Subgroups — #6409987

Order 512.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 650 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#34882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23368	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23368	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23241	C₂	1	2	yes	maximal
5	#23239	C₂	1	2	yes	maximal
6	#22833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22830	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22598	C₂	1	2	yes	maximal
9	#22594	C₂	1	2	yes	maximal
10	#22381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22377	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#22296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#22296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#22290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#22026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#20774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#2586	C₄	1	2	yes	—
21	#2585	C₄	1	2	yes	—
22	#2574	C₄	1	2	yes	—
23	#2556	C₄	1	2	yes	—
24	#2522	C₄	1	2	yes	—
25	#2520	C₄	1	2	yes	—
26	#2465	C₄	1	2	yes	—
27	#2462	C₄	1	2	yes	—
28	#2399	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2399	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#2396	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#2396	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×#125	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
34	#2298	C₂²	1	2	yes	—
35	#2295	C₂²	1	2	yes	—
36	#2295	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#1985	C₂²	1	2	yes	—
40	#1985	C₂²	1	2	yes	—
41	#1985	C₂²	1	2	yes	—
42	#1985	C₂²	1	2	yes	—
43	#1985	C₂²	1	2	yes	—
44	#1985	C₂²	1	2	yes	—
45	#1984	C₂²	1	2	yes	—
46	#1984	C₂²	1	2	yes	—
47	#1940	C₂²	1	2	yes	—
48	#1940	C₂²	1	2	yes	—
49	#1940	C₂²	1	2	yes	—
50	#1939	C₂²	1	2	yes	—
51	#1917	C₂²	1	2	yes	—
52	#1917	C₂²	1	2	yes	—
53	#1917	C₂²	1	2	yes	—
54	#1917	C₂²	1	2	yes	—
55	#1917	C₂²	1	2	yes	—
56	#1917	C₂²	1	2	yes	—
57	#1917	C₂²	1	2	yes	—
58	#1917	C₂²	1	2	yes	—
59	#1917	C₂²	1	2	yes	—
60	#1917	C₂²	1	2	yes	—
61	#1917	C₂²	1	2	yes	—
62	#1917	C₂²	1	2	yes	—
63	#1917	C₂²	1	2	yes	—
64	#1917	C₂²	1	2	yes	—
65	#1917	C₂²	1	2	yes	—
66	#1916	C₂²	1	2	yes	—
67	#1916	C₂²	1	2	yes	—
68	#1916	C₂²	1	2	yes	—
69	#1916	C₂²	1	2	yes	—
70	#1916	C₂²	1	2	yes	—
71	#1916	C₂²	1	2	yes	—
72	#1916	C₂²	1	2	yes	—
73	#1916	C₂²	1	2	yes	—
74	#1916	C₂²	1	2	yes	—
75	#1851	C₂²	1	2	yes	—
76	#1851	C₂²	1	2	yes	—
77	#1850	C₂²	1	2	yes	—
78	#1850	C₂²	1	2	yes	—
79	#1840	C₂²	1	2	yes	—
80	#1840	C₂²	1	2	yes	—
81	#1840	C₂²	1	2	yes	—
82	#1840	C₂²	1	2	yes	—
83	#1839	C₂²	1	2	yes	—
84	#1839	C₂²	1	2	yes	—
85	#1839	C₂²	1	2	yes	—
86	#1832	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1832	C₂²	1	2	yes	—
88	#1832	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#1831	C₂²	1	2	yes	—
90	#1818	C₂²	1	2	yes	—
91	#1798	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#1798	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#1771	C₂²	1	2	yes	—
94	#1771	C₂²	1	2	yes	—
95	#1771	C₂²	1	2	yes	—
96	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
97	#1768	C₂²	1	2	yes	—
98	#1767	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1753	C₂²	1	2	yes	—
102	#1753	C₂²	1	2	yes	—
103	#1752	C₂²	1	2	yes	—
104	#1752	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
106	#1746	C₂²	1	2	yes	—
107	#1745	C₂²	1	2	yes	—
108	#1744	C₂²	1	2	yes	—
109	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
152	#400	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	#400	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	#399	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	#399	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#395	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#395	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	#395	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#395	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	#395	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#395	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#393	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	#393	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#376	C₂³	1	2	yes	—
226	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#336	C₂³	1	2	yes	—
231	#336	C₂³	1	2	yes	—
232	#336	C₂³	1	2	yes	—
233	#336	C₂³	1	2	yes	—
234	#336	C₂³	1	2	yes	—
235	#336	C₂³	1	2	yes	—
236	#336	C₂³	1	2	yes	—
237	#336	C₂³	1	2	yes	—
238	#336	C₂³	1	2	yes	—
239	#336	C₂³	1	2	yes	—
240	#336	C₂³	1	2	yes	—
241	#336	C₂³	1	2	yes	—
242	#336	C₂³	1	2	yes	—
243	#336	C₂³	1	2	yes	—
244	#336	C₂³	1	2	yes	—
245	#336	C₂³	1	2	yes	—
246	#336	C₂³	1	2	yes	—
247	#336	C₂³	1	2	yes	—
248	#336	C₂³	1	2	yes	—
249	#336	C₂³	1	2	yes	—
250	#336	C₂³	1	2	yes	—
251	#336	C₂³	1	2	yes	—
252	#336	C₂³	1	2	yes	—
253	#336	C₂³	1	2	yes	—
254	#336	C₂³	1	2	yes	—
255	#336	C₂³	1	2	yes	—
256	#336	C₂³	1	2	yes	—
257	#336	C₂³	1	2	yes	—
258	#336	C₂³	1	2	yes	—
259	#336	C₂³	1	2	yes	—
260	#336	C₂³	1	2	yes	—
261	#336	C₂³	1	2	yes	—
262	#336	C₂³	1	2	yes	—
263	#336	C₂³	1	2	yes	—
264	#336	C₂³	1	2	yes	—
265	#336	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
274	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
275	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
276	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
277	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
283	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
291	#125	—	4	4	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
293	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
294	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
295	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
296	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
297	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
298	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
299	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
300	#117	—	2	2	no	—
301	#117	—	2	2	no	—
302	#117	—	4	1	no	—
303	#117	—	4	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
339	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
359	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
360	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
361	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
362	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
363	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
364	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
365	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
366	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
367	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
368	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
369	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
370	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
371	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
372	#97	—	4	2	no	—
373	#97	—	4	2	no	—
374	#97	—	4	2	no	—
375	#97	—	4	2	no	—
376	#97	—	4	2	no	—
377	#97	—	4	2	no	—
378	C₄×C₈	—	4	2	no	—
379	C₄×C₈	—	4	2	no	—
380	C₄×C₈	—	4	2	no	—
381	C₄×C₈	—	4	2	no	—
382	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
384	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
387	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
388	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
395	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
397	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
398	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
399	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
400	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
405	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
410	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
411	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
414	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
415	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
416	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
417	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
418	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
419	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
447	M₁₆	—	8	2	no	—
448	M₁₆	—	8	2	no	—
449	C₂×C₈	—	2	2	no	—
450	C₂×C₈	—	2	2	no	—
451	C₂×C₈	—	2	2	no	—
452	C₂×C₈	—	2	2	no	—
453	C₂×C₈	—	2	2	no	—
454	C₂×C₈	—	2	2	no	—
455	C₂×C₈	—	2	2	no	—
456	C₂×C₈	—	2	2	no	—
457	C₂×C₈	—	2	2	no	—
458	C₂×C₈	—	2	2	no	—
459	C₂×C₈	—	2	2	no	—
460	C₂×C₈	—	2	2	no	—
461	C₂×C₈	—	2	2	no	—
462	C₂×C₈	—	2	2	no	—
463	C₂×C₈	—	2	2	no	—
464	C₂×C₈	—	2	2	no	—
465	C₂×C₈	—	2	2	no	—
466	C₂×C₈	—	2	2	no	—
467	C₂×C₈	—	2	2	no	—
468	C₂×C₈	—	2	2	no	—
469	C₂×C₈	—	2	2	no	—
470	C₂×C₈	—	2	2	no	—
471	C₂×C₈	—	2	2	no	—
472	C₂×C₈	—	2	2	no	—
473	C₂×C₈	—	8	2	no	—
474	C₂×C₈	—	8	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
477	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
478	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
479	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
480	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
487	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
488	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
492	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
493	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
508	C₄²	—	2	4	no	—
509	C₄²	—	2	4	no	—
510	C₄²	—	2	1	no	—
511	C₄²	—	2	1	no	—
512	C₄²	—	2	1	no	—
513	C₄²	—	2	1	no	—
514	C₄²	—	2	1	no	—
515	C₄²	—	2	1	no	—
516	C₄²	—	2	2	no	—
517	C₄²	—	2	2	no	—
518	C₄²	—	2	2	no	—
519	C₄²	—	2	2	no	—
520	C₄²	—	2	2	no	—
521	C₄²	—	2	2	no	—
522	C₄²	—	2	1	no	—
523	C₄²	—	2	1	no	—
524	C₄²	—	2	2	no	—
525	C₄²	—	2	2	no	—
526	C₄²	—	2	1	no	—
527	C₄²	—	2	1	no	—
528	C₄²	—	2	1	no	—
529	C₄²	—	2	1	no	—
530	C₄²	—	4	2	no	—
531	C₄²	—	4	2	no	—
532	C₄²	—	4	2	no	—
533	C₄²	—	4	2	no	—
534	C₄²	—	4	2	no	—
535	C₄²	—	4	2	no	—
536	C₄²	—	4	2	no	—
537	C₂³	—	2	1	no	—
538	C₂³	—	2	1	no	—
539	C₂³	—	2	2	no	—
540	C₂³	—	2	2	no	—
541	C₂³	#519	1	2	yes	—
542	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
543	Q₈	—	4	4	no	—
544	Q₈	—	8	2	no	—
545	Q₈	—	8	4	no	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄	—	2	1	no	—
558	C₂×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄	—	8	4	no	—
596	C₂×C₄	#519	1	2	yes	—
597	C₂×C₄	#568	1	4	yes	—
598	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
604	C₈	—	4	2	no	—
605	C₈	—	4	2	no	—
606	C₈	—	4	2	no	—
607	C₈	—	4	2	no	—
608	C₈	—	4	2	no	—
609	C₈	—	4	2	no	—
610	C₈	—	4	2	no	—
611	C₈	—	4	2	no	—
612	C₂²	—	2	2	no	—
613	C₂²	—	2	4	no	—
614	C₂²	—	4	1	no	—
615	C₂²	—	4	1	no	—
616	C₂²	—	4	2	no	—
617	C₂²	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
618	C₂²	#3428	1	1	yes	characteristic
619	C₂²	#3428	1	1	yes	characteristic
620	C₂²	C₂×#568	1	2	yes	—
621	C₂²	#3573	1	2	yes	—
622	C₄	—	2	2	no	—
623	C₄	—	2	4	no	—
624	C₄	—	4	2	no	—
625	C₄	—	4	2	no	—
626	C₄	—	4	1	no	—
627	C₄	—	4	2	no	—
628	C₄	—	4	1	no	—
629	C₄	—	4	2	no	—
630	C₄	—	4	1	no	—
631	C₄	—	4	2	no	—
632	C₄	—	4	1	no	—
633	C₄	—	4	2	no	—
634	C₄	—	4	2	no	—
635	C₄	—	4	2	no	—
636	C₄	—	4	2	no	—
637	C₄	—	4	2	no	—
638	C₄	—	4	2	no	—
639	C₄	#3564	1	1	yes	characteristic
640	C₄	#3564	1	1	yes	characteristic
641	C₄	#3564	1	1	yes	characteristic
642	C₄	#3564	1	1	yes	characteristic
643	C₂	—	4	2	no	—
644	C₂	#34389	1	1	yes	characteristic
645	C₂	#60254	1	2	yes	—
646	C₂	#60281	1	1	yes	characteristic
647	C₂	#60296	1	1	yes	characteristic
648	C₂	#60299	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂⁴	C₂³×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23368	C₂	semidirect
3. #23368	C₂	semidirect
6. #22833	C₂	semidirect
7. #22830	C₂	semidirect
10. #22381	C₂	semidirect
11. #22377	C₂	semidirect
16. #22026	C₂	semidirect
17. #22025	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#34882	2
#23368	2
#23241	2
#23239	2
#22833	2
#22830	2
#22598	2
#22594	2
#22381	2
#22377	2
#22298	2
#22296	2
#22290	2
#22026	2
#22025	2
#20782	2
#20774	2