Subgroups — #6407713

Order 512.

1252 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#36635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23365	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23343	C₂	1	2	yes	maximal
7	#23341	C₂	1	4	yes	maximal
8	#23337	C₂	1	2	yes	maximal
9	#21437	C₂	1	4	yes	maximal
10	#21348	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#21347	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#20778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#20777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#2864	C₄	1	2	yes	—
15	#2863	C₄	1	2	yes	—
16	#2863	C₄	1	2	yes	—
17	#2862	C₄	1	1	yes	characteristic
18	#2859	C₄	1	1	yes	characteristic
19	#2857	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#2857	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#2855	C₄	1	2	yes	—
22	#2855	C₄	1	2	yes	—
23	#2851	C₄	1	2	yes	—
24	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×#125	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
29	#2295	C₂²	1	2	yes	—
30	#2295	C₂²	1	2	yes	—
31	#2283	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#1985	C₂²	1	4	yes	—
34	#1985	C₂²	1	4	yes	—
35	#1984	C₂²	1	4	yes	—
36	#1984	C₂²	1	4	yes	—
37	#1940	C₂²	1	4	yes	—
38	#1940	C₂²	1	4	yes	—
39	#1939	C₂²	1	4	yes	—
40	#1939	C₂²	1	4	yes	—
41	#1924	C₂²	1	4	yes	—
42	#1924	C₂²	1	4	yes	—
43	#1923	C₂²	1	4	yes	—
44	#1923	C₂²	1	4	yes	—
45	#1917	C₂²	1	4	yes	—
46	#1917	C₂²	1	4	yes	—
47	#1917	C₂²	1	4	yes	—
48	#1917	C₂²	1	4	yes	—
49	#1917	C₂²	1	4	yes	—
50	#1917	C₂²	1	4	yes	—
51	#1916	C₂²	1	4	yes	—
52	#1916	C₂²	1	4	yes	—
53	#1916	C₂²	1	4	yes	—
54	#1916	C₂²	1	4	yes	—
55	#1916	C₂²	1	4	yes	—
56	#1916	C₂²	1	4	yes	—
57	#1839	C₂²	1	2	yes	—
58	#1839	C₂²	1	2	yes	—
59	#1831	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#1831	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#1831	C₂²	1	2	yes	—
62	#1817	C₂²	1	2	yes	—
63	#1817	C₂²	1	2	yes	—
64	#1797	C₂²	1	2	yes	—
65	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#1768	C₂²	1	4	yes	—
68	#1768	C₂²	1	4	yes	—
69	#1767	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
71	#1749	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
73	#1746	C₂²	1	4	yes	—
74	#1745	C₂²	1	2	yes	—
75	#1744	C₂²	1	2	yes	—
76	#1726	C₂²	1	4	yes	—
77	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
108	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#387	C₂×C₄	1	4	yes	—
129	#387	C₂×C₄	1	4	yes	—
130	#387	C₂×C₄	1	4	yes	—
131	#387	C₂×C₄	1	4	yes	—
132	#387	C₂×C₄	1	4	yes	—
133	#387	C₂×C₄	1	4	yes	—
134	#387	C₂×C₄	1	4	yes	—
135	#387	C₂×C₄	1	4	yes	—
136	#385	C₂×C₄	1	4	yes	—
137	#385	C₂×C₄	1	4	yes	—
138	#384	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	#384	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	#383	C₂×C₄	1	4	yes	—
141	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	#381	C₂×C₄	1	4	yes	—
145	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
152	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
153	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
156	#376	C₂³	1	4	yes	—
157	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#336	C₂³	1	2	yes	—
166	#336	C₂³	1	4	yes	—
167	#336	C₂³	1	2	yes	—
168	#336	C₂³	1	2	yes	—
169	#336	C₂³	1	4	yes	—
170	#336	C₂³	1	2	yes	—
171	#336	C₂³	1	4	yes	—
172	#336	C₂³	1	4	yes	—
173	#336	C₂³	1	2	yes	—
174	#336	C₂³	1	4	yes	—
175	#336	C₂³	1	2	yes	—
176	#336	C₂³	1	4	yes	—
177	#336	C₂³	1	4	yes	—
178	#336	C₂³	1	4	yes	—
179	#336	C₂³	1	4	yes	—
180	#336	C₂³	1	4	yes	—
181	#336	C₂³	1	4	yes	—
182	#336	C₂³	1	4	yes	—
183	#336	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
198	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
199	#125	—	2	8	no	—
200	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
201	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
202	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
203	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
204	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
228	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
229	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
257	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
262	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
263	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
264	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
265	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
266	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
267	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
268	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
269	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
270	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
271	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
272	#97	—	2	8	no	—
273	#97	—	4	4	no	—
274	#97	—	4	4	no	—
275	C₄×C₈	—	2	8	no	—
276	C₄×C₈	—	4	4	no	—
277	C₄×C₈	—	4	4	no	—
278	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
321	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₈	—	2	4	no	—
340	C₂×C₈	—	2	4	no	—
341	C₂×C₈	—	2	4	no	—
342	C₂×C₈	—	2	4	no	—
343	C₂×C₈	—	2	4	no	—
344	C₂×C₈	—	2	4	no	—
345	C₂×C₈	—	2	4	no	—
346	C₂×C₈	—	2	4	no	—
347	C₂×C₈	—	2	4	no	—
348	C₂×C₈	—	2	4	no	—
349	C₂×C₈	—	2	4	no	—
350	C₂×C₈	—	2	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
369	C₄²	—	2	2	no	—
370	C₄²	—	2	2	no	—
371	C₄²	—	2	2	no	—
372	C₄²	—	2	2	no	—
373	C₄²	—	2	2	no	—
374	C₄²	—	2	2	no	—
375	C₄²	—	2	2	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	—	2	2	no	—
378	C₄²	—	2	2	no	—
379	C₄²	—	2	4	no	—
380	C₄²	—	2	4	no	—
381	C₄²	—	2	4	no	—
382	C₄²	—	2	4	no	—
383	C₄²	—	2	1	no	—
384	C₄²	—	2	1	no	—
385	C₄²	—	2	2	no	—
386	C₄²	—	2	2	no	—
387	C₄²	—	2	1	no	—
388	C₄²	—	2	1	no	—
389	C₄²	—	4	1	no	—
390	C₄²	—	4	1	no	—
391	C₄²	—	4	1	no	—
392	C₄²	—	4	1	no	—
393	C₄²	—	4	1	no	—
394	C₄²	—	4	1	no	—
395	C₄²	—	4	1	no	—
396	C₄²	—	4	1	no	—
397	C₄²	—	4	1	no	—
398	C₄²	—	4	1	no	—
399	C₄²	—	4	1	no	—
400	C₄²	—	4	1	no	—
401	C₄²	#131	1	4	yes	—
402	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
403	C₂³	—	2	1	no	—
404	C₂³	—	2	1	no	—
405	C₂³	—	2	1	no	—
406	C₂³	—	2	1	no	—
407	C₂³	—	2	1	no	—
408	C₂³	—	2	1	no	—
409	C₂³	#568	1	2	yes	—
410	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
411	Q₈	—	8	4	no	—
412	Q₈	—	8	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄	—	4	4	no	—
460	C₂×C₄	—	4	4	no	—
461	C₂×C₄	—	4	4	no	—
462	C₂×C₄	—	4	4	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	#519	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	#519	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
476	C₈	—	4	4	no	—
477	C₈	—	4	4	no	—
478	C₈	—	4	4	no	—
479	C₈	—	4	4	no	—
480	C₂²	—	2	2	no	—
481	C₂²	—	2	2	no	—
482	C₂²	—	2	2	no	—
483	C₂²	—	4	1	no	—
484	C₂²	—	4	1	no	—
485	C₂²	—	4	1	no	—
486	C₂²	—	4	1	no	—
487	C₂²	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	#3428	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	#3428	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
494	C₄	—	2	2	no	—
495	C₄	—	2	2	no	—
496	C₄	—	2	2	no	—
497	C₄	—	2	2	no	—
498	C₄	—	2	2	no	—
499	C₄	—	2	2	no	—
500	C₄	—	2	2	no	—
501	C₄	—	4	1	no	—
502	C₄	—	4	1	no	—
503	C₄	—	4	1	no	—
504	C₄	—	4	4	no	—
505	C₄	—	4	1	no	—
506	C₄	—	4	4	no	—
507	C₄	—	4	4	no	—
508	C₄	—	4	1	no	—
509	C₄	—	4	4	no	—
510	C₄	—	4	1	no	—
511	C₄	#3531	1	2	yes	—
512	C₄	#3531	1	2	yes	—
513	C₂	—	4	2	no	—
514	C₂	#34348	1	1	yes	characteristic
515	C₂	#60250	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#60251	1	1	yes	characteristic
517	C₂	#60289	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#60291	1	1	yes	characteristic
519	C₂	#60292	1	1	yes	characteristic
520	C₂	#60294	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂⁴	C₂³×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23372	C₂	semidirect
3. #23369	C₂	semidirect
4. #23365	C₂	semidirect
5. #23364	C₂	semidirect
10. #21348	C₂	semidirect
11. #21347	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#36635	2
#23372	2
#23369	2
#23365	2
#23364	2
#23343	2
#23341	2
#23337	2
#21437	2
#21348	2
#21347	2
#20778	2
#20777	2