Subgroups — #6408992

Order 512.

1169 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 628 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#34882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23368	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23367	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22827	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22827	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22823	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22822	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#22328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#22326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#22323	C₂	1	2	yes	maximal
14	#22319	C₂	1	2	yes	maximal
15	#22318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#21929	C₂	1	2	yes	maximal
17	#21925	C₂	1	2	yes	maximal
18	#20783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#20780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#2586	C₄	1	2	yes	—
21	#2585	C₄	1	2	yes	—
22	#2574	C₄	1	2	yes	—
23	#2556	C₄	1	2	yes	—
24	#2522	C₄	1	2	yes	—
25	#2520	C₄	1	2	yes	—
26	#2465	C₄	1	2	yes	—
27	#2462	C₄	1	2	yes	—
28	#2399	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2399	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#2396	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#2396	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×#125	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
34	#2298	C₂²	1	2	yes	—
35	#2295	C₂²	1	2	yes	—
36	#2295	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#1985	C₂²	1	2	yes	—
40	#1985	C₂²	1	2	yes	—
41	#1985	C₂²	1	2	yes	—
42	#1985	C₂²	1	2	yes	—
43	#1984	C₂²	1	2	yes	—
44	#1984	C₂²	1	2	yes	—
45	#1984	C₂²	1	2	yes	—
46	#1984	C₂²	1	2	yes	—
47	#1924	C₂²	1	2	yes	—
48	#1924	C₂²	1	2	yes	—
49	#1924	C₂²	1	2	yes	—
50	#1924	C₂²	1	2	yes	—
51	#1923	C₂²	1	2	yes	—
52	#1923	C₂²	1	2	yes	—
53	#1923	C₂²	1	2	yes	—
54	#1923	C₂²	1	2	yes	—
55	#1917	C₂²	1	2	yes	—
56	#1917	C₂²	1	2	yes	—
57	#1917	C₂²	1	2	yes	—
58	#1917	C₂²	1	2	yes	—
59	#1917	C₂²	1	2	yes	—
60	#1917	C₂²	1	2	yes	—
61	#1917	C₂²	1	2	yes	—
62	#1917	C₂²	1	2	yes	—
63	#1917	C₂²	1	2	yes	—
64	#1917	C₂²	1	2	yes	—
65	#1917	C₂²	1	2	yes	—
66	#1917	C₂²	1	2	yes	—
67	#1917	C₂²	1	2	yes	—
68	#1917	C₂²	1	2	yes	—
69	#1916	C₂²	1	2	yes	—
70	#1916	C₂²	1	2	yes	—
71	#1916	C₂²	1	2	yes	—
72	#1916	C₂²	1	2	yes	—
73	#1916	C₂²	1	2	yes	—
74	#1916	C₂²	1	2	yes	—
75	#1916	C₂²	1	2	yes	—
76	#1916	C₂²	1	2	yes	—
77	#1916	C₂²	1	2	yes	—
78	#1916	C₂²	1	2	yes	—
79	#1843	C₂²	1	2	yes	—
80	#1842	C₂²	1	2	yes	—
81	#1840	C₂²	1	2	yes	—
82	#1840	C₂²	1	2	yes	—
83	#1832	C₂²	1	2	yes	—
84	#1832	C₂²	1	2	yes	—
85	#1831	C₂²	1	2	yes	—
86	#1831	C₂²	1	2	yes	—
87	#1818	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#1818	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#1817	C₂²	1	2	yes	—
90	#1798	C₂²	1	2	yes	—
91	#1798	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#1798	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#1771	C₂²	1	2	yes	—
94	#1771	C₂²	1	2	yes	—
95	#1771	C₂²	1	2	yes	—
96	#1771	C₂²	1	2	yes	—
97	#1770	C₂²	1	2	yes	—
98	#1770	C₂²	1	2	yes	—
99	#1770	C₂²	1	2	yes	—
100	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
101	#1768	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#1768	C₂²	1	2	yes	—
103	#1768	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#1768	C₂²	1	2	yes	—
105	#1767	C₂²	1	2	yes	—
106	#1767	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
108	#1750	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#1750	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1745	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1745	C₂²	1	2	yes	—
114	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#400	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	#400	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	#399	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	#399	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#395	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#395	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	#395	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#395	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	#395	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#395	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#393	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	#393	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#376	C₂³	1	2	yes	—
230	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
234	#336	C₂³	1	2	yes	—
235	#336	C₂³	1	2	yes	—
236	#336	C₂³	1	2	yes	—
237	#336	C₂³	1	2	yes	—
238	#336	C₂³	1	2	yes	—
239	#336	C₂³	1	2	yes	—
240	#336	C₂³	1	2	yes	—
241	#336	C₂³	1	2	yes	—
242	#336	C₂³	1	2	yes	—
243	#336	C₂³	1	2	yes	—
244	#336	C₂³	1	2	yes	—
245	#336	C₂³	1	2	yes	—
246	#336	C₂³	1	2	yes	—
247	#336	C₂³	1	2	yes	—
248	#336	C₂³	1	2	yes	—
249	#336	C₂³	1	2	yes	—
250	#336	C₂³	1	2	yes	—
251	#336	C₂³	1	2	yes	—
252	#336	C₂³	1	2	yes	—
253	#336	C₂³	1	2	yes	—
254	#336	C₂³	1	2	yes	—
255	#336	C₂³	1	2	yes	—
256	#336	C₂³	1	2	yes	—
257	#336	C₂³	1	2	yes	—
258	#336	C₂³	1	2	yes	—
259	#336	C₂³	1	2	yes	—
260	#336	C₂³	1	2	yes	—
261	#336	C₂³	1	2	yes	—
262	#336	C₂³	1	2	yes	—
263	#336	C₂³	1	2	yes	—
264	#336	C₂³	1	2	yes	—
265	#336	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
279	#125	—	4	4	no	—
280	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
281	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
282	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
283	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
284	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
285	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
286	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
287	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
288	#117	—	2	4	no	—
289	#117	—	4	1	no	—
290	#117	—	4	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
325	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
349	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
350	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
351	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
352	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
353	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
354	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
355	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
356	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
357	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
358	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
359	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
360	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
361	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
362	#97	—	4	1	no	—
363	#97	—	4	1	no	—
364	#97	—	4	2	no	—
365	#97	—	4	2	no	—
366	#97	—	4	2	no	—
367	#97	—	4	2	no	—
368	#97	—	4	2	no	—
369	#97	—	4	2	no	—
370	C₄×C₈	—	4	2	no	—
371	C₄×C₈	—	4	2	no	—
372	C₄×C₈	—	4	1	no	—
373	C₄×C₈	—	4	1	no	—
374	C₄×C₈	—	4	2	no	—
375	C₄×C₈	—	4	2	no	—
376	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
384	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
387	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
388	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
391	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
392	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
395	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
397	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
399	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
400	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
405	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
408	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
409	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
411	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
412	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
413	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₈	—	2	2	no	—
440	C₂×C₈	—	2	2	no	—
441	C₂×C₈	—	2	2	no	—
442	C₂×C₈	—	2	2	no	—
443	C₂×C₈	—	2	2	no	—
444	C₂×C₈	—	2	2	no	—
445	C₂×C₈	—	2	2	no	—
446	C₂×C₈	—	2	2	no	—
447	C₂×C₈	—	2	2	no	—
448	C₂×C₈	—	2	2	no	—
449	C₂×C₈	—	2	2	no	—
450	C₂×C₈	—	2	2	no	—
451	C₂×C₈	—	2	2	no	—
452	C₂×C₈	—	2	2	no	—
453	C₂×C₈	—	2	2	no	—
454	C₂×C₈	—	2	2	no	—
455	C₂×C₈	—	2	2	no	—
456	C₂×C₈	—	2	2	no	—
457	C₂×C₈	—	2	2	no	—
458	C₂×C₈	—	2	2	no	—
459	C₂×C₈	—	2	2	no	—
460	C₂×C₈	—	2	2	no	—
461	C₂×C₈	—	2	2	no	—
462	C₂×C₈	—	2	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
464	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
465	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
466	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
467	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
475	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
476	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
480	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
481	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
496	C₄²	—	2	4	no	—
497	C₄²	—	2	2	no	—
498	C₄²	—	2	2	no	—
499	C₄²	—	2	1	no	—
500	C₄²	—	2	1	no	—
501	C₄²	—	2	2	no	—
502	C₄²	—	2	2	no	—
503	C₄²	—	2	2	no	—
504	C₄²	—	2	2	no	—
505	C₄²	—	2	2	no	—
506	C₄²	—	2	2	no	—
507	C₄²	—	2	2	no	—
508	C₄²	—	2	2	no	—
509	C₄²	—	2	2	no	—
510	C₄²	—	2	1	no	—
511	C₄²	—	2	1	no	—
512	C₄²	—	4	2	no	—
513	C₄²	—	4	2	no	—
514	C₄²	—	4	2	no	—
515	C₄²	—	4	2	no	—
516	C₄²	—	4	2	no	—
517	C₄²	—	4	2	no	—
518	C₄²	—	4	2	no	—
519	C₄²	—	4	2	no	—
520	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
521	C₂³	—	2	1	no	—
522	C₂³	—	2	1	no	—
523	C₂³	—	2	1	no	—
524	C₂³	—	2	2	no	—
525	C₂³	—	2	2	no	—
526	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
527	Q₈	—	4	4	no	—
528	Q₈	—	8	4	no	—
529	Q₈	—	8	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄	—	4	2	no	—
576	C₂×C₄	—	4	2	no	—
577	C₂×C₄	—	8	4	no	—
578	C₂×C₄	#519	1	4	yes	—
579	C₂×C₄	#568	1	4	yes	—
580	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
581	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
584	C₈	—	4	2	no	—
585	C₈	—	4	2	no	—
586	C₈	—	4	2	no	—
587	C₈	—	4	2	no	—
588	C₈	—	4	2	no	—
589	C₈	—	4	2	no	—
590	C₈	—	4	2	no	—
591	C₈	—	4	2	no	—
592	C₂²	—	4	1	no	—
593	C₂²	—	4	2	no	—
594	C₂²	—	4	1	no	—
595	C₂²	—	4	1	no	—
596	C₂²	—	4	2	no	—
597	C₂²	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
598	C₂²	#3428	1	1	yes	characteristic
599	C₂²	#3428	1	1	yes	characteristic
600	C₂²	C₂×#568	1	2	yes	—
601	C₂²	#3573	1	2	yes	—
602	C₄	—	2	4	no	—
603	C₄	—	2	4	no	—
604	C₄	—	4	1	no	—
605	C₄	—	4	2	no	—
606	C₄	—	4	1	no	—
607	C₄	—	4	2	no	—
608	C₄	—	4	1	no	—
609	C₄	—	4	2	no	—
610	C₄	—	4	1	no	—
611	C₄	—	4	2	no	—
612	C₄	—	4	1	no	—
613	C₄	—	4	2	no	—
614	C₄	—	4	2	no	—
615	C₄	—	4	2	no	—
616	C₄	—	4	2	no	—
617	C₄	—	4	2	no	—
618	C₄	—	4	2	no	—
619	C₄	#3557	1	2	yes	—
620	C₄	#3557	1	2	yes	—
621	C₂	—	8	1	no	—
622	C₂	#34375	1	1	yes	characteristic
623	C₂	#60254	1	2	yes	—
624	C₂	#60287	1	1	yes	characteristic
625	C₂	#60296	1	1	yes	characteristic
626	C₂	#60299	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂⁴	C₂³×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23368	C₂	semidirect
3. #23367	C₂	semidirect
4. #23265	C₂	semidirect
5. #23264	C₂	semidirect
6. #22827	C₂	semidirect
7. #22827	C₂	semidirect
8. #22823	C₂	semidirect
9. #22822	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#34882	2
#23368	2
#23367	2
#23265	2
#23264	2
#22827	2
#22823	2
#22822	2
#22328	2
#22326	2
#22323	2
#22319	2
#22318	2
#21929	2
#21925	2
#20783	2
#20780	2