Subgroups — #6408601

Order 512.

1388 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 809 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#34938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23368	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23367	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22605	C₂	1	2	yes	maximal
9	#22604	C₂	1	2	yes	maximal
10	#22603	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#22600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#22600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#22599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#22316	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21824	C₂	1	2	yes	maximal
21	#21821	C₂	1	2	yes	maximal
22	#20786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	#20782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
29	#2552	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#2552	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#2551	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#2551	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#2550	C₄	1	2	yes	—
34	#2550	C₄	1	2	yes	—
35	#2549	C₄	1	2	yes	—
36	#2549	C₄	1	2	yes	—
37	#2440	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#2440	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#2440	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#2440	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#2399	C₂²	1	2	yes	—
42	#2399	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2296	C₂²	1	2	yes	—
48	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#1985	C₂²	1	2	yes	—
52	#1985	C₂²	1	2	yes	—
53	#1985	C₂²	1	2	yes	—
54	#1985	C₂²	1	2	yes	—
55	#1985	C₂²	1	2	yes	—
56	#1985	C₂²	1	2	yes	—
57	#1985	C₂²	1	2	yes	—
58	#1985	C₂²	1	2	yes	—
59	#1984	C₂²	1	2	yes	—
60	#1984	C₂²	1	2	yes	—
61	#1984	C₂²	1	2	yes	—
62	#1984	C₂²	1	2	yes	—
63	#1984	C₂²	1	2	yes	—
64	#1984	C₂²	1	2	yes	—
65	#1984	C₂²	1	2	yes	—
66	#1984	C₂²	1	2	yes	—
67	#1940	C₂²	1	2	yes	—
68	#1940	C₂²	1	2	yes	—
69	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#1939	C₂²	1	2	yes	—
78	#1939	C₂²	1	2	yes	—
79	#1917	C₂²	1	2	yes	—
80	#1917	C₂²	1	2	yes	—
81	#1917	C₂²	1	2	yes	—
82	#1917	C₂²	1	2	yes	—
83	#1917	C₂²	1	2	yes	—
84	#1917	C₂²	1	2	yes	—
85	#1917	C₂²	1	2	yes	—
86	#1917	C₂²	1	2	yes	—
87	#1916	C₂²	1	2	yes	—
88	#1916	C₂²	1	2	yes	—
89	#1916	C₂²	1	2	yes	—
90	#1916	C₂²	1	2	yes	—
91	#1916	C₂²	1	2	yes	—
92	#1916	C₂²	1	2	yes	—
93	#1916	C₂²	1	2	yes	—
94	#1916	C₂²	1	2	yes	—
95	#1840	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#1840	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#1840	C₂²	1	2	yes	—
98	#1832	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#1832	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1831	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1831	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#1818	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#1818	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#1818	C₂²	1	2	yes	—
105	#1818	C₂²	1	2	yes	—
106	#1818	C₂²	1	2	yes	—
107	#1817	C₂²	1	2	yes	—
108	#1817	C₂²	1	2	yes	—
109	#1798	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#1798	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1771	C₂²	1	2	yes	—
114	#1771	C₂²	1	2	yes	—
115	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#1770	C₂²	1	2	yes	—
118	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
125	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1750	C₂²	1	2	yes	—
130	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1746	C₂²	1	2	yes	—
133	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#533	—	4	4	no	—
136	#533	—	4	4	no	—
137	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
160	#433	—	4	4	no	—
161	#433	—	4	4	no	—
162	#432	—	4	4	no	—
163	#431	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
200	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#395	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#395	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#395	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#395	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#395	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#395	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#395	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#395	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
221	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
222	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
223	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
224	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
225	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
226	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
227	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
228	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	#384	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
241	#384	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
242	#384	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
243	#384	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
244	#384	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
245	#384	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
246	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
247	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
248	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
249	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
250	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
251	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
267	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
271	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
274	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#336	C₂³	1	2	yes	—
277	#336	C₂³	1	2	yes	—
278	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#336	C₂³	1	2	yes	—
283	#336	C₂³	1	2	yes	—
284	#336	C₂³	1	2	yes	—
285	#336	C₂³	1	2	yes	—
286	#336	C₂³	1	2	yes	—
287	#336	C₂³	1	2	yes	—
288	#336	C₂³	1	2	yes	—
289	#336	C₂³	1	2	yes	—
290	#336	C₂³	1	2	yes	—
291	#336	C₂³	1	2	yes	—
292	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#336	C₂³	1	2	yes	—
300	#336	C₂³	1	2	yes	—
301	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#336	C₂³	1	2	yes	—
303	#336	C₂³	1	2	yes	—
304	#336	C₂³	1	2	yes	—
305	#336	C₂³	1	2	yes	—
306	#336	C₂³	1	2	yes	—
307	#336	C₂³	1	2	yes	—
308	#336	C₂³	1	2	yes	—
309	#336	C₂³	1	2	yes	—
310	#336	C₂³	1	2	yes	—
311	#336	C₂³	1	2	yes	—
312	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
338	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
339	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
340	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
341	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
342	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
343	#125	—	4	4	no	—
344	#125	—	4	4	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
349	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
350	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
351	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
352	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
353	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
354	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
355	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
356	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
357	#117	—	2	2	no	—
358	#117	—	2	2	no	—
359	#117	—	2	4	no	—
360	#117	—	2	4	no	—
361	#117	—	2	2	no	—
362	#117	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
436	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
437	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
438	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
440	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
441	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
442	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
443	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
444	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
445	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
446	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
447	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
448	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
449	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
450	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
451	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
452	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
453	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
454	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
455	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
456	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
457	#97	—	2	4	no	—
458	#97	—	4	2	no	—
459	#97	—	4	2	no	—
460	#97	—	4	2	no	—
461	#97	—	4	2	no	—
462	C₄×C₈	—	2	2	no	—
463	C₄×C₈	—	2	2	no	—
464	C₄×C₈	—	2	2	no	—
465	C₄×C₈	—	2	2	no	—
466	C₄×C₈	—	2	4	no	—
467	C₄×C₈	—	4	2	no	—
468	C₄×C₈	—	4	2	no	—
469	C₄×C₈	—	4	2	no	—
470	C₄×C₈	—	4	2	no	—
471	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
472	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
473	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
474	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
475	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
476	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
477	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
478	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
479	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
480	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
481	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
482	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
483	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
484	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
485	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
486	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
487	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
488	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
489	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
490	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
491	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
492	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
493	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
494	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
495	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
497	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
498	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
499	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
500	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
501	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
502	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
503	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
504	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
505	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
506	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
507	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
529	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
530	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
531	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
532	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
533	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
534	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
535	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
544	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
546	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
547	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₈	—	2	1	no	—
549	C₂×C₈	—	2	1	no	—
550	C₂×C₈	—	2	2	no	—
551	C₂×C₈	—	2	1	no	—
552	C₂×C₈	—	2	1	no	—
553	C₂×C₈	—	2	2	no	—
554	C₂×C₈	—	2	2	no	—
555	C₂×C₈	—	2	1	no	—
556	C₂×C₈	—	2	1	no	—
557	C₂×C₈	—	2	2	no	—
558	C₂×C₈	—	2	1	no	—
559	C₂×C₈	—	2	1	no	—
560	C₂×C₈	—	2	1	no	—
561	C₂×C₈	—	2	1	no	—
562	C₂×C₈	—	2	1	no	—
563	C₂×C₈	—	2	1	no	—
564	C₂×C₈	—	2	2	no	—
565	C₂×C₈	—	2	1	no	—
566	C₂×C₈	—	2	1	no	—
567	C₂×C₈	—	2	1	no	—
568	C₂×C₈	—	2	1	no	—
569	C₂×C₈	—	2	2	no	—
570	C₂×C₈	—	2	2	no	—
571	C₂×C₈	—	2	2	no	—
572	C₂×C₈	—	2	2	no	—
573	C₂×C₈	—	2	1	no	—
574	C₂×C₈	—	2	1	no	—
575	C₂×C₈	—	2	1	no	—
576	C₂×C₈	—	2	1	no	—
577	C₂×C₈	—	2	2	no	—
578	C₂×C₈	—	2	2	no	—
579	C₂×C₈	—	2	2	no	—
580	C₂×C₈	—	2	1	no	—
581	C₂×C₈	—	2	1	no	—
582	C₂×C₈	—	2	1	no	—
583	C₂×C₈	—	2	1	no	—
584	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
585	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
586	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
587	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
588	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
589	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
590	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
591	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
592	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
593	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
594	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
595	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
596	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
597	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
598	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
599	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
600	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
601	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
603	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
604	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
605	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
621	C₄⋊C₄	#131	1	4	yes	—
622	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
628	C₄²	—	2	4	no	—
629	C₄²	—	2	4	no	—
630	C₄²	—	2	2	no	—
631	C₄²	—	2	2	no	—
632	C₄²	—	2	2	no	—
633	C₄²	—	2	2	no	—
634	C₄²	—	2	2	no	—
635	C₄²	—	2	2	no	—
636	C₄²	—	2	2	no	—
637	C₄²	—	2	2	no	—
638	C₄²	—	2	2	no	—
639	C₄²	—	2	2	no	—
640	C₄²	—	2	2	no	—
641	C₄²	—	2	2	no	—
642	C₄²	—	2	2	no	—
643	C₄²	—	2	2	no	—
644	C₄²	—	2	1	no	—
645	C₄²	—	2	1	no	—
646	C₄²	—	2	1	no	—
647	C₄²	—	2	1	no	—
648	C₄²	—	2	1	no	—
649	C₄²	—	2	1	no	—
650	C₄²	—	2	1	no	—
651	C₄²	—	2	1	no	—
652	C₄²	—	4	1	no	—
653	C₄²	—	4	1	no	—
654	C₄²	—	4	1	no	—
655	C₄²	—	4	1	no	—
656	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
657	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
658	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
659	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
660	C₂³	—	2	1	no	—
661	C₂³	—	2	1	no	—
662	C₂³	—	2	1	no	—
663	C₂³	—	2	1	no	—
664	C₂³	—	2	1	no	—
665	C₂³	—	2	1	no	—
666	C₂³	#518	1	2	yes	—
667	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
668	Q₈	—	8	4	no	—
669	Q₈	—	8	4	no	—
670	Q₈	—	8	4	no	—
671	Q₈	—	8	4	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	1	no	—
674	C₂×C₄	—	2	1	no	—
675	C₂×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂×C₄	—	2	1	no	—
680	C₂×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	4	8	no	—
732	C₂×C₄	—	4	4	no	—
733	C₂×C₄	—	8	2	no	—
734	C₂×C₄	—	8	4	no	—
735	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
736	C₂×C₄	#519	1	2	yes	—
737	C₂×C₄	#519	1	2	yes	—
738	C₂×C₄	#519	1	2	yes	—
739	C₂×C₄	#519	1	2	yes	—
740	C₂×C₄	C₂×#131	1	4	yes	—
741	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
742	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
743	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
749	C₈	—	4	1	no	—
750	C₈	—	4	1	no	—
751	C₈	—	4	2	no	—
752	C₈	—	4	1	no	—
753	C₈	—	4	1	no	—
754	C₈	—	4	2	no	—
755	C₈	—	4	2	no	—
756	C₈	—	4	1	no	—
757	C₈	—	4	1	no	—
758	C₈	—	4	2	no	—
759	C₈	—	4	1	no	—
760	C₈	—	4	1	no	—
761	C₂²	—	2	2	no	—
762	C₂²	—	2	2	no	—
763	C₂²	—	2	2	no	—
764	C₂²	—	4	1	no	—
765	C₂²	—	4	1	no	—
766	C₂²	—	4	1	no	—
767	C₂²	—	4	1	no	—
768	C₂²	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
769	C₂²	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
770	C₂²	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
771	C₂²	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
772	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
773	C₂²	#3573	1	1	yes	characteristic
774	C₂²	#3573	1	1	yes	characteristic
775	C₄	—	2	2	no	—
776	C₄	—	2	4	no	—
777	C₄	—	2	2	no	—
778	C₄	—	2	2	no	—
779	C₄	—	2	2	no	—
780	C₄	—	4	2	no	—
781	C₄	—	4	2	no	—
782	C₄	—	4	2	no	—
783	C₄	—	4	1	no	—
784	C₄	—	4	1	no	—
785	C₄	—	4	2	no	—
786	C₄	—	4	2	no	—
787	C₄	—	4	2	no	—
788	C₄	—	4	2	no	—
789	C₄	—	4	1	no	—
790	C₄	—	4	1	no	—
791	C₄	—	4	1	no	—
792	C₄	—	4	1	no	—
793	C₄	—	4	1	no	—
794	C₄	—	4	1	no	—
795	C₄	#2985	1	4	yes	—
796	C₄	#3544	1	1	yes	characteristic
797	C₄	#3544	1	1	yes	characteristic
798	C₄	#3544	1	1	yes	characteristic
799	C₄	#3544	1	1	yes	characteristic
800	C₂	—	4	2	no	—
801	C₂	#34365	1	1	yes	characteristic
802	C₂	#60239	1	1	yes	characteristic
803	C₂	#60241	1	1	yes	characteristic
804	C₂	C₂×#2985	1	1	yes	characteristic
805	C₂	#60252	1	1	yes	characteristic
806	C₂	#60253	1	1	yes	characteristic
807	C₂	#60254	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂⁴	C₂³×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23368	C₂	semidirect
3. #23367	C₂	semidirect
4. #23250	C₂	semidirect
5. #23248	C₂	semidirect
6. #23248	C₂	semidirect
7. #23247	C₂	semidirect
14. #22316	C₂	semidirect
15. #22311	C₂	semidirect
16. #22310	C₂	semidirect
17. #22309	C₂	semidirect
18. #22309	C₂	semidirect
19. #22307	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#34938	2
#23368	2
#23367	2
#23250	2
#23248	2
#23247	2
#22605	2
#22604	2
#22603	2
#22600	2
#22599	2
#22316	2
#22311	2
#22310	2
#22309	2
#22307	2
#21824	2
#21821	2
#20786	2
#20782	2