Subgroups — #6408798

Order 512.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 911 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#34952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22631	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	Q₈×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21909	C₂	1	2	yes	maximal
21	#21905	C₂	1	2	yes	maximal
22	#20721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	#20718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2582	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#2582	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#2581	C₄	1	2	yes	—
37	#2580	C₄	1	2	yes	—
38	#2579	C₄	1	2	yes	—
39	#2579	C₄	1	2	yes	—
40	#2538	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#2538	C₄	1	1	yes	characteristic
42	#2487	C₄	1	1	yes	characteristic
43	#2487	C₄	1	1	yes	characteristic
44	#2409	C₄	1	1	yes	characteristic
45	#2409	C₄	1	1	yes	characteristic
46	#2396	C₂²	1	2	yes	—
47	#2396	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2297	C₂²	1	2	yes	—
53	#2296	C₂²	1	2	yes	—
54	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#1985	C₂²	1	2	yes	—
56	#1985	C₂²	1	2	yes	—
57	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#1984	C₂²	1	2	yes	—
62	#1984	C₂²	1	2	yes	—
63	#1940	C₂²	1	2	yes	—
64	#1940	C₂²	1	2	yes	—
65	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#1939	C₂²	1	2	yes	—
70	#1939	C₂²	1	2	yes	—
71	#1924	C₂²	1	2	yes	—
72	#1924	C₂²	1	2	yes	—
73	#1924	C₂²	1	2	yes	—
74	#1924	C₂²	1	2	yes	—
75	#1924	C₂²	1	2	yes	—
76	#1924	C₂²	1	2	yes	—
77	#1924	C₂²	1	2	yes	—
78	#1924	C₂²	1	2	yes	—
79	#1923	C₂²	1	2	yes	—
80	#1923	C₂²	1	2	yes	—
81	#1923	C₂²	1	2	yes	—
82	#1923	C₂²	1	2	yes	—
83	#1923	C₂²	1	2	yes	—
84	#1923	C₂²	1	2	yes	—
85	#1923	C₂²	1	2	yes	—
86	#1923	C₂²	1	2	yes	—
87	#1917	C₂²	1	2	yes	—
88	#1917	C₂²	1	2	yes	—
89	#1917	C₂²	1	2	yes	—
90	#1917	C₂²	1	2	yes	—
91	#1917	C₂²	1	2	yes	—
92	#1917	C₂²	1	2	yes	—
93	#1916	C₂²	1	2	yes	—
94	#1916	C₂²	1	2	yes	—
95	#1916	C₂²	1	2	yes	—
96	#1916	C₂²	1	2	yes	—
97	#1916	C₂²	1	2	yes	—
98	#1916	C₂²	1	2	yes	—
99	#1818	C₂²	1	2	yes	—
100	#1818	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1818	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#1798	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#1798	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#1798	C₂²	1	2	yes	—
105	#1798	C₂²	1	2	yes	—
106	#1798	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1798	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1797	C₂²	1	2	yes	—
113	#1797	C₂²	1	2	yes	—
114	#1780	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#1780	C₂²	1	2	yes	—
116	#1780	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#1771	C₂²	1	2	yes	—
118	#1771	C₂²	1	2	yes	—
119	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#1770	C₂²	1	2	yes	—
122	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
123	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1750	C₂²	1	2	yes	—
126	#1750	C₂²	1	2	yes	—
127	#1750	C₂²	1	2	yes	—
128	#1750	C₂²	1	2	yes	—
129	#1749	C₂²	1	2	yes	—
130	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄×#41	—	4	2	no	—
142	C₄×#41	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×Q₈	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×Q₈	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
169	#446	—	4	2	no	—
170	#446	—	4	2	no	—
171	C₈×Q₈	—	4	2	no	—
172	C₈×Q₈	—	4	2	no	—
173	#432	—	4	2	no	—
174	#431	—	4	2	no	—
175	#431	—	4	2	no	—
176	#431	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
225	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#399	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	#399	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	#395	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	#395	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	#393	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	#393	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
242	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
243	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
244	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
245	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
246	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
247	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
248	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
249	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
250	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
251	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
252	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
253	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
254	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
255	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
256	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
257	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
258	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
259	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
260	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
261	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
262	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
263	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
264	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
265	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
266	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
267	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
268	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
269	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
270	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
271	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
272	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
273	#384	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
274	#384	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
275	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
276	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
277	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
278	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
279	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
280	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
281	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
282	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
284	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
294	#336	C₂³	1	2	yes	—
295	#336	C₂³	1	2	yes	—
296	#336	C₂³	1	2	yes	—
297	#336	C₂³	1	2	yes	—
298	#336	C₂³	1	2	yes	—
299	#336	C₂³	1	2	yes	—
300	#336	C₂³	1	2	yes	—
301	#336	C₂³	1	2	yes	—
302	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#336	C₂³	1	2	yes	—
311	#336	C₂³	1	2	yes	—
312	#336	C₂³	1	2	yes	—
313	#336	C₂³	1	2	yes	—
314	#336	C₂³	1	2	yes	—
315	#336	C₂³	1	2	yes	—
316	#336	C₂³	1	2	yes	—
317	#336	C₂³	1	2	yes	—
318	#336	C₂³	1	2	yes	—
319	#336	C₂³	1	2	yes	—
320	#336	C₂³	1	2	yes	—
321	#336	C₂³	1	2	yes	—
322	C₂×#41	—	2	2	no	—
323	C₂×#41	—	2	2	no	—
324	C₂×#41	—	4	1	no	—
325	C₂×#41	—	4	1	no	—
326	C₂×#41	—	4	1	no	—
327	C₂×#41	—	4	1	no	—
328	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
329	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
330	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
331	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
365	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
366	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
367	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
368	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
369	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
370	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
371	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
372	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
373	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
374	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
375	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
376	C₄×D₄	—	4	2	no	—
377	C₄×D₄	—	4	2	no	—
378	C₄×D₄	—	4	2	no	—
379	C₄×D₄	—	4	2	no	—
380	C₄×D₄	—	4	2	no	—
381	C₄×D₄	—	4	2	no	—
382	#117	—	4	2	no	—
383	#117	—	4	2	no	—
384	#117	—	4	1	no	—
385	#117	—	4	1	no	—
386	#117	—	4	1	no	—
387	#117	—	4	1	no	—
388	#117	—	4	1	no	—
389	#117	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
418	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
452	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
462	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
463	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
464	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
465	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
466	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
467	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
468	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
469	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
470	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
471	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
472	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
473	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
474	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
475	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
476	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
477	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
478	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
479	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
480	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
481	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
482	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
483	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
484	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
485	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
486	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
487	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
488	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
489	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
490	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
491	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
492	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
493	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
494	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
495	#97	—	4	2	no	—
496	#97	—	4	2	no	—
497	#97	—	4	2	no	—
498	#97	—	4	2	no	—
499	#97	—	4	2	no	—
500	C₄×C₈	—	2	2	no	—
501	C₄×C₈	—	2	2	no	—
502	C₄×C₈	—	2	2	no	—
503	C₄×C₈	—	2	2	no	—
504	C₄×C₈	—	4	2	no	—
505	C₄×C₈	—	4	2	no	—
506	C₄×C₈	—	4	2	no	—
507	C₄×C₈	—	4	2	no	—
508	C₄×C₈	—	4	2	no	—
509	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
510	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
511	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
512	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
513	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
514	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
515	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
516	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
517	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
518	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
519	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
520	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
521	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
522	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
523	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
524	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
525	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
526	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
527	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
528	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
529	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
532	#41	—	4	4	no	—
533	#41	—	4	4	no	—
534	#41	—	4	4	no	—
535	#41	—	4	4	no	—
536	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
537	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
538	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
539	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
540	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
541	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
542	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
543	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
544	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
545	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
546	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
547	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
548	C₂×Q₈	#131	1	4	yes	—
549	C₂×D₄	—	2	2	no	—
550	C₂×D₄	—	2	2	no	—
551	C₂×D₄	—	2	2	no	—
552	C₂×D₄	—	4	1	no	—
553	C₂×D₄	—	4	1	no	—
554	C₂×D₄	—	4	1	no	—
555	C₂×D₄	—	4	1	no	—
556	C₂×D₄	—	4	1	no	—
557	C₂×D₄	—	4	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
598	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
604	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
609	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
610	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
612	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
616	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
618	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₈	—	2	1	no	—
621	C₂×C₈	—	2	1	no	—
622	C₂×C₈	—	2	1	no	—
623	C₂×C₈	—	2	1	no	—
624	C₂×C₈	—	2	1	no	—
625	C₂×C₈	—	2	1	no	—
626	C₂×C₈	—	2	1	no	—
627	C₂×C₈	—	2	1	no	—
628	C₂×C₈	—	2	2	no	—
629	C₂×C₈	—	2	2	no	—
630	C₂×C₈	—	2	2	no	—
631	C₂×C₈	—	2	2	no	—
632	C₂×C₈	—	2	1	no	—
633	C₂×C₈	—	2	1	no	—
634	C₂×C₈	—	2	1	no	—
635	C₂×C₈	—	2	1	no	—
636	C₂×C₈	—	2	2	no	—
637	C₂×C₈	—	2	1	no	—
638	C₂×C₈	—	2	1	no	—
639	C₂×C₈	—	2	1	no	—
640	C₂×C₈	—	2	1	no	—
641	C₂×C₈	—	2	2	no	—
642	C₂×C₈	—	2	2	no	—
643	C₂×C₈	—	2	2	no	—
644	C₂×C₈	—	2	1	no	—
645	C₂×C₈	—	2	1	no	—
646	C₂×C₈	—	2	2	no	—
647	C₂×C₈	—	2	2	no	—
648	C₂×C₈	—	2	1	no	—
649	C₂×C₈	—	2	1	no	—
650	C₂×C₈	—	2	2	no	—
651	C₂×C₈	—	2	2	no	—
652	C₂×C₈	—	2	1	no	—
653	C₂×C₈	—	2	1	no	—
654	C₂×C₈	—	2	1	no	—
655	C₂×C₈	—	2	1	no	—
656	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
657	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
663	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
664	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
678	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
679	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
680	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
681	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
682	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
683	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
701	C₄²	—	2	2	no	—
702	C₄²	—	2	2	no	—
703	C₄²	—	2	2	no	—
704	C₄²	—	2	2	no	—
705	C₄²	—	2	2	no	—
706	C₄²	—	2	2	no	—
707	C₄²	—	2	1	no	—
708	C₄²	—	2	2	no	—
709	C₄²	—	2	2	no	—
710	C₄²	—	2	1	no	—
711	C₄²	—	2	2	no	—
712	C₄²	—	2	2	no	—
713	C₄²	—	2	1	no	—
714	C₄²	—	2	1	no	—
715	C₄²	—	2	1	no	—
716	C₄²	—	2	1	no	—
717	C₄²	—	2	2	no	—
718	C₄²	—	2	2	no	—
719	C₄²	—	2	2	no	—
720	C₄²	—	2	2	no	—
721	C₄²	—	4	2	no	—
722	C₄²	—	4	2	no	—
723	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
724	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
725	C₂³	—	2	1	no	—
726	C₂³	—	2	1	no	—
727	C₂³	—	2	1	no	—
728	C₂³	—	2	1	no	—
729	C₂³	—	2	1	no	—
730	C₂³	—	2	1	no	—
731	C₂³	—	2	1	no	—
732	C₂³	—	2	1	no	—
733	C₂³	—	2	1	no	—
734	C₂³	—	2	1	no	—
735	C₂³	—	2	1	no	—
736	C₂³	—	2	1	no	—
737	C₂³	—	2	1	no	—
738	C₂³	—	2	1	no	—
739	C₂³	—	2	1	no	—
740	C₂³	—	2	1	no	—
741	C₂³	—	2	1	no	—
742	C₂³	—	2	1	no	—
743	C₂³	—	2	1	no	—
744	C₂³	—	2	1	no	—
745	C₂³	#519	1	2	yes	—
746	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
747	Q₈	—	2	8	no	—
748	Q₈	—	4	8	no	—
749	Q₈	—	4	4	no	—
750	Q₈	—	4	4	no	—
751	D₄	—	4	4	no	—
752	D₄	—	4	4	no	—
753	D₄	—	4	4	no	—
754	C₂×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂×C₄	—	2	1	no	—
794	C₂×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂×C₄	—	4	4	no	—
810	C₂×C₄	—	4	8	no	—
811	C₂×C₄	—	4	4	no	—
812	C₂×C₄	—	4	4	no	—
813	C₂×C₄	—	4	4	no	—
814	C₂×C₄	—	4	1	no	—
815	C₂×C₄	—	4	1	no	—
816	C₂×C₄	—	4	1	no	—
817	C₂×C₄	—	4	1	no	—
818	C₂×C₄	—	4	1	no	—
819	C₂×C₄	—	4	1	no	—
820	C₂×C₄	—	4	1	no	—
821	C₂×C₄	—	4	1	no	—
822	C₂×C₄	—	8	2	no	—
823	C₂×C₄	—	8	2	no	—
824	C₂×C₄	—	8	4	no	—
825	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
826	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
827	C₂×C₄	#519	1	2	yes	—
828	C₂×C₄	C₂×#131	1	4	yes	—
829	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
830	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
831	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
836	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
837	C₈	—	4	1	no	—
838	C₈	—	4	1	no	—
839	C₈	—	4	1	no	—
840	C₈	—	4	1	no	—
841	C₈	—	4	1	no	—
842	C₈	—	4	1	no	—
843	C₈	—	4	1	no	—
844	C₈	—	4	1	no	—
845	C₈	—	4	2	no	—
846	C₈	—	4	2	no	—
847	C₈	—	4	2	no	—
848	C₈	—	4	2	no	—
849	C₂²	—	2	2	no	—
850	C₂²	—	2	2	no	—
851	C₂²	—	2	2	no	—
852	C₂²	—	4	1	no	—
853	C₂²	—	4	1	no	—
854	C₂²	—	4	1	no	—
855	C₂²	—	4	1	no	—
856	C₂²	—	4	1	no	—
857	C₂²	—	4	1	no	—
858	C₂²	—	4	1	no	—
859	C₂²	—	4	1	no	—
860	C₂²	—	4	1	no	—
861	C₂²	—	4	1	no	—
862	C₂²	—	4	1	no	—
863	C₂²	—	4	1	no	—
864	C₂²	—	4	1	no	—
865	C₂²	—	4	1	no	—
866	C₂²	—	4	1	no	—
867	C₂²	—	4	1	no	—
868	C₂²	—	4	1	no	—
869	C₂²	—	4	1	no	—
870	C₂²	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
871	C₂²	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
872	C₂²	#3428	1	1	yes	characteristic
873	C₂²	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
874	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
875	C₂²	#3573	1	1	yes	characteristic
876	C₂²	#3573	1	1	yes	characteristic
877	C₄	—	2	4	no	—
878	C₄	—	2	2	no	—
879	C₄	—	2	2	no	—
880	C₄	—	4	1	no	—
881	C₄	—	4	1	no	—
882	C₄	—	4	1	no	—
883	C₄	—	4	2	no	—
884	C₄	—	4	1	no	—
885	C₄	—	4	1	no	—
886	C₄	—	4	1	no	—
887	C₄	—	4	1	no	—
888	C₄	—	4	1	no	—
889	C₄	—	4	2	no	—
890	C₄	—	4	2	no	—
891	C₄	—	4	2	no	—
892	C₄	—	4	2	no	—
893	C₄	—	4	2	no	—
894	C₄	—	4	2	no	—
895	C₄	#2976	1	4	yes	—
896	C₄	#3541	1	1	yes	characteristic
897	C₄	#3541	1	1	yes	characteristic
898	C₄	#3541	1	1	yes	characteristic
899	C₄	#3541	1	1	yes	characteristic
900	C₂	—	4	2	no	—
901	C₂	—	8	1	no	—
902	C₂	—	8	1	no	—
903	C₂	#34370	1	1	yes	characteristic
904	C₂	C₂×#2976	1	1	yes	characteristic
905	C₂	#60235	1	1	yes	characteristic
906	C₂	#60253	1	1	yes	characteristic
907	C₂	#60254	1	1	yes	characteristic
908	C₂	#60301	1	1	yes	characteristic
909	C₂	#60302	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂²×#41	C₂³
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23345	C₂	semidirect
3. #23338	C₂	semidirect
4. #23055	C₂	semidirect
5. #23054	C₂	semidirect
6. #23051	C₂	semidirect
7. #23050	C₂	semidirect
8. #22631	C₂	semidirect
9. #22630	C₂	semidirect
10. #22626	C₂	semidirect
11. #22626	C₂	semidirect
12. #22510	C₂	semidirect
13. Q₈×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
14. #22324	C₂	semidirect
15. #22322	C₂	semidirect
16. #22104	C₂	semidirect
17. #22102	C₂	semidirect
18. #22100	C₂	semidirect
19. #22098	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#34952	2
#23345	2
#23338	2
#23055	2
#23054	2
#23051	2
#23050	2
#22631	2
#22630	2
#22626	2
#22510	2
Q₈×C₂²⋊C₈	2
#22324	2
#22322	2
#22104	2
#22102	2
#22100	2
#22098	2
#21909	2
#21905	2
#20721	2
#20718	2