Subgroups — #6408901

Order 512.

1317 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 541 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#34552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23340	C₂	1	4	yes	maximal
3	#23057	C₂	1	4	yes	maximal
4	#22825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22821	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22821	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22722	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22308	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22245	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21924	C₂	1	2	yes	maximal
13	#21922	C₂	1	2	yes	maximal
14	#20812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#20786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×#446	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	—
18	#2402	C₄	1	2	yes	—
19	#2402	C₄	1	2	yes	—
20	#2402	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#2402	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#2399	C₄	1	2	yes	—
23	#2399	C₄	1	2	yes	—
24	#2399	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#2399	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2396	C₄	1	2	yes	—
27	#2396	C₄	1	2	yes	—
28	#2396	C₄	1	2	yes	—
29	#2396	C₄	1	2	yes	—
30	#2396	C₂²	1	2	yes	—
31	#2396	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄²×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄²×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#1984	C₂²	1	4	yes	—
38	#1984	C₂²	1	4	yes	—
39	#1984	C₂²	1	4	yes	—
40	#1940	C₂²	1	4	yes	—
41	#1940	C₂²	1	4	yes	—
42	#1939	C₂²	1	4	yes	—
43	#1924	C₂²	1	4	yes	—
44	#1923	C₂²	1	4	yes	—
45	#1923	C₂²	1	4	yes	—
46	#1923	C₂²	1	4	yes	—
47	#1917	C₂²	1	4	yes	—
48	#1917	C₂²	1	4	yes	—
49	#1917	C₂²	1	4	yes	—
50	#1916	C₂²	1	4	yes	—
51	#1916	C₂²	1	4	yes	—
52	#1916	C₂²	1	4	yes	—
53	#1916	C₂²	1	4	yes	—
54	#1916	C₂²	1	4	yes	—
55	#1916	C₂²	1	4	yes	—
56	#1916	C₂²	1	4	yes	—
57	#1842	C₂²	1	2	yes	—
58	#1842	C₂²	1	2	yes	—
59	#1842	C₂²	1	2	yes	—
60	#1840	C₂²	1	2	yes	—
61	#1832	C₂²	1	2	yes	—
62	#1831	C₂²	1	2	yes	—
63	#1831	C₂²	1	2	yes	—
64	#1831	C₂²	1	2	yes	—
65	#1818	C₂²	1	2	yes	—
66	#1798	C₂²	1	2	yes	—
67	#1797	C₂²	1	2	yes	—
68	#1797	C₂²	1	2	yes	—
69	#1770	C₂²	1	4	yes	—
70	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
71	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
72	#1768	C₂²	1	2	yes	—
73	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#1767	C₂²	1	2	yes	—
75	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
81	#1750	C₂²	1	2	yes	—
82	#1746	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#446	—	4	8	no	—
95	#433	—	4	4	no	—
96	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
116	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#399	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#399	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	#395	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	#395	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	#395	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	#395	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	#395	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	#395	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#393	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#393	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	#376	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
183	#376	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	#376	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	#376	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#336	C₂³	1	4	yes	—
193	#336	C₂³	1	4	yes	—
194	#336	C₂³	1	2	yes	—
195	#336	C₂³	1	2	yes	—
196	#336	C₂³	1	4	yes	—
197	#336	C₂³	1	2	yes	—
198	#336	C₂³	1	2	yes	—
199	#336	C₂³	1	4	yes	—
200	#336	C₂³	1	4	yes	—
201	#336	C₂³	1	4	yes	—
202	#336	C₂³	1	4	yes	—
203	#336	C₂³	1	4	yes	—
204	#336	C₂³	1	4	yes	—
205	#336	C₂³	1	4	yes	—
206	#336	C₂³	1	4	yes	—
207	#336	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
218	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
219	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
220	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
221	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
222	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
223	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
224	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
225	#117	—	2	8	no	—
226	#117	—	2	2	no	—
227	#117	—	2	2	no	—
228	#117	—	4	2	no	—
229	#117	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
286	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
287	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
288	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
289	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
290	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
291	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
292	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
293	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
294	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
295	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
297	#97	—	2	4	no	—
298	#97	—	4	2	no	—
299	#97	—	4	4	no	—
300	C₄×C₈	—	2	4	no	—
301	C₄×C₈	—	4	4	no	—
302	C₄×C₈	—	4	4	no	—
303	C₄×C₈	—	4	2	no	—
304	C₄×C₈	—	4	4	no	—
305	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
306	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
307	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
308	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
309	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
310	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
311	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
312	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₈	—	2	4	no	—
367	C₂×C₈	—	2	4	no	—
368	C₂×C₈	—	2	4	no	—
369	C₂×C₈	—	2	4	no	—
370	C₂×C₈	—	2	4	no	—
371	C₂×C₈	—	2	4	no	—
372	C₂×C₈	—	2	4	no	—
373	C₂×C₈	—	2	4	no	—
374	C₂×C₈	—	2	4	no	—
375	C₂×C₈	—	2	4	no	—
376	C₂×C₈	—	2	4	no	—
377	C₂×C₈	—	2	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
408	C₄²	—	2	2	no	—
409	C₄²	—	2	2	no	—
410	C₄²	—	2	4	no	—
411	C₄²	—	2	4	no	—
412	C₄²	—	2	4	no	—
413	C₄²	—	2	4	no	—
414	C₄²	—	2	4	no	—
415	C₄²	—	2	4	no	—
416	C₄²	—	2	1	no	—
417	C₄²	—	2	2	no	—
418	C₄²	—	2	2	no	—
419	C₄²	—	2	2	no	—
420	C₄²	—	2	1	no	—
421	C₄²	—	2	2	no	—
422	C₄²	—	2	2	no	—
423	C₄²	—	2	2	no	—
424	C₄²	—	2	2	no	—
425	C₄²	—	2	2	no	—
426	C₄²	—	2	2	no	—
427	C₄²	—	2	2	no	—
428	C₄²	—	2	2	no	—
429	C₄²	—	4	2	no	—
430	C₄²	—	4	2	no	—
431	C₄²	—	4	2	no	—
432	C₄²	—	4	2	no	—
433	C₄²	—	4	2	no	—
434	C₄²	#131	1	8	yes	—
435	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
436	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
437	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
438	C₂³	—	2	1	no	—
439	C₂³	—	2	1	no	—
440	C₂³	—	2	1	no	—
441	C₂³	—	2	2	no	—
442	C₂³	—	2	2	no	—
443	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
444	Q₈	—	4	8	no	—
445	Q₈	—	4	8	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	4	4	no	—
487	C₂×C₄	—	4	4	no	—
488	C₂×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	#519	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	#519	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	#520	1	4	yes	—
493	C₂×C₄	C₂×#131	1	4	yes	—
494	C₂×C₄	C₂×#131	1	4	yes	—
495	C₂×C₄	C₂×#131	1	4	yes	—
496	C₂×C₄	#568	1	4	yes	—
497	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
501	C₈	—	4	4	no	—
502	C₈	—	4	4	no	—
503	C₈	—	4	4	no	—
504	C₈	—	4	4	no	—
505	C₂²	—	4	1	no	—
506	C₂²	—	4	1	no	—
507	C₂²	—	4	1	no	—
508	C₂²	—	4	2	no	—
509	C₂²	—	4	2	no	—
510	C₂²	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	#3428	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	C₂²×#131	1	2	yes	—
514	C₂²	C₂×#568	1	2	yes	—
515	C₄	—	2	2	no	—
516	C₄	—	2	4	no	—
517	C₄	—	2	4	no	—
518	C₄	—	2	4	no	—
519	C₄	—	2	4	no	—
520	C₄	—	4	1	no	—
521	C₄	—	4	1	no	—
522	C₄	—	4	1	no	—
523	C₄	—	4	2	no	—
524	C₄	—	4	2	no	—
525	C₄	—	4	2	no	—
526	C₄	—	4	2	no	—
527	C₄	—	4	2	no	—
528	C₄	—	4	2	no	—
529	C₄	—	4	2	no	—
530	C₄	—	4	2	no	—
531	C₄	#2986	1	4	yes	—
532	C₄	#3554	1	2	yes	—
533	C₄	#3555	1	2	yes	—
534	C₂	—	8	1	no	—
535	C₂	#34373	1	1	yes	characteristic
536	C₂	C₂×#2986	1	1	yes	characteristic
537	C₂	#60249	1	1	yes	characteristic
538	C₂	#60268	1	2	yes	—
539	C₂	#60294	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂⁴	C₂³×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #22825	C₂	semidirect
5. #22821	C₂	semidirect
6. #22821	C₂	semidirect
7. #22722	C₂	semidirect
8. #22384	C₂	semidirect
9. #22374	C₂	semidirect
10. #22308	C₂	semidirect
11. #22245	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#34552	2
#23340	2
#23057	2
#22825	2
#22821	2
#22722	2
#22384	2
#22374	2
#22308	2
#22245	2
#21924	2
#21922	2
#20812	2
#20786	2