Finite Group Databasebeta

← Group #6408527

Character table — Group #6408527

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92
size11111111111111114444444444444444444444444444888888888888888888888888888888888888888888888888
order12222222444444442244444444448888888888888888222222444444444444444444888888888888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111
χ41111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ51111111111111111111111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1
χ61111111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ71111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1
χ81111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1111111
χ9111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1
χ10111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-11111
χ11111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1
χ12111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-11111
χ13111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111
χ14111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1
χ15111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111
χ16111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1
χ171111111111111111-1-111111111-1-11111-1-1-1-1111111111-11-11-1-1-1-1-111-1-111-1-11-11-11-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1
χ181111111111111111-1-111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11-11-1-1-1-1-1-111-1-1111-1-11-11-1-11111-1-111-1-111-1-11111-1-111
χ191111111111111111-1-111111111-1-1-1-1-1-11111111111111-1-11-11-1-1-1-1-1-111-1-1111-1-11-1111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1
χ201111111111111111-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11-11-11-1-1-1-1-111-1-111-1-11-11-11-111-1-1-1-111-1-11111-1-11111-1-111
χ211111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-11-1-1-111-1-111-1-111-111-11-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111
χ221111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-11-11-11-1-11111-1-111-1-1-11-11-11-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-111-1-1
χ231111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-11-11-11-1-11111-1-111-1-1-11-11-1111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111
χ241111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-111-11-1-1-111-1-111-1-111-111-11-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ251111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-11111111111111111-111-1-1111-1-111-1-1-1-111-111-1-11-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111
χ261111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-111-111-1-1-1-11111-1-1-11-111-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-11111-1-1
χ271111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-11-111-111-1-1-1-11111-1-1-11-111-11111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111
χ281111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111-1-111-1-1-1-111-111-1-111111-1-11111-1-11111-1-11111-1-1
χ291111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11-11-1-111111-1-11111-1-11-11-1-11-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1
χ301111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111-1-111-1111111-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-111
χ311111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-111-1111111-1-1-1-1111-1-111-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1
χ321111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-11-1-111111-1-11111-1-11-11-1-11111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111
χ3311111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i111-11-11-11-11-11-11-11-1-1-1-11-11i−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ3411111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii11-11-111-11-1-11-11-11-11-1-11-11-1i−ii−ii−ii−ii−ii−i−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ3511111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i11-11-111-11-1-11-11-11-11-1-11-11-1−ii−ii−ii−ii−ii−iii−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ3611111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii111-11-11-11-11-11-11-11-1-1-1-11-11−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ3711111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii-1-11-11-11-1-11-11-11-11-1111-11-11i−ii−i−ii−ii−ii−iii−ii−ii−i−ii−ii−ii
χ3811111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i-1-1-11-111-1-111-11-11-11-1111-11-1i−ii−i−ii−ii−ii−ii−ii−ii−iii−ii−ii−i
χ3911111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iii-1-1-11-111-1-111-11-11-11-1111-11-1−ii−iii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i−ii−ii−ii
χ4011111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−i-1-11-11-11-1-11-11-11-11-1111-11-11−ii−iii−ii−ii−ii−i−ii−ii−iii−ii−ii−i
χ4111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i-1-11-1-11-111-11-11-1-11-1111-111-1i−i−iii−ii−i−ii−iii−i−ii−iii−i−ii−ii
χ4211111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii-1-1-111-1-111-1-11-111-11-1111-1-11i−i−iii−ii−i−ii−ii−iii−ii−i−iii−ii−i
χ4311111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−i-1-1-111-1-111-1-11-111-11-1111-1-11−iii−i−ii−iii−ii−ii−i−ii−iii−i−ii−ii
χ4411111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii-1-11-1-11-111-11-11-1-11-1111-111-1−iii−i−ii−iii−ii−i−iii−ii−i−iii−ii−i
χ4511111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii111-1-11-11-11-11-111-11-1-1-1-111-1i−i−ii−ii−iii−ii−ii−i−ii−ii−iii−ii−i
χ4611111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i11-111-1-11-111-11-1-11-11-1-11-1-11i−i−ii−ii−iii−ii−i−iii−ii−ii−i−ii−ii
χ4711111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii11-111-1-11-111-11-1-11-11-1-11-1-11−iii−ii−ii−i−ii−iii−i−ii−ii−iii−ii−i
χ4811111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i111-1-11-11-11-11-111-11-1-1-1-111-1−iii−ii−ii−i−ii−ii−iii−ii−ii−i−ii−ii
χ4911111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i1-11111-11-111-1-111-1-11-11-1-1-1-1−iii−ii−i−iii−i−ii−iii−i−ii−iii−i−ii
χ5011111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111ii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii1-1-1-1-1-1-11-11-111-1-111-1-111111−iii−ii−i−iii−i−iii−i−iii−ii−i−iii−i
χ5111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−i1-1-1-1-1-1-11-11-111-1-111-1-111111i−i−ii−iii−i−iii−i−iii−i−ii−iii−i−ii
χ5211111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii1-11111-11-111-1-111-1-11-11-1-1-1-1i−i−ii−iii−i−iii−ii−i−iii−ii−i−iii−i
χ5311111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-111111-111-1-111-1-111-11-1-1-1-1-1−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i
χ5411111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-11-1-1-1-1-111-11-1-111-1-111-11111−iii−i−iii−i−iii−ii−i−iii−i−iii−i−ii
χ5511111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-11-1-1-1-1-111-11-1-111-1-111-11111i−i−iii−i−iii−i−ii−iii−i−iii−i−iii−i
χ5611111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-111111-111-1-111-1-111-11-1-1-1-1-1i−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii
χ5711111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-1111-1-11-1-111-1-11-111-11-1-1-111−ii−iii−i−ii−iii−i−ii−iii−i−ii−iii−i
χ5811111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-11-1-1111-1-11-111-11-1-111-111-1-1−ii−iii−i−ii−iii−ii−ii−i−iii−ii−i−ii
χ5911111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-11-1-1111-1-11-111-11-1-111-111-1-1i−ii−i−iii−ii−i−ii−ii−iii−i−ii−iii−i
χ6011111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-1111-1-11-1-111-1-11-111-11-1-1-111i−ii−i−iii−ii−i−iii−ii−i−iii−ii−i−ii
χ6111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111ii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii1-111-1-11-11-1-111-11-1-11-11-1-111−ii−ii−iii−ii−i−ii−ii−iii−ii−ii−i−ii
χ6211111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111ii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i1-1-1-1111-11-11-1-11-111-1-1111-1-1−ii−ii−iii−ii−i−iii−ii−i−ii−ii−iii−i
χ6311111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iii1-1-1-1111-11-11-1-11-111-1-1111-1-1i−ii−ii−i−ii−iii−i−ii−iii−ii−ii−i−ii
χ6411111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−i1-111-1-11-11-1-111-11-1-11-11-1-111i−ii−ii−i−ii−iii−ii−ii−i−ii−ii−iii−i
χ65444-4-4-4-444444-4-4-4-40000004i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ66444-4-4-4-444444-4-4-4-4000000−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ67444-4-4-4-44-4-4-4-444440000004i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ68444-4-4-4-44-4-4-4-44444000000−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6944-444-4-4-44i4i−4i−4i4i4i−4i−4i000000000000000000004ζ−4ζ4ζ3−4ζ30000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7044-444-4-4-44i4i−4i−4i4i4i−4i−4i00000000000000000000−4ζ4ζ−4ζ34ζ30000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7144-444-4-4-4−4i−4i4i4i−4i−4i4i4i000000000000000000004ζ3−4ζ34ζ−4ζ0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7244-444-4-4-4−4i−4i4i4i−4i−4i4i4i00000000000000000000−4ζ34ζ3−4ζ4ζ0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7344-4-4-444-44i4i−4i−4i−4i−4i4i4i00000000000000004ζ3−4ζ34ζ−4ζ00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7444-4-4-444-44i4i−4i−4i−4i−4i4i4i0000000000000000−4ζ34ζ3−4ζ4ζ00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7544-4-4-444-4−4i−4i4i4i4i4i−4i−4i00000000000000004ζ−4ζ4ζ3−4ζ300000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7644-4-4-444-4−4i−4i4i4i4i4i−4i−4i0000000000000000−4ζ4ζ−4ζ34ζ300000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-444-44-4-44i−4i4i−4i4i−4i4i−4i0000000000004ζ−4ζ4ζ3−4ζ3000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ784-444-44-4-44i−4i4i−4i4i−4i4i−4i000000000000−4ζ4ζ−4ζ34ζ3000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ794-444-44-4-4−4i4i−4i4i−4i4i−4i4i0000000000004ζ3−4ζ34ζ−4ζ000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ804-444-44-4-4−4i4i−4i4i−4i4i−4i4i000000000000−4ζ34ζ3−4ζ4ζ000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ814-44-44-44-44i−4i4i−4i−4i4i−4i4i0000000000000000000000004ζ−4ζ4ζ3−4ζ3000000000000000000000000000000000000000000000000
χ824-44-44-44-44i−4i4i−4i−4i4i−4i4i000000000000000000000000−4ζ4ζ−4ζ34ζ3000000000000000000000000000000000000000000000000
χ834-44-44-44-4−4i4i−4i4i4i−4i4i−4i0000000000000000000000004ζ3−4ζ34ζ−4ζ000000000000000000000000000000000000000000000000
χ844-44-44-44-4−4i4i−4i4i4i−4i4i−4i000000000000000000000000−4ζ34ζ3−4ζ4ζ000000000000000000000000000000000000000000000000
χ854-4-44-4-4444-4-444-4-44004-44-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ864-4-44-4-4444-4-444-4-4400-44-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ874-4-44-4-444-444-4-444-4004-4-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ884-4-44-4-444-444-4-444-400-444-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ894-4-4-444-444-4-44-444-44-4000000004-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ904-4-4-444-444-4-44-444-4-4400000000-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ914-4-4-444-44-444-44-4-444-400000000-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ924-4-4-444-44-444-44-4-44-44000000004-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.