Subgroups — #6409833

Order 512.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 662 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23326	C₂	1	2	yes	maximal
4	#23302	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22830	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22591	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22351	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#22012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#529	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₄×#125	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₄×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×#126	C₄	1	2	yes	—
20	C₄×#126	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄×#124	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×#123	C₄	1	2	yes	—
26	C₄×#123	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2298	C₄	1	2	yes	—
30	#2295	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#2293	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#2290	C₄	1	2	yes	—
33	#2283	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₄²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#1985	C₂²	1	4	yes	—
40	#1954	C₂²	1	4	yes	—
41	#1940	C₂²	1	4	yes	—
42	#1939	C₂²	1	4	yes	—
43	#1924	C₂²	1	4	yes	—
44	#1924	C₂²	1	4	yes	—
45	#1924	C₂²	1	4	yes	—
46	#1924	C₂²	1	4	yes	—
47	#1924	C₂²	1	4	yes	—
48	#1923	C₂²	1	4	yes	—
49	#1917	C₂²	1	4	yes	—
50	#1917	C₂²	1	4	yes	—
51	#1917	C₂²	1	4	yes	—
52	#1917	C₂²	1	4	yes	—
53	#1917	C₂²	1	4	yes	—
54	#1916	C₂²	1	4	yes	—
55	#1869	C₂²	1	4	yes	—
56	#1869	C₂²	1	4	yes	—
57	#1850	C₂²	1	4	yes	—
58	#1850	C₂²	1	4	yes	—
59	#1839	C₂²	1	2	yes	—
60	#1839	C₂²	1	2	yes	—
61	#1839	C₂²	1	2	yes	—
62	#1831	C₂²	1	2	yes	—
63	#1831	C₂²	1	2	yes	—
64	#1831	C₂²	1	2	yes	—
65	#1817	C₂²	1	2	yes	—
66	#1817	C₂²	1	2	yes	—
67	#1817	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#1817	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#1797	C₂²	1	2	yes	—
70	#1797	C₂²	1	2	yes	—
71	#1797	C₂²	1	2	yes	—
72	#1771	C₂²	1	4	yes	—
73	#1771	C₂²	1	4	yes	—
74	#1767	C₂²	1	2	yes	—
75	#1767	C₂²	1	2	yes	—
76	#1767	C₂²	1	2	yes	—
77	#1752	C₂²	1	4	yes	—
78	#1752	C₂²	1	4	yes	—
79	#1749	C₂²	1	2	yes	—
80	#1749	C₂²	1	2	yes	—
81	#1749	C₂²	1	2	yes	—
82	#1745	C₂²	1	2	yes	—
83	#1745	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#1745	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#1744	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
88	#529	—	2	8	no	—
89	C₂×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
131	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#383	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#382	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	#382	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	#381	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	#376	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#376	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#336	C₂³	1	2	yes	—
206	#336	C₂³	1	2	yes	—
207	#336	C₂³	1	2	yes	—
208	#336	C₂³	1	4	yes	—
209	#336	C₂³	1	2	yes	—
210	#336	C₂³	1	2	yes	—
211	#336	C₂³	1	2	yes	—
212	#336	C₂³	1	2	yes	—
213	#336	C₂³	1	4	yes	—
214	#336	C₂³	1	2	yes	—
215	#336	C₂³	1	4	yes	—
216	#336	C₂³	1	4	yes	—
217	#336	C₂³	1	4	yes	—
218	#336	C₂³	1	4	yes	—
219	#336	C₂³	1	4	yes	—
220	#336	C₂³	1	4	yes	—
221	#336	C₂³	1	4	yes	—
222	#336	C₂³	1	4	yes	—
223	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
237	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
238	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
241	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
242	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
243	#126	—	2	8	no	—
244	#125	—	2	4	no	—
245	#124	—	2	4	no	—
246	#123	—	2	8	no	—
247	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
248	#121	M₁₆	1	8	yes	—
249	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
250	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
251	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
252	C₄×D₄	—	2	4	no	—
253	C₄×D₄	—	2	8	no	—
254	C₄×D₄	—	4	2	no	—
255	C₄×D₄	—	4	4	no	—
256	C₄×D₄	—	4	2	no	—
257	C₄×D₄	—	4	4	no	—
258	#117	—	2	8	no	—
259	#117	—	4	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
295	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
335	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
336	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
337	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
338	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
339	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
341	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
342	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
343	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
345	#97	—	4	2	no	—
346	#97	—	4	4	no	—
347	#97	—	4	2	no	—
348	#97	—	4	4	no	—
349	#97	—	4	4	no	—
350	C₄×C₈	—	4	4	no	—
351	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
372	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
375	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
376	C₂×D₄	—	4	1	no	—
377	C₂×D₄	—	4	2	no	—
378	C₂×D₄	—	4	1	no	—
379	C₂×D₄	—	4	2	no	—
380	C₂×D₄	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
381	C₂×D₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₈	—	2	4	no	—
435	C₂×C₈	—	2	4	no	—
436	C₂×C₈	—	2	4	no	—
437	C₂×C₈	—	2	4	no	—
438	C₂×C₈	—	2	4	no	—
439	C₂×C₈	—	2	4	no	—
440	C₂×C₈	—	2	4	no	—
441	C₂×C₈	—	2	4	no	—
442	C₂×C₈	—	2	4	no	—
443	C₂×C₈	—	2	4	no	—
444	C₂×C₈	—	2	4	no	—
445	C₂×C₈	—	2	4	no	—
446	C₂×C₈	—	8	8	no	—
447	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
451	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
452	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
456	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
458	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
459	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
460	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
462	C₄⋊C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
463	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
475	C₂²⋊C₄	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
476	C₄²	—	2	2	no	—
477	C₄²	—	2	2	no	—
478	C₄²	—	2	2	no	—
479	C₄²	—	2	2	no	—
480	C₄²	—	2	4	no	—
481	C₄²	—	2	2	no	—
482	C₄²	—	2	2	no	—
483	C₄²	—	2	2	no	—
484	C₄²	—	2	2	no	—
485	C₄²	—	2	2	no	—
486	C₄²	—	2	2	no	—
487	C₄²	—	2	4	no	—
488	C₄²	—	2	4	no	—
489	C₄²	—	2	4	no	—
490	C₄²	—	2	2	no	—
491	C₄²	—	2	2	no	—
492	C₄²	—	2	2	no	—
493	C₄²	—	2	4	no	—
494	C₄²	—	2	2	no	—
495	C₄²	—	2	2	no	—
496	C₄²	—	2	2	no	—
497	C₄²	—	2	2	no	—
498	C₄²	—	2	2	no	—
499	C₄²	—	4	1	no	—
500	C₄²	—	4	1	no	—
501	C₄²	—	4	2	no	—
502	C₄²	—	4	2	no	—
503	C₄²	—	4	1	no	—
504	C₄²	—	4	1	no	—
505	C₄²	—	4	1	no	—
506	C₄²	—	4	1	no	—
507	C₄²	—	4	1	no	—
508	C₄²	—	4	1	no	—
509	C₄²	—	4	1	no	—
510	C₄²	—	4	1	no	—
511	C₄²	—	4	1	no	—
512	C₄²	—	4	1	no	—
513	C₄²	—	4	2	no	—
514	C₂³	—	2	1	no	—
515	C₂³	—	2	2	no	—
516	C₂³	—	2	2	no	—
517	C₂³	—	2	1	no	—
518	C₂³	—	2	1	no	—
519	C₂³	—	2	2	no	—
520	C₂³	—	2	2	no	—
521	C₂³	—	2	1	no	—
522	C₂³	—	2	2	no	—
523	C₂³	—	2	2	no	—
524	C₂³	—	2	1	no	—
525	C₂³	—	2	1	no	—
526	C₂³	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
527	C₂³	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
528	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
529	Q₈	—	4	4	no	—
530	D₄	—	4	4	no	—
531	D₄	—	4	8	no	—
532	C₂×C₄	—	2	1	no	—
533	C₂×C₄	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄	—	2	1	no	—
546	C₂×C₄	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄	—	2	1	no	—
558	C₂×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₄	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂×C₄	—	2	1	no	—
574	C₂×C₄	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄	—	2	1	no	—
577	C₂×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄	—	4	4	no	—
587	C₂×C₄	—	4	4	no	—
588	C₂×C₄	—	4	4	no	—
589	C₂×C₄	—	4	8	no	—
590	C₂×C₄	—	4	4	no	—
591	C₂×C₄	—	4	4	no	—
592	C₂×C₄	—	4	4	no	—
593	C₂×C₄	—	4	4	no	—
594	C₂×C₄	—	4	4	no	—
595	C₂×C₄	—	4	4	no	—
596	C₂×C₄	—	8	4	no	—
597	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
598	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
599	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
600	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
601	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
602	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
603	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
604	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
605	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
606	C₈	—	4	4	no	—
607	C₈	—	4	4	no	—
608	C₈	—	4	4	no	—
609	C₈	—	4	4	no	—
610	C₂²	—	2	2	no	—
611	C₂²	—	2	2	no	—
612	C₂²	—	2	4	no	—
613	C₂²	—	2	4	no	—
614	C₂²	—	2	4	no	—
615	C₂²	—	2	2	no	—
616	C₂²	—	4	2	no	—
617	C₂²	—	4	1	no	—
618	C₂²	—	4	1	no	—
619	C₂²	—	4	2	no	—
620	C₂²	—	4	1	no	—
621	C₂²	—	4	2	no	—
622	C₂²	—	4	1	no	—
623	C₂²	—	4	2	no	—
624	C₂²	#3428	1	1	yes	characteristic
625	C₂²	#3428	1	1	yes	characteristic
626	C₂²	#3428	1	1	yes	characteristic
627	C₂²	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
628	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
629	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
630	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
631	C₄	—	2	2	no	—
632	C₄	—	2	2	no	—
633	C₄	—	2	4	no	—
634	C₄	—	2	2	no	—
635	C₄	—	2	2	no	—
636	C₄	—	2	2	no	—
637	C₄	—	4	1	no	—
638	C₄	—	4	2	no	—
639	C₄	—	4	2	no	—
640	C₄	—	4	1	no	—
641	C₄	—	4	1	no	—
642	C₄	—	4	1	no	—
643	C₄	—	4	1	no	—
644	C₄	—	4	2	no	—
645	C₄	—	4	1	no	—
646	C₄	—	4	2	no	—
647	C₄	—	4	2	no	—
648	C₄	—	4	2	no	—
649	C₄	—	4	1	no	—
650	C₄	—	4	1	no	—
651	C₄	#3566	1	4	yes	—
652	C₂	—	4	2	no	—
653	C₂	—	4	4	no	—
654	C₂	#34387	1	1	yes	characteristic
655	C₂	#60281	1	1	yes	characteristic
656	C₂	#60282	1	1	yes	characteristic
657	C₂	#60282	1	1	yes	characteristic
658	C₂	#60283	1	1	yes	characteristic
659	C₂	#60291	1	1	yes	characteristic
660	C₂	#60295	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂×#121	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23344	C₂	semidirect
4. #23302	C₂	semidirect
5. #22830	C₂	semidirect
6. #22787	C₂	semidirect
7. #22634	C₂	semidirect
8. #22591	C₂	semidirect
9. #22395	C₂	semidirect
10. #22375	C₂	semidirect
11. #22351	C₂	semidirect
12. #22012	C₂	semidirect
13. #22000	C₂	semidirect
14. #20778	C₂	semidirect
15. #20778	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#529	2
#23344	2
#23326	2
#23302	2
#22830	2
#22787	2
#22634	2
#22591	2
#22395	2
#22375	2
#22351	2
#22012	2
#22000	2
#20778	2