Subgroups — #6408740

Order 512.

1544 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 577 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#36631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23270	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22757	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22756	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22335	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#22333	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#21855	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#20778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#433	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#424	C₂²	1	4	yes	—
17	#2861	C₄	1	2	yes	—
18	#2860	C₄	1	2	yes	—
19	#2860	C₄	1	2	yes	—
20	#2859	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#2858	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#2857	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#2856	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#2854	C₄	1	2	yes	—
25	#2854	C₄	1	2	yes	—
26	#2850	C₄	1	2	yes	—
27	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	—
32	#2293	C₂²	1	2	yes	—
33	#2293	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#1985	C₂²	1	4	yes	—
36	#1984	C₂²	1	4	yes	—
37	#1955	C₂²	1	4	yes	—
38	#1954	C₂²	1	4	yes	—
39	#1924	C₂²	1	4	yes	—
40	#1924	C₂²	1	4	yes	—
41	#1923	C₂²	1	4	yes	—
42	#1923	C₂²	1	4	yes	—
43	#1917	C₂²	1	4	yes	—
44	#1917	C₂²	1	4	yes	—
45	#1916	C₂²	1	4	yes	—
46	#1916	C₂²	1	4	yes	—
47	#1870	C₂²	1	4	yes	—
48	#1870	C₂²	1	4	yes	—
49	#1870	C₂²	1	4	yes	—
50	#1870	C₂²	1	4	yes	—
51	#1869	C₂²	1	4	yes	—
52	#1869	C₂²	1	4	yes	—
53	#1869	C₂²	1	4	yes	—
54	#1869	C₂²	1	4	yes	—
55	#1839	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#1839	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#1839	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#1839	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#1831	C₂²	1	2	yes	—
60	#1831	C₂²	1	2	yes	—
61	#1817	C₂²	1	2	yes	—
62	#1817	C₂²	1	2	yes	—
63	#1798	C₂²	1	4	yes	—
64	#1798	C₂²	1	4	yes	—
65	#1797	C₂²	1	2	yes	—
66	#1797	C₂²	1	2	yes	—
67	#1767	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
69	#1753	C₂²	1	4	yes	—
70	#1753	C₂²	1	4	yes	—
71	#1752	C₂²	1	4	yes	—
72	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
73	#1749	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
75	#1745	C₂²	1	2	yes	—
76	#1744	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	#529	—	4	4	no	—
82	#529	—	4	4	no	—
83	C₂×#126	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₂×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#433	—	4	8	no	—
106	#424	—	4	8	no	—
107	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
123	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	#388	C₂×C₄	1	4	yes	—
144	#388	C₂×C₄	1	4	yes	—
145	#388	C₂×C₄	1	4	yes	—
146	#388	C₂×C₄	1	4	yes	—
147	#388	C₂×C₄	1	4	yes	—
148	#388	C₂×C₄	1	4	yes	—
149	#388	C₂×C₄	1	4	yes	—
150	#388	C₂×C₄	1	4	yes	—
151	#386	C₂×C₄	1	4	yes	—
152	#386	C₂×C₄	1	4	yes	—
153	#384	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	#384	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
161	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
162	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#336	C₂³	1	2	yes	—
171	#336	C₂³	1	2	yes	—
172	#336	C₂³	1	2	yes	—
173	#336	C₂³	1	2	yes	—
174	#336	C₂³	1	4	yes	—
175	#336	C₂³	1	4	yes	—
176	#336	C₂³	1	4	yes	—
177	#336	C₂³	1	4	yes	—
178	#336	C₂³	1	4	yes	—
179	#336	C₂³	1	4	yes	—
180	#336	C₂³	1	2	yes	—
181	#336	C₂³	1	2	yes	—
182	#336	C₂³	1	2	yes	—
183	#336	C₂³	1	2	yes	—
184	#336	C₂³	1	2	yes	—
185	#336	C₂³	1	2	yes	—
186	#336	C₂³	1	2	yes	—
187	#336	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
202	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
203	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
204	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
205	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
206	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
207	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
210	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
212	#127	—	2	4	no	—
213	#126	—	4	8	no	—
214	#125	—	4	4	no	—
215	#124	—	4	4	no	—
216	#124	—	4	4	no	—
217	#123	—	4	8	no	—
218	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
219	#121	—	4	4	no	—
220	#121	—	4	4	no	—
221	#121	—	4	4	no	—
222	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
223	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
224	C₄×D₄	—	4	2	no	—
225	C₄×D₄	—	4	2	no	—
226	C₄×D₄	—	4	2	no	—
227	C₄×D₄	—	4	2	no	—
228	C₄×D₄	—	4	4	no	—
229	C₄×D₄	—	4	4	no	—
230	C₄×D₄	—	4	2	no	—
231	C₄×D₄	—	4	2	no	—
232	#117	—	2	8	no	—
233	#117	—	2	8	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
287	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
294	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
295	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
296	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
300	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
301	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
302	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
303	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
304	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
305	#97	—	4	4	no	—
306	#97	—	4	4	no	—
307	C₄×C₈	—	4	4	no	—
308	C₄×C₈	—	4	4	no	—
309	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
316	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
320	C₂×D₄	—	2	8	no	—
321	C₂×D₄	—	2	4	no	—
322	C₂×D₄	—	2	4	no	—
323	C₂×D₄	—	2	4	no	—
324	C₂×D₄	—	4	4	no	—
325	C₂×D₄	—	4	2	no	—
326	C₂×D₄	—	4	2	no	—
327	C₂×D₄	—	4	2	no	—
328	C₂×D₄	—	4	2	no	—
329	C₂×D₄	—	4	2	no	—
330	C₂×D₄	—	4	4	no	—
331	C₂×D₄	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
359	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
376	M₁₆	—	8	8	no	—
377	C₂×C₈	—	2	4	no	—
378	C₂×C₈	—	2	4	no	—
379	C₂×C₈	—	2	4	no	—
380	C₂×C₈	—	2	4	no	—
381	C₂×C₈	—	2	4	no	—
382	C₂×C₈	—	2	4	no	—
383	C₂×C₈	—	2	4	no	—
384	C₂×C₈	—	2	4	no	—
385	C₂×C₈	—	2	4	no	—
386	C₂×C₈	—	2	4	no	—
387	C₂×C₈	—	2	4	no	—
388	C₂×C₈	—	2	4	no	—
389	C₂×C₈	—	8	8	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
413	C₄²	—	2	2	no	—
414	C₄²	—	2	2	no	—
415	C₄²	—	2	2	no	—
416	C₄²	—	2	2	no	—
417	C₄²	—	2	2	no	—
418	C₄²	—	2	2	no	—
419	C₄²	—	2	2	no	—
420	C₄²	—	2	2	no	—
421	C₄²	—	2	2	no	—
422	C₄²	—	2	4	no	—
423	C₄²	—	2	4	no	—
424	C₄²	—	2	2	no	—
425	C₄²	—	2	2	no	—
426	C₄²	—	2	2	no	—
427	C₄²	—	2	2	no	—
428	C₄²	—	2	2	no	—
429	C₄²	—	4	1	no	—
430	C₄²	—	4	1	no	—
431	C₄²	—	4	1	no	—
432	C₄²	—	4	1	no	—
433	C₄²	—	4	1	no	—
434	C₄²	—	4	1	no	—
435	C₄²	—	4	1	no	—
436	C₄²	—	4	1	no	—
437	C₄²	—	4	1	no	—
438	C₄²	—	4	1	no	—
439	C₄²	—	4	1	no	—
440	C₄²	—	4	1	no	—
441	C₄²	#131	1	4	yes	—
442	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
443	C₂³	—	2	1	no	—
444	C₂³	—	2	1	no	—
445	C₂³	—	2	1	no	—
446	C₂³	—	2	1	no	—
447	C₂³	—	2	1	no	—
448	C₂³	—	2	1	no	—
449	C₂³	—	2	4	no	—
450	C₂³	—	2	4	no	—
451	C₂³	—	2	4	no	—
452	C₂³	—	2	4	no	—
453	C₂³	—	2	4	no	—
454	C₂³	—	2	4	no	—
455	C₂³	—	2	4	no	—
456	C₂³	#568	1	2	yes	—
457	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
458	Q₈	—	8	4	no	—
459	D₄	—	8	4	no	—
460	D₄	—	8	4	no	—
461	D₄	—	8	4	no	—
462	D₄	—	8	8	no	—
463	C₂×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄	—	4	4	no	—
505	C₂×C₄	—	4	4	no	—
506	C₂×C₄	—	4	4	no	—
507	C₂×C₄	—	4	4	no	—
508	C₂×C₄	—	4	4	no	—
509	C₂×C₄	—	4	4	no	—
510	C₂×C₄	—	4	4	no	—
511	C₂×C₄	—	4	4	no	—
512	C₂×C₄	—	4	4	no	—
513	C₂×C₄	—	4	4	no	—
514	C₂×C₄	—	4	4	no	—
515	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
525	C₈	—	4	4	no	—
526	C₈	—	4	4	no	—
527	C₈	—	4	4	no	—
528	C₈	—	4	4	no	—
529	C₂²	—	2	2	no	—
530	C₂²	—	2	2	no	—
531	C₂²	—	2	2	no	—
532	C₂²	—	4	1	no	—
533	C₂²	—	4	1	no	—
534	C₂²	—	4	1	no	—
535	C₂²	—	4	1	no	—
536	C₂²	—	4	4	no	—
537	C₂²	—	4	4	no	—
538	C₂²	—	4	4	no	—
539	C₂²	—	4	4	no	—
540	C₂²	—	4	4	no	—
541	C₂²	—	4	4	no	—
542	C₂²	—	4	4	no	—
543	C₂²	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
544	C₂²	#3428	1	1	yes	characteristic
545	C₂²	#3428	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
550	C₄	—	2	2	no	—
551	C₄	—	2	2	no	—
552	C₄	—	2	2	no	—
553	C₄	—	2	2	no	—
554	C₄	—	2	2	no	—
555	C₄	—	2	2	no	—
556	C₄	—	2	2	no	—
557	C₄	—	4	1	no	—
558	C₄	—	4	4	no	—
559	C₄	—	4	4	no	—
560	C₄	—	4	1	no	—
561	C₄	—	4	4	no	—
562	C₄	—	4	1	no	—
563	C₄	—	4	1	no	—
564	C₄	—	4	1	no	—
565	C₄	—	4	1	no	—
566	C₄	#3551	1	4	yes	—
567	C₂	—	4	2	no	—
568	C₂	—	8	4	no	—
569	C₂	#34369	1	1	yes	characteristic
570	C₂	#60236	1	1	yes	characteristic
571	C₂	#60237	1	1	yes	characteristic
572	C₂	#60281	1	1	yes	characteristic
573	C₂	#60286	1	1	yes	characteristic
574	C₂	#60290	1	1	yes	characteristic
575	C₂	#60290	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	#2856	C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23366	C₂	semidirect
3. #23363	C₂	semidirect
4. #23357	C₂	semidirect
5. #23355	C₂	semidirect
6. #23270	C₂	semidirect
7. #22757	C₂	semidirect
8. #22756	C₂	semidirect
9. #22335	C₂	semidirect
10. #22333	C₂	semidirect
11. #21855	C₂	semidirect
12. #20778	C₂	semidirect
13. #20777	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#36631	2
#23366	2
#23363	2
#23357	2
#23355	2
#23270	2
#22757	2
#22756	2
#22335	2
#22333	2
#21855	2
#20778	2
#20777	2