Subgroups — #6408548

Order 512.

2478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23356	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#23175	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22399	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#22266	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#21742	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20778	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×#127	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#435	C₂²	1	16	yes	complemented
14	C₂×#407	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
16	C₄×#127	C₄	1	2	yes	—
17	C₄×#127	C₄	1	4	yes	—
18	C₄×#127	C₄	1	2	yes	—
19	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄×#127	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#390	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#390	C₄	1	4	yes	—
24	C₂×#390	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#384	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#1955	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#1870	C₂²	1	16	yes	complemented
29	#1870	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#1870	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#1869	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#1869	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#1869	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#1839	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#1831	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#1817	C₂²	1	4	yes	—
37	#1797	C₂²	1	4	yes	—
38	#1779	C₂²	1	4	yes	—
39	#1779	C₂²	1	4	yes	—
40	#1767	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#1749	C₂²	1	4	yes	—
42	#1745	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
49	C₂³×C₈	C₂³	1	8	yes	—
50	C₂×#127	—	2	8	no	—
51	C₂×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄×D₄	—	4	16	no	—
55	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
56	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
57	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#435	—	4	32	no	—
82	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
83	#407	—	4	8	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
85	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
89	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
90	C₂×#97	C₂³	1	8	yes	—
91	#390	C₂×C₄	1	8	yes	—
92	#390	C₂×C₄	1	8	yes	—
93	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#390	C₂×C₄	1	8	yes	—
96	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	#390	C₂×C₄	1	8	yes	—
99	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	#384	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	#384	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	#384	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₄³	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
108	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#336	C₂³	1	8	yes	—
111	#336	C₂³	1	8	yes	—
112	#336	C₂³	1	8	yes	—
113	#336	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
117	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
118	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
119	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
120	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
121	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
122	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
123	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
124	C₂²×D₄	M₁₆	1	8	yes	complemented
125	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
126	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
127	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
132	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
133	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
134	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
135	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
147	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
148	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
149	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
150	C₂²×C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
151	#127	—	2	8	no	—
152	#127	—	2	8	no	—
153	#127	—	2	16	no	—
154	C₄×D₄	—	2	32	no	—
155	C₄×D₄	—	4	16	no	—
156	C₄×D₄	—	4	16	no	—
157	C₄×D₄	—	4	4	no	—
158	C₄×D₄	—	4	4	no	—
159	C₄×D₄	—	4	4	no	—
160	C₄×D₄	—	4	4	no	—
161	C₄×D₄	—	4	2	no	—
162	C₄×D₄	—	4	2	no	—
163	C₄×D₄	—	4	4	no	—
164	C₄×D₄	—	4	4	no	—
165	C₄×D₄	—	4	16	no	—
166	C₄×D₄	—	4	2	no	—
167	C₄×D₄	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
172	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
189	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
213	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
214	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
215	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
216	C₂²⋊C₈	—	4	16	no	—
217	C₂²⋊C₈	—	4	16	no	—
218	#97	—	2	16	no	—
219	C₂⁴	—	2	4	no	—
220	C₂⁴	—	2	4	no	—
221	C₂⁴	—	2	4	no	—
222	C₂⁴	—	2	4	no	—
223	C₂⁴	—	2	4	no	—
224	C₂⁴	—	4	4	no	—
225	C₂⁴	—	4	4	no	—
226	C₂⁴	—	4	4	no	—
227	C₂⁴	—	4	4	no	—
228	C₂⁴	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
229	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
230	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
231	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×D₄	—	2	16	no	—
233	C₂×D₄	—	2	16	no	—
234	C₂×D₄	—	2	16	no	—
235	C₂×D₄	—	2	4	no	—
236	C₂×D₄	—	2	4	no	—
237	C₂×D₄	—	2	16	no	—
238	C₂×D₄	—	4	2	no	—
239	C₂×D₄	—	4	2	no	—
240	C₂×D₄	—	4	8	no	—
241	C₂×D₄	—	4	2	no	—
242	C₂×D₄	—	4	2	no	—
243	C₂×D₄	—	4	16	no	—
244	C₂×D₄	—	4	2	no	—
245	C₂×D₄	—	4	2	no	—
246	C₂×D₄	—	4	8	no	—
247	C₂×D₄	—	4	2	no	—
248	C₂×D₄	—	4	2	no	—
249	C₂×D₄	—	4	64	no	—
250	C₂×D₄	—	4	16	no	—
251	C₂×D₄	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
252	C₂×D₄	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
279	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
280	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
294	M₁₆	—	8	16	no	—
295	C₂×C₈	—	2	16	no	—
296	C₂×C₈	—	2	16	no	—
297	C₂×C₈	—	2	16	no	—
298	C₂×C₈	—	8	16	no	—
299	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
300	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
301	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
302	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
303	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
304	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
313	C₄²	—	2	4	no	—
314	C₄²	—	2	2	no	—
315	C₄²	—	2	2	no	—
316	C₄²	—	2	4	no	—
317	C₄²	—	2	2	no	—
318	C₄²	—	2	4	no	—
319	C₄²	—	2	2	no	—
320	C₄²	—	2	4	no	—
321	C₄²	—	2	4	no	—
322	C₄²	—	2	2	no	—
323	C₄²	—	2	2	no	—
324	C₄²	—	2	4	no	—
325	C₄²	—	4	2	no	—
326	C₄²	—	4	1	no	—
327	C₄²	—	4	2	no	—
328	C₄²	—	4	2	no	—
329	C₄²	—	4	1	no	—
330	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
331	C₂³	—	2	2	no	—
332	C₂³	—	2	2	no	—
333	C₂³	—	2	8	no	—
334	C₂³	—	2	4	no	—
335	C₂³	—	2	8	no	—
336	C₂³	—	2	4	no	—
337	C₂³	—	2	16	no	—
338	C₂³	—	2	8	no	—
339	C₂³	—	2	4	no	—
340	C₂³	—	2	4	no	—
341	C₂³	—	2	8	no	—
342	C₂³	—	2	4	no	—
343	C₂³	—	4	16	no	—
344	C₂³	—	4	16	no	—
345	C₂³	—	4	8	no	—
346	C₂³	—	8	4	no	—
347	C₂³	—	8	4	no	—
348	C₂³	—	8	4	no	—
349	C₂³	—	8	4	no	—
350	C₂³	—	8	8	no	—
351	C₂³	—	8	8	no	—
352	C₂³	#518	1	2	yes	—
353	C₂³	C₂²×M₁₆	1	8	yes	—
354	C₂³	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
355	C₂³	#568	1	2	yes	—
356	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
357	D₄	—	4	8	no	—
358	D₄	—	4	8	no	—
359	D₄	—	4	32	no	—
360	D₄	—	4	32	no	—
361	D₄	—	4	8	no	—
362	D₄	—	4	8	no	—
363	C₂×C₄	—	2	16	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	8	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	8	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	8	no	—
381	C₂×C₄	—	2	8	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	8	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	8	no	—
391	C₂×C₄	—	4	8	no	—
392	C₂×C₄	—	4	8	no	—
393	C₂×C₄	—	4	8	no	—
394	C₂×C₄	—	8	8	no	—
395	C₂×C₄	—	8	8	no	—
396	C₂×C₄	—	8	4	no	—
397	C₂×C₄	—	8	4	no	—
398	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#518	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	#518	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#568	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
406	C₈	—	4	16	no	—
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	2	4	no	—
409	C₂²	—	2	2	no	—
410	C₂²	—	2	4	no	—
411	C₂²	—	2	8	no	—
412	C₂²	—	2	16	no	—
413	C₂²	—	4	4	no	—
414	C₂²	—	4	4	no	—
415	C₂²	—	4	8	no	—
416	C₂²	—	4	4	no	—
417	C₂²	—	4	4	no	—
418	C₂²	—	4	8	no	—
419	C₂²	—	4	4	no	—
420	C₂²	—	4	8	no	—
421	C₂²	—	8	16	no	—
422	C₂²	—	8	16	no	—
423	C₂²	#2973	1	4	yes	—
424	C₂²	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₂×#518	1	2	yes	—
426	C₂²	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₂×#568	1	2	yes	—
429	C₄	—	2	2	no	—
430	C₄	—	2	2	no	—
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	2	4	no	—
433	C₄	—	2	4	no	—
434	C₄	—	2	4	no	—
435	C₄	—	4	4	no	—
436	C₄	—	4	4	no	—
437	C₄	—	4	1	no	—
438	C₄	—	4	1	no	—
439	C₄	—	4	2	no	—
440	C₄	#3543	1	4	yes	—
441	C₂	—	2	4	no	—
442	C₂	—	4	8	no	—
443	C₂	—	8	4	no	—
444	C₂	#34364	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₂×#2973	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#60230	1	2	yes	—
447	C₂	#60232	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#60237	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂²×#127	C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23356	C₂	semidirect
3. #23175	C₂	semidirect
4. #22399	C₂	semidirect
5. #22266	C₂	semidirect
6. #21742	C₂	semidirect
7. #21738	C₂	semidirect
8. #20778	C₂	semidirect
13. C₂×#435	C₂²	semidirect
27. #1955	C₂²	semidirect
28. #1870	C₂²	semidirect
29. #1870	C₂²	semidirect
30. #1870	C₂²	semidirect
31. #1869	C₂²	semidirect
32. #1869	C₂²	semidirect
33. #1869	C₂²	semidirect
34. #1839	C₂²	semidirect
35. #1831	C₂²	semidirect
40. #1767	C₂²	semidirect
42. #1745	C₂²	semidirect
124. C₂²×D₄	M₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#127	2
#23356	2
#23175	2
#22399	2
#22266	2
#21742	2
#21738	2
#20778	2