Subgroups — C₂×#23379 #6407734

Order 512.

1710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 620 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23379	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#1940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#1924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#1923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#1923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#1917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#1916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#1916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#1850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂×#1850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂×#1850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₂×#1843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#1840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#2401	C₄	1	8	yes	—
34	#2401	C₂²	1	8	yes	—
35	C₂×#401	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#400	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#400	C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#400	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#397	C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#397	C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#397	C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#396	C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#1940	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#1939	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#1939	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#1924	C₂²	1	8	yes	—
54	#1923	C₂²	1	8	yes	—
55	#1923	C₂²	1	8	yes	—
56	#1917	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#1916	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#1916	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#1850	C₂²	1	8	yes	—
60	#1850	C₂²	1	8	yes	—
61	#1850	C₂²	1	8	yes	—
62	#1843	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#1840	C₂²	1	8	yes	complemented
64	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₈	—	4	2	no	—
78	C₂³×C₈	—	4	2	no	—
79	C₂³×C₈	—	4	2	no	—
80	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
108	C₂×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
109	C₂×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
110	C₂×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
111	C₂×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
112	C₂×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
113	C₂×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
114	C₂×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
115	C₂×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
128	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#97	—	4	2	no	—
132	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
134	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
135	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
137	#401	C₂×C₄	1	8	yes	—
138	#400	C₂×C₄	1	8	yes	—
139	#400	C₂×C₄	1	8	yes	—
140	#400	C₂×C₄	1	8	yes	—
141	#397	C₂×C₄	1	8	yes	—
142	#397	C₂×C₄	1	8	yes	—
143	#397	C₂×C₄	1	8	yes	—
144	#396	C₂×C₄	1	8	yes	—
145	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
146	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
147	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
148	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
149	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
150	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
151	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
152	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
153	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
154	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
155	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
156	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
157	#376	C₂×C₄	1	4	yes	—
158	#376	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	#336	C₂³	1	4	yes	—
176	#336	C₂³	1	4	yes	—
177	#336	C₂³	1	4	yes	—
178	#336	C₂³	1	4	yes	—
179	#336	C₂³	1	4	yes	—
180	#336	C₂³	1	4	yes	—
181	#336	C₂³	1	4	yes	—
182	#336	C₂³	1	4	yes	—
183	#336	C₂³	1	4	yes	—
184	#336	C₂³	1	4	yes	—
185	#336	C₂³	1	4	yes	—
186	#336	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
235	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
236	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
237	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
238	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
295	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
296	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
297	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
298	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
299	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
300	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
301	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
302	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
303	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
304	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
305	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
306	#97	—	4	4	no	—
307	C₄×C₈	—	4	4	no	—
308	C₄×C₈	—	4	4	no	—
309	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
318	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
321	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
323	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
324	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
325	C₂⁴	—	2	2	no	—
326	C₂⁴	—	2	2	no	—
327	C₂⁴	—	2	2	no	—
328	C₂⁴	—	2	2	no	—
329	C₂⁴	—	2	2	no	—
330	C₂⁴	—	2	2	no	—
331	C₂⁴	#131	1	4	yes	—
332	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
333	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂²×C₄	#131	1	4	yes	—
385	C₂²×C₄	#131	1	4	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₈	—	2	2	no	—
408	C₂×C₈	—	2	2	no	—
409	C₂×C₈	—	2	2	no	—
410	C₂×C₈	—	2	2	no	—
411	C₂×C₈	—	2	2	no	—
412	C₂×C₈	—	2	2	no	—
413	C₂×C₈	—	2	2	no	—
414	C₂×C₈	—	2	2	no	—
415	C₂×C₈	—	2	2	no	—
416	C₂×C₈	—	2	2	no	—
417	C₂×C₈	—	2	2	no	—
418	C₂×C₈	—	2	2	no	—
419	C₂×C₈	—	2	2	no	—
420	C₂×C₈	—	2	2	no	—
421	C₂×C₈	—	2	2	no	—
422	C₂×C₈	—	2	2	no	—
423	C₂×C₈	—	2	2	no	—
424	C₂×C₈	—	2	2	no	—
425	C₂×C₈	—	2	2	no	—
426	C₂×C₈	—	2	2	no	—
427	C₂×C₈	—	2	2	no	—
428	C₂×C₈	—	2	2	no	—
429	C₂×C₈	—	2	2	no	—
430	C₂×C₈	—	2	2	no	—
431	C₂×C₈	—	4	16	no	—
432	C₂×C₈	—	4	4	no	—
433	C₂×C₈	—	4	4	no	—
434	C₂×C₈	—	4	4	no	—
435	C₂×C₈	—	4	4	no	—
436	C₂×C₈	—	4	4	no	—
437	C₂×C₈	—	4	4	no	—
438	C₂×C₈	—	4	4	no	—
439	C₂×C₈	—	4	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
441	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
442	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
443	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
444	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
445	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
452	C₄²	—	2	4	no	—
453	C₄²	—	2	4	no	—
454	C₄²	—	2	4	no	—
455	C₄²	—	2	4	no	—
456	C₄²	—	2	4	no	—
457	C₄²	—	2	4	no	—
458	C₄²	—	2	2	no	—
459	C₄²	—	2	2	no	—
460	C₄²	—	2	2	no	—
461	C₄²	—	2	2	no	—
462	C₄²	—	2	2	no	—
463	C₄²	—	2	2	no	—
464	C₄²	—	2	2	no	—
465	C₄²	—	2	2	no	—
466	C₄²	—	2	2	no	—
467	C₄²	—	2	2	no	—
468	C₄²	—	2	2	no	—
469	C₄²	—	2	2	no	—
470	C₂³	—	2	2	no	—
471	C₂³	—	2	2	no	—
472	C₂³	—	2	2	no	—
473	C₂³	—	2	8	no	—
474	C₂³	—	2	8	no	—
475	C₂³	—	2	8	no	—
476	C₂³	—	2	2	no	—
477	C₂³	—	2	2	no	—
478	C₂³	—	2	2	no	—
479	C₂³	—	4	4	no	—
480	C₂³	—	4	4	no	—
481	C₂³	—	4	4	no	—
482	C₂³	—	4	4	no	—
483	C₂³	#520	1	2	yes	—
484	C₂³	#520	1	2	yes	—
485	C₂³	#520	1	2	yes	—
486	C₂³	C₂×#131	1	4	yes	—
487	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
488	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
489	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
490	C₂³	#568	1	2	yes	—
491	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	8	no	—
495	C₂×C₄	—	2	8	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	4	4	no	—
532	C₂×C₄	—	4	4	no	—
533	C₂×C₄	—	4	4	no	—
534	C₂×C₄	—	4	4	no	—
535	C₂×C₄	—	4	4	no	—
536	C₂×C₄	—	4	4	no	—
537	C₂×C₄	—	4	4	no	—
538	C₂×C₄	—	4	4	no	—
539	C₂×C₄	—	4	4	no	—
540	C₂×C₄	—	4	4	no	—
541	C₂×C₄	—	4	4	no	—
542	C₂×C₄	—	4	8	no	—
543	C₂×C₄	—	4	2	no	—
544	C₂×C₄	—	4	2	no	—
545	C₂×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	#560	1	4	yes	—
551	C₂×C₄	#563	1	4	yes	—
552	C₂×C₄	#563	1	4	yes	—
553	C₂×C₄	#563	1	4	yes	—
554	C₂×C₄	C₂×#131	1	4	yes	—
555	C₂×C₄	C₂×#131	1	4	yes	—
556	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
562	C₈	—	4	2	no	—
563	C₈	—	4	2	no	—
564	C₈	—	4	2	no	—
565	C₈	—	4	2	no	—
566	C₈	—	4	2	no	—
567	C₈	—	4	2	no	—
568	C₈	—	4	2	no	—
569	C₈	—	4	2	no	—
570	C₂²	—	2	4	no	—
571	C₂²	—	2	4	no	—
572	C₂²	—	2	4	no	—
573	C₂²	—	4	2	no	—
574	C₂²	—	4	16	no	—
575	C₂²	—	4	2	no	—
576	C₂²	—	4	2	no	—
577	C₂²	—	4	2	no	—
578	C₂²	#2383	1	4	yes	—
579	C₂²	#2992	1	4	yes	—
580	C₂²	#2992	1	4	yes	—
581	C₂²	#2993	1	4	yes	—
582	C₂²	#2994	1	4	yes	—
583	C₂²	#2994	1	4	yes	—
584	C₂²	#2994	1	4	yes	—
585	C₂²	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
586	C₂²	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
587	C₂²	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
588	C₂²	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
589	C₂²	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
590	C₂²	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
591	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
592	C₄	—	2	4	no	—
593	C₄	—	2	4	no	—
594	C₄	—	4	2	no	—
595	C₄	—	4	2	no	—
596	C₄	—	4	2	no	—
597	C₄	—	4	2	no	—
598	C₄	—	4	2	no	—
599	C₄	—	4	2	no	—
600	C₄	—	4	2	no	—
601	C₄	—	4	2	no	—
602	C₄	—	4	2	no	—
603	C₄	—	4	2	no	—
604	C₄	—	4	2	no	—
605	C₄	#2383	1	4	yes	—
606	C₄	C₂×#560	1	1	yes	characteristic
607	C₄	C₂×#563	1	1	yes	characteristic
608	C₄	C₂×#563	1	1	yes	characteristic
609	C₄	C₂×#563	1	1	yes	characteristic
610	C₂	—	4	4	no	—
611	C₂	#23379	1	8	yes	direct product factor
612	C₂	C₂×#2383	1	1	yes	characteristic
613	C₂	C₂×#2992	1	1	yes	characteristic
614	C₂	C₂×#2992	1	1	yes	characteristic
615	C₂	C₂×#2993	1	1	yes	characteristic
616	C₂	C₂×#2994	1	1	yes	characteristic
617	C₂	C₂×#2994	1	1	yes	characteristic
618	C₂	C₂×#2994	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂⁴	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁵	C₂²×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23379	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#1940	C₂	semidirect
4. C₂×#1939	C₂	semidirect
5. C₂×#1939	C₂	semidirect
9. C₂×#1917	C₂	semidirect
10. C₂×#1916	C₂	semidirect
11. C₂×#1916	C₂	semidirect
15. C₂×#1843	C₂	semidirect
16. C₂×#1840	C₂	semidirect
50. #1940	C₂²	semidirect
51. #1939	C₂²	semidirect
52. #1939	C₂²	semidirect
56. #1917	C₂²	semidirect
57. #1916	C₂²	semidirect
58. #1916	C₂²	semidirect
62. #1843	C₂²	semidirect
63. #1840	C₂²	semidirect
611. C₂	#23379	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2401	2
#23379	2
C₂×#1940	2
C₂×#1939	2
C₂×#1924	2
C₂×#1923	2
C₂×#1917	2
C₂×#1916	2
C₂×#1850	2
C₂×#1843	2
C₂×#1840	2

Subgroups — C2×#23379 #6407734

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#23379 #6407734