Subgroups — #641006

Order 512.

7358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 501 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#2433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#2657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#16509	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#15227	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14716	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	#14273	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#127	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂²×#124	—	2	8	no	—
16	C₂²×#124	—	2	16	no	—
17	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#124	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#124	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#121	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×#120	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2856	—	2	8	no	—
27	#2657	—	2	16	no	—
28	#2436	—	2	16	no	—
29	#2433	—	2	16	no	—
30	C₂×#393	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×#392	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂×#392	C₂²	1	16	yes	complemented
33	C₂×#391	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#386	C₂²	1	8	yes	—
38	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#376	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#1439	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#1438	C₂²	1	32	yes	complemented
43	#1434	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
45	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂⁶	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
48	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
49	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
50	C₂³×Q₈	—	4	4	no	—
51	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
54	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
55	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
56	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
57	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂³×D₄	C₂³	1	16	yes	—
63	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#127	—	2	16	no	—
67	C₂×#127	—	2	4	no	—
68	C₂×#127	—	2	8	no	—
69	C₂×#127	—	2	16	no	—
70	C₂×#127	—	4	8	no	—
71	C₂×#124	—	2	128	no	—
72	C₂×#124	—	2	8	no	—
73	C₂×#124	—	2	8	no	—
74	C₂×#124	—	2	16	no	—
75	C₂×#124	—	2	32	no	—
76	C₂×#124	—	2	8	no	—
77	C₂×#124	—	2	16	no	—
78	C₂×#124	—	2	8	no	—
79	C₂×#124	—	2	8	no	—
80	C₂×#124	—	2	16	no	—
81	C₂×#124	—	4	8	no	—
82	C₂×#124	D₄	1	16	yes	complemented
83	C₂×#121	—	2	16	no	—
84	C₂×#121	—	2	8	no	—
85	C₂×#121	—	2	8	no	—
86	C₂×#121	—	2	8	no	—
87	C₂×#121	—	4	16	no	—
88	C₂×#120	—	2	32	no	—
89	C₂×#120	—	4	32	no	—
90	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
93	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
94	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
97	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
100	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
102	C₂²×C₄²	D₄	1	8	yes	complemented
103	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#393	—	2	32	no	—
108	#392	—	2	64	no	—
109	#392	—	2	32	no	—
110	#391	—	2	16	no	—
111	#390	—	2	8	no	—
112	#390	—	2	16	no	—
113	#390	—	2	16	no	—
114	#386	—	2	32	no	—
115	#384	—	2	4	no	—
116	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	16	yes	complemented
117	#376	—	2	8	no	—
118	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂×#95	C₂³	1	16	yes	—
120	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂⁵	—	2	8	no	—
123	C₂⁵	—	2	4	no	—
124	C₂⁵	—	2	8	no	—
125	C₂⁵	—	2	16	no	—
126	C₂⁵	—	4	4	no	—
127	C₂⁵	—	4	8	no	—
128	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂⁵	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
132	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
133	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
134	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
135	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
136	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
137	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
138	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
139	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
140	C₂²×Q₈	—	4	64	no	—
141	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
142	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
143	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
144	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
155	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
158	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
160	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
161	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
162	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
163	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
164	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
165	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
166	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
167	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
168	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
169	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
170	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
171	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
172	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
173	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
174	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
175	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
179	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
180	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
181	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
182	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
183	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
184	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
185	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
186	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
191	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	#127	—	4	64	no	—
195	#127	—	4	16	no	—
196	#124	—	2	64	no	—
197	#124	—	2	128	no	—
198	#124	—	2	64	no	—
199	#124	—	4	64	no	—
200	#121	—	4	64	no	—
201	#121	—	4	32	no	—
202	#120	—	4	128	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
227	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
230	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
232	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
234	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	16	yes	—
235	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
237	#95	—	2	16	no	—
238	#95	—	2	32	no	—
239	#95	—	4	8	no	—
240	#95	C₂×D₄	1	16	yes	—
241	C₂⁴	—	2	2	no	—
242	C₂⁴	—	2	2	no	—
243	C₂⁴	—	2	4	no	—
244	C₂⁴	—	2	16	no	—
245	C₂⁴	—	2	4	no	—
246	C₂⁴	—	2	4	no	—
247	C₂⁴	—	2	8	no	—
248	C₂⁴	—	2	16	no	—
249	C₂⁴	—	2	8	no	—
250	C₂⁴	—	2	16	no	—
251	C₂⁴	—	2	4	no	—
252	C₂⁴	—	2	4	no	—
253	C₂⁴	—	2	8	no	—
254	C₂⁴	—	2	4	no	—
255	C₂⁴	—	2	8	no	—
256	C₂⁴	—	2	16	no	—
257	C₂⁴	—	2	16	no	—
258	C₂⁴	—	4	32	no	—
259	C₂⁴	—	4	64	no	—
260	C₂⁴	—	4	8	no	—
261	C₂⁴	—	4	16	no	—
262	C₂⁴	—	4	8	no	—
263	C₂⁴	—	4	16	no	—
264	C₂⁴	—	4	32	no	—
265	C₂⁴	—	8	16	no	—
266	C₂⁴	—	8	32	no	—
267	C₂⁴	C₂²×D₄	1	8	yes	—
268	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
269	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
270	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
271	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
275	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
276	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
277	C₂×Q₈	—	4	128	no	—
278	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
279	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
280	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
281	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
282	C₂×D₄	—	2	16	no	—
283	C₂×D₄	—	2	16	no	—
284	C₂×D₄	—	2	32	no	—
285	C₂×D₄	—	4	32	no	—
286	C₂×D₄	—	4	8	no	—
287	C₂×D₄	—	4	128	no	—
288	C₂×D₄	—	4	64	no	—
289	C₂×D₄	—	4	64	no	—
290	C₂×D₄	—	4	16	no	—
291	C₂×D₄	—	4	16	no	—
292	C₂×D₄	—	4	16	no	—
293	C₂×D₄	—	4	32	no	—
294	C₂×D₄	—	4	32	no	—
295	C₂×D₄	—	4	32	no	—
296	C₂×D₄	—	4	16	no	—
297	C₂×D₄	—	4	8	no	—
298	C₂×D₄	—	4	8	no	—
299	C₂×D₄	—	4	8	no	—
300	C₂×D₄	—	4	8	no	—
301	C₂×D₄	—	4	8	no	—
302	C₂×D₄	—	4	8	no	—
303	C₂×D₄	—	4	16	no	—
304	C₂×D₄	—	4	16	no	—
305	C₂×D₄	—	4	16	no	—
306	C₂×D₄	—	8	32	no	—
307	C₂×D₄	—	8	32	no	—
308	C₂×D₄	—	8	64	no	—
309	C₂×D₄	—	8	64	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
340	C₂²×C₄	#127	1	16	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
352	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
361	C₄²	—	2	16	no	—
362	C₄²	—	2	8	no	—
363	C₄²	—	2	32	no	—
364	C₄²	#120	1	16	yes	complemented
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	2	4	no	—
368	C₂³	—	2	8	no	—
369	C₂³	—	2	16	no	—
370	C₂³	—	2	8	no	—
371	C₂³	—	2	16	no	—
372	C₂³	—	2	8	no	—
373	C₂³	—	2	16	no	—
374	C₂³	—	2	32	no	—
375	C₂³	—	4	32	no	—
376	C₂³	—	4	64	no	—
377	C₂³	—	4	4	no	—
378	C₂³	—	4	16	no	—
379	C₂³	—	4	4	no	—
380	C₂³	—	4	8	no	—
381	C₂³	—	4	8	no	—
382	C₂³	—	4	8	no	—
383	C₂³	—	4	16	no	—
384	C₂³	—	4	16	no	—
385	C₂³	—	4	32	no	—
386	C₂³	—	4	4	no	—
387	C₂³	—	4	4	no	—
388	C₂³	—	4	8	no	—
389	C₂³	—	4	8	no	—
390	C₂³	—	4	8	no	—
391	C₂³	—	4	4	no	—
392	C₂³	—	4	8	no	—
393	C₂³	—	4	8	no	—
394	C₂³	—	4	8	no	—
395	C₂³	—	4	32	no	—
396	C₂³	—	4	8	no	—
397	C₂³	—	4	8	no	—
398	C₂³	—	4	32	no	—
399	C₂³	—	8	128	no	—
400	C₂³	—	8	16	no	—
401	C₂³	—	8	32	no	—
402	C₂³	—	8	16	no	—
403	C₂³	C₂×#127	1	4	yes	—
404	C₂³	#535	1	16	yes	—
405	C₂³	#535	1	8	yes	—
406	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
408	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
409	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
410	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
411	C₂³	#585	1	4	yes	—
412	Q₈	—	4	32	no	—
413	Q₈	—	4	32	no	—
414	D₄	—	4	32	no	—
415	D₄	—	4	32	no	—
416	D₄	—	8	32	no	—
417	D₄	—	8	128	no	—
418	D₄	—	8	32	no	—
419	D₄	—	8	16	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	8	no	—
425	C₂×C₄	—	2	16	no	—
426	C₂×C₄	—	2	32	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	8	no	—
429	C₂×C₄	—	2	16	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	16	no	—
433	C₂×C₄	—	2	16	no	—
434	C₂×C₄	—	2	16	no	—
435	C₂×C₄	—	4	32	no	—
436	C₂×C₄	—	4	32	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	8	no	—
440	C₂×C₄	—	4	8	no	—
441	C₂×C₄	—	4	16	no	—
442	C₂×C₄	—	4	16	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	8	no	—
445	C₂×C₄	—	4	8	no	—
446	C₂×C₄	—	4	8	no	—
447	C₂×C₄	C₂×#120	1	8	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	D₄²	1	16	yes	—
453	C₂²	—	2	4	no	—
454	C₂²	—	2	32	no	—
455	C₂²	—	2	4	no	—
456	C₂²	—	2	8	no	—
457	C₂²	—	2	8	no	—
458	C₂²	—	4	32	no	—
459	C₂²	—	4	8	no	—
460	C₂²	—	4	16	no	—
461	C₂²	—	8	64	no	—
462	C₂²	—	8	4	no	—
463	C₂²	—	8	16	no	—
464	C₂²	—	8	4	no	—
465	C₂²	—	8	8	no	—
466	C₂²	—	8	4	no	—
467	C₂²	—	8	16	no	—
468	C₂²	—	8	16	no	—
469	C₂²	—	8	4	no	—
470	C₂²	—	8	4	no	—
471	C₂²	—	8	8	no	—
472	C₂²	—	8	8	no	—
473	C₂²	#2657	1	8	yes	complemented
474	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₂×#535	1	4	yes	—
477	C₂²	C₂×#535	1	2	yes	—
478	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	#3449	1	2	yes	—
480	C₂²	C₂×D₄²	1	4	yes	—
481	C₂²	#3488	1	8	yes	—
482	C₂²	#3500	1	4	yes	—
483	C₂²	#3558	1	8	yes	—
484	C₄	—	2	4	no	—
485	C₄	—	2	8	no	—
486	C₄	—	4	16	no	—
487	C₄	—	4	8	no	—
488	C₄	—	4	4	no	—
489	C₄	—	8	4	no	—
490	C₄	#2433	1	8	yes	—
491	C₂	—	2	8	no	—
492	C₂	—	8	8	no	—
493	C₂	—	16	4	no	—
494	C₂	C₂×#2657	1	1	yes	characteristic
495	C₂	C₂×#2433	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#35250	1	2	yes	—
497	C₂	#35329	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#37536	1	2	yes	—
499	C₂	#37677	1	8	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#124	C₂	semidirect
2. C₂×#2856	C₂	semidirect
3. C₂×#2436	C₂	semidirect
4. C₂×#2433	C₂	semidirect
5. C₂×#2657	C₂	semidirect
6. #16509	C₂	semidirect
7. #15227	C₂	semidirect
8. #14716	C₂	semidirect
9. #14273	C₂	semidirect
10. #13753	C₂	semidirect
14. C₂²×#127	C₂²	semidirect
20. C₂²×#124	C₂²	semidirect
30. C₂×#393	C₂²	semidirect
32. C₂×#392	C₂²	semidirect
33. C₂×#391	C₂²	semidirect
35. C₂×#390	C₂²	semidirect
36. C₂×#390	C₂²	semidirect
38. C₂×#384	C₂²	semidirect
40. C₂×#376	C₂²	semidirect
41. #1439	C₂²	semidirect
42. #1438	C₂²	semidirect
43. #1434	C₂²	semidirect
45. C₄×#95	C₂²	semidirect
82. C₂×#124	D₄	semidirect
102. C₂²×C₄²	D₄	semidirect
116. C₄×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
364. C₄²	#120	semidirect
473. C₂²	#2657	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#124	2
C₂×#2856	2
C₂×#2436	2
C₂×#2433	2
C₂×#2657	2
#16509	2
#15227	2
#14716	2
#14273	2
#13753	2