Subgroups — #6408554

Order 512.

2120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 544 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#36644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23356	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#23176	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22402	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22402	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22262	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22260	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21745	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#20777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#436	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#436	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#408	C₂²	1	8	yes	—
21	#2868	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#2867	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#2858	C₄	1	2	yes	—
24	#2858	C₄	1	2	yes	—
25	#2858	C₄	1	2	yes	—
26	#2856	C₄	1	2	yes	—
27	#2856	C₄	1	2	yes	—
28	#2856	C₄	1	2	yes	—
29	#2856	C₄	1	2	yes	—
30	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#1954	C₂²	1	4	yes	—
36	#1954	C₂²	1	4	yes	—
37	#1954	C₂²	1	4	yes	—
38	#1954	C₂²	1	4	yes	—
39	#1870	C₂²	1	8	yes	—
40	#1870	C₂²	1	8	yes	—
41	#1870	C₂²	1	8	yes	—
42	#1870	C₂²	1	8	yes	—
43	#1869	C₂²	1	8	yes	—
44	#1869	C₂²	1	8	yes	—
45	#1869	C₂²	1	8	yes	—
46	#1869	C₂²	1	8	yes	—
47	#1839	C₂²	1	2	yes	—
48	#1839	C₂²	1	2	yes	—
49	#1831	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#1831	C₂²	1	2	yes	—
51	#1831	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#1817	C₂²	1	2	yes	—
53	#1817	C₂²	1	2	yes	—
54	#1797	C₂²	1	2	yes	—
55	#1797	C₂²	1	2	yes	—
56	#1780	C₂²	1	8	yes	—
57	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
62	#1744	C₂²	1	2	yes	—
63	#1744	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂³×C₈	C₂³	1	8	yes	—
67	#532	—	4	4	no	—
68	#532	—	4	8	no	—
69	#532	—	4	4	no	—
70	#532	—	4	8	no	—
71	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₂×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₂×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₂×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₂×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₂×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₂×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#436	—	4	8	no	—
104	#436	—	4	8	no	—
105	C₈×D₄	—	4	8	no	—
106	C₈×D₄	—	4	8	no	—
107	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
111	#408	—	4	16	no	—
112	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
123	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
124	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
125	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
126	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
127	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
128	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
129	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
130	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
131	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
132	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
133	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
134	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
135	#384	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	#384	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#384	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#384	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#336	C₂³	1	4	yes	—
148	#336	C₂³	1	4	yes	—
149	#336	C₂³	1	2	yes	—
150	#336	C₂³	1	4	yes	—
151	#336	C₂³	1	2	yes	—
152	#336	C₂³	1	2	yes	—
153	#336	C₂³	1	4	yes	—
154	#336	C₂³	1	2	yes	—
155	#336	C₂³	1	2	yes	—
156	#336	C₂³	1	4	yes	—
157	#336	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#41	—	2	16	no	—
159	C₂×#41	—	4	4	no	—
160	C₂×#41	—	4	8	no	—
161	C₂×#41	—	4	4	no	—
162	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
170	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
178	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
180	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
181	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
182	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
183	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
184	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
185	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
190	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
191	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
192	#127	—	2	8	no	—
193	#127	—	2	8	no	—
194	#127	—	4	4	no	—
195	#127	—	4	4	no	—
196	#127	—	4	4	no	—
197	#127	—	4	4	no	—
198	#127	—	4	4	no	—
199	#124	—	4	8	no	—
200	#124	—	4	8	no	—
201	#124	—	4	8	no	—
202	#121	—	4	8	no	—
203	#121	—	4	8	no	—
204	#121	—	4	8	no	—
205	#121	—	4	8	no	—
206	#121	—	4	8	no	—
207	#121	—	4	8	no	—
208	C₄×D₄	—	2	8	no	—
209	C₄×D₄	—	2	8	no	—
210	C₄×D₄	—	2	8	no	—
211	C₄×D₄	—	2	8	no	—
212	C₄×D₄	—	4	4	no	—
213	C₄×D₄	—	4	8	no	—
214	C₄×D₄	—	4	4	no	—
215	C₄×D₄	—	4	8	no	—
216	C₄×D₄	—	4	4	no	—
217	C₄×D₄	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
230	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
267	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
268	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
269	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
270	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
271	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
272	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
273	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
274	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
275	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
276	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
277	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
278	C₄×C₈	—	2	4	no	—
279	C₄×C₈	—	2	8	no	—
280	C₄×C₈	—	2	4	no	—
281	C₂⁴	C₂³×C₄	1	8	yes	—
282	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
283	#41	—	8	16	no	—
284	#41	—	8	16	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
286	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
288	C₂×D₄	—	2	16	no	—
289	C₂×D₄	—	2	8	no	—
290	C₂×D₄	—	2	8	no	—
291	C₂×D₄	—	2	8	no	—
292	C₂×D₄	—	2	8	no	—
293	C₂×D₄	—	2	8	no	—
294	C₂×D₄	—	2	8	no	—
295	C₂×D₄	—	2	8	no	—
296	C₂×D₄	—	2	8	no	—
297	C₂×D₄	—	2	8	no	—
298	C₂×D₄	—	2	8	no	—
299	C₂×D₄	—	2	8	no	—
300	C₂×D₄	—	4	4	no	—
301	C₂×D₄	—	4	4	no	—
302	C₂×D₄	—	4	4	no	—
303	C₂×D₄	—	4	4	no	—
304	C₂×D₄	—	4	8	no	—
305	C₂×D₄	—	4	8	no	—
306	C₂×D₄	—	4	4	no	—
307	C₂×D₄	—	4	4	no	—
308	C₂×D₄	—	4	4	no	—
309	C₂×D₄	—	4	4	no	—
310	C₂×D₄	—	4	4	no	—
311	C₂×D₄	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
339	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
355	M₁₆	—	8	16	no	—
356	C₂×C₈	—	2	4	no	—
357	C₂×C₈	—	2	4	no	—
358	C₂×C₈	—	2	4	no	—
359	C₂×C₈	—	2	4	no	—
360	C₂×C₈	—	2	4	no	—
361	C₂×C₈	—	2	4	no	—
362	C₂×C₈	—	2	4	no	—
363	C₂×C₈	—	2	4	no	—
364	C₂×C₈	—	2	4	no	—
365	C₂×C₈	—	2	4	no	—
366	C₂×C₈	—	2	4	no	—
367	C₂×C₈	—	2	4	no	—
368	C₂×C₈	—	8	16	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
381	C₄²	—	2	2	no	—
382	C₄²	—	2	2	no	—
383	C₄²	—	2	2	no	—
384	C₄²	—	2	2	no	—
385	C₄²	—	2	2	no	—
386	C₄²	—	2	2	no	—
387	C₄²	—	2	2	no	—
388	C₄²	—	2	2	no	—
389	C₄²	—	2	2	no	—
390	C₄²	—	2	2	no	—
391	C₄²	—	2	2	no	—
392	C₄²	—	2	2	no	—
393	C₄²	—	2	2	no	—
394	C₄²	—	2	2	no	—
395	C₄²	—	2	2	no	—
396	C₄²	—	2	2	no	—
397	C₄²	—	2	2	no	—
398	C₄²	—	2	2	no	—
399	C₄²	—	2	2	no	—
400	C₄²	—	2	1	no	—
401	C₄²	—	2	1	no	—
402	C₄²	—	4	1	no	—
403	C₄²	—	4	1	no	—
404	C₄²	—	4	1	no	—
405	C₄²	—	4	1	no	—
406	C₄²	#131	1	4	yes	—
407	C₄²	#131	1	4	yes	—
408	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
409	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
410	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
411	C₂³	—	2	1	no	—
412	C₂³	—	2	1	no	—
413	C₂³	—	2	1	no	—
414	C₂³	—	2	1	no	—
415	C₂³	—	2	1	no	—
416	C₂³	—	2	1	no	—
417	C₂³	—	2	8	no	—
418	C₂³	—	2	8	no	—
419	C₂³	—	2	8	no	—
420	C₂³	—	2	8	no	—
421	C₂³	—	2	8	no	—
422	C₂³	—	2	8	no	—
423	C₂³	—	2	8	no	—
424	C₂³	#518	1	2	yes	—
425	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
426	Q₈	—	8	8	no	—
427	D₄	—	4	16	no	—
428	D₄	—	4	16	no	—
429	D₄	—	8	8	no	—
430	D₄	—	8	8	no	—
431	D₄	—	8	8	no	—
432	D₄	—	8	8	no	—
433	D₄	—	8	8	no	—
434	D₄	—	8	16	no	—
435	C₂×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄	—	2	8	no	—
456	C₂×C₄	—	2	8	no	—
457	C₂×C₄	—	2	8	no	—
458	C₂×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄	—	4	4	no	—
467	C₂×C₄	—	4	4	no	—
468	C₂×C₄	—	4	4	no	—
469	C₂×C₄	—	4	4	no	—
470	C₂×C₄	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄	—	4	4	no	—
472	C₂×C₄	—	4	8	no	—
473	C₂×C₄	—	4	8	no	—
474	C₂×C₄	—	4	8	no	—
475	C₂×C₄	—	4	8	no	—
476	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
493	C₈	—	4	4	no	—
494	C₈	—	4	4	no	—
495	C₈	—	4	4	no	—
496	C₈	—	4	4	no	—
497	C₂²	—	2	2	no	—
498	C₂²	—	2	2	no	—
499	C₂²	—	2	2	no	—
500	C₂²	—	4	1	no	—
501	C₂²	—	4	1	no	—
502	C₂²	—	4	1	no	—
503	C₂²	—	4	1	no	—
504	C₂²	—	4	8	no	—
505	C₂²	—	4	8	no	—
506	C₂²	—	4	8	no	—
507	C₂²	—	4	8	no	—
508	C₂²	—	4	8	no	—
509	C₂²	—	4	8	no	—
510	C₂²	—	4	8	no	—
511	C₂²	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
518	C₄	—	2	2	no	—
519	C₄	—	2	2	no	—
520	C₄	—	2	2	no	—
521	C₄	—	2	2	no	—
522	C₄	—	2	2	no	—
523	C₄	—	2	2	no	—
524	C₄	—	2	2	no	—
525	C₄	—	4	8	no	—
526	C₄	—	4	1	no	—
527	C₄	—	4	1	no	—
528	C₄	—	4	1	no	—
529	C₄	—	4	1	no	—
530	C₄	#2979	1	4	yes	—
531	C₄	#2981	1	4	yes	—
532	C₄	#3543	1	2	yes	—
533	C₄	#3543	1	2	yes	—
534	C₂	—	4	2	no	—
535	C₂	—	8	8	no	—
536	C₂	#34364	1	1	yes	characteristic
537	C₂	C₂×#2979	1	1	yes	characteristic
538	C₂	C₂×#2981	1	1	yes	characteristic
539	C₂	#60236	1	1	yes	characteristic
540	C₂	#60236	1	1	yes	characteristic
541	C₂	#60236	1	1	yes	characteristic
542	C₂	#60237	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	#36644	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23356	C₂	semidirect
3. #23176	C₂	semidirect
4. #23173	C₂	semidirect
5. #22402	C₂	semidirect
6. #22402	C₂	semidirect
7. #22264	C₂	semidirect
8. #22262	C₂	semidirect
9. #22260	C₂	semidirect
10. #21745	C₂	semidirect
11. #20777	C₂	semidirect
12. #20777	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#36644	2
#23356	2
#23176	2
#23173	2
#22402	2
#22264	2
#22262	2
#22260	2
#21745	2
#20777	2