Subgroups — #6407518

Order 512.

2012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1080 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#34743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23335	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23333	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23330	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23330	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#1850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2429	C₄	1	1	yes	characteristic
47	#2429	C₄	1	1	yes	characteristic
48	#2428	C₄	1	1	yes	characteristic
49	#2428	C₄	1	1	yes	characteristic
50	#2427	C₄	1	1	yes	characteristic
51	#2427	C₄	1	1	yes	characteristic
52	#2426	C₄	1	1	yes	characteristic
53	#2426	C₄	1	1	yes	characteristic
54	#2425	C₄	1	2	yes	—
55	#2425	C₄	1	2	yes	—
56	#2424	C₄	1	2	yes	—
57	#2424	C₄	1	2	yes	—
58	#2392	C₂²	1	2	yes	—
59	#2392	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	—
62	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#1955	C₂²	1	2	yes	—
66	#1955	C₂²	1	2	yes	—
67	#1955	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#1955	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#1954	C₂²	1	2	yes	—
70	#1954	C₂²	1	2	yes	—
71	#1954	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#1954	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#1924	C₂²	1	2	yes	—
74	#1924	C₂²	1	2	yes	—
75	#1924	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#1924	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#1923	C₂²	1	2	yes	—
78	#1923	C₂²	1	2	yes	—
79	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1917	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1917	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1917	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1917	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1916	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1916	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1916	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1916	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1870	C₂²	1	2	yes	—
90	#1870	C₂²	1	2	yes	—
91	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1869	C₂²	1	2	yes	—
94	#1869	C₂²	1	2	yes	—
95	#1869	C₂²	1	2	yes	—
96	#1869	C₂²	1	2	yes	—
97	#1869	C₂²	1	2	yes	—
98	#1869	C₂²	1	2	yes	—
99	#1869	C₂²	1	2	yes	—
100	#1869	C₂²	1	2	yes	—
101	#1869	C₂²	1	2	yes	—
102	#1869	C₂²	1	2	yes	—
103	#1869	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1869	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1851	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1851	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1850	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#1850	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#1850	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#1850	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1850	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1850	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1850	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#1850	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#1850	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1850	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1818	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1818	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1817	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1817	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1798	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1798	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1797	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1797	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#131	—	4	2	no	—
139	C₂×#131	—	4	2	no	—
140	C₂×#131	—	4	2	no	—
141	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂³×C₈	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₈	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₈	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
158	#532	—	4	2	no	—
159	#532	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	#525	—	4	2	no	—
165	#525	—	4	2	no	—
166	#525	—	4	2	no	—
167	#525	—	4	2	no	—
168	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	C₂×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	C₄×#41	—	4	2	no	—
185	C₄×#41	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
206	#424	—	4	2	no	—
207	#423	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
222	#408	—	4	2	no	—
223	#408	—	4	2	no	—
224	#408	—	4	2	no	—
225	#408	—	4	2	no	—
226	#408	—	4	2	no	—
227	#408	—	4	2	no	—
228	#408	—	4	2	no	—
229	#407	—	4	2	no	—
230	#407	—	4	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	#405	—	4	2	no	—
255	C₄×M₁₆	—	4	2	no	—
256	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
261	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
262	#397	C₂×C₄	1	2	yes	—
263	#397	C₂×C₄	1	2	yes	—
264	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
265	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
266	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
267	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
268	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
269	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
270	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
271	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
272	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
273	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
274	#392	C₂×C₄	1	2	yes	—
275	#392	C₂×C₄	1	2	yes	—
276	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
277	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
278	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
279	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
280	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
281	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
282	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
283	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
284	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
285	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
286	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
287	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
288	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
289	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
290	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
291	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
292	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
293	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
294	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
295	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
296	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
297	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
298	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
299	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
300	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
301	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
302	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
316	#336	C₂³	1	2	yes	—
317	#336	C₂³	1	2	yes	—
318	#336	C₂³	1	2	yes	—
319	#336	C₂³	1	2	yes	—
320	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#336	C₂³	1	2	yes	—
323	#336	C₂³	1	2	yes	—
324	#336	C₂³	1	2	yes	—
325	#336	C₂³	1	2	yes	—
326	#336	C₂³	1	2	yes	—
327	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	#336	C₂³	1	2	yes	—
330	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#336	C₂³	1	2	yes	—
335	#336	C₂³	1	2	yes	—
336	#336	C₂³	1	2	yes	—
337	#336	C₂³	1	2	yes	—
338	#336	C₂³	1	2	yes	—
339	#336	C₂³	1	2	yes	—
340	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×#41	—	2	2	no	—
342	C₂×#41	—	2	2	no	—
343	C₂×#41	—	2	2	no	—
344	C₂×#41	—	2	2	no	—
345	C₂×#41	—	2	2	no	—
346	C₂×#41	—	2	2	no	—
347	C₂×#41	—	2	2	no	—
348	C₂×#41	—	2	2	no	—
349	C₂×#41	—	2	2	no	—
350	C₂×#41	—	2	2	no	—
351	C₂×#41	—	2	2	no	—
352	C₂×#41	—	2	2	no	—
353	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	#131	—	4	16	no	—
386	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
387	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
388	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
389	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
390	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
391	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
392	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
393	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
394	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
395	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
396	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
397	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
398	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
399	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
400	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
401	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
414	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
415	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
416	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
417	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
418	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
419	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
420	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
421	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
422	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
423	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
424	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
425	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
426	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
429	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
442	#127	—	4	2	no	—
443	#124	—	4	2	no	—
444	#124	—	4	2	no	—
445	#123	—	4	4	no	—
446	#123	—	4	4	no	—
447	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
448	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
449	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
450	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
451	#121	—	2	8	no	—
452	#121	—	4	4	no	—
453	#121	—	4	2	no	—
454	#121	—	4	2	no	—
455	#121	—	4	2	no	—
456	#121	—	4	2	no	—
457	#121	—	4	4	no	—
458	#121	—	4	4	no	—
459	#120	—	4	4	no	—
460	#120	—	4	4	no	—
461	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
462	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
463	C₄×D₄	—	4	2	no	—
464	C₄×D₄	—	4	2	no	—
465	C₄×D₄	—	4	2	no	—
466	C₄×D₄	—	4	2	no	—
467	C₄×D₄	—	4	2	no	—
468	C₄×D₄	—	4	2	no	—
469	C₄×D₄	—	4	2	no	—
470	C₄×D₄	—	4	2	no	—
471	C₄×D₄	—	4	2	no	—
472	C₄×D₄	—	4	2	no	—
473	C₄×D₄	—	4	2	no	—
474	C₄×D₄	—	4	2	no	—
475	C₄×D₄	—	4	2	no	—
476	C₄×D₄	—	4	2	no	—
477	C₄×D₄	—	4	4	no	—
478	C₄×D₄	—	4	4	no	—
479	#117	—	2	2	no	—
480	#117	—	2	2	no	—
481	#117	—	2	2	no	—
482	#117	—	2	2	no	—
483	#117	—	4	2	no	—
484	#117	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
490	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
491	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
492	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
493	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
494	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
495	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
496	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
497	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
498	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
499	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
500	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
536	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
537	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
542	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
543	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
544	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
546	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
549	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
550	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
551	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
552	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
553	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
554	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
555	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
556	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
557	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
558	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
559	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
560	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
561	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
562	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
563	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
564	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
565	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
566	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
567	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
568	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
569	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
570	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
571	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
572	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
573	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
574	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
575	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
576	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
577	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
578	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
579	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
580	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
581	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
582	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
583	#97	—	4	2	no	—
584	#97	—	4	2	no	—
585	C₄×C₈	—	4	2	no	—
586	C₄×C₈	—	4	2	no	—
587	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
588	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
589	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
590	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
591	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
592	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
593	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
594	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
595	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
596	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
597	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
598	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
599	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
600	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
601	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
602	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
603	C₂⁴	—	2	2	no	—
604	C₂⁴	—	2	2	no	—
605	C₂⁴	—	2	2	no	—
606	C₂⁴	—	2	2	no	—
607	C₂⁴	—	2	2	no	—
608	C₂⁴	—	4	1	no	—
609	C₂⁴	—	4	1	no	—
610	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
611	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
612	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
613	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
615	#41	—	4	4	no	—
616	#41	—	4	4	no	—
617	#41	—	4	4	no	—
618	#41	—	4	4	no	—
619	#41	—	4	4	no	—
620	#41	—	4	4	no	—
621	#41	—	4	4	no	—
622	#41	—	4	4	no	—
623	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
624	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
625	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
626	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
627	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
628	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
629	C₂×D₄	—	2	4	no	—
630	C₂×D₄	—	2	4	no	—
631	C₂×D₄	—	2	4	no	—
632	C₂×D₄	—	2	4	no	—
633	C₂×D₄	—	2	4	no	—
634	C₂×D₄	—	2	4	no	—
635	C₂×D₄	—	2	4	no	—
636	C₂×D₄	—	2	4	no	—
637	C₂×D₄	—	2	4	no	—
638	C₂×D₄	—	2	4	no	—
639	C₂×D₄	—	2	2	no	—
640	C₂×D₄	—	2	2	no	—
641	C₂×D₄	—	2	2	no	—
642	C₂×D₄	—	2	2	no	—
643	C₂×D₄	—	2	2	no	—
644	C₂×D₄	—	2	2	no	—
645	C₂×D₄	—	2	4	no	—
646	C₂×D₄	—	4	2	no	—
647	C₂×D₄	—	4	2	no	—
648	C₂×D₄	—	4	2	no	—
649	C₂×D₄	—	4	2	no	—
650	C₂×D₄	—	4	2	no	—
651	C₂×D₄	—	4	2	no	—
652	C₂×D₄	—	4	2	no	—
653	C₂×D₄	—	4	2	no	—
654	C₂×D₄	—	4	2	no	—
655	C₂×D₄	—	4	2	no	—
656	C₂×D₄	—	4	2	no	—
657	C₂×D₄	—	4	2	no	—
658	C₂×D₄	—	4	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
714	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
721	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
722	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
725	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
726	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
727	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
728	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
732	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
733	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
734	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
735	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
736	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
737	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
738	M₁₆	—	4	8	no	—
739	M₁₆	—	4	4	no	—
740	M₁₆	—	4	4	no	—
741	M₁₆	—	4	4	no	—
742	M₁₆	—	4	4	no	—
743	C₂×C₈	—	2	1	no	—
744	C₂×C₈	—	2	2	no	—
745	C₂×C₈	—	2	2	no	—
746	C₂×C₈	—	2	2	no	—
747	C₂×C₈	—	2	1	no	—
748	C₂×C₈	—	2	1	no	—
749	C₂×C₈	—	2	1	no	—
750	C₂×C₈	—	2	2	no	—
751	C₂×C₈	—	2	2	no	—
752	C₂×C₈	—	2	2	no	—
753	C₂×C₈	—	2	1	no	—
754	C₂×C₈	—	2	1	no	—
755	C₂×C₈	—	2	2	no	—
756	C₂×C₈	—	2	1	no	—
757	C₂×C₈	—	2	1	no	—
758	C₂×C₈	—	2	1	no	—
759	C₂×C₈	—	2	1	no	—
760	C₂×C₈	—	2	1	no	—
761	C₂×C₈	—	2	1	no	—
762	C₂×C₈	—	2	1	no	—
763	C₂×C₈	—	2	1	no	—
764	C₂×C₈	—	2	1	no	—
765	C₂×C₈	—	2	1	no	—
766	C₂×C₈	—	2	1	no	—
767	C₂×C₈	—	2	1	no	—
768	C₂×C₈	—	2	2	no	—
769	C₂×C₈	—	2	2	no	—
770	C₂×C₈	—	2	1	no	—
771	C₂×C₈	—	2	1	no	—
772	C₂×C₈	—	2	1	no	—
773	C₂×C₈	—	2	1	no	—
774	C₂×C₈	—	2	1	no	—
775	C₂×C₈	—	2	1	no	—
776	C₂×C₈	—	2	2	no	—
777	C₂×C₈	—	2	2	no	—
778	C₂×C₈	—	2	2	no	—
779	C₂×C₈	—	4	4	no	—
780	C₂×C₈	—	4	4	no	—
781	C₂×C₈	—	4	4	no	—
782	C₂×C₈	—	4	4	no	—
783	C₂×C₈	—	4	8	no	—
784	C₂×C₈	—	4	4	no	—
785	C₂×C₈	—	4	4	no	—
786	C₂×C₈	—	4	4	no	—
787	C₂×C₈	—	4	4	no	—
788	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
793	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	#131	1	4	yes	complemented
832	C₄²	—	2	2	no	—
833	C₄²	—	2	2	no	—
834	C₄²	—	2	2	no	—
835	C₄²	—	2	2	no	—
836	C₄²	—	2	1	no	—
837	C₄²	—	2	2	no	—
838	C₄²	—	2	1	no	—
839	C₄²	—	2	1	no	—
840	C₄²	—	2	1	no	—
841	C₄²	—	2	1	no	—
842	C₄²	—	2	1	no	—
843	C₄²	—	2	1	no	—
844	C₄²	—	2	1	no	—
845	C₄²	—	2	2	no	—
846	C₄²	—	2	2	no	—
847	C₄²	—	2	2	no	—
848	C₄²	—	4	2	no	—
849	C₄²	—	4	2	no	—
850	C₂³	—	2	1	no	—
851	C₂³	—	2	1	no	—
852	C₂³	—	2	1	no	—
853	C₂³	—	2	1	no	—
854	C₂³	—	2	8	no	—
855	C₂³	—	2	1	no	—
856	C₂³	—	2	1	no	—
857	C₂³	—	2	1	no	—
858	C₂³	—	2	1	no	—
859	C₂³	—	2	1	no	—
860	C₂³	—	2	1	no	—
861	C₂³	—	2	1	no	—
862	C₂³	—	2	1	no	—
863	C₂³	—	2	1	no	—
864	C₂³	—	2	1	no	—
865	C₂³	—	2	1	no	—
866	C₂³	—	2	1	no	—
867	C₂³	—	2	2	no	—
868	C₂³	—	2	2	no	—
869	C₂³	—	2	2	no	—
870	C₂³	—	2	2	no	—
871	C₂³	—	2	2	no	—
872	C₂³	—	2	2	no	—
873	C₂³	—	2	2	no	—
874	C₂³	—	2	2	no	—
875	C₂³	—	2	2	no	—
876	C₂³	—	2	2	no	—
877	C₂³	—	2	2	no	—
878	C₂³	—	2	2	no	—
879	C₂³	—	2	2	no	—
880	C₂³	—	2	2	no	—
881	C₂³	—	4	4	no	—
882	C₂³	—	4	4	no	—
883	C₂³	—	4	4	no	—
884	C₂³	—	4	4	no	—
885	C₂³	—	4	4	no	—
886	C₂³	—	4	4	no	—
887	C₂³	#518	1	2	yes	—
888	C₂³	#518	1	2	yes	—
889	C₂³	#520	1	2	yes	—
890	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
891	C₂³	#568	1	2	yes	—
892	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
893	Q₈	—	4	4	no	—
894	Q₈	—	4	4	no	—
895	D₄	—	4	8	no	—
896	D₄	—	4	8	no	—
897	D₄	—	4	4	no	—
898	D₄	—	4	4	no	—
899	D₄	—	8	4	no	—
900	D₄	—	8	4	no	—
901	D₄	—	8	4	no	—
902	D₄	—	8	4	no	—
903	D₄	—	8	4	no	—
904	D₄	—	8	4	no	—
905	C₂×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂×C₄	—	2	1	no	—
912	C₂×C₄	—	2	1	no	—
913	C₂×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂×C₄	—	2	1	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄	—	2	1	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂×C₄	—	2	1	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂×C₄	—	4	4	no	—
952	C₂×C₄	—	4	4	no	—
953	C₂×C₄	—	4	4	no	—
954	C₂×C₄	—	4	4	no	—
955	C₂×C₄	—	4	4	no	—
956	C₂×C₄	—	4	1	no	—
957	C₂×C₄	—	4	1	no	—
958	C₂×C₄	—	4	2	no	—
959	C₂×C₄	—	4	1	no	—
960	C₂×C₄	—	4	1	no	—
961	C₂×C₄	—	4	2	no	—
962	C₂×C₄	—	4	2	no	—
963	C₂×C₄	—	4	2	no	—
964	C₂×C₄	—	4	1	no	—
965	C₂×C₄	—	4	1	no	—
966	C₂×C₄	—	4	1	no	—
967	C₂×C₄	—	4	1	no	—
968	C₂×C₄	—	4	2	no	—
969	C₂×C₄	—	4	2	no	—
970	C₂×C₄	—	4	2	no	—
971	C₂×C₄	—	4	2	no	—
972	C₂×C₄	—	8	4	no	—
973	C₂×C₄	—	8	2	no	—
974	C₂×C₄	—	8	2	no	—
975	C₂×C₄	—	8	4	no	—
976	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
977	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
978	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
979	C₂×C₄	#560	1	4	yes	—
980	C₂×C₄	#560	1	4	yes	—
981	C₂×C₄	#562	1	4	yes	—
982	C₂×C₄	#562	1	4	yes	—
983	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
984	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
985	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
986	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
987	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
988	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
989	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
990	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
991	C₈	—	4	1	no	—
992	C₈	—	4	1	no	—
993	C₈	—	4	1	no	—
994	C₈	—	4	1	no	—
995	C₈	—	4	1	no	—
996	C₈	—	4	1	no	—
997	C₈	—	4	1	no	—
998	C₈	—	4	1	no	—
999	C₈	—	4	2	no	—
1000	C₈	—	4	2	no	—
1001	C₈	—	4	2	no	—
1002	C₈	—	4	2	no	—
1003	C₂²	—	2	2	no	—
1004	C₂²	—	2	2	no	—
1005	C₂²	—	2	2	no	—
1006	C₂²	—	2	2	no	—
1007	C₂²	—	2	2	no	—
1008	C₂²	—	2	2	no	—
1009	C₂²	—	2	2	no	—
1010	C₂²	—	2	2	no	—
1011	C₂²	—	2	2	no	—
1012	C₂²	—	2	2	no	—
1013	C₂²	—	2	2	no	—
1014	C₂²	—	2	2	no	—
1015	C₂²	—	4	16	no	—
1016	C₂²	—	4	1	no	—
1017	C₂²	—	4	1	no	—
1018	C₂²	—	4	1	no	—
1019	C₂²	—	4	1	no	—
1020	C₂²	—	4	1	no	—
1021	C₂²	—	4	1	no	—
1022	C₂²	—	4	1	no	—
1023	C₂²	—	4	1	no	—
1024	C₂²	—	4	2	no	—
1025	C₂²	—	4	2	no	—
1026	C₂²	—	4	2	no	—
1027	C₂²	—	4	2	no	—
1028	C₂²	—	4	2	no	—
1029	C₂²	—	4	2	no	—
1030	C₂²	—	4	2	no	—
1031	C₂²	—	4	2	no	—
1032	C₂²	—	4	2	no	—
1033	C₂²	—	4	2	no	—
1034	C₂²	—	4	2	no	—
1035	C₂²	—	4	2	no	—
1036	C₂²	—	4	2	no	—
1037	C₂²	—	4	2	no	—
1038	C₂²	#2377	1	4	yes	—
1039	C₂²	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
1040	C₂²	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
1041	C₂²	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
1042	C₂²	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
1043	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
1044	C₂²	#3573	1	1	yes	characteristic
1045	C₂²	#3573	1	1	yes	characteristic
1046	C₄	—	2	2	no	—
1047	C₄	—	2	2	no	—
1048	C₄	—	4	1	no	—
1049	C₄	—	4	1	no	—
1050	C₄	—	4	2	no	—
1051	C₄	—	4	2	no	—
1052	C₄	—	4	1	no	—
1053	C₄	—	4	1	no	—
1054	C₄	—	4	2	no	—
1055	C₄	—	4	2	no	—
1056	C₄	—	4	1	no	—
1057	C₄	—	4	1	no	—
1058	C₄	—	4	1	no	—
1059	C₄	—	4	2	no	—
1060	C₄	—	4	1	no	—
1061	C₄	—	4	2	no	—
1062	C₄	#2377	1	4	yes	—
1063	C₄	C₂×#560	1	1	yes	characteristic
1064	C₄	C₂×#560	1	1	yes	characteristic
1065	C₄	C₂×#562	1	1	yes	characteristic
1066	C₄	C₂×#562	1	1	yes	characteristic
1067	C₂	—	2	4	no	—
1068	C₂	—	4	2	no	—
1069	C₂	—	4	2	no	—
1070	C₂	—	8	2	no	—
1071	C₂	—	8	2	no	—
1072	C₂	C₂×#2377	1	1	yes	characteristic
1073	C₂	#60239	1	1	yes	characteristic
1074	C₂	#60239	1	1	yes	characteristic
1075	C₂	#60240	1	1	yes	characteristic
1076	C₂	#60240	1	1	yes	characteristic
1077	C₂	#60265	1	1	yes	characteristic
1078	C₂	#60267	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	#34743	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23335	C₂	semidirect
3. #23333	C₂	semidirect
4. #23331	C₂	semidirect
5. #23330	C₂	semidirect
6. #23330	C₂	semidirect
7. #23329	C₂	semidirect
8. #23328	C₂	semidirect
9. #23326	C₂	semidirect
10. #21191	C₂	semidirect
11. #21189	C₂	semidirect
12. #21052	C₂	semidirect
13. #21049	C₂	semidirect
14. #21024	C₂	semidirect
15. #21022	C₂	semidirect
16. #20900	C₂	semidirect
17. #20899	C₂	semidirect
18. #20895	C₂	semidirect
19. #20895	C₂	semidirect
20. #20839	C₂	semidirect
21. C₂×#1850	C₂	semidirect
22. #20684	C₂	semidirect
23. #20629	C₂	semidirect
67. #1955	C₂²	semidirect
68. #1955	C₂²	semidirect
71. #1954	C₂²	semidirect
72. #1954	C₂²	semidirect
75. #1924	C₂²	semidirect
76. #1924	C₂²	semidirect
79. #1923	C₂²	semidirect
80. #1923	C₂²	semidirect
81. #1917	C₂²	semidirect
82. #1917	C₂²	semidirect
83. #1917	C₂²	semidirect
84. #1917	C₂²	semidirect
85. #1916	C₂²	semidirect
86. #1916	C₂²	semidirect
87. #1916	C₂²	semidirect
88. #1916	C₂²	semidirect
91. #1870	C₂²	semidirect
92. #1870	C₂²	semidirect
103. #1869	C₂²	semidirect
104. #1869	C₂²	semidirect
105. #1851	C₂²	semidirect
106. #1851	C₂²	semidirect
115. #1850	C₂²	semidirect
116. #1850	C₂²	semidirect
117. #1818	C₂²	semidirect
118. #1818	C₂²	semidirect
119. #1817	C₂²	semidirect
120. #1817	C₂²	semidirect
121. #1798	C₂²	semidirect
122. #1798	C₂²	semidirect
123. #1797	C₂²	semidirect
124. #1797	C₂²	semidirect
831. C₂²⋊C₄	#131	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#34743	2
#23335	2
#23333	2
#23331	2
#23330	2
#23329	2
#23328	2
#23326	2
#21191	2
#21189	2
#21052	2
#21049	2
#21024	2
#21022	2
#20900	2
#20899	2
#20895	2
#20839	2
C₂×#1850	2
#20684	2
#20629	2