Subgroups — C₂×#23351 #6407610

Order 512.

1946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 443 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23351	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#1985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#1923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1870	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#1851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#1851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#1832	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#2398	C₄	1	8	yes	—
24	#2398	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×#400	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#400	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#397	C₄	1	2	yes	—
28	C₂×#394	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#394	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#393	C₄	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#1985	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#1984	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#1924	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#1923	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#1870	C₂²	1	16	yes	—
39	#1851	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#1851	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#1832	C₂²	1	16	yes	complemented
42	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
52	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
53	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
54	C₂²×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Q₈	—	4	2	no	—
60	C₂×C₄×Q₈	—	4	2	no	—
61	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
64	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
65	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
81	C₂×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
82	C₂×C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
83	C₂×C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
84	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
89	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
90	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
91	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×#97	—	4	2	no	—
95	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
97	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
98	#400	C₂×C₄	1	8	yes	—
99	#400	C₂×C₄	1	8	yes	—
100	#397	C₂×C₄	1	16	yes	—
101	#394	C₂×C₄	1	8	yes	—
102	#394	C₂×C₄	1	8	yes	—
103	#393	C₂×C₄	1	16	yes	—
104	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
105	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
106	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
107	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
108	#376	C₂×C₄	1	4	yes	—
109	#376	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	#336	C₂³	1	8	yes	—
118	#336	C₂³	1	8	yes	—
119	#336	C₂³	1	8	yes	—
120	#336	C₂³	1	8	yes	—
121	#336	C₂³	1	8	yes	—
122	#336	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
125	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
126	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
127	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
129	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
130	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
150	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
151	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
152	C₂×M₁₆	—	4	32	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
170	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
171	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
172	C₄×D₄	—	4	8	no	—
173	C₄×D₄	—	4	4	no	—
174	C₄×D₄	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
193	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
210	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
211	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
212	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
213	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
214	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
215	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
216	#97	—	4	4	no	—
217	C₄×C₈	—	4	4	no	—
218	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
219	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
222	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
223	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
224	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
225	C₂⁴	—	2	4	no	—
226	C₂⁴	—	2	4	no	—
227	C₂⁴	—	2	4	no	—
228	C₂⁴	—	2	4	no	—
229	C₂⁴	—	2	4	no	—
230	C₂⁴	—	2	4	no	—
231	C₂⁴	—	2	4	no	—
232	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
233	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
235	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
236	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
237	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
238	C₂×D₄	—	4	4	no	—
239	C₂×D₄	—	4	8	no	—
240	C₂×D₄	—	4	16	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
277	C₂²×C₄	#131	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
293	M₁₆	—	4	32	no	—
294	C₂×C₈	—	2	4	no	—
295	C₂×C₈	—	2	4	no	—
296	C₂×C₈	—	2	4	no	—
297	C₂×C₈	—	2	4	no	—
298	C₂×C₈	—	2	4	no	—
299	C₂×C₈	—	2	4	no	—
300	C₂×C₈	—	2	4	no	—
301	C₂×C₈	—	2	4	no	—
302	C₂×C₈	—	2	4	no	—
303	C₂×C₈	—	2	4	no	—
304	C₂×C₈	—	2	4	no	—
305	C₂×C₈	—	2	4	no	—
306	C₂×C₈	—	4	8	no	—
307	C₂×C₈	—	4	8	no	—
308	C₂×C₈	—	4	8	no	—
309	C₂×C₈	—	4	8	no	—
310	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
311	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
319	C₄²	—	2	4	no	—
320	C₄²	—	2	4	no	—
321	C₄²	—	2	4	no	—
322	C₄²	—	2	8	no	—
323	C₄²	—	2	2	no	—
324	C₄²	—	2	2	no	—
325	C₄²	—	2	4	no	—
326	C₄²	—	2	2	no	—
327	C₄²	—	2	2	no	—
328	C₄²	—	2	2	no	—
329	C₄²	—	2	2	no	—
330	C₄²	—	2	4	no	—
331	C₂³	—	2	4	no	—
332	C₂³	—	2	4	no	—
333	C₂³	—	2	4	no	—
334	C₂³	—	2	4	no	—
335	C₂³	—	2	4	no	—
336	C₂³	—	2	4	no	—
337	C₂³	—	2	4	no	—
338	C₂³	—	4	8	no	—
339	C₂³	—	4	8	no	—
340	C₂³	—	4	8	no	—
341	C₂³	—	4	8	no	—
342	C₂³	—	4	8	no	—
343	C₂³	—	4	8	no	—
344	C₂³	—	4	8	no	—
345	C₂³	#518	1	2	yes	—
346	C₂³	#520	1	4	yes	—
347	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
348	C₂³	#568	1	2	yes	—
349	C₂³	#568	1	4	yes	—
350	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
351	Q₈	—	4	16	no	—
352	D₄	—	4	16	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	8	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	8	no	—
384	C₂×C₄	—	4	8	no	—
385	C₂×C₄	—	4	16	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	#520	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	H(3,𝔽₄)	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	#562	1	8	yes	—
394	C₂×C₄	#563	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×#131	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
400	C₈	—	4	4	no	—
401	C₈	—	4	4	no	—
402	C₈	—	4	4	no	—
403	C₈	—	4	4	no	—
404	C₂²	—	4	4	no	—
405	C₂²	—	4	4	no	—
406	C₂²	—	4	4	no	—
407	C₂²	—	4	4	no	—
408	C₂²	—	4	4	no	—
409	C₂²	—	4	4	no	—
410	C₂²	—	4	4	no	—
411	C₂²	—	8	16	no	—
412	C₂²	#2379	1	4	yes	—
413	C₂²	#2976	1	4	yes	—
414	C₂²	#2978	1	4	yes	—
415	C₂²	#2993	1	8	yes	—
416	C₂²	#2995	1	8	yes	—
417	C₂²	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₂×#520	1	2	yes	—
419	C₂²	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	C₂×#568	1	2	yes	—
422	C₄	—	2	4	no	—
423	C₄	—	4	4	no	—
424	C₄	—	4	2	no	—
425	C₄	—	4	2	no	—
426	C₄	—	4	2	no	—
427	C₄	—	4	2	no	—
428	C₄	—	4	2	no	—
429	C₄	—	4	4	no	—
430	C₄	—	4	4	no	—
431	C₄	#2379	1	4	yes	—
432	C₄	C₂×H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
433	C₄	C₂×#562	1	2	yes	—
434	C₄	C₂×#563	1	1	yes	characteristic
435	C₂	—	8	4	no	—
436	C₂	#23351	1	8	yes	direct product factor
437	C₂	C₂×#2379	1	1	yes	characteristic
438	C₂	C₂×#2976	1	1	yes	characteristic
439	C₂	C₂×#2978	1	1	yes	characteristic
440	C₂	C₂×#2993	1	2	yes	—
441	C₂	C₂×#2995	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂⁴	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₄	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23351	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#1985	C₂	semidirect
4. C₂×#1984	C₂	semidirect
5. C₂×#1924	C₂	semidirect
6. C₂×#1923	C₂	semidirect
8. C₂×#1851	C₂	semidirect
9. C₂×#1851	C₂	semidirect
10. C₂×#1832	C₂	semidirect
34. #1985	C₂²	semidirect
35. #1984	C₂²	semidirect
36. #1924	C₂²	semidirect
37. #1923	C₂²	semidirect
39. #1851	C₂²	semidirect
40. #1851	C₂²	semidirect
41. #1832	C₂²	semidirect
436. C₂	#23351	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2398	2
#23351	2
C₂×#1985	2
C₂×#1984	2
C₂×#1924	2
C₂×#1923	2
C₂×#1870	2
C₂×#1851	2
C₂×#1832	2

Subgroups — C2×#23351 #6407610

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#23351 #6407610