Subgroups — #6408425

Order 512.

1702 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 889 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#36621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22801	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22755	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22371	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21928	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21855	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
29	#2855	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#2854	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#2853	C₄	1	2	yes	—
32	#2852	C₄	1	2	yes	—
33	#2852	C₄	1	2	yes	—
34	#2851	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#2851	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#2850	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#2850	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#2849	C₄	1	2	yes	—
39	#2848	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#2847	C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×#123	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×#120	C₂²	1	2	yes	—
47	#2290	C₂²	1	2	yes	—
48	#2290	C₂²	1	2	yes	—
49	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#1985	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#1984	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#1955	C₂²	1	2	yes	—
53	#1955	C₂²	1	2	yes	—
54	#1954	C₂²	1	2	yes	—
55	#1954	C₂²	1	2	yes	—
56	#1940	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#1939	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#1924	C₂²	1	2	yes	—
59	#1924	C₂²	1	2	yes	—
60	#1924	C₂²	1	2	yes	—
61	#1924	C₂²	1	2	yes	—
62	#1924	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#1924	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#1924	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#1923	C₂²	1	2	yes	—
66	#1923	C₂²	1	2	yes	—
67	#1923	C₂²	1	2	yes	—
68	#1923	C₂²	1	2	yes	—
69	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#1917	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#1917	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#1917	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#1917	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#1917	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#1916	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#1916	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#1916	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#1870	C₂²	1	2	yes	—
79	#1870	C₂²	1	2	yes	—
80	#1870	C₂²	1	2	yes	—
81	#1870	C₂²	1	2	yes	—
82	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1869	C₂²	1	2	yes	—
84	#1869	C₂²	1	2	yes	—
85	#1869	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1851	C₂²	1	2	yes	—
87	#1851	C₂²	1	2	yes	—
88	#1851	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1850	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1843	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1832	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1817	C₂²	1	2	yes	—
93	#1798	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1798	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#1797	C₂²	1	2	yes	—
97	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#1797	C₂²	1	2	yes	—
99	#1797	C₂²	1	2	yes	—
100	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#1779	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1779	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1771	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1770	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1768	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1768	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1753	C₂²	1	2	yes	—
111	#1753	C₂²	1	2	yes	—
112	#1753	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1752	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#1749	C₂²	1	2	yes	—
117	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
126	#529	—	4	4	no	—
127	C₂×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
146	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#436	—	4	4	no	—
159	#435	—	4	4	no	—
160	#433	—	4	4	no	—
161	#432	—	4	4	no	—
162	#424	—	4	4	no	—
163	#423	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
176	#407	—	4	4	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
203	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
204	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
205	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
206	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
207	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
208	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
209	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
210	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
211	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
242	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
243	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
244	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
245	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
246	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
247	#383	C₂×C₄	1	2	yes	—
248	#382	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
249	#382	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
250	#381	C₂×C₄	1	2	yes	—
251	#381	C₂×C₄	1	2	yes	—
252	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
253	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
254	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
255	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
256	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
257	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
258	#379	C₂×C₄	1	2	yes	—
259	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
267	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
268	#376	C₂³	1	2	yes	—
269	#336	C₂³	1	2	yes	—
270	#336	C₂³	1	2	yes	—
271	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#336	C₂³	1	2	yes	—
276	#336	C₂³	1	2	yes	—
277	#336	C₂³	1	2	yes	—
278	#336	C₂³	1	2	yes	—
279	#336	C₂³	1	2	yes	—
280	#336	C₂³	1	2	yes	—
281	#336	C₂³	1	2	yes	—
282	#336	C₂³	1	2	yes	—
283	#336	C₂³	1	2	yes	—
284	#336	C₂³	1	2	yes	—
285	#336	C₂³	1	2	yes	—
286	#336	C₂³	1	2	yes	—
287	#336	C₂³	1	2	yes	—
288	#336	C₂³	1	2	yes	—
289	#336	C₂³	1	2	yes	—
290	#336	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
303	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
327	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
328	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
329	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
330	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
331	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
332	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
333	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
334	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
346	#126	—	4	4	no	—
347	#125	—	4	2	no	—
348	#124	—	4	2	no	—
349	#123	—	4	4	no	—
350	#123	—	4	4	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
354	#121	—	4	2	no	—
355	#121	—	4	2	no	—
356	#121	—	4	2	no	—
357	#120	—	4	4	no	—
358	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
359	C₄×D₄	—	2	4	no	—
360	C₄×D₄	—	2	4	no	—
361	C₄×D₄	—	4	2	no	—
362	C₄×D₄	—	4	2	no	—
363	C₄×D₄	—	4	2	no	—
364	C₄×D₄	—	4	2	no	—
365	C₄×D₄	—	4	2	no	—
366	#117	—	2	4	no	—
367	#117	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
435	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
436	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
437	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
438	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
439	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
440	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
441	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
442	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
443	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
444	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
445	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
446	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
449	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
451	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
452	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
453	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
454	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
455	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
456	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
457	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
458	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
459	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
460	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
461	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
462	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
463	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
464	#97	—	4	2	no	—
465	#97	—	4	2	no	—
466	#97	—	4	2	no	—
467	#97	—	4	2	no	—
468	#97	—	4	2	no	—
469	C₄×C₈	—	4	2	no	—
470	C₄×C₈	—	4	2	no	—
471	C₄×C₈	—	4	2	no	—
472	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
473	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
474	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
475	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
476	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
477	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
478	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
479	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
480	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
481	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
482	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
483	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
484	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
485	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
486	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
487	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
488	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
489	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
490	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
491	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
492	C₂⁴	—	2	2	no	—
493	C₂⁴	—	2	2	no	—
494	C₂⁴	—	2	2	no	—
495	C₂⁴	—	4	1	no	—
496	C₂⁴	—	4	1	no	—
497	C₂⁴	—	4	1	no	—
498	C₂⁴	—	4	1	no	—
499	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
500	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
504	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
505	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
506	C₂×D₄	—	2	4	no	—
507	C₂×D₄	—	2	4	no	—
508	C₂×D₄	—	2	4	no	—
509	C₂×D₄	—	2	2	no	—
510	C₂×D₄	—	4	2	no	—
511	C₂×D₄	—	4	1	no	—
512	C₂×D₄	—	4	2	no	—
513	C₂×D₄	—	4	2	no	—
514	C₂×D₄	—	4	2	no	—
515	C₂×D₄	—	4	1	no	—
516	C₂×D₄	—	4	2	no	—
517	C₂×D₄	—	4	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
580	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
581	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
582	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
583	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
584	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
585	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
586	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
587	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
602	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
604	M₁₆	—	8	4	no	—
605	M₁₆	—	8	4	no	—
606	M₁₆	—	8	4	no	—
607	C₂×C₈	—	2	2	no	—
608	C₂×C₈	—	2	2	no	—
609	C₂×C₈	—	2	2	no	—
610	C₂×C₈	—	2	2	no	—
611	C₂×C₈	—	2	2	no	—
612	C₂×C₈	—	2	2	no	—
613	C₂×C₈	—	2	2	no	—
614	C₂×C₈	—	2	2	no	—
615	C₂×C₈	—	2	2	no	—
616	C₂×C₈	—	2	2	no	—
617	C₂×C₈	—	2	2	no	—
618	C₂×C₈	—	2	2	no	—
619	C₂×C₈	—	2	2	no	—
620	C₂×C₈	—	2	2	no	—
621	C₂×C₈	—	2	2	no	—
622	C₂×C₈	—	2	2	no	—
623	C₂×C₈	—	2	2	no	—
624	C₂×C₈	—	2	2	no	—
625	C₂×C₈	—	2	2	no	—
626	C₂×C₈	—	2	2	no	—
627	C₂×C₈	—	2	2	no	—
628	C₂×C₈	—	2	2	no	—
629	C₂×C₈	—	2	2	no	—
630	C₂×C₈	—	2	2	no	—
631	C₂×C₈	—	8	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
640	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
642	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
644	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
645	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
667	C₄²	—	2	2	no	—
668	C₄²	—	2	2	no	—
669	C₄²	—	2	2	no	—
670	C₄²	—	2	2	no	—
671	C₄²	—	2	2	no	—
672	C₄²	—	2	2	no	—
673	C₄²	—	2	2	no	—
674	C₄²	—	2	2	no	—
675	C₄²	—	2	2	no	—
676	C₄²	—	2	2	no	—
677	C₄²	—	2	2	no	—
678	C₄²	—	2	2	no	—
679	C₄²	—	2	2	no	—
680	C₄²	—	2	2	no	—
681	C₄²	—	2	2	no	—
682	C₄²	—	4	1	no	—
683	C₄²	—	4	1	no	—
684	C₄²	—	4	1	no	—
685	C₄²	—	4	1	no	—
686	C₄²	—	4	1	no	—
687	C₄²	—	4	1	no	—
688	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
689	C₂³	—	2	1	no	—
690	C₂³	—	2	1	no	—
691	C₂³	—	2	1	no	—
692	C₂³	—	2	1	no	—
693	C₂³	—	2	1	no	—
694	C₂³	—	2	1	no	—
695	C₂³	—	2	1	no	—
696	C₂³	—	2	1	no	—
697	C₂³	—	2	1	no	—
698	C₂³	—	2	1	no	—
699	C₂³	—	2	1	no	—
700	C₂³	—	2	1	no	—
701	C₂³	—	2	1	no	—
702	C₂³	—	2	1	no	—
703	C₂³	—	2	1	no	—
704	C₂³	—	2	1	no	—
705	C₂³	—	2	1	no	—
706	C₂³	—	2	1	no	—
707	C₂³	—	2	2	no	—
708	C₂³	—	2	2	no	—
709	C₂³	—	2	2	no	—
710	C₂³	—	2	2	no	—
711	C₂³	—	2	2	no	—
712	C₂³	—	2	2	no	—
713	C₂³	—	2	2	no	—
714	C₂³	—	4	4	no	—
715	C₂³	—	4	4	no	—
716	C₂³	—	4	4	no	—
717	C₂³	—	4	4	no	—
718	C₂³	—	4	4	no	—
719	C₂³	—	4	4	no	—
720	C₂³	—	4	4	no	—
721	C₂³	#520	1	2	yes	—
722	C₂³	#568	1	2	yes	—
723	C₂³	#568	1	2	yes	—
724	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
725	Q₈	—	8	2	no	—
726	D₄	—	8	2	no	—
727	D₄	—	8	4	no	—
728	D₄	—	8	4	no	—
729	D₄	—	8	4	no	—
730	C₂×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂×C₄	—	2	4	no	—
741	C₂×C₄	—	2	4	no	—
742	C₂×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂×C₄	—	4	4	no	—
782	C₂×C₄	—	4	4	no	—
783	C₂×C₄	—	4	4	no	—
784	C₂×C₄	—	4	4	no	—
785	C₂×C₄	—	4	4	no	—
786	C₂×C₄	—	4	4	no	—
787	C₂×C₄	—	4	4	no	—
788	C₂×C₄	—	4	4	no	—
789	C₂×C₄	—	4	4	no	—
790	C₂×C₄	—	4	4	no	—
791	C₂×C₄	—	4	4	no	—
792	C₂×C₄	—	4	4	no	—
793	C₂×C₄	—	4	4	no	—
794	C₂×C₄	—	4	4	no	—
795	C₂×C₄	—	4	4	no	—
796	C₂×C₄	—	4	2	no	—
797	C₂×C₄	—	4	2	no	—
798	C₂×C₄	—	4	2	no	—
799	C₂×C₄	—	4	2	no	—
800	C₂×C₄	—	4	2	no	—
801	C₂×C₄	—	4	2	no	—
802	C₂×C₄	—	4	2	no	—
803	C₂×C₄	—	4	2	no	—
804	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
805	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
806	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
807	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
808	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
809	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
810	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
813	C₈	—	4	2	no	—
814	C₈	—	4	2	no	—
815	C₈	—	4	2	no	—
816	C₈	—	4	2	no	—
817	C₈	—	4	2	no	—
818	C₈	—	4	2	no	—
819	C₈	—	4	2	no	—
820	C₈	—	4	2	no	—
821	C₂²	—	2	2	no	—
822	C₂²	—	2	2	no	—
823	C₂²	—	2	2	no	—
824	C₂²	—	2	2	no	—
825	C₂²	—	2	2	no	—
826	C₂²	—	2	2	no	—
827	C₂²	—	2	2	no	—
828	C₂²	—	2	2	no	—
829	C₂²	—	2	2	no	—
830	C₂²	—	4	16	no	—
831	C₂²	—	4	1	no	—
832	C₂²	—	4	1	no	—
833	C₂²	—	4	1	no	—
834	C₂²	—	4	1	no	—
835	C₂²	—	4	1	no	—
836	C₂²	—	4	1	no	—
837	C₂²	—	4	1	no	—
838	C₂²	—	4	1	no	—
839	C₂²	—	4	1	no	—
840	C₂²	—	4	1	no	—
841	C₂²	—	4	1	no	—
842	C₂²	—	4	1	no	—
843	C₂²	—	4	2	no	—
844	C₂²	—	4	2	no	—
845	C₂²	—	4	2	no	—
846	C₂²	—	4	2	no	—
847	C₂²	—	4	2	no	—
848	C₂²	—	4	2	no	—
849	C₂²	—	4	2	no	—
850	C₂²	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
851	C₂²	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
852	C₂²	#3428	1	1	yes	characteristic
853	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
854	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
855	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
856	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
857	C₄	—	2	2	no	—
858	C₄	—	2	2	no	—
859	C₄	—	2	2	no	—
860	C₄	—	2	2	no	—
861	C₄	—	2	2	no	—
862	C₄	—	4	2	no	—
863	C₄	—	4	1	no	—
864	C₄	—	4	1	no	—
865	C₄	—	4	1	no	—
866	C₄	—	4	1	no	—
867	C₄	—	4	1	no	—
868	C₄	—	4	1	no	—
869	C₄	—	4	2	no	—
870	C₄	—	4	2	no	—
871	C₄	—	4	2	no	—
872	C₄	—	4	2	no	—
873	C₄	—	4	2	no	—
874	C₄	—	4	2	no	—
875	C₄	#3541	1	2	yes	—
876	C₄	#3542	1	2	yes	—
877	C₂	—	4	2	no	—
878	C₂	—	4	2	no	—
879	C₂	—	4	2	no	—
880	C₂	—	8	2	no	—
881	C₂	#34362	1	1	yes	characteristic
882	C₂	#60234	1	1	yes	characteristic
883	C₂	#60234	1	1	yes	characteristic
884	C₂	#60264	1	1	yes	characteristic
885	C₂	#60269	1	1	yes	characteristic
886	C₂	#60287	1	1	yes	characteristic
887	C₂	#60291	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	#2847	C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23341	C₂	semidirect
3. #23331	C₂	semidirect
4. #23242	C₂	semidirect
5. #23240	C₂	semidirect
6. #23121	C₂	semidirect
7. #23119	C₂	semidirect
8. #22801	C₂	semidirect
9. #22755	C₂	semidirect
10. #22753	C₂	semidirect
11. #22649	C₂	semidirect
12. #22371	C₂	semidirect
13. #22359	C₂	semidirect
14. #22038	C₂	semidirect
15. #22036	C₂	semidirect
16. #21928	C₂	semidirect
17. #21855	C₂	semidirect
18. #20715	C₂	semidirect
19. #20626	C₂	semidirect
24. C₂×#433	C₂²	semidirect
26. C₂×#424	C₂²	semidirect
50. #1985	C₂²	semidirect
51. #1984	C₂²	semidirect
56. #1940	C₂²	semidirect
57. #1939	C₂²	semidirect
62. #1924	C₂²	semidirect
63. #1924	C₂²	semidirect
64. #1924	C₂²	semidirect
69. #1923	C₂²	semidirect
70. #1917	C₂²	semidirect
71. #1917	C₂²	semidirect
72. #1917	C₂²	semidirect
73. #1917	C₂²	semidirect
74. #1917	C₂²	semidirect
75. #1916	C₂²	semidirect
76. #1916	C₂²	semidirect
77. #1916	C₂²	semidirect
82. #1870	C₂²	semidirect
85. #1869	C₂²	semidirect
88. #1851	C₂²	semidirect
89. #1850	C₂²	semidirect
90. #1843	C₂²	semidirect
91. #1832	C₂²	semidirect
93. #1798	C₂²	semidirect
94. #1798	C₂²	semidirect
106. #1771	C₂²	semidirect
107. #1770	C₂²	semidirect
108. #1768	C₂²	semidirect
109. #1768	C₂²	semidirect
112. #1753	C₂²	semidirect
113. #1752	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#36621	2
#23341	2
#23331	2
#23242	2
#23240	2
#23121	2
#23119	2
#22801	2
#22755	2
#22753	2
#22649	2
#22371	2
#22359	2
#22038	2
#22036	2
#21928	2
#21855	2
#20715	2
#20626	2