Subgroups — #641003

Order 512.

5608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#2436	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#2434	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#2658	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#16511	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#15243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#15190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14777	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
10	#14274	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
14	C₂²×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
15	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#124	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#2850	—	2	8	no	—
26	#2658	—	2	16	no	—
27	#2436	—	2	16	no	—
28	#2434	—	2	16	no	—
29	C₂×#399	C₂²	1	16	yes	—
30	C₂×#395	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂×#393	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#391	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#391	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#388	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#386	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#386	C₂²	1	8	yes	—
39	C₂×#385	C₂²	1	8	yes	—
40	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#376	C₂²	1	2	yes	—
43	#1445	C₂²	1	16	yes	—
44	#1444	C₂²	1	16	yes	—
45	#1439	C₂²	1	16	yes	—
46	#1434	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
48	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂³×Q₈	—	2	16	no	—
50	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
51	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
52	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
53	C₂³×Q₈	—	4	8	no	—
54	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	128	no	—
63	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
64	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
65	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
66	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
67	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
68	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
69	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
70	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
71	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	16	yes	complemented
73	C₂×#124	—	2	16	no	—
74	C₂×#124	—	2	4	no	—
75	C₂×#124	—	2	8	no	—
76	C₂×#124	—	2	16	no	—
77	C₂×#124	—	4	8	no	—
78	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
79	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
80	C₂×#121	—	2	4	no	—
81	C₂×#121	—	2	8	no	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
89	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
97	C₂²×C₄²	D₄	1	8	yes	—
98	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#399	—	2	64	no	—
103	#395	—	2	32	no	—
104	#393	—	2	32	no	—
105	#391	—	2	4	no	—
106	#391	—	2	16	no	—
107	#391	—	2	16	no	—
108	#390	—	2	4	no	—
109	#388	—	2	16	no	—
110	#386	—	2	16	no	—
111	#386	—	2	32	no	—
112	#385	—	2	32	no	—
113	#382	—	2	4	no	—
114	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	16	yes	—
115	#376	—	2	8	no	—
116	C₂×#95	C₂³	1	16	yes	—
117	C₂×#95	C₂³	1	16	yes	—
118	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
124	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Q₈	—	2	64	no	—
126	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
127	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
128	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
129	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
130	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
131	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
132	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
133	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
134	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
135	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
136	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
137	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
138	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
139	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
140	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
141	C₂²×Q₈	—	4	64	no	—
142	C₂²×Q₈	—	4	64	no	—
143	C₂²×Q₈	—	4	32	no	—
144	C₂²×Q₈	—	4	32	no	—
145	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
146	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
158	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
159	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
160	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
161	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
162	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
163	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
170	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₄⋊Q₈	—	2	64	no	—
176	C₄⋊Q₈	—	2	128	no	—
177	C₄⋊Q₈	—	2	64	no	—
178	C₄⋊Q₈	—	4	64	no	—
179	#124	—	4	64	no	—
180	#124	—	4	16	no	—
181	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
182	#121	—	4	16	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
211	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
216	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	16	yes	—
217	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
218	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
221	#95	—	2	16	no	—
222	#95	—	2	8	no	—
223	#95	—	2	32	no	—
224	#95	—	2	8	no	—
225	#95	—	2	32	no	—
226	#95	—	2	16	no	—
227	#95	C₂×D₄	1	16	yes	—
228	C₂⁴	—	2	2	no	—
229	C₂⁴	—	2	2	no	—
230	C₂⁴	—	2	4	no	—
231	C₂⁴	—	2	4	no	—
232	C₂⁴	—	2	2	no	—
233	C₂⁴	—	2	4	no	—
234	C₂⁴	—	2	4	no	—
235	C₂⁴	—	2	8	no	—
236	C₂⁴	—	2	8	no	—
237	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
238	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
239	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
240	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
242	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
243	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
244	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
245	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
246	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
247	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
248	C₂×Q₈	—	4	256	no	—
249	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
250	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
251	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
252	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
253	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
254	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
255	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
256	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
257	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
258	C₂×D₄	—	4	8	no	—
259	C₂×D₄	—	4	32	no	—
260	C₂×D₄	—	4	16	no	—
261	C₂×D₄	—	4	4	no	—
262	C₂×D₄	—	4	4	no	—
263	C₂×D₄	—	4	4	no	—
264	C₂×D₄	—	4	16	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
303	C₂²×C₄	#127	1	16	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
316	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
318	C₄⋊C₄	—	4	64	no	—
319	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
328	C₄²	—	2	8	no	—
329	C₄²	—	2	16	no	—
330	C₄²	—	2	32	no	—
331	C₄²	#120	1	16	yes	—
332	C₂³	—	2	2	no	—
333	C₂³	—	2	2	no	—
334	C₂³	—	2	4	no	—
335	C₂³	—	2	8	no	—
336	C₂³	—	2	16	no	—
337	C₂³	—	2	8	no	—
338	C₂³	—	2	16	no	—
339	C₂³	—	4	2	no	—
340	C₂³	—	4	2	no	—
341	C₂³	—	4	2	no	—
342	C₂³	—	4	4	no	—
343	C₂³	—	4	8	no	—
344	C₂³	—	4	4	no	—
345	C₂³	—	4	8	no	—
346	C₂³	—	4	16	no	—
347	C₂³	—	4	8	no	—
348	C₂³	—	4	16	no	—
349	C₂³	C₂×#127	1	4	yes	—
350	C₂³	#536	1	16	yes	—
351	C₂³	#536	1	8	yes	—
352	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
354	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
355	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
356	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
357	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
358	Q₈	—	4	64	no	—
359	Q₈	—	4	64	no	—
360	Q₈	—	8	8	no	—
361	D₄	—	8	16	no	—
362	D₄	—	8	8	no	—
363	C₂×C₄	—	2	64	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	8	no	—
371	C₂×C₄	—	2	16	no	—
372	C₂×C₄	—	2	16	no	—
373	C₂×C₄	—	2	32	no	—
374	C₂×C₄	—	2	16	no	—
375	C₂×C₄	—	2	16	no	—
376	C₂×C₄	—	2	16	no	—
377	C₂×C₄	—	2	16	no	—
378	C₂×C₄	—	2	16	no	—
379	C₂×C₄	—	2	16	no	—
380	C₂×C₄	—	4	64	no	—
381	C₂×C₄	—	4	8	no	—
382	C₂×C₄	—	4	8	no	—
383	C₂×C₄	—	4	8	no	—
384	C₂×C₄	—	4	8	no	—
385	C₂×C₄	—	4	16	no	—
386	C₂×C₄	—	4	16	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	8	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	8	no	—
396	C₂×C₄	—	4	8	no	—
397	C₂×C₄	C₂×#120	1	8	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	#536	1	8	yes	—
403	C₂×C₄	D₄²	1	16	yes	—
404	C₂²	—	2	32	no	—
405	C₂²	—	2	4	no	—
406	C₂²	—	2	8	no	—
407	C₂²	—	2	8	no	—
408	C₂²	—	2	4	no	—
409	C₂²	—	8	16	no	—
410	C₂²	—	8	2	no	—
411	C₂²	—	8	2	no	—
412	C₂²	—	8	4	no	—
413	C₂²	—	8	4	no	—
414	C₂²	—	8	2	no	—
415	C₂²	#2658	1	8	yes	complemented
416	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	C₂×#536	1	4	yes	—
420	C₂²	C₂×#536	1	2	yes	—
421	C₂²	C₂×#536	1	2	yes	—
422	C₂²	C₂×D₄²	1	4	yes	—
423	C₂²	#3486	1	8	yes	—
424	C₂²	#3499	1	4	yes	—
425	C₂²	#3552	1	8	yes	—
426	C₄	—	2	4	no	—
427	C₄	—	2	8	no	—
428	C₄	—	2	8	no	—
429	C₄	—	4	16	no	—
430	C₄	—	4	16	no	—
431	C₄	—	8	2	no	—
432	C₄	—	8	2	no	—
433	C₄	—	8	2	no	—
434	C₄	#2433	1	8	yes	—
435	C₂	—	2	8	no	—
436	C₂	—	16	2	no	—
437	C₂	C₂×#2658	1	1	yes	characteristic
438	C₂	C₂×#2433	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#35242	1	2	yes	—
440	C₂	#35317	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#37617	1	2	yes	—
442	C₂	#37675	1	8	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	C₂²×#121	C₂²
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
4. C₂×#2434	C₂	semidirect
5. C₂×#2658	C₂	semidirect
6. #16511	C₂	semidirect
7. #15243	C₂	semidirect
8. #15190	C₂	semidirect
9. #14777	C₂	semidirect
10. #14274	C₂	semidirect
11. #13753	C₂	semidirect
72. C₂×C₄⋊Q₈	D₄	semidirect
415. C₂²	#2658	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄⋊Q₈	2
C₂×#2850	2
C₂×#2436	2
C₂×#2434	2
C₂×#2658	2
#16511	2
#15243	2
#15190	2
#14777	2
#14274	2
#13753	2