Subgroups — #6408872

Order 512.

1272 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#36640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23370	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#23266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23263	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22630	C₂	1	4	yes	maximal
6	#22630	C₂	1	4	yes	maximal
7	#22381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22377	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21920	C₂	1	2	yes	maximal
11	#21918	C₂	1	2	yes	maximal
12	#20777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#20777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#2864	C₄	1	2	yes	—
15	#2864	C₄	1	2	yes	—
16	#2859	C₄	1	1	yes	characteristic
17	#2859	C₄	1	1	yes	characteristic
18	#2859	C₄	1	1	yes	characteristic
19	#2859	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#2851	C₄	1	2	yes	—
21	#2851	C₄	1	2	yes	—
22	#2851	C₄	1	2	yes	—
23	#2851	C₄	1	2	yes	—
24	C₄×#125	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×#125	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×#125	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×#125	C₂²	1	2	yes	—
28	#2296	C₂²	1	2	yes	—
29	#2296	C₂²	1	2	yes	—
30	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#1940	C₂²	1	4	yes	—
34	#1940	C₂²	1	4	yes	—
35	#1939	C₂²	1	4	yes	—
36	#1939	C₂²	1	4	yes	—
37	#1917	C₂²	1	4	yes	—
38	#1917	C₂²	1	4	yes	—
39	#1917	C₂²	1	4	yes	—
40	#1917	C₂²	1	4	yes	—
41	#1917	C₂²	1	4	yes	—
42	#1917	C₂²	1	4	yes	—
43	#1916	C₂²	1	4	yes	—
44	#1916	C₂²	1	4	yes	—
45	#1916	C₂²	1	4	yes	—
46	#1916	C₂²	1	4	yes	—
47	#1916	C₂²	1	4	yes	—
48	#1916	C₂²	1	4	yes	—
49	#1916	C₂²	1	4	yes	—
50	#1916	C₂²	1	4	yes	—
51	#1916	C₂²	1	4	yes	—
52	#1916	C₂²	1	4	yes	—
53	#1839	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#1839	C₂²	1	2	yes	—
55	#1839	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#1831	C₂²	1	2	yes	—
57	#1831	C₂²	1	2	yes	—
58	#1817	C₂²	1	2	yes	—
59	#1817	C₂²	1	2	yes	—
60	#1798	C₂²	1	4	yes	—
61	#1798	C₂²	1	4	yes	—
62	#1797	C₂²	1	2	yes	—
63	#1797	C₂²	1	2	yes	—
64	#1771	C₂²	1	4	yes	—
65	#1771	C₂²	1	4	yes	—
66	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
67	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
68	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
70	#1750	C₂²	1	4	yes	—
71	#1750	C₂²	1	4	yes	—
72	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
74	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#1744	C₂²	1	2	yes	—
76	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
105	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	#387	C₂×C₄	1	4	yes	—
122	#387	C₂×C₄	1	4	yes	—
123	#387	C₂×C₄	1	4	yes	—
124	#387	C₂×C₄	1	4	yes	—
125	#387	C₂×C₄	1	4	yes	—
126	#387	C₂×C₄	1	4	yes	—
127	#387	C₂×C₄	1	4	yes	—
128	#387	C₂×C₄	1	4	yes	—
129	#385	C₂×C₄	1	4	yes	—
130	#385	C₂×C₄	1	4	yes	—
131	#385	C₂×C₄	1	4	yes	—
132	#385	C₂×C₄	1	4	yes	—
133	#384	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	#384	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	#384	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	#384	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
152	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
153	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
154	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
155	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#336	C₂³	1	2	yes	—
164	#336	C₂³	1	2	yes	—
165	#336	C₂³	1	2	yes	—
166	#336	C₂³	1	2	yes	—
167	#336	C₂³	1	4	yes	—
168	#336	C₂³	1	4	yes	—
169	#336	C₂³	1	4	yes	—
170	#336	C₂³	1	4	yes	—
171	#336	C₂³	1	2	yes	—
172	#336	C₂³	1	4	yes	—
173	#336	C₂³	1	2	yes	—
174	#336	C₂³	1	2	yes	—
175	#336	C₂³	1	4	yes	—
176	#336	C₂³	1	2	yes	—
177	#336	C₂³	1	2	yes	—
178	#336	C₂³	1	4	yes	—
179	#336	C₂³	1	2	yes	—
180	#336	C₂³	1	4	yes	—
181	#336	C₂³	1	4	yes	—
182	#336	C₂³	1	4	yes	—
183	#336	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
195	#125	—	2	8	no	—
196	#125	—	2	8	no	—
197	#125	—	4	4	no	—
198	#125	—	4	4	no	—
199	#117	—	4	2	no	—
200	#117	—	4	4	no	—
201	#117	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
254	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
262	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
263	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
264	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
265	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
266	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
267	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
268	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
269	#97	—	4	4	no	—
270	#97	—	4	4	no	—
271	C₄×C₈	—	4	2	no	—
272	C₄×C₈	—	4	4	no	—
273	C₄×C₈	—	4	2	no	—
274	C₄×C₈	—	4	4	no	—
275	C₄×C₈	—	4	4	no	—
276	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
309	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₈	—	2	4	no	—
329	C₂×C₈	—	2	4	no	—
330	C₂×C₈	—	2	4	no	—
331	C₂×C₈	—	2	4	no	—
332	C₂×C₈	—	2	4	no	—
333	C₂×C₈	—	2	4	no	—
334	C₂×C₈	—	2	4	no	—
335	C₂×C₈	—	2	4	no	—
336	C₂×C₈	—	2	4	no	—
337	C₂×C₈	—	2	4	no	—
338	C₂×C₈	—	2	4	no	—
339	C₂×C₈	—	2	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
362	C₄²	—	2	2	no	—
363	C₄²	—	2	2	no	—
364	C₄²	—	2	2	no	—
365	C₄²	—	2	2	no	—
366	C₄²	—	2	2	no	—
367	C₄²	—	2	2	no	—
368	C₄²	—	2	2	no	—
369	C₄²	—	2	2	no	—
370	C₄²	—	2	2	no	—
371	C₄²	—	2	2	no	—
372	C₄²	—	2	2	no	—
373	C₄²	—	2	2	no	—
374	C₄²	—	2	2	no	—
375	C₄²	—	2	2	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	—	2	2	no	—
378	C₄²	—	2	4	no	—
379	C₄²	—	2	4	no	—
380	C₄²	—	2	4	no	—
381	C₄²	—	2	4	no	—
382	C₄²	—	2	2	no	—
383	C₄²	—	2	2	no	—
384	C₄²	—	4	1	no	—
385	C₄²	—	4	1	no	—
386	C₄²	—	4	1	no	—
387	C₄²	—	4	1	no	—
388	C₄²	—	4	1	no	—
389	C₄²	—	4	1	no	—
390	C₄²	—	4	1	no	—
391	C₄²	—	4	1	no	—
392	C₄²	#131	1	4	yes	—
393	C₄²	#131	1	4	yes	—
394	C₂³	—	2	1	no	—
395	C₂³	—	2	1	no	—
396	C₂³	—	2	1	no	—
397	C₂³	—	2	1	no	—
398	C₂³	—	2	1	no	—
399	C₂³	—	2	1	no	—
400	C₂³	#519	1	2	yes	—
401	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	8	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄	#519	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
463	C₈	—	4	4	no	—
464	C₈	—	4	4	no	—
465	C₈	—	4	4	no	—
466	C₈	—	4	4	no	—
467	C₂²	—	2	2	no	—
468	C₂²	—	2	2	no	—
469	C₂²	—	2	2	no	—
470	C₂²	—	4	1	no	—
471	C₂²	—	4	1	no	—
472	C₂²	—	4	1	no	—
473	C₂²	—	4	1	no	—
474	C₂²	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	#3428	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	#3428	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
481	C₄	—	2	2	no	—
482	C₄	—	2	2	no	—
483	C₄	—	2	2	no	—
484	C₄	—	2	2	no	—
485	C₄	—	2	2	no	—
486	C₄	—	2	2	no	—
487	C₄	—	2	2	no	—
488	C₄	—	2	2	no	—
489	C₄	—	2	2	no	—
490	C₄	—	4	1	no	—
491	C₄	—	4	1	no	—
492	C₄	—	4	4	no	—
493	C₄	—	4	1	no	—
494	C₄	—	4	4	no	—
495	C₄	—	4	4	no	—
496	C₄	—	4	1	no	—
497	C₄	—	4	4	no	—
498	C₄	#3553	1	4	yes	—
499	C₂	—	4	2	no	—
500	C₂	#34372	1	1	yes	characteristic
501	C₂	#60250	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#60250	1	1	yes	characteristic
503	C₂	#60279	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#60280	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#60293	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#60294	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂⁴	C₂³×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23370	C₂	semidirect
3. #23266	C₂	semidirect
4. #23263	C₂	semidirect
7. #22381	C₂	semidirect
8. #22377	C₂	semidirect
9. #22373	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#36640	2
#23370	2
#23266	2
#23263	2
#22630	2
#22381	2
#22377	2
#22373	2
#21920	2
#21918	2
#20777	2