Subgroups — #6408867

Order 512.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 633 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23370	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#23264	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22629	C₂	1	2	yes	maximal
5	#22627	C₂	1	2	yes	maximal
6	#22627	C₂	1	2	yes	maximal
7	#22625	C₂	1	2	yes	maximal
8	#22383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21914	C₂	1	2	yes	maximal
13	#21914	C₂	1	2	yes	maximal
14	#20778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#20777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂²×#125	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₄×#125	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₄×#125	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₄×#125	C₄	1	2	yes	—
20	C₄×#125	C₄	1	2	yes	—
21	C₄×#125	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₄×#125	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₄×#125	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×#125	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#389	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#389	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#387	C₄	1	2	yes	—
32	C₂×#387	C₄	1	2	yes	—
33	C₂×#382	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#1940	C₂²	1	4	yes	—
40	#1940	C₂²	1	4	yes	—
41	#1939	C₂²	1	4	yes	—
42	#1939	C₂²	1	4	yes	—
43	#1917	C₂²	1	4	yes	—
44	#1917	C₂²	1	4	yes	—
45	#1917	C₂²	1	4	yes	—
46	#1917	C₂²	1	4	yes	—
47	#1917	C₂²	1	4	yes	—
48	#1917	C₂²	1	4	yes	—
49	#1917	C₂²	1	4	yes	—
50	#1917	C₂²	1	4	yes	—
51	#1916	C₂²	1	4	yes	—
52	#1916	C₂²	1	4	yes	—
53	#1916	C₂²	1	4	yes	—
54	#1916	C₂²	1	4	yes	—
55	#1916	C₂²	1	4	yes	—
56	#1916	C₂²	1	4	yes	—
57	#1916	C₂²	1	4	yes	—
58	#1916	C₂²	1	4	yes	—
59	#1839	C₂²	1	2	yes	—
60	#1839	C₂²	1	2	yes	—
61	#1831	C₂²	1	2	yes	—
62	#1831	C₂²	1	2	yes	—
63	#1817	C₂²	1	2	yes	—
64	#1817	C₂²	1	2	yes	—
65	#1797	C₂²	1	2	yes	—
66	#1797	C₂²	1	2	yes	—
67	#1797	C₂²	1	2	yes	—
68	#1797	C₂²	1	2	yes	—
69	#1797	C₂²	1	2	yes	—
70	#1797	C₂²	1	2	yes	—
71	#1771	C₂²	1	4	yes	—
72	#1771	C₂²	1	4	yes	—
73	#1770	C₂²	1	4	yes	—
74	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
75	#1767	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
77	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#1749	C₂²	1	2	yes	—
80	#1749	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
85	#1745	C₂²	1	2	yes	—
86	#1744	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#125	—	2	8	no	—
88	C₂×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
129	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#382	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	#382	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	#382	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	#382	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#336	C₂³	1	4	yes	—
206	#336	C₂³	1	4	yes	—
207	#336	C₂³	1	4	yes	—
208	#336	C₂³	1	4	yes	—
209	#336	C₂³	1	4	yes	—
210	#336	C₂³	1	4	yes	—
211	#336	C₂³	1	4	yes	—
212	#336	C₂³	1	4	yes	—
213	#336	C₂³	1	4	yes	—
214	#336	C₂³	1	4	yes	—
215	#336	C₂³	1	2	yes	—
216	#336	C₂³	1	2	yes	—
217	#336	C₂³	1	2	yes	—
218	#336	C₂³	1	2	yes	—
219	#336	C₂³	1	4	yes	—
220	#336	C₂³	1	4	yes	—
221	#336	C₂³	1	4	yes	—
222	#336	C₂³	1	4	yes	—
223	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
235	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
238	#125	—	2	8	no	—
239	#125	—	2	8	no	—
240	#125	—	2	4	no	—
241	#125	—	2	4	no	—
242	#125	—	2	4	no	—
243	#125	M₁₆	1	8	yes	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
286	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
287	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
326	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
327	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
328	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
329	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
330	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
331	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
335	#97	—	4	2	no	—
336	#97	—	4	2	no	—
337	#97	—	4	4	no	—
338	#97	—	4	4	no	—
339	C₄×C₈	—	4	2	no	—
340	C₄×C₈	—	4	2	no	—
341	C₄×C₈	—	4	4	no	—
342	C₄×C₈	—	4	4	no	—
343	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₄	#131	1	4	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₈	—	2	4	no	—
424	C₂×C₈	—	2	4	no	—
425	C₂×C₈	—	2	4	no	—
426	C₂×C₈	—	2	4	no	—
427	C₂×C₈	—	2	4	no	—
428	C₂×C₈	—	2	4	no	—
429	C₂×C₈	—	2	4	no	—
430	C₂×C₈	—	2	4	no	—
431	C₂×C₈	—	2	4	no	—
432	C₂×C₈	—	2	4	no	—
433	C₂×C₈	—	2	4	no	—
434	C₂×C₈	—	2	4	no	—
435	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
436	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
437	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
442	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
443	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
450	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
451	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
452	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
453	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
454	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
455	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
459	C₄⋊C₄	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
460	C₄⋊C₄	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
461	C₄⋊C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
462	C₄⋊C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
463	C₄²	—	2	2	no	—
464	C₄²	—	2	2	no	—
465	C₄²	—	2	2	no	—
466	C₄²	—	2	2	no	—
467	C₄²	—	2	2	no	—
468	C₄²	—	2	2	no	—
469	C₄²	—	2	2	no	—
470	C₄²	—	2	2	no	—
471	C₄²	—	2	2	no	—
472	C₄²	—	2	2	no	—
473	C₄²	—	2	2	no	—
474	C₄²	—	2	2	no	—
475	C₄²	—	2	2	no	—
476	C₄²	—	2	2	no	—
477	C₄²	—	2	4	no	—
478	C₄²	—	2	4	no	—
479	C₄²	—	2	2	no	—
480	C₄²	—	2	4	no	—
481	C₄²	—	2	4	no	—
482	C₄²	—	2	2	no	—
483	C₄²	—	2	2	no	—
484	C₄²	—	4	1	no	—
485	C₄²	—	4	1	no	—
486	C₄²	—	4	1	no	—
487	C₄²	—	4	2	no	—
488	C₄²	—	4	2	no	—
489	C₄²	—	4	1	no	—
490	C₄²	—	4	2	no	—
491	C₄²	—	4	2	no	—
492	C₄²	—	4	1	no	—
493	C₄²	—	4	1	no	—
494	C₄²	—	4	1	no	—
495	C₄²	—	4	1	no	—
496	C₄²	—	4	1	no	—
497	C₄²	—	4	1	no	—
498	C₄²	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
499	C₂³	—	2	1	no	—
500	C₂³	—	2	1	no	—
501	C₂³	—	2	1	no	—
502	C₂³	—	2	1	no	—
503	C₂³	#519	1	2	yes	—
504	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
505	C₂³	#568	1	2	yes	—
506	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	—	2	8	no	—
508	C₂×C₄	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	2	8	no	—
527	C₂×C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	1	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄	—	2	1	no	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄	—	2	1	no	—
552	C₂×C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄	—	2	1	no	—
554	C₂×C₄	—	2	1	no	—
555	C₂×C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄	—	4	4	no	—
564	C₂×C₄	—	4	4	no	—
565	C₂×C₄	—	4	8	no	—
566	C₂×C₄	—	4	4	no	—
567	C₂×C₄	—	4	8	no	—
568	C₂×C₄	—	4	4	no	—
569	C₂×C₄	—	4	4	no	—
570	C₂×C₄	—	8	4	no	—
571	C₂×C₄	—	8	4	no	—
572	C₂×C₄	#519	1	2	yes	—
573	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
574	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
575	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
576	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
577	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
578	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
579	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
580	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
581	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
582	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
583	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
584	C₈	—	4	4	no	—
585	C₈	—	4	4	no	—
586	C₈	—	4	4	no	—
587	C₈	—	4	4	no	—
588	C₂²	—	2	2	no	—
589	C₂²	—	2	2	no	—
590	C₂²	—	2	2	no	—
591	C₂²	—	2	2	no	—
592	C₂²	—	2	2	no	—
593	C₂²	—	2	2	no	—
594	C₂²	#2985	1	4	yes	—
595	C₂²	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
596	C₂²	#3428	1	1	yes	characteristic
597	C₂²	#3428	1	1	yes	characteristic
598	C₂²	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
599	C₂²	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
600	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
601	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
602	C₄	—	2	2	no	—
603	C₄	—	2	2	no	—
604	C₄	—	2	2	no	—
605	C₄	—	2	2	no	—
606	C₄	—	2	4	no	—
607	C₄	—	2	2	no	—
608	C₄	—	2	4	no	—
609	C₄	—	2	2	no	—
610	C₄	—	2	2	no	—
611	C₄	—	4	1	no	—
612	C₄	—	4	1	no	—
613	C₄	—	4	1	no	—
614	C₄	—	4	2	no	—
615	C₄	—	4	1	no	—
616	C₄	—	4	2	no	—
617	C₄	—	4	2	no	—
618	C₄	—	4	2	no	—
619	C₄	—	4	1	no	—
620	C₄	—	4	1	no	—
621	C₄	—	4	2	no	—
622	C₄	—	4	2	no	—
623	C₄	#3553	1	4	yes	—
624	C₂	—	2	4	no	—
625	C₂	#34372	1	1	yes	characteristic
626	C₂	C₂×#2985	1	1	yes	characteristic
627	C₂	#60248	1	1	yes	characteristic
628	C₂	#60278	1	1	yes	characteristic
629	C₂	#60283	1	1	yes	characteristic
630	C₂	#60288	1	1	yes	characteristic
631	C₂	#60289	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂⁴	C₂³×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23370	C₂	semidirect
3. #23264	C₂	semidirect
8. #22383	C₂	semidirect
9. #22381	C₂	semidirect
10. #22375	C₂	semidirect
11. #22373	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#125	2
#23370	2
#23264	2
#22629	2
#22627	2
#22625	2
#22383	2
#22381	2
#22375	2
#22373	2
#21914	2
#20778	2
#20777	2