Subgroups — #6408869

Order 512.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23373	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#23267	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22629	C₂	1	2	yes	maximal
5	#22627	C₂	1	2	yes	maximal
6	#22625	C₂	1	2	yes	maximal
7	#22625	C₂	1	2	yes	maximal
8	#22384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21914	C₂	1	2	yes	maximal
13	#21912	C₂	1	2	yes	maximal
14	#20779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#20779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#2402	C₄	1	2	yes	—
17	#2402	C₄	1	2	yes	—
18	#2402	C₄	1	2	yes	—
19	#2402	C₄	1	2	yes	—
20	#2402	C₂²	1	2	yes	—
21	#2402	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#2402	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#2402	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#2402	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#2402	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#400	C₄	1	2	yes	—
27	C₂×#400	C₄	1	2	yes	—
28	C₂×#398	C₄	1	2	yes	—
29	C₂×#398	C₄	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#1940	C₂²	1	4	yes	—
36	#1939	C₂²	1	4	yes	—
37	#1939	C₂²	1	4	yes	—
38	#1939	C₂²	1	4	yes	—
39	#1917	C₂²	1	4	yes	—
40	#1917	C₂²	1	4	yes	—
41	#1917	C₂²	1	4	yes	—
42	#1917	C₂²	1	4	yes	—
43	#1917	C₂²	1	4	yes	—
44	#1916	C₂²	1	4	yes	—
45	#1916	C₂²	1	4	yes	—
46	#1916	C₂²	1	4	yes	—
47	#1916	C₂²	1	4	yes	—
48	#1916	C₂²	1	4	yes	—
49	#1916	C₂²	1	4	yes	—
50	#1916	C₂²	1	4	yes	—
51	#1916	C₂²	1	4	yes	—
52	#1916	C₂²	1	4	yes	—
53	#1916	C₂²	1	4	yes	—
54	#1916	C₂²	1	4	yes	—
55	#1840	C₂²	1	2	yes	—
56	#1840	C₂²	1	2	yes	—
57	#1832	C₂²	1	2	yes	—
58	#1832	C₂²	1	2	yes	—
59	#1817	C₂²	1	2	yes	—
60	#1817	C₂²	1	2	yes	—
61	#1797	C₂²	1	2	yes	—
62	#1797	C₂²	1	2	yes	—
63	#1797	C₂²	1	2	yes	—
64	#1797	C₂²	1	2	yes	—
65	#1797	C₂²	1	2	yes	—
66	#1797	C₂²	1	2	yes	—
67	#1771	C₂²	1	4	yes	—
68	#1770	C₂²	1	4	yes	—
69	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
70	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
71	#1768	C₂²	1	2	yes	—
72	#1768	C₂²	1	2	yes	—
73	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#1749	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
81	#1746	C₂²	1	2	yes	—
82	#1746	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
112	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	#376	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#376	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
188	#336	C₂³	1	4	yes	—
189	#336	C₂³	1	4	yes	—
190	#336	C₂³	1	4	yes	—
191	#336	C₂³	1	4	yes	—
192	#336	C₂³	1	4	yes	—
193	#336	C₂³	1	4	yes	—
194	#336	C₂³	1	4	yes	—
195	#336	C₂³	1	4	yes	—
196	#336	C₂³	1	4	yes	—
197	#336	C₂³	1	4	yes	—
198	#336	C₂³	1	2	yes	—
199	#336	C₂³	1	2	yes	—
200	#336	C₂³	1	2	yes	—
201	#336	C₂³	1	2	yes	—
202	#336	C₂³	1	4	yes	—
203	#336	C₂³	1	4	yes	—
204	#336	C₂³	1	4	yes	—
205	#336	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
218	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
253	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
254	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
273	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
274	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
275	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
276	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
277	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
278	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
279	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
280	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
281	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
282	#97	—	4	2	no	—
283	#97	—	4	2	no	—
284	#97	—	4	4	no	—
285	C₄×C₈	—	4	2	no	—
286	C₄×C₈	—	4	2	no	—
287	C₄×C₈	—	4	4	no	—
288	C₄×C₈	—	4	4	no	—
289	C₄×C₈	—	4	4	no	—
290	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
299	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
302	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
303	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
304	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
315	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
316	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₄	#131	1	8	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₈	—	2	4	no	—
371	C₂×C₈	—	2	4	no	—
372	C₂×C₈	—	2	4	no	—
373	C₂×C₈	—	2	4	no	—
374	C₂×C₈	—	2	4	no	—
375	C₂×C₈	—	2	4	no	—
376	C₂×C₈	—	2	4	no	—
377	C₂×C₈	—	2	4	no	—
378	C₂×C₈	—	2	4	no	—
379	C₂×C₈	—	2	4	no	—
380	C₂×C₈	—	2	4	no	—
381	C₂×C₈	—	2	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
406	C₄²	—	2	2	no	—
407	C₄²	—	2	2	no	—
408	C₄²	—	2	2	no	—
409	C₄²	—	2	2	no	—
410	C₄²	—	2	2	no	—
411	C₄²	—	2	2	no	—
412	C₄²	—	2	4	no	—
413	C₄²	—	2	4	no	—
414	C₄²	—	2	4	no	—
415	C₄²	—	2	4	no	—
416	C₄²	—	2	2	no	—
417	C₄²	—	2	2	no	—
418	C₄²	—	4	2	no	—
419	C₄²	—	4	2	no	—
420	C₄²	—	4	2	no	—
421	C₄²	—	4	2	no	—
422	C₄²	—	4	2	no	—
423	C₄²	—	4	2	no	—
424	C₂³	—	2	1	no	—
425	C₂³	—	2	1	no	—
426	C₂³	—	2	2	no	—
427	C₂³	#519	1	2	yes	—
428	C₂³	C₂×#131	1	4	yes	—
429	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	8	no	—
439	C₂×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	8	no	—
475	C₂×C₄	—	4	8	no	—
476	C₂×C₄	—	4	4	no	—
477	C₂×C₄	—	4	4	no	—
478	C₂×C₄	—	8	4	no	—
479	C₂×C₄	—	8	4	no	—
480	C₂×C₄	—	8	4	no	—
481	C₂×C₄	—	8	4	no	—
482	C₂×C₄	#519	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₂×#131	1	4	yes	—
484	C₂×C₄	C₂×#131	1	4	yes	—
485	C₂×C₄	#568	1	4	yes	—
486	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
489	C₈	—	4	4	no	—
490	C₈	—	4	4	no	—
491	C₈	—	4	4	no	—
492	C₈	—	4	4	no	—
493	C₂²	—	2	2	no	—
494	C₂²	—	2	2	no	—
495	C₂²	—	2	4	no	—
496	C₂²	—	2	4	no	—
497	C₂²	#2986	1	4	yes	—
498	C₂²	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	#3428	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	#3428	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	C₂²×#131	1	2	yes	—
502	C₂²	C₂×#568	1	2	yes	—
503	C₄	—	2	2	no	—
504	C₄	—	2	4	no	—
505	C₄	—	2	4	no	—
506	C₄	—	2	4	no	—
507	C₄	—	4	1	no	—
508	C₄	—	4	1	no	—
509	C₄	—	4	1	no	—
510	C₄	—	4	1	no	—
511	C₄	—	4	2	no	—
512	C₄	—	4	2	no	—
513	C₄	—	4	2	no	—
514	C₄	—	4	2	no	—
515	C₄	—	4	2	no	—
516	C₄	—	4	2	no	—
517	C₄	—	4	2	no	—
518	C₄	—	4	2	no	—
519	C₄	—	4	2	no	—
520	C₄	#3553	1	4	yes	—
521	C₂	—	2	4	no	—
522	C₂	#34372	1	1	yes	characteristic
523	C₂	C₂×#2986	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#60249	1	1	yes	characteristic
525	C₂	#60288	1	2	yes	—
526	C₂	#60290	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂⁴	C₂³×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23373	C₂	semidirect
3. #23267	C₂	semidirect
8. #22384	C₂	semidirect
9. #22376	C₂	semidirect
10. #22374	C₂	semidirect
11. #22374	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2402	2
#23373	2
#23267	2
#22629	2
#22627	2
#22625	2
#22384	2
#22376	2
#22374	2
#21914	2
#21912	2
#20779	2