Subgroups — #6409676

Order 512.

1345 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 669 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#34879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23330	C₂	1	2	yes	maximal
4	#23282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22800	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22754	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22357	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21928	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	#2574	C₄	1	2	yes	—
25	#2573	C₄	1	2	yes	—
26	#2572	C₄	1	2	yes	—
27	#2553	C₄	1	2	yes	—
28	#2524	C₄	1	2	yes	—
29	#2515	C₄	1	2	yes	—
30	#2468	C₄	1	2	yes	—
31	#2457	C₄	1	2	yes	—
32	#2402	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#2398	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2396	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2392	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×#126	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×#123	C₂²	1	2	yes	—
38	#2295	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2290	C₂²	1	2	yes	—
40	#2283	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#1985	C₂²	1	2	yes	—
44	#1984	C₂²	1	2	yes	—
45	#1955	C₂²	1	2	yes	—
46	#1954	C₂²	1	2	yes	—
47	#1939	C₂²	1	2	yes	—
48	#1939	C₂²	1	2	yes	—
49	#1939	C₂²	1	2	yes	—
50	#1939	C₂²	1	2	yes	—
51	#1924	C₂²	1	2	yes	—
52	#1924	C₂²	1	2	yes	—
53	#1924	C₂²	1	2	yes	—
54	#1924	C₂²	1	2	yes	—
55	#1923	C₂²	1	2	yes	—
56	#1923	C₂²	1	2	yes	—
57	#1923	C₂²	1	2	yes	—
58	#1923	C₂²	1	2	yes	—
59	#1923	C₂²	1	2	yes	—
60	#1923	C₂²	1	2	yes	—
61	#1923	C₂²	1	2	yes	—
62	#1923	C₂²	1	2	yes	—
63	#1917	C₂²	1	2	yes	—
64	#1917	C₂²	1	2	yes	—
65	#1917	C₂²	1	2	yes	—
66	#1917	C₂²	1	2	yes	—
67	#1916	C₂²	1	2	yes	—
68	#1916	C₂²	1	2	yes	—
69	#1916	C₂²	1	2	yes	—
70	#1916	C₂²	1	2	yes	—
71	#1916	C₂²	1	2	yes	—
72	#1916	C₂²	1	2	yes	—
73	#1916	C₂²	1	2	yes	—
74	#1916	C₂²	1	2	yes	—
75	#1869	C₂²	1	2	yes	—
76	#1869	C₂²	1	2	yes	—
77	#1869	C₂²	1	2	yes	—
78	#1869	C₂²	1	2	yes	—
79	#1850	C₂²	1	2	yes	—
80	#1850	C₂²	1	2	yes	—
81	#1850	C₂²	1	2	yes	—
82	#1850	C₂²	1	2	yes	—
83	#1843	C₂²	1	2	yes	—
84	#1843	C₂²	1	2	yes	—
85	#1840	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#1840	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1832	C₂²	1	2	yes	—
88	#1832	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#1832	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#1831	C₂²	1	2	yes	—
91	#1818	C₂²	1	2	yes	—
92	#1798	C₂²	1	2	yes	—
93	#1798	C₂²	1	2	yes	—
94	#1797	C₂²	1	2	yes	—
95	#1797	C₂²	1	2	yes	—
96	#1797	C₂²	1	2	yes	—
97	#1771	C₂²	1	2	yes	—
98	#1771	C₂²	1	2	yes	—
99	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
100	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
101	#1768	C₂²	1	2	yes	—
102	#1768	C₂²	1	2	yes	—
103	#1768	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#1768	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#1752	C₂²	1	2	yes	—
109	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
110	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
111	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#1744	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#433	—	4	2	no	—
128	#433	—	4	2	no	—
129	#431	—	4	4	no	—
130	C₂×C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
131	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
167	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#400	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#399	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#398	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#397	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#397	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
178	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#395	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
181	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#394	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
183	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#393	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	#393	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#392	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
187	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#383	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#383	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#383	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#381	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#381	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	#381	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
239	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#376	C₂³	1	2	yes	—
241	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#336	C₂³	1	2	yes	—
245	#336	C₂³	1	2	yes	—
246	#336	C₂³	1	2	yes	—
247	#336	C₂³	1	2	yes	—
248	#336	C₂³	1	2	yes	—
249	#336	C₂³	1	2	yes	—
250	#336	C₂³	1	2	yes	—
251	#336	C₂³	1	2	yes	—
252	#336	C₂³	1	2	yes	—
253	#336	C₂³	1	2	yes	—
254	#336	C₂³	1	2	yes	—
255	#336	C₂³	1	2	yes	—
256	#336	C₂³	1	2	yes	—
257	#336	C₂³	1	2	yes	—
258	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#336	C₂³	1	2	yes	—
263	#336	C₂³	1	2	yes	—
264	#336	C₂³	1	2	yes	—
265	#336	C₂³	1	2	yes	—
266	#336	C₂³	1	2	yes	—
267	#336	C₂³	1	2	yes	—
268	#336	C₂³	1	2	yes	—
269	#336	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
292	#126	—	2	8	no	—
293	#123	—	2	8	no	—
294	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
295	C₄×D₄	—	2	8	no	—
296	C₄×D₄	—	4	2	no	—
297	C₄×D₄	—	4	2	no	—
298	C₄×D₄	—	4	2	no	—
299	#117	—	2	2	no	—
300	#117	—	2	2	no	—
301	#117	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
355	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
356	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
357	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
358	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
359	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
360	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
361	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
362	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
363	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
364	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
365	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
366	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
367	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
368	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
369	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
370	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
371	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
372	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
373	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
374	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
375	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
376	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
377	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
378	#97	—	4	2	no	—
379	#97	—	4	2	no	—
380	#97	—	4	1	no	—
381	#97	—	4	1	no	—
382	C₄×C₈	—	4	2	no	—
383	C₄×C₈	—	4	2	no	—
384	C₄×C₈	—	4	2	no	—
385	C₄×C₈	—	4	2	no	—
386	C₄×C₈	—	4	2	no	—
387	C₄×C₈	—	4	2	no	—
388	C₄×C₈	—	4	1	no	—
389	C₄×C₈	—	4	1	no	—
390	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
395	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
397	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
399	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
400	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
405	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
410	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
413	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
416	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
418	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
419	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
422	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
423	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
424	C₂×D₄	—	2	4	no	—
425	C₂×D₄	—	2	4	no	—
426	C₂×D₄	—	4	1	no	—
427	C₂×D₄	—	4	2	no	—
428	C₂×D₄	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₈	—	2	2	no	—
466	C₂×C₈	—	2	2	no	—
467	C₂×C₈	—	2	2	no	—
468	C₂×C₈	—	2	2	no	—
469	C₂×C₈	—	2	2	no	—
470	C₂×C₈	—	2	2	no	—
471	C₂×C₈	—	2	2	no	—
472	C₂×C₈	—	2	2	no	—
473	C₂×C₈	—	2	2	no	—
474	C₂×C₈	—	2	2	no	—
475	C₂×C₈	—	2	2	no	—
476	C₂×C₈	—	2	2	no	—
477	C₂×C₈	—	2	2	no	—
478	C₂×C₈	—	2	2	no	—
479	C₂×C₈	—	2	2	no	—
480	C₂×C₈	—	2	2	no	—
481	C₂×C₈	—	2	2	no	—
482	C₂×C₈	—	2	2	no	—
483	C₂×C₈	—	2	2	no	—
484	C₂×C₈	—	2	2	no	—
485	C₂×C₈	—	2	2	no	—
486	C₂×C₈	—	2	2	no	—
487	C₂×C₈	—	2	2	no	—
488	C₂×C₈	—	2	2	no	—
489	C₂×C₈	—	8	4	no	—
490	C₂×C₈	—	8	4	no	—
491	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
492	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
493	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
494	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
495	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
496	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
497	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
498	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
501	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
503	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
504	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
505	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
506	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
507	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
523	C₂²⋊C₄	#131	1	8	yes	—
524	C₄²	—	2	4	no	—
525	C₄²	—	2	4	no	—
526	C₄²	—	2	4	no	—
527	C₄²	—	2	4	no	—
528	C₄²	—	2	1	no	—
529	C₄²	—	2	2	no	—
530	C₄²	—	2	2	no	—
531	C₄²	—	2	1	no	—
532	C₄²	—	2	2	no	—
533	C₄²	—	2	2	no	—
534	C₄²	—	2	2	no	—
535	C₄²	—	2	2	no	—
536	C₄²	—	2	2	no	—
537	C₄²	—	2	2	no	—
538	C₄²	—	2	2	no	—
539	C₄²	—	2	2	no	—
540	C₄²	—	4	2	no	—
541	C₄²	—	4	2	no	—
542	C₄²	—	4	2	no	—
543	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
544	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
545	C₂³	—	2	2	no	—
546	C₂³	—	2	2	no	—
547	C₂³	—	2	2	no	—
548	C₂³	—	2	2	no	—
549	C₂³	—	2	2	no	—
550	C₂³	—	2	2	no	—
551	C₂³	—	2	1	no	—
552	C₂³	—	2	1	no	—
553	C₂³	—	2	1	no	—
554	C₂³	—	2	2	no	—
555	C₂³	—	2	2	no	—
556	C₂³	C₂×#131	1	4	yes	—
557	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
558	Q₈	—	8	2	no	—
559	D₄	—	4	4	no	—
560	D₄	—	8	4	no	—
561	C₂×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄	—	2	1	no	—
577	C₂×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄	—	2	1	no	—
581	C₂×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄	—	4	8	no	—
603	C₂×C₄	—	4	8	no	—
604	C₂×C₄	—	4	2	no	—
605	C₂×C₄	—	4	2	no	—
606	C₂×C₄	—	4	2	no	—
607	C₂×C₄	—	4	2	no	—
608	C₂×C₄	—	4	2	no	—
609	C₂×C₄	—	4	2	no	—
610	C₂×C₄	—	8	4	no	—
611	C₂×C₄	#520	1	4	yes	—
612	C₂×C₄	C₂×#131	1	4	yes	—
613	C₂×C₄	C₂×#131	1	4	yes	—
614	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
617	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
618	C₈	—	4	2	no	—
619	C₈	—	4	2	no	—
620	C₈	—	4	2	no	—
621	C₈	—	4	2	no	—
622	C₈	—	4	2	no	—
623	C₈	—	4	2	no	—
624	C₈	—	4	2	no	—
625	C₈	—	4	2	no	—
626	C₂²	—	2	4	no	—
627	C₂²	—	2	4	no	—
628	C₂²	—	2	4	no	—
629	C₂²	—	4	2	no	—
630	C₂²	—	4	2	no	—
631	C₂²	—	4	2	no	—
632	C₂²	—	4	2	no	—
633	C₂²	—	4	1	no	—
634	C₂²	—	4	2	no	—
635	C₂²	—	4	1	no	—
636	C₂²	—	4	1	no	—
637	C₂²	—	4	2	no	—
638	C₂²	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
639	C₂²	#3428	1	1	yes	characteristic
640	C₂²	#3428	1	1	yes	characteristic
641	C₂²	C₂²×#131	1	2	yes	—
642	C₂²	#3573	1	2	yes	—
643	C₄	—	2	4	no	—
644	C₄	—	2	4	no	—
645	C₄	—	2	4	no	—
646	C₄	—	4	2	no	—
647	C₄	—	4	1	no	—
648	C₄	—	4	2	no	—
649	C₄	—	4	2	no	—
650	C₄	—	4	1	no	—
651	C₄	—	4	2	no	—
652	C₄	—	4	1	no	—
653	C₄	—	4	1	no	—
654	C₄	—	4	1	no	—
655	C₄	—	4	2	no	—
656	C₄	—	4	2	no	—
657	C₄	—	4	2	no	—
658	C₄	—	4	2	no	—
659	C₄	#3562	1	2	yes	—
660	C₄	#3565	1	2	yes	—
661	C₂	—	4	4	no	—
662	C₂	—	8	1	no	—
663	C₂	#34385	1	1	yes	characteristic
664	C₂	#60271	1	2	yes	—
665	C₂	#60280	1	1	yes	characteristic
666	C₂	#60297	1	1	yes	characteristic
667	C₂	#60298	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	#392	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23338	C₂	semidirect
4. #23282	C₂	semidirect
5. #23278	C₂	semidirect
6. #22826	C₂	semidirect
7. #22800	C₂	semidirect
8. #22754	C₂	semidirect
9. #22748	C₂	semidirect
10. #22396	C₂	semidirect
11. #22386	C₂	semidirect
12. #22376	C₂	semidirect
13. #22374	C₂	semidirect
14. #22361	C₂	semidirect
15. #22357	C₂	semidirect
16. #21973	C₂	semidirect
17. #21928	C₂	semidirect
18. #20813	C₂	semidirect
19. #20782	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#34879	2
#23338	2
#23330	2
#23282	2
#23278	2
#22826	2
#22800	2
#22754	2
#22748	2
#22396	2
#22386	2
#22376	2
#22374	2
#22361	2
#22357	2
#21973	2
#21928	2
#20813	2
#20782	2