Subgroups — #6408139

Order 512.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 640 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23319	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#23299	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22599	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22368	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22358	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#21904	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#21738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#20717	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	#2395	C₄	1	2	yes	—
21	#2395	C₄	1	2	yes	—
22	#2395	C₄	1	2	yes	—
23	#2395	C₄	1	2	yes	—
24	#2395	C₂²	1	2	yes	—
25	#2395	C₂²	1	2	yes	—
26	#2395	C₂²	1	2	yes	—
27	#2395	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#400	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#399	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#398	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#397	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#397	C₄	1	2	yes	—
33	C₂×#394	C₄	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#1954	C₂²	1	4	yes	—
38	#1954	C₂²	1	4	yes	—
39	#1940	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#1939	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#1924	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#1924	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#1924	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#1924	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#1923	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#1923	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#1923	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#1923	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#1917	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#1916	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#1916	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#1916	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#1869	C₂²	1	4	yes	—
54	#1869	C₂²	1	4	yes	—
55	#1850	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#1850	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#1817	C₂²	1	2	yes	—
58	#1817	C₂²	1	2	yes	—
59	#1817	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#1817	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#1798	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#1798	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#1797	C₂²	1	2	yes	—
64	#1797	C₂²	1	2	yes	—
65	#1779	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#1779	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#1779	C₂²	1	2	yes	—
68	#1779	C₂²	1	2	yes	—
69	#1771	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#1752	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#1750	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#1750	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#1749	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
82	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#117	—	4	4	no	—
87	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
107	#432	—	4	4	no	—
108	#431	—	4	4	no	—
109	#431	—	4	4	no	—
110	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
132	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	#399	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#399	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#399	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	#399	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	#397	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	#397	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#397	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#397	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#397	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#397	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#397	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#397	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#397	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#397	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#397	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#397	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
192	#336	C₂³	1	4	yes	—
193	#336	C₂³	1	4	yes	—
194	#336	C₂³	1	4	yes	—
195	#336	C₂³	1	4	yes	—
196	#336	C₂³	1	4	yes	—
197	#336	C₂³	1	4	yes	—
198	#336	C₂³	1	4	yes	—
199	#336	C₂³	1	4	yes	—
200	#336	C₂³	1	4	yes	—
201	#336	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
205	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
206	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
210	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
211	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
212	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
213	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
229	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
230	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
231	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
232	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
233	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
234	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
235	C₄×D₄	—	4	4	no	—
236	C₄×D₄	—	4	4	no	—
237	C₄×D₄	—	4	2	no	—
238	C₄×D₄	—	4	2	no	—
239	C₄×D₄	—	4	2	no	—
240	C₄×D₄	—	4	2	no	—
241	#117	—	4	2	no	—
242	#117	—	4	4	no	—
243	#117	—	4	2	no	—
244	#117	—	4	2	no	—
245	#117	—	4	2	no	—
246	#117	—	4	2	no	—
247	#117	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
299	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
310	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
311	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
312	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
313	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
324	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
325	#97	—	4	4	no	—
326	#97	—	4	4	no	—
327	C₄×C₈	—	4	4	no	—
328	C₄×C₈	—	4	4	no	—
329	C₄×C₈	—	4	4	no	—
330	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
335	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
342	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₂⁴	—	2	2	no	—
353	C₂⁴	—	2	2	no	—
354	C₂⁴	—	2	2	no	—
355	C₂⁴	—	2	2	no	—
356	C₂⁴	—	2	2	no	—
357	C₂⁴	—	4	2	no	—
358	C₂⁴	—	4	2	no	—
359	C₂⁴	—	4	2	no	—
360	C₂⁴	—	4	2	no	—
361	C₂⁴	#131	1	4	yes	—
362	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
365	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×D₄	—	2	4	no	—
367	C₂×D₄	—	2	4	no	—
368	C₂×D₄	—	2	4	no	—
369	C₂×D₄	—	2	4	no	—
370	C₂×D₄	—	4	2	no	—
371	C₂×D₄	—	4	2	no	—
372	C₂×D₄	—	4	16	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
410	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
411	C₂²×C₄	#131	1	4	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₈	—	2	4	no	—
429	C₂×C₈	—	2	4	no	—
430	C₂×C₈	—	2	4	no	—
431	C₂×C₈	—	2	4	no	—
432	C₂×C₈	—	2	4	no	—
433	C₂×C₈	—	2	4	no	—
434	C₂×C₈	—	2	4	no	—
435	C₂×C₈	—	2	4	no	—
436	C₂×C₈	—	2	4	no	—
437	C₂×C₈	—	2	4	no	—
438	C₂×C₈	—	2	4	no	—
439	C₂×C₈	—	2	4	no	—
440	C₂×C₈	—	8	8	no	—
441	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
442	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
443	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
444	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
445	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
450	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
452	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
453	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
455	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
477	C₄²	—	2	4	no	—
478	C₄²	—	2	4	no	—
479	C₄²	—	2	4	no	—
480	C₄²	—	2	2	no	—
481	C₄²	—	2	2	no	—
482	C₄²	—	2	2	no	—
483	C₄²	—	2	2	no	—
484	C₄²	—	2	2	no	—
485	C₄²	—	2	2	no	—
486	C₄²	—	2	4	no	—
487	C₄²	—	2	4	no	—
488	C₄²	—	4	2	no	—
489	C₄²	—	4	2	no	—
490	C₂³	—	2	2	no	—
491	C₂³	—	2	2	no	—
492	C₂³	—	2	2	no	—
493	C₂³	—	2	2	no	—
494	C₂³	—	2	2	no	—
495	C₂³	—	2	2	no	—
496	C₂³	—	2	2	no	—
497	C₂³	—	2	2	no	—
498	C₂³	—	2	8	no	—
499	C₂³	—	2	1	no	—
500	C₂³	—	2	1	no	—
501	C₂³	—	2	2	no	—
502	C₂³	—	2	2	no	—
503	C₂³	—	2	1	no	—
504	C₂³	—	2	1	no	—
505	C₂³	—	2	1	no	—
506	C₂³	—	2	1	no	—
507	C₂³	—	2	2	no	—
508	C₂³	—	2	2	no	—
509	C₂³	—	4	8	no	—
510	C₂³	—	4	4	no	—
511	C₂³	—	4	4	no	—
512	C₂³	—	4	4	no	—
513	C₂³	—	8	2	no	—
514	C₂³	—	8	2	no	—
515	C₂³	—	8	4	no	—
516	C₂³	—	8	4	no	—
517	C₂³	—	8	4	no	—
518	C₂³	#518	1	2	yes	—
519	C₂³	C₂×#131	1	4	yes	—
520	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
521	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
522	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
523	D₄	—	4	8	no	—
524	D₄	—	4	8	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	8	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	8	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄	—	4	8	no	—
564	C₂×C₄	—	4	4	no	—
565	C₂×C₄	—	4	4	no	—
566	C₂×C₄	—	4	4	no	—
567	C₂×C₄	—	4	8	no	—
568	C₂×C₄	—	4	4	no	—
569	C₂×C₄	—	4	4	no	—
570	C₂×C₄	—	4	4	no	—
571	C₂×C₄	—	4	4	no	—
572	C₂×C₄	—	8	4	no	—
573	C₂×C₄	—	8	2	no	—
574	C₂×C₄	—	8	4	no	—
575	C₂×C₄	—	8	4	no	—
576	C₂×C₄	—	8	2	no	—
577	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
578	C₂×C₄	C₂×#131	1	4	yes	—
579	C₂×C₄	#568	1	4	yes	—
580	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
581	C₂×C₄	#585	1	4	yes	—
582	C₈	—	4	4	no	—
583	C₈	—	4	4	no	—
584	C₈	—	4	4	no	—
585	C₈	—	4	4	no	—
586	C₂²	—	2	2	no	—
587	C₂²	—	2	2	no	—
588	C₂²	—	2	4	no	—
589	C₂²	—	2	4	no	—
590	C₂²	—	2	4	no	—
591	C₂²	—	2	4	no	—
592	C₂²	—	2	4	no	—
593	C₂²	—	4	2	no	—
594	C₂²	—	4	2	no	—
595	C₂²	—	4	2	no	—
596	C₂²	—	4	2	no	—
597	C₂²	—	4	1	no	—
598	C₂²	—	4	1	no	—
599	C₂²	—	4	1	no	—
600	C₂²	—	4	1	no	—
601	C₂²	—	4	1	no	—
602	C₂²	—	4	1	no	—
603	C₂²	—	4	2	no	—
604	C₂²	—	4	2	no	—
605	C₂²	—	4	2	no	—
606	C₂²	—	4	2	no	—
607	C₂²	—	8	8	no	—
608	C₂²	—	8	8	no	—
609	C₂²	#2977	1	4	yes	—
610	C₂²	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
611	C₂²	#3428	1	2	yes	—
612	C₂²	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
613	C₂²	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
614	C₂²	C₂×#568	1	2	yes	—
615	C₄	—	2	2	no	—
616	C₄	—	2	4	no	—
617	C₄	—	2	4	no	—
618	C₄	—	4	1	no	—
619	C₄	—	4	1	no	—
620	C₄	—	4	2	no	—
621	C₄	—	4	2	no	—
622	C₄	—	4	2	no	—
623	C₄	—	4	2	no	—
624	C₄	—	4	2	no	—
625	C₄	—	4	2	no	—
626	C₄	—	4	2	no	—
627	C₄	—	4	2	no	—
628	C₄	—	4	2	no	—
629	C₄	#3533	1	4	yes	—
630	C₂	—	2	4	no	—
631	C₂	—	4	4	no	—
632	C₂	—	8	1	no	—
633	C₂	—	8	1	no	—
634	C₂	#34357	1	1	yes	characteristic
635	C₂	C₂×#2977	1	1	yes	characteristic
636	C₂	#60232	1	1	yes	characteristic
637	C₂	#60288	1	2	yes	—
638	C₂	#60290	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂³×D₄	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23319	C₂	semidirect
3. #23299	C₂	semidirect
4. #22601	C₂	semidirect
5. #22599	C₂	semidirect
6. #22554	C₂	semidirect
7. #22552	C₂	semidirect
8. #22368	C₂	semidirect
9. #22358	C₂	semidirect
10. #21904	C₂	semidirect
13. #20717	C₂	semidirect
39. #1940	C₂²	semidirect
40. #1939	C₂²	semidirect
41. #1924	C₂²	semidirect
42. #1924	C₂²	semidirect
43. #1924	C₂²	semidirect
44. #1924	C₂²	semidirect
45. #1923	C₂²	semidirect
46. #1923	C₂²	semidirect
47. #1923	C₂²	semidirect
48. #1923	C₂²	semidirect
49. #1917	C₂²	semidirect
50. #1916	C₂²	semidirect
51. #1916	C₂²	semidirect
52. #1916	C₂²	semidirect
55. #1850	C₂²	semidirect
56. #1850	C₂²	semidirect
61. #1798	C₂²	semidirect
62. #1798	C₂²	semidirect
69. #1771	C₂²	semidirect
70. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
71. #1752	C₂²	semidirect
72. C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
73. #1750	C₂²	semidirect
74. #1750	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2395	2
#23319	2
#23299	2
#22601	2
#22599	2
#22554	2
#22552	2
#22368	2
#22358	2
#21904	2
#21786	2
#21738	2
#20717	2