Subgroups — #6408959

Order 512.

1396 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 606 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#36635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23370	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#23153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22822	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22822	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22104	C₂	1	2	yes	maximal
12	#22102	C₂	1	2	yes	maximal
13	#22100	C₂	1	2	yes	maximal
14	#22098	C₂	1	2	yes	maximal
15	#21928	C₂	1	4	yes	maximal
16	#20808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#20808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
24	#2864	C₄	1	2	yes	—
25	#2863	C₄	1	2	yes	—
26	#2863	C₄	1	2	yes	—
27	#2862	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#2859	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#2857	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#2857	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#2855	C₄	1	2	yes	—
32	#2855	C₄	1	2	yes	—
33	#2851	C₄	1	2	yes	—
34	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×#125	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
39	#2295	C₂²	1	2	yes	—
40	#2295	C₂²	1	2	yes	—
41	#2283	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#1984	C₂²	1	2	yes	—
44	#1984	C₂²	1	2	yes	—
45	#1984	C₂²	1	2	yes	—
46	#1984	C₂²	1	2	yes	—
47	#1940	C₂²	1	4	yes	—
48	#1940	C₂²	1	4	yes	—
49	#1939	C₂²	1	4	yes	—
50	#1939	C₂²	1	4	yes	—
51	#1939	C₂²	1	2	yes	—
52	#1939	C₂²	1	2	yes	—
53	#1939	C₂²	1	2	yes	—
54	#1939	C₂²	1	2	yes	—
55	#1924	C₂²	1	4	yes	—
56	#1924	C₂²	1	4	yes	—
57	#1923	C₂²	1	4	yes	—
58	#1923	C₂²	1	4	yes	—
59	#1917	C₂²	1	4	yes	—
60	#1917	C₂²	1	4	yes	—
61	#1917	C₂²	1	4	yes	—
62	#1917	C₂²	1	4	yes	—
63	#1916	C₂²	1	4	yes	—
64	#1916	C₂²	1	4	yes	—
65	#1916	C₂²	1	4	yes	—
66	#1916	C₂²	1	4	yes	—
67	#1843	C₂²	1	4	yes	—
68	#1842	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#1842	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#1842	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#1842	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#1832	C₂²	1	4	yes	—
73	#1831	C₂²	1	2	yes	—
74	#1831	C₂²	1	2	yes	—
75	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#1797	C₂²	1	2	yes	—
80	#1797	C₂²	1	2	yes	—
81	#1770	C₂²	1	2	yes	—
82	#1770	C₂²	1	2	yes	—
83	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
84	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
85	#1768	C₂²	1	4	yes	—
86	#1768	C₂²	1	4	yes	—
87	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#446	—	4	4	no	—
108	#446	—	4	4	no	—
109	C₈×Q₈	—	4	4	no	—
110	C₈×Q₈	—	4	4	no	—
111	#431	—	4	4	no	—
112	#431	—	4	4	no	—
113	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
145	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#387	C₂×C₄	1	4	yes	—
166	#387	C₂×C₄	1	4	yes	—
167	#387	C₂×C₄	1	4	yes	—
168	#387	C₂×C₄	1	4	yes	—
169	#387	C₂×C₄	1	4	yes	—
170	#387	C₂×C₄	1	4	yes	—
171	#387	C₂×C₄	1	4	yes	—
172	#387	C₂×C₄	1	4	yes	—
173	#385	C₂×C₄	1	4	yes	—
174	#385	C₂×C₄	1	4	yes	—
175	#384	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	#384	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	#383	C₂×C₄	1	4	yes	—
178	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#381	C₂×C₄	1	4	yes	—
182	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
189	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
190	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
193	#376	C₂³	1	4	yes	—
194	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#336	C₂³	1	2	yes	—
203	#336	C₂³	1	2	yes	—
204	#336	C₂³	1	2	yes	—
205	#336	C₂³	1	2	yes	—
206	#336	C₂³	1	2	yes	—
207	#336	C₂³	1	2	yes	—
208	#336	C₂³	1	2	yes	—
209	#336	C₂³	1	2	yes	—
210	#336	C₂³	1	4	yes	—
211	#336	C₂³	1	4	yes	—
212	#336	C₂³	1	4	yes	—
213	#336	C₂³	1	4	yes	—
214	#336	C₂³	1	4	yes	—
215	#336	C₂³	1	4	yes	—
216	#336	C₂³	1	4	yes	—
217	#336	C₂³	1	4	yes	—
218	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
236	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
237	#125	—	4	4	no	—
238	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
239	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
240	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
241	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
242	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
243	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
295	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
296	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
303	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
304	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
305	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
306	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
307	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
308	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
309	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
310	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
311	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
312	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
313	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
314	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
315	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
316	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
317	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
318	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
319	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
320	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
321	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
324	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
326	#97	—	4	4	no	—
327	#97	—	4	4	no	—
328	C₄×C₈	—	2	4	no	—
329	C₄×C₈	—	2	4	no	—
330	C₄×C₈	—	2	4	no	—
331	C₄×C₈	—	2	4	no	—
332	C₄×C₈	—	4	4	no	—
333	C₄×C₈	—	4	4	no	—
334	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
335	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
336	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
337	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
338	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
339	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
340	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
341	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
342	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
343	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
344	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
345	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
346	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
347	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
348	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
353	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
354	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
378	C₂²×C₄	#131	1	4	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₈	—	2	2	no	—
398	C₂×C₈	—	2	2	no	—
399	C₂×C₈	—	2	2	no	—
400	C₂×C₈	—	2	2	no	—
401	C₂×C₈	—	2	2	no	—
402	C₂×C₈	—	2	2	no	—
403	C₂×C₈	—	2	2	no	—
404	C₂×C₈	—	2	2	no	—
405	C₂×C₈	—	2	2	no	—
406	C₂×C₈	—	2	2	no	—
407	C₂×C₈	—	2	2	no	—
408	C₂×C₈	—	2	2	no	—
409	C₂×C₈	—	2	2	no	—
410	C₂×C₈	—	2	2	no	—
411	C₂×C₈	—	2	2	no	—
412	C₂×C₈	—	2	2	no	—
413	C₂×C₈	—	2	2	no	—
414	C₂×C₈	—	2	2	no	—
415	C₂×C₈	—	2	2	no	—
416	C₂×C₈	—	2	2	no	—
417	C₂×C₈	—	2	2	no	—
418	C₂×C₈	—	2	2	no	—
419	C₂×C₈	—	2	2	no	—
420	C₂×C₈	—	2	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
432	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
433	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
434	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
439	C₄²	—	2	2	no	—
440	C₄²	—	2	2	no	—
441	C₄²	—	2	2	no	—
442	C₄²	—	2	2	no	—
443	C₄²	—	2	2	no	—
444	C₄²	—	2	2	no	—
445	C₄²	—	2	2	no	—
446	C₄²	—	2	2	no	—
447	C₄²	—	2	2	no	—
448	C₄²	—	2	2	no	—
449	C₄²	—	2	2	no	—
450	C₄²	—	2	2	no	—
451	C₄²	—	2	2	no	—
452	C₄²	—	2	2	no	—
453	C₄²	—	2	2	no	—
454	C₄²	—	2	2	no	—
455	C₄²	—	2	2	no	—
456	C₄²	—	2	4	no	—
457	C₄²	—	2	4	no	—
458	C₄²	—	2	1	no	—
459	C₄²	—	2	1	no	—
460	C₄²	—	2	1	no	—
461	C₄²	—	2	1	no	—
462	C₄²	—	2	1	no	—
463	C₄²	—	2	1	no	—
464	C₄²	—	2	4	no	—
465	C₄²	—	2	4	no	—
466	C₄²	—	4	1	no	—
467	C₄²	—	4	1	no	—
468	C₄²	—	4	1	no	—
469	C₄²	—	4	1	no	—
470	C₄²	#131	1	4	yes	—
471	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
472	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
473	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
474	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
475	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
476	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
477	C₂³	—	2	1	no	—
478	C₂³	—	2	1	no	—
479	C₂³	—	2	1	no	—
480	C₂³	—	2	1	no	—
481	C₂³	—	2	1	no	—
482	C₂³	—	2	1	no	—
483	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
484	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
485	Q₈	—	4	8	no	—
486	Q₈	—	4	8	no	—
487	C₂×C₄	—	2	8	no	—
488	C₂×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄	—	2	8	no	—
503	C₂×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄	—	2	4	no	—
513	C₂×C₄	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂×C₄	—	2	4	no	—
518	C₂×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂×C₄	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂×C₄	—	4	4	no	—
528	C₂×C₄	—	4	4	no	—
529	C₂×C₄	—	4	4	no	—
530	C₂×C₄	—	4	4	no	—
531	C₂×C₄	—	4	1	no	—
532	C₂×C₄	—	4	1	no	—
533	C₂×C₄	—	4	1	no	—
534	C₂×C₄	—	4	1	no	—
535	C₂×C₄	#519	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	#519	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
554	C₈	—	4	2	no	—
555	C₈	—	4	2	no	—
556	C₈	—	4	2	no	—
557	C₈	—	4	2	no	—
558	C₈	—	4	2	no	—
559	C₈	—	4	2	no	—
560	C₈	—	4	2	no	—
561	C₈	—	4	2	no	—
562	C₂²	—	2	2	no	—
563	C₂²	—	2	2	no	—
564	C₂²	—	2	2	no	—
565	C₂²	—	4	1	no	—
566	C₂²	—	4	1	no	—
567	C₂²	—	4	1	no	—
568	C₂²	—	4	1	no	—
569	C₂²	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
570	C₂²	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
572	C₂²	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
573	C₂²	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
574	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
575	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
576	C₄	—	2	2	no	—
577	C₄	—	2	2	no	—
578	C₄	—	2	2	no	—
579	C₄	—	2	2	no	—
580	C₄	—	2	2	no	—
581	C₄	—	2	2	no	—
582	C₄	—	2	2	no	—
583	C₄	—	4	1	no	—
584	C₄	—	4	1	no	—
585	C₄	—	4	1	no	—
586	C₄	—	4	4	no	—
587	C₄	—	4	4	no	—
588	C₄	—	4	4	no	—
589	C₄	—	4	4	no	—
590	C₄	—	4	1	no	—
591	C₄	#2993	1	4	yes	—
592	C₄	#2994	1	4	yes	—
593	C₄	#3548	1	1	yes	characteristic
594	C₄	#3550	1	1	yes	characteristic
595	C₄	#3550	1	1	yes	characteristic
596	C₄	#3556	1	1	yes	characteristic
597	C₂	—	4	2	no	—
598	C₂	#34374	1	1	yes	characteristic
599	C₂	#60250	1	1	yes	characteristic
600	C₂	#60250	1	1	yes	characteristic
601	C₂	C₂×#2993	1	1	yes	characteristic
602	C₂	C₂×#2994	1	1	yes	characteristic
603	C₂	#60265	1	1	yes	characteristic
604	C₂	#60266	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂⁴	C₂³×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23370	C₂	semidirect
3. #23153	C₂	semidirect
4. #23153	C₂	semidirect
5. #23149	C₂	semidirect
6. #23149	C₂	semidirect
7. #22822	C₂	semidirect
8. #22822	C₂	semidirect
9. #22721	C₂	semidirect
10. #22721	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#36635	2
#23370	2
#23153	2
#23149	2
#22822	2
#22721	2
#22104	2
#22102	2
#22100	2
#22098	2
#21928	2
#20808	2