Subgroups — #6407889

Order 512.

1589 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 797 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#52292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23382	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23308	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21562	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#2807	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#2796	C₄	1	2	yes	—
32	#2780	C₄	1	2	yes	—
33	#2778	C₄	1	2	yes	—
34	#2746	C₄	1	2	yes	—
35	#2735	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#2693	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#2688	C₄	1	2	yes	—
38	#2678	C₄	1	2	yes	—
39	#2668	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#2401	C₂²	1	2	yes	—
41	#2397	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2395	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2392	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×#123	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×#120	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#1955	C₂²	1	2	yes	—
50	#1955	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#1955	C₂²	1	2	yes	—
52	#1955	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#1954	C₂²	1	2	yes	—
54	#1954	C₂²	1	2	yes	—
55	#1954	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#1940	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#1940	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#1939	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#1924	C₂²	1	2	yes	—
60	#1924	C₂²	1	2	yes	—
61	#1924	C₂²	1	2	yes	—
62	#1924	C₂²	1	2	yes	—
63	#1924	C₂²	1	2	yes	—
64	#1924	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#1924	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#1923	C₂²	1	2	yes	—
67	#1923	C₂²	1	2	yes	—
68	#1923	C₂²	1	2	yes	—
69	#1923	C₂²	1	2	yes	—
70	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#1917	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#1917	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#1917	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#1916	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#1916	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#1916	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#1870	C₂²	1	2	yes	—
78	#1870	C₂²	1	2	yes	—
79	#1870	C₂²	1	2	yes	—
80	#1870	C₂²	1	2	yes	—
81	#1870	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#1870	C₂²	1	2	yes	—
83	#1870	C₂²	1	2	yes	—
84	#1870	C₂²	1	2	yes	—
85	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1869	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#1869	C₂²	1	2	yes	—
90	#1851	C₂²	1	2	yes	—
91	#1851	C₂²	1	2	yes	—
92	#1851	C₂²	1	2	yes	—
93	#1851	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#1851	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1850	C₂²	1	2	yes	—
96	#1850	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#1843	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#1840	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1818	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#1817	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1798	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1797	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1797	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1779	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1779	C₂²	1	2	yes	—
106	#1771	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1770	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1753	C₂²	1	2	yes	—
110	#1753	C₂²	1	2	yes	—
111	#1753	C₂²	1	2	yes	—
112	#1753	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1752	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
115	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#1726	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
119	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
120	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×#120	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
142	#436	—	4	4	no	—
143	#436	—	4	4	no	—
144	#436	—	4	2	no	—
145	#435	—	4	4	no	—
146	#435	—	4	4	no	—
147	#435	—	4	4	no	—
148	C₈×D₄	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
179	#405	—	4	2	no	—
180	C₄×M₁₆	—	4	4	no	—
181	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
191	#401	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#400	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
193	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#399	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
197	#399	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
198	#399	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#399	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
200	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#398	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
202	#397	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#397	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#397	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
205	#397	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#397	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#397	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#392	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#392	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
217	#392	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	#392	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
219	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	#386	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
241	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
242	#385	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
243	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
244	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
245	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
246	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
247	#381	C₂×C₄	1	2	yes	—
248	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
249	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
250	#379	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
251	#379	C₂×C₄	1	2	yes	—
252	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#336	C₂³	1	2	yes	—
264	#336	C₂³	1	2	yes	—
265	#336	C₂³	1	2	yes	—
266	#336	C₂³	1	2	yes	—
267	#336	C₂³	1	2	yes	—
268	#336	C₂³	1	2	yes	—
269	#336	C₂³	1	2	yes	—
270	#336	C₂³	1	2	yes	—
271	#336	C₂³	1	2	yes	—
272	#336	C₂³	1	2	yes	—
273	#336	C₂³	1	2	yes	—
274	#336	C₂³	1	2	yes	—
275	#336	C₂³	1	2	yes	—
276	#336	C₂³	1	2	yes	—
277	#336	C₂³	1	2	yes	—
278	#336	C₂³	1	2	yes	—
279	#336	C₂³	1	2	yes	—
280	#336	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
291	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
293	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
302	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
303	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
304	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
305	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
306	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
307	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
308	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
309	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
310	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
311	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
312	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
313	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
314	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
315	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
316	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
322	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	#123	—	4	4	no	—
333	#121	—	4	4	no	—
334	#121	—	4	4	no	—
335	#120	—	4	4	no	—
336	#120	—	4	2	no	—
337	C₄×D₄	—	4	2	no	—
338	C₄×D₄	—	4	2	no	—
339	C₄×D₄	—	4	1	no	—
340	C₄×D₄	—	4	1	no	—
341	C₄×D₄	—	4	2	no	—
342	C₄×D₄	—	4	2	no	—
343	C₄×D₄	—	4	2	no	—
344	C₄×D₄	—	4	1	no	—
345	C₄×D₄	—	4	2	no	—
346	C₄×D₄	—	4	2	no	—
347	C₄×D₄	—	4	2	no	—
348	C₄×D₄	—	4	2	no	—
349	C₄×D₄	—	4	2	no	—
350	C₄×D₄	—	4	1	no	—
351	#117	—	4	1	no	—
352	#117	—	4	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
405	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
406	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
407	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
408	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
409	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
410	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
411	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
412	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
413	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
414	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
415	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
416	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
417	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
418	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
419	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
420	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
421	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
422	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
423	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
424	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
425	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
426	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
427	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
428	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
429	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
430	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
431	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
432	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
433	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
434	#97	—	2	4	no	—
435	#97	—	2	4	no	—
436	#97	—	4	1	no	—
437	#97	—	4	2	no	—
438	#97	—	4	2	no	—
439	C₄×C₈	—	2	4	no	—
440	C₄×C₈	—	2	4	no	—
441	C₄×C₈	—	2	2	no	—
442	C₄×C₈	—	4	2	no	—
443	C₄×C₈	—	4	2	no	—
444	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
445	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
446	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
447	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
448	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
449	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
450	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
451	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
452	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
453	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
454	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
455	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
456	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
457	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
458	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
459	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
460	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
461	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
462	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
463	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
464	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
465	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
466	C₂⁴	—	2	2	no	—
467	C₂⁴	—	4	1	no	—
468	C₂⁴	—	4	2	no	—
469	C₂⁴	—	4	2	no	—
470	C₂⁴	—	4	1	no	—
471	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
472	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
474	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×D₄	—	2	2	no	—
476	C₂×D₄	—	2	4	no	—
477	C₂×D₄	—	2	4	no	—
478	C₂×D₄	—	4	1	no	—
479	C₂×D₄	—	4	1	no	—
480	C₂×D₄	—	4	2	no	—
481	C₂×D₄	—	4	2	no	—
482	C₂×D₄	—	4	2	no	—
483	C₂×D₄	—	4	2	no	—
484	C₂×D₄	—	4	1	no	—
485	C₂×D₄	—	4	2	no	—
486	C₂×D₄	—	4	2	no	—
487	C₂×D₄	—	4	2	no	—
488	C₂×D₄	—	4	2	no	—
489	C₂×D₄	—	4	2	no	—
490	C₂×D₄	—	4	2	no	—
491	C₂×D₄	—	4	2	no	—
492	C₂×D₄	—	4	2	no	—
493	C₂×D₄	—	4	2	no	—
494	C₂×D₄	—	4	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
529	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
530	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
531	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
532	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
535	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
536	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
537	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
539	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
540	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
541	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
543	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
544	M₁₆	—	4	8	no	—
545	M₁₆	—	4	4	no	—
546	M₁₆	—	4	8	no	—
547	M₁₆	—	4	8	no	—
548	M₁₆	—	4	8	no	—
549	C₂×C₈	—	2	2	no	—
550	C₂×C₈	—	2	2	no	—
551	C₂×C₈	—	2	1	no	—
552	C₂×C₈	—	2	2	no	—
553	C₂×C₈	—	2	2	no	—
554	C₂×C₈	—	2	2	no	—
555	C₂×C₈	—	2	1	no	—
556	C₂×C₈	—	2	2	no	—
557	C₂×C₈	—	2	2	no	—
558	C₂×C₈	—	2	2	no	—
559	C₂×C₈	—	2	1	no	—
560	C₂×C₈	—	2	2	no	—
561	C₂×C₈	—	2	2	no	—
562	C₂×C₈	—	2	2	no	—
563	C₂×C₈	—	2	2	no	—
564	C₂×C₈	—	2	2	no	—
565	C₂×C₈	—	2	2	no	—
566	C₂×C₈	—	2	2	no	—
567	C₂×C₈	—	2	2	no	—
568	C₂×C₈	—	2	2	no	—
569	C₂×C₈	—	2	2	no	—
570	C₂×C₈	—	2	2	no	—
571	C₂×C₈	—	2	2	no	—
572	C₂×C₈	—	2	2	no	—
573	C₂×C₈	—	4	4	no	—
574	C₂×C₈	—	4	4	no	—
575	C₂×C₈	—	4	4	no	—
576	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
577	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
578	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
579	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
580	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
581	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
582	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
583	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
584	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
585	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
586	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
587	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
588	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
589	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
590	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
591	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
592	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
620	C₄²	—	2	2	no	—
621	C₄²	—	2	2	no	—
622	C₄²	—	2	1	no	—
623	C₄²	—	2	2	no	—
624	C₄²	—	2	2	no	—
625	C₄²	—	2	2	no	—
626	C₄²	—	2	1	no	—
627	C₄²	—	2	2	no	—
628	C₄²	—	2	2	no	—
629	C₄²	—	2	2	no	—
630	C₄²	—	4	2	no	—
631	C₄²	—	4	2	no	—
632	C₂³	—	2	1	no	—
633	C₂³	—	2	2	no	—
634	C₂³	—	2	2	no	—
635	C₂³	—	2	1	no	—
636	C₂³	—	2	1	no	—
637	C₂³	—	2	2	no	—
638	C₂³	—	2	2	no	—
639	C₂³	—	2	2	no	—
640	C₂³	—	2	2	no	—
641	C₂³	—	2	2	no	—
642	C₂³	—	2	2	no	—
643	C₂³	—	2	2	no	—
644	C₂³	—	2	2	no	—
645	C₂³	—	2	2	no	—
646	C₂³	—	2	2	no	—
647	C₂³	—	2	2	no	—
648	C₂³	—	2	2	no	—
649	C₂³	—	2	2	no	—
650	C₂³	—	2	2	no	—
651	C₂³	—	2	1	no	—
652	C₂³	—	2	2	no	—
653	C₂³	—	2	2	no	—
654	C₂³	—	2	1	no	—
655	C₂³	—	4	4	no	—
656	C₂³	—	8	2	no	—
657	C₂³	—	8	4	no	—
658	C₂³	—	8	2	no	—
659	C₂³	—	8	4	no	—
660	C₂³	#568	1	2	yes	—
661	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
662	D₄	—	4	4	no	—
663	D₄	—	8	4	no	—
664	D₄	—	8	4	no	—
665	D₄	—	8	2	no	—
666	D₄	—	8	4	no	—
667	D₄	—	8	4	no	—
668	D₄	—	8	4	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂×C₄	—	2	1	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂×C₄	—	4	4	no	—
708	C₂×C₄	—	4	8	no	—
709	C₂×C₄	—	4	1	no	—
710	C₂×C₄	—	4	1	no	—
711	C₂×C₄	—	4	2	no	—
712	C₂×C₄	—	4	2	no	—
713	C₂×C₄	—	4	2	no	—
714	C₂×C₄	—	4	1	no	—
715	C₂×C₄	—	4	2	no	—
716	C₂×C₄	—	4	2	no	—
717	C₂×C₄	—	4	2	no	—
718	C₂×C₄	—	4	1	no	—
719	C₂×C₄	—	4	2	no	—
720	C₂×C₄	—	4	2	no	—
721	C₂×C₄	—	4	2	no	—
722	C₂×C₄	—	4	2	no	—
723	C₂×C₄	—	8	4	no	—
724	C₂×C₄	—	8	4	no	—
725	C₂×C₄	#568	1	4	yes	—
726	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
728	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
730	C₈	—	4	1	no	—
731	C₈	—	4	1	no	—
732	C₈	—	4	2	no	—
733	C₈	—	4	2	no	—
734	C₈	—	4	1	no	—
735	C₈	—	4	2	no	—
736	C₈	—	4	2	no	—
737	C₈	—	4	2	no	—
738	C₈	—	4	2	no	—
739	C₈	#560	1	4	yes	—
740	C₂²	—	2	2	no	—
741	C₂²	—	2	4	no	—
742	C₂²	—	4	1	no	—
743	C₂²	—	4	1	no	—
744	C₂²	—	4	2	no	—
745	C₂²	—	4	2	no	—
746	C₂²	—	4	1	no	—
747	C₂²	—	4	2	no	—
748	C₂²	—	4	1	no	—
749	C₂²	—	4	2	no	—
750	C₂²	—	4	2	no	—
751	C₂²	—	4	2	no	—
752	C₂²	—	4	2	no	—
753	C₂²	—	4	1	no	—
754	C₂²	—	4	2	no	—
755	C₂²	—	4	2	no	—
756	C₂²	—	4	2	no	—
757	C₂²	—	4	2	no	—
758	C₂²	—	4	2	no	—
759	C₂²	—	4	2	no	—
760	C₂²	—	4	2	no	—
761	C₂²	—	4	2	no	—
762	C₂²	—	4	2	no	—
763	C₂²	—	4	2	no	—
764	C₂²	—	8	8	no	—
765	C₂²	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
766	C₂²	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
767	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
768	C₂²	C₂×#568	1	2	yes	—
769	C₂²	#3573	1	1	yes	characteristic
770	C₄	—	2	4	no	—
771	C₄	—	4	2	no	—
772	C₄	—	4	1	no	—
773	C₄	—	4	1	no	—
774	C₄	—	4	2	no	—
775	C₄	—	4	2	no	—
776	C₄	—	4	1	no	—
777	C₄	—	4	1	no	—
778	C₄	—	4	2	no	—
779	C₄	—	4	2	no	—
780	C₄	—	4	2	no	—
781	C₄	—	4	2	no	—
782	C₄	—	4	2	no	—
783	C₄	—	4	2	no	—
784	C₄	C₂×#560	1	1	yes	characteristic
785	C₄	#3529	1	1	yes	characteristic
786	C₄	#3529	1	2	yes	—
787	C₂	—	4	2	no	—
788	C₂	—	8	1	no	—
789	C₂	—	8	2	no	—
790	C₂	—	8	2	no	—
791	C₂	C₄×#560	1	1	yes	characteristic
792	C₂	#60316	1	1	yes	characteristic
793	C₂	#60317	1	1	yes	characteristic
794	C₂	#60322	1	2	yes	—
795	C₂	#60324	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	#52292	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23382	C₂	semidirect
3. #23359	C₂	semidirect
4. #23334	C₂	semidirect
5. #23332	C₂	semidirect
6. #23327	C₂	semidirect
7. #23322	C₂	semidirect
8. #23315	C₂	semidirect
9. #23309	C₂	semidirect
10. #23308	C₂	semidirect
11. #21685	C₂	semidirect
12. #21671	C₂	semidirect
13. #21566	C₂	semidirect
14. #21562	C₂	semidirect
15. #21493	C₂	semidirect
16. #21490	C₂	semidirect
17. #21488	C₂	semidirect
18. #21441	C₂	semidirect
19. #21439	C₂	semidirect
23. C₂×#436	C₂²	semidirect
26. C₂×#435	C₂²	semidirect
28. C₂×#405	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
52. #1955	C₂²	semidirect
55. #1954	C₂²	semidirect
56. #1940	C₂²	semidirect
57. #1940	C₂²	semidirect
58. #1939	C₂²	semidirect
64. #1924	C₂²	semidirect
65. #1924	C₂²	semidirect
70. #1923	C₂²	semidirect
71. #1917	C₂²	semidirect
72. #1917	C₂²	semidirect
73. #1917	C₂²	semidirect
74. #1916	C₂²	semidirect
75. #1916	C₂²	semidirect
76. #1916	C₂²	semidirect
85. #1870	C₂²	semidirect
86. #1870	C₂²	semidirect
87. #1870	C₂²	semidirect
93. #1851	C₂²	semidirect
94. #1851	C₂²	semidirect
97. #1843	C₂²	semidirect
98. #1840	C₂²	semidirect
99. #1818	C₂²	semidirect
100. #1817	C₂²	semidirect
101. #1798	C₂²	semidirect
102. #1797	C₂²	semidirect
103. #1797	C₂²	semidirect
106. #1771	C₂²	semidirect
107. #1770	C₂²	semidirect
108. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
112. #1753	C₂²	semidirect
115. C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
116. #1726	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#52292	2
#23382	2
#23359	2
#23334	2
#23332	2
#23327	2
#23322	2
#23315	2
#23309	2
#23308	2
#21685	2
#21671	2
#21566	2
#21562	2
#21493	2
#21490	2
#21488	2
#21441	2
#21439	2