Subgroups — #6408085

Order 512.

2650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 789 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23310	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22847	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₄×C₂²⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22037	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22029	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#21904	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#408	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#408	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	#2388	C₄	1	2	yes	—
26	#2388	C₄	1	2	yes	—
27	#2388	C₄	1	2	yes	—
28	#2388	C₄	1	2	yes	—
29	#2388	C₂²	1	2	yes	—
30	#2388	C₂²	1	2	yes	—
31	#2388	C₂²	1	2	yes	—
32	#2388	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#395	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#394	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#394	C₄	1	2	yes	—
36	C₂×#393	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#392	C₄	1	2	yes	—
38	C₂×#392	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#1955	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#1954	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#1954	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#1954	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#1924	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#1924	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#1924	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#1923	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#1923	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#1923	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#1923	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#1923	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#1870	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#1869	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#1869	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#1869	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#1869	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#1869	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#1851	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#1850	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#1817	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#1817	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#1797	C₂²	1	2	yes	—
64	#1797	C₂²	1	2	yes	—
65	#1780	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#1780	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#1779	C₂²	1	2	yes	—
68	#1779	C₂²	1	2	yes	—
69	#1779	C₂²	1	2	yes	—
70	#1779	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#1779	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#1779	C₂²	1	2	yes	—
73	#1753	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#1749	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂²×#41	—	4	4	no	—
78	C₂²×#41	—	4	8	no	—
79	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
97	C₂×C₄×D₄	—	4	8	no	—
98	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
121	#435	—	4	8	no	—
122	C₈×D₄	—	4	8	no	—
123	#431	—	4	4	no	—
124	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
127	#408	—	4	8	no	—
128	#408	—	4	8	no	—
129	#407	—	4	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
152	#395	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#395	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#395	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#395	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#393	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#393	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#393	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#393	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#392	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#392	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#392	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#392	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#392	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#392	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#392	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#392	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#392	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#392	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#392	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#392	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
202	#336	C₂³	1	4	yes	—
203	#336	C₂³	1	4	yes	—
204	#336	C₂³	1	4	yes	—
205	#336	C₂³	1	4	yes	—
206	#336	C₂³	1	4	yes	—
207	#336	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#41	—	2	8	no	—
212	C₂×#41	—	2	8	no	—
213	C₂×#41	—	4	2	no	—
214	C₂×#41	—	4	4	no	—
215	C₂×#41	—	4	2	no	—
216	C₂×#41	—	4	2	no	—
217	C₂×#41	—	4	2	no	—
218	C₂×#41	—	4	4	no	—
219	C₂×#41	—	4	2	no	—
220	C₂×#41	—	4	2	no	—
221	C₂×#41	—	4	4	no	—
222	C₂×#41	—	4	4	no	—
223	C₂×#41	—	4	4	no	—
224	C₂×#41	—	4	4	no	—
225	C₂×#41	—	4	4	no	—
226	C₂×#41	—	4	64	no	—
227	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
228	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
229	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
233	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
234	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
235	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
236	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
237	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
238	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
239	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
240	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
241	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
242	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
243	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
257	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
262	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
263	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
264	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
283	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
284	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
286	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
292	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
293	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
294	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
295	C₄×D₄	—	2	8	no	—
296	C₄×D₄	—	2	8	no	—
297	C₄×D₄	—	4	4	no	—
298	C₄×D₄	—	4	4	no	—
299	C₄×D₄	—	4	2	no	—
300	C₄×D₄	—	4	2	no	—
301	C₄×D₄	—	4	4	no	—
302	C₄×D₄	—	4	4	no	—
303	C₄×D₄	—	4	2	no	—
304	C₄×D₄	—	4	2	no	—
305	C₄×D₄	—	4	4	no	—
306	C₄×D₄	—	4	4	no	—
307	C₄×D₄	—	4	4	no	—
308	C₄×D₄	—	4	4	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
357	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
358	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
359	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
361	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
362	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
363	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
364	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
365	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
366	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
367	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
368	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
369	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
370	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
371	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
372	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
373	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
374	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
375	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
376	#97	—	4	4	no	—
377	C₄×C₈	—	4	4	no	—
378	C₄×C₈	—	4	4	no	—
379	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
380	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
384	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
385	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
387	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
388	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
391	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	C₂⁴	—	2	2	no	—
394	C₂⁴	—	2	2	no	—
395	C₂⁴	—	2	4	no	—
396	C₂⁴	—	2	2	no	—
397	C₂⁴	—	2	4	no	—
398	C₂⁴	—	2	4	no	—
399	C₂⁴	—	2	4	no	—
400	C₂⁴	—	2	2	no	—
401	C₂⁴	—	2	2	no	—
402	C₂⁴	—	4	2	no	—
403	C₂⁴	—	4	2	no	—
404	C₂⁴	—	4	2	no	—
405	C₂⁴	—	4	2	no	—
406	C₂⁴	—	4	2	no	—
407	C₂⁴	—	4	2	no	—
408	C₂⁴	—	4	2	no	—
409	C₂⁴	#131	1	4	yes	—
410	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
411	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
414	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
415	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
416	#41	—	4	16	no	—
417	#41	—	4	16	no	—
418	#41	—	4	16	no	—
419	#41	—	4	16	no	—
420	#41	—	4	32	no	—
421	#41	—	4	16	no	—
422	#41	—	4	16	no	—
423	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
424	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
425	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
426	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
427	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
428	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
429	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
430	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
431	C₂×D₄	—	2	4	no	—
432	C₂×D₄	—	2	4	no	—
433	C₂×D₄	—	2	4	no	—
434	C₂×D₄	—	2	4	no	—
435	C₂×D₄	—	2	4	no	—
436	C₂×D₄	—	2	4	no	—
437	C₂×D₄	—	2	4	no	—
438	C₂×D₄	—	2	4	no	—
439	C₂×D₄	—	2	4	no	—
440	C₂×D₄	—	2	4	no	—
441	C₂×D₄	—	2	4	no	—
442	C₂×D₄	—	2	4	no	—
443	C₂×D₄	—	2	4	no	—
444	C₂×D₄	—	2	4	no	—
445	C₂×D₄	—	2	4	no	—
446	C₂×D₄	—	2	4	no	—
447	C₂×D₄	—	2	4	no	—
448	C₂×D₄	—	2	4	no	—
449	C₂×D₄	—	4	2	no	—
450	C₂×D₄	—	4	2	no	—
451	C₂×D₄	—	4	2	no	—
452	C₂×D₄	—	4	2	no	—
453	C₂×D₄	—	4	2	no	—
454	C₂×D₄	—	4	2	no	—
455	C₂×D₄	—	4	2	no	—
456	C₂×D₄	—	4	2	no	—
457	C₂×D₄	—	4	2	no	—
458	C₂×D₄	—	4	1	no	—
459	C₂×D₄	—	4	2	no	—
460	C₂×D₄	—	4	2	no	—
461	C₂×D₄	—	4	1	no	—
462	C₂×D₄	—	4	2	no	—
463	C₂×D₄	—	4	2	no	—
464	C₂×D₄	—	4	2	no	—
465	C₂×D₄	—	4	2	no	—
466	C₂×D₄	—	4	2	no	—
467	C₂×D₄	—	4	2	no	—
468	C₂×D₄	—	4	16	no	—
469	C₂×D₄	—	4	32	no	—
470	C₂×D₄	—	4	32	no	—
471	C₂×D₄	—	4	16	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
513	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
514	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
521	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
522	C₂²×C₄	#131	1	4	yes	—
523	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
524	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
525	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
526	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
527	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
528	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
531	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
532	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
534	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
535	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
536	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
537	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
538	M₁₆	—	8	8	no	—
539	C₂×C₈	—	2	4	no	—
540	C₂×C₈	—	2	4	no	—
541	C₂×C₈	—	2	4	no	—
542	C₂×C₈	—	2	4	no	—
543	C₂×C₈	—	2	4	no	—
544	C₂×C₈	—	2	4	no	—
545	C₂×C₈	—	2	4	no	—
546	C₂×C₈	—	2	4	no	—
547	C₂×C₈	—	2	4	no	—
548	C₂×C₈	—	2	4	no	—
549	C₂×C₈	—	2	4	no	—
550	C₂×C₈	—	2	4	no	—
551	C₂×C₈	—	8	8	no	—
552	C₂×C₈	—	8	8	no	—
553	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
554	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
555	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
556	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
557	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
558	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
561	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
562	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
583	C₄²	—	2	4	no	—
584	C₄²	—	2	2	no	—
585	C₄²	—	2	4	no	—
586	C₄²	—	2	4	no	—
587	C₄²	—	2	2	no	—
588	C₄²	—	4	2	no	—
589	C₄²	—	4	2	no	—
590	C₂³	—	2	2	no	—
591	C₂³	—	2	2	no	—
592	C₂³	—	2	2	no	—
593	C₂³	—	2	2	no	—
594	C₂³	—	2	2	no	—
595	C₂³	—	2	2	no	—
596	C₂³	—	2	2	no	—
597	C₂³	—	2	2	no	—
598	C₂³	—	2	2	no	—
599	C₂³	—	2	2	no	—
600	C₂³	—	2	2	no	—
601	C₂³	—	2	2	no	—
602	C₂³	—	2	2	no	—
603	C₂³	—	2	2	no	—
604	C₂³	—	2	8	no	—
605	C₂³	—	2	1	no	—
606	C₂³	—	2	1	no	—
607	C₂³	—	2	2	no	—
608	C₂³	—	2	2	no	—
609	C₂³	—	2	2	no	—
610	C₂³	—	2	2	no	—
611	C₂³	—	2	2	no	—
612	C₂³	—	2	2	no	—
613	C₂³	—	2	1	no	—
614	C₂³	—	2	1	no	—
615	C₂³	—	2	1	no	—
616	C₂³	—	2	1	no	—
617	C₂³	—	2	2	no	—
618	C₂³	—	2	2	no	—
619	C₂³	—	2	2	no	—
620	C₂³	—	2	2	no	—
621	C₂³	—	2	2	no	—
622	C₂³	—	4	8	no	—
623	C₂³	—	4	8	no	—
624	C₂³	—	4	8	no	—
625	C₂³	—	4	8	no	—
626	C₂³	—	4	4	no	—
627	C₂³	—	4	4	no	—
628	C₂³	—	4	4	no	—
629	C₂³	—	4	8	no	—
630	C₂³	—	8	2	no	—
631	C₂³	—	8	2	no	—
632	C₂³	—	8	4	no	—
633	C₂³	—	8	4	no	—
634	C₂³	—	8	4	no	—
635	C₂³	—	8	4	no	—
636	C₂³	—	8	4	no	—
637	C₂³	—	8	4	no	—
638	C₂³	#518	1	4	yes	—
639	C₂³	#518	1	2	yes	—
640	C₂³	C₂×#131	1	4	yes	—
641	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
642	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
643	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
644	Q₈	—	4	4	no	—
645	Q₈	—	4	8	no	—
646	Q₈	—	4	4	no	—
647	D₄	—	2	16	no	—
648	D₄	—	4	8	no	—
649	D₄	—	4	8	no	—
650	D₄	—	4	8	no	—
651	D₄	—	4	8	no	—
652	D₄	—	4	8	no	—
653	D₄	—	4	8	no	—
654	D₄	—	4	4	no	—
655	D₄	—	4	8	no	—
656	D₄	—	4	8	no	—
657	D₄	—	4	8	no	—
658	D₄	—	4	8	no	—
659	D₄	—	4	4	no	—
660	C₂×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₄	—	2	8	no	—
666	C₂×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₄	—	2	8	no	—
669	C₂×C₄	—	2	8	no	—
670	C₂×C₄	—	2	8	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂×C₄	—	2	1	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	4	8	no	—
694	C₂×C₄	—	4	8	no	—
695	C₂×C₄	—	4	8	no	—
696	C₂×C₄	—	4	8	no	—
697	C₂×C₄	—	4	4	no	—
698	C₂×C₄	—	4	4	no	—
699	C₂×C₄	—	4	4	no	—
700	C₂×C₄	—	4	4	no	—
701	C₂×C₄	—	4	4	no	—
702	C₂×C₄	—	4	4	no	—
703	C₂×C₄	—	4	4	no	—
704	C₂×C₄	—	4	4	no	—
705	C₂×C₄	—	4	4	no	—
706	C₂×C₄	—	8	4	no	—
707	C₂×C₄	—	8	2	no	—
708	C₂×C₄	—	8	4	no	—
709	C₂×C₄	—	8	2	no	—
710	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
711	C₂×C₄	#518	1	4	yes	—
712	C₂×C₄	C₂×#131	1	4	yes	—
713	C₂×C₄	#568	1	4	yes	—
714	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
715	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
716	C₈	—	4	4	no	—
717	C₈	—	4	4	no	—
718	C₈	—	4	4	no	—
719	C₈	—	4	4	no	—
720	C₂²	—	2	2	no	—
721	C₂²	—	2	2	no	—
722	C₂²	—	2	4	no	—
723	C₂²	—	2	4	no	—
724	C₂²	—	2	4	no	—
725	C₂²	—	2	4	no	—
726	C₂²	—	2	4	no	—
727	C₂²	—	2	4	no	—
728	C₂²	—	2	4	no	—
729	C₂²	—	2	4	no	—
730	C₂²	—	4	2	no	—
731	C₂²	—	4	2	no	—
732	C₂²	—	4	2	no	—
733	C₂²	—	4	2	no	—
734	C₂²	—	4	2	no	—
735	C₂²	—	4	2	no	—
736	C₂²	—	4	2	no	—
737	C₂²	—	4	2	no	—
738	C₂²	—	4	2	no	—
739	C₂²	—	4	1	no	—
740	C₂²	—	4	1	no	—
741	C₂²	—	4	1	no	—
742	C₂²	—	4	1	no	—
743	C₂²	—	4	2	no	—
744	C₂²	—	4	1	no	—
745	C₂²	—	4	1	no	—
746	C₂²	—	4	2	no	—
747	C₂²	—	4	2	no	—
748	C₂²	—	4	2	no	—
749	C₂²	—	4	2	no	—
750	C₂²	—	4	2	no	—
751	C₂²	—	4	2	no	—
752	C₂²	—	4	2	no	—
753	C₂²	—	4	2	no	—
754	C₂²	—	4	2	no	—
755	C₂²	—	8	8	no	—
756	C₂²	—	8	16	no	—
757	C₂²	—	8	8	no	—
758	C₂²	#2977	1	4	yes	—
759	C₂²	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
760	C₂²	C₂×#518	1	2	yes	—
761	C₂²	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
762	C₂²	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
763	C₂²	C₂×#568	1	2	yes	—
764	C₄	—	2	2	no	—
765	C₄	—	2	4	no	—
766	C₄	—	2	4	no	—
767	C₄	—	2	4	no	—
768	C₄	—	4	2	no	—
769	C₄	—	4	1	no	—
770	C₄	—	4	1	no	—
771	C₄	—	4	2	no	—
772	C₄	—	4	2	no	—
773	C₄	—	4	2	no	—
774	C₄	—	4	2	no	—
775	C₄	—	4	2	no	—
776	C₄	#3532	1	4	yes	—
777	C₂	—	2	4	no	—
778	C₂	—	4	4	no	—
779	C₂	—	4	4	no	—
780	C₂	—	8	1	no	—
781	C₂	—	8	1	no	—
782	C₂	—	8	2	no	—
783	C₂	#34356	1	1	yes	characteristic
784	C₂	C₂×#2977	1	1	yes	characteristic
785	C₂	#60232	1	1	yes	characteristic
786	C₂	#60233	1	2	yes	—
787	C₂	#60236	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂×#2388	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23310	C₂	semidirect
3. #22847	C₂	semidirect
4. #22553	C₂	semidirect
5. #22552	C₂	semidirect
6. #22399	C₂	semidirect
7. D₄×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
8. #22037	C₂	semidirect
9. #22029	C₂	semidirect
10. #21904	C₂	semidirect
11. #21786	C₂	semidirect
12. #21738	C₂	semidirect
13. #20581	C₂	semidirect
17. C₂×#435	C₂²	semidirect
18. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
20. C₂×#408	C₂²	semidirect
21. C₂×#408	C₂²	semidirect
41. #1955	C₂²	semidirect
42. #1954	C₂²	semidirect
43. #1954	C₂²	semidirect
44. #1954	C₂²	semidirect
45. #1924	C₂²	semidirect
46. #1924	C₂²	semidirect
47. #1924	C₂²	semidirect
48. #1923	C₂²	semidirect
49. #1923	C₂²	semidirect
50. #1923	C₂²	semidirect
51. #1923	C₂²	semidirect
52. #1923	C₂²	semidirect
53. #1870	C₂²	semidirect
54. #1869	C₂²	semidirect
55. #1869	C₂²	semidirect
56. #1869	C₂²	semidirect
57. #1869	C₂²	semidirect
58. #1869	C₂²	semidirect
59. #1851	C₂²	semidirect
60. #1850	C₂²	semidirect
65. #1780	C₂²	semidirect
66. #1780	C₂²	semidirect
73. #1753	C₂²	semidirect
74. C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2388	2
#23310	2
#22847	2
#22553	2
#22552	2
#22399	2
D₄×C₂²⋊C₈	2
#22037	2
#22029	2
#21904	2
#21786	2
#21738	2
#20581	2