Subgroups — #6409964

Order 512.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 479 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23363	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23363	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23237	C₂	1	4	yes	maximal
5	#22828	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22589	C₂	1	4	yes	maximal
7	#22373	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22287	C₂	1	4	yes	maximal
9	#22018	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#20777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#1839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#533	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₄×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₄×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄×#125	C₄	1	2	yes	—
18	C₄×#125	C₂²	1	2	yes	—
19	C₄×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	—
20	C₄×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	—
21	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
23	#2296	C₄	1	2	yes	—
24	#2295	C₄	1	2	yes	—
25	#2295	C₄	1	2	yes	—
26	#2285	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₄²×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄²×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#1984	C₂²	1	8	yes	—
32	#1984	C₂²	1	8	yes	—
33	#1939	C₂²	1	8	yes	—
34	#1916	C₂²	1	8	yes	—
35	#1916	C₂²	1	8	yes	—
36	#1916	C₂²	1	8	yes	—
37	#1916	C₂²	1	8	yes	—
38	#1916	C₂²	1	8	yes	—
39	#1916	C₂²	1	8	yes	—
40	#1850	C₂²	1	8	yes	—
41	#1839	C₂²	1	2	yes	—
42	#1839	C₂²	1	4	yes	—
43	#1839	C₂²	1	2	yes	—
44	#1839	C₂²	1	2	yes	—
45	#1839	C₂²	1	2	yes	—
46	#1839	C₂²	1	2	yes	—
47	#1831	C₂²	1	2	yes	—
48	#1831	C₂²	1	4	yes	—
49	#1817	C₂²	1	2	yes	—
50	#1797	C₂²	1	2	yes	—
51	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
52	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
53	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
54	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
55	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
56	#1744	C₂²	1	4	yes	—
57	#1744	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
62	#533	C₈	1	16	yes	complemented
63	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
90	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	#387	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	#387	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	#387	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	#387	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	#385	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	#385	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	#384	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	#384	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
116	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
117	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
122	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
123	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
126	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
130	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
131	#376	C₂×C₄	1	4	yes	—
132	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄³	C₂³	1	4	yes	—
140	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#336	C₂³	1	4	yes	—
142	#336	C₂³	1	4	yes	—
143	#336	C₂³	1	4	yes	—
144	#336	C₂³	1	4	yes	—
145	#336	C₂³	1	4	yes	—
146	#336	C₂³	1	8	yes	—
147	#336	C₂³	1	4	yes	—
148	#336	C₂³	1	4	yes	—
149	#336	C₂³	1	4	yes	—
150	#336	C₂³	1	4	yes	—
151	#336	C₂³	1	4	yes	—
152	#336	C₂³	1	8	yes	—
153	#336	C₂³	1	8	yes	—
154	#336	C₂³	1	8	yes	—
155	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
165	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
166	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
167	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
168	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
169	C₄⋊Q₈	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
170	C₄⋊Q₈	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
171	#125	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
172	C₂²⋊Q₈	C₂×C₈	1	16	yes	—
173	C₂²⋊Q₈	C₂×C₈	1	16	yes	—
174	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
175	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
176	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
177	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
178	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
179	C₄×Q₈	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
180	C₄×Q₈	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
181	#117	—	4	4	no	—
182	#117	C₂×C₈	1	16	yes	—
183	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄²	C₂×C₈	1	8	yes	—
208	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
238	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
243	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
244	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
245	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
246	C₄×C₈	—	4	4	no	—
247	C₄×C₈	—	4	8	no	—
248	C₄×C₈	—	4	8	no	—
249	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
261	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
262	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
263	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
264	C₂×Q₈	C₂²×C₈	1	8	yes	—
265	C₂×Q₈	C₂²×C₈	1	8	yes	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
283	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₈	—	2	8	no	—
306	C₂×C₈	—	2	8	no	—
307	C₂×C₈	—	2	8	no	—
308	C₂×C₈	—	2	8	no	—
309	C₂×C₈	—	2	8	no	—
310	C₂×C₈	—	2	8	no	—
311	C₂×C₈	—	8	8	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
313	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
322	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	8	yes	—
323	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	8	yes	—
324	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	16	yes	—
325	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	16	yes	—
326	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	8	yes	—
327	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	8	yes	—
328	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
329	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	16	yes	—
330	C₄²	—	2	2	no	—
331	C₄²	—	2	2	no	—
332	C₄²	—	2	2	no	—
333	C₄²	—	2	2	no	—
334	C₄²	—	2	2	no	—
335	C₄²	—	2	2	no	—
336	C₄²	—	2	8	no	—
337	C₄²	—	2	2	no	—
338	C₄²	—	2	2	no	—
339	C₄²	—	2	2	no	—
340	C₄²	—	2	4	no	—
341	C₄²	—	2	8	no	—
342	C₄²	—	2	2	no	—
343	C₄²	—	2	4	no	—
344	C₄²	—	2	2	no	—
345	C₄²	—	2	2	no	—
346	C₄²	—	4	1	no	—
347	C₄²	—	4	1	no	—
348	C₄²	—	4	1	no	—
349	C₄²	—	4	1	no	—
350	C₄²	—	4	1	no	—
351	C₄²	—	4	1	no	—
352	C₄²	—	4	1	no	—
353	C₄²	—	4	1	no	—
354	C₄²	—	4	1	no	—
355	C₄²	—	4	1	no	—
356	C₄²	—	4	1	no	—
357	C₄²	—	4	1	no	—
358	C₄²	—	4	4	no	—
359	C₄²	—	4	4	no	—
360	C₄²	C₂²×C₈	1	4	yes	—
361	C₄²	C₂²×C₈	1	4	yes	—
362	C₄²	C₂²×C₈	1	4	yes	—
363	C₄²	C₂²×C₈	1	4	yes	—
364	C₄²	C₂²×C₈	1	16	yes	—
365	C₂³	—	2	1	no	—
366	C₂³	—	2	1	no	—
367	C₂³	—	2	1	no	—
368	C₂³	—	2	1	no	—
369	C₂³	#519	1	2	yes	—
370	C₂³	C₂³×C₈	1	2	yes	—
371	C₂³	#568	1	2	yes	—
372	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
373	Q₈	—	4	8	no	—
374	Q₈	—	4	8	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	8	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	8	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	#519	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	8	yes	—
430	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	8	yes	—
431	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
436	C₈	—	4	8	no	—
437	C₈	—	4	8	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	#2982	1	4	yes	—
445	C₂²	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#3428	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#3428	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂⁴×C₈	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	2	8	no	—
461	C₄	—	2	8	no	—
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	4	1	no	—
464	C₄	—	4	4	no	—
465	C₄	—	4	1	no	—
466	C₄	—	4	4	no	—
467	C₄	—	4	1	no	—
468	C₄	—	4	1	no	—
469	C₄	#3564	1	4	yes	—
470	C₂	—	2	4	no	—
471	C₂	#34389	1	1	yes	characteristic
472	C₂	C₂×#2982	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#60251	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#60276	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#60276	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#60286	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#60293	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator	C₂²	C₂⁴×C₈
socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂⁴	C₂³×C₄
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23363	C₂	semidirect
3. #23363	C₂	semidirect
5. #22828	C₂	semidirect
7. #22373	C₂	semidirect
9. #22018	C₂	semidirect
62. #533	C₈	semidirect
169. C₄⋊Q₈	C₂×C₈	semidirect
170. C₄⋊Q₈	C₂×C₈	semidirect
171. #125	C₂×C₈	semidirect
179. C₄×Q₈	C₂×C₈	semidirect
180. C₄×Q₈	C₂×C₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#533	2
#23363	2
#23237	2
#22828	2
#22589	2
#22373	2
#22287	2
#22018	2
#20777	2
C₂×#1839	2