Subgroups — #6410622

Order 512.

1710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 634 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#34547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23348	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22992	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22835	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22698	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22308	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22267	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22179	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21998	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#436	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#435	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
21	#2399	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#2398	C₂²	1	2	yes	—
23	#2397	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#2396	C₄	1	2	yes	—
25	#2396	C₄	1	2	yes	—
26	#2395	C₄	1	2	yes	—
27	#2395	C₄	1	2	yes	—
28	#2392	C₄	1	2	yes	—
29	#2392	C₄	1	2	yes	—
30	#2392	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#2392	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#2392	C₂²	1	2	yes	—
33	#2388	C₄	1	2	yes	—
34	#2388	C₄	1	2	yes	—
35	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#1984	C₂²	1	4	yes	—
40	#1984	C₂²	1	4	yes	—
41	#1954	C₂²	1	4	yes	—
42	#1940	C₂²	1	4	yes	—
43	#1923	C₂²	1	4	yes	—
44	#1923	C₂²	1	4	yes	—
45	#1923	C₂²	1	4	yes	—
46	#1923	C₂²	1	4	yes	—
47	#1916	C₂²	1	4	yes	—
48	#1916	C₂²	1	4	yes	—
49	#1870	C₂²	1	4	yes	—
50	#1870	C₂²	1	4	yes	—
51	#1870	C₂²	1	4	yes	—
52	#1869	C₂²	1	4	yes	—
53	#1869	C₂²	1	4	yes	—
54	#1869	C₂²	1	4	yes	—
55	#1851	C₂²	1	4	yes	—
56	#1851	C₂²	1	4	yes	—
57	#1850	C₂²	1	4	yes	—
58	#1850	C₂²	1	4	yes	—
59	#1839	C₂²	1	2	yes	—
60	#1832	C₂²	1	2	yes	—
61	#1832	C₂²	1	2	yes	—
62	#1832	C₂²	1	2	yes	—
63	#1831	C₂²	1	2	yes	—
64	#1831	C₂²	1	2	yes	—
65	#1817	C₂²	1	2	yes	—
66	#1817	C₂²	1	2	yes	—
67	#1817	C₂²	1	2	yes	—
68	#1798	C₂²	1	2	yes	—
69	#1797	C₂²	1	2	yes	—
70	#1797	C₂²	1	2	yes	—
71	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
72	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#1750	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
77	#1746	C₂²	1	2	yes	—
78	#1729	C₂²	1	2	yes	—
79	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#1728	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
88	C₄×#41	—	4	8	no	—
89	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
112	#436	—	4	8	no	—
113	#435	—	4	8	no	—
114	C₈×D₄	—	4	8	no	—
115	#424	—	4	4	no	—
116	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
133	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	#399	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	#399	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	#398	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	#398	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	#397	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	#397	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	#397	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	#397	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	#397	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#395	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#395	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#394	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#394	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	#393	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#393	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#392	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#392	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	#392	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	#392	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#392	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#336	C₂³	1	2	yes	—
197	#336	C₂³	1	2	yes	—
198	#336	C₂³	1	2	yes	—
199	#336	C₂³	1	4	yes	—
200	#336	C₂³	1	2	yes	—
201	#336	C₂³	1	4	yes	—
202	#336	C₂³	1	4	yes	—
203	#336	C₂³	1	4	yes	—
204	#336	C₂³	1	4	yes	—
205	#336	C₂³	1	4	yes	—
206	#336	C₂³	1	2	yes	—
207	#336	C₂³	1	2	yes	—
208	#336	C₂³	1	4	yes	—
209	#336	C₂³	1	4	yes	—
210	#336	C₂³	1	4	yes	—
211	C₂×#41	—	2	8	no	—
212	C₂×#41	—	4	4	no	—
213	C₂×#41	—	4	4	no	—
214	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
230	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
231	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
232	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
233	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
234	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
235	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
238	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
242	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
245	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
246	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
247	C₄×D₄	—	2	8	no	—
248	C₄×D₄	—	2	8	no	—
249	C₄×D₄	—	2	8	no	—
250	C₄×D₄	—	2	8	no	—
251	C₄×D₄	—	2	4	no	—
252	C₄×D₄	—	2	4	no	—
253	C₄×D₄	—	4	4	no	—
254	C₄×D₄	—	4	2	no	—
255	C₄×D₄	—	4	2	no	—
256	C₄×D₄	—	4	4	no	—
257	C₄×D₄	—	4	4	no	—
258	C₄×D₄	—	4	4	no	—
259	C₄×D₄	—	4	4	no	—
260	C₄×D₄	—	4	4	no	—
261	#117	—	2	2	no	—
262	#117	—	2	2	no	—
263	#117	—	4	2	no	—
264	#117	—	4	4	no	—
265	#117	—	4	4	no	—
266	#117	—	4	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
306	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
307	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
325	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
326	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
327	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
328	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
329	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
330	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
331	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
334	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
335	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
336	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
337	#97	—	2	4	no	—
338	C₄×C₈	—	2	4	no	—
339	C₄×C₈	—	4	4	no	—
340	C₄×C₈	—	4	4	no	—
341	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
347	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
349	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
350	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
360	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
362	#41	—	4	32	no	—
363	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
365	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
366	C₂×D₄	—	2	4	no	—
367	C₂×D₄	—	2	4	no	—
368	C₂×D₄	—	2	4	no	—
369	C₂×D₄	—	2	4	no	—
370	C₂×D₄	—	2	4	no	—
371	C₂×D₄	—	2	4	no	—
372	C₂×D₄	—	2	4	no	—
373	C₂×D₄	—	2	4	no	—
374	C₂×D₄	—	2	4	no	—
375	C₂×D₄	—	4	2	no	—
376	C₂×D₄	—	4	2	no	—
377	C₂×D₄	—	4	1	no	—
378	C₂×D₄	—	4	1	no	—
379	C₂×D₄	—	4	2	no	—
380	C₂×D₄	—	4	2	no	—
381	C₂×D₄	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₄	#131	1	8	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
425	M₁₆	—	8	4	no	—
426	M₁₆	—	8	8	no	—
427	C₂×C₈	—	2	4	no	—
428	C₂×C₈	—	2	4	no	—
429	C₂×C₈	—	2	4	no	—
430	C₂×C₈	—	2	4	no	—
431	C₂×C₈	—	2	4	no	—
432	C₂×C₈	—	2	4	no	—
433	C₂×C₈	—	2	4	no	—
434	C₂×C₈	—	2	4	no	—
435	C₂×C₈	—	2	4	no	—
436	C₂×C₈	—	2	4	no	—
437	C₂×C₈	—	2	4	no	—
438	C₂×C₈	—	2	4	no	—
439	C₂×C₈	—	8	4	no	—
440	C₂×C₈	—	8	8	no	—
441	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
442	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
443	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
444	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
445	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
450	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
451	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
456	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
478	C₄²	—	2	4	no	—
479	C₄²	—	2	4	no	—
480	C₄²	—	2	4	no	—
481	C₄²	—	2	4	no	—
482	C₄²	—	2	4	no	—
483	C₄²	—	2	1	no	—
484	C₄²	—	2	2	no	—
485	C₄²	—	2	2	no	—
486	C₄²	—	2	1	no	—
487	C₄²	—	2	2	no	—
488	C₄²	—	2	2	no	—
489	C₄²	—	4	2	no	—
490	C₄²	—	4	2	no	—
491	C₄²	—	4	2	no	—
492	C₄²	—	4	2	no	—
493	C₄²	—	4	2	no	—
494	C₄²	—	4	2	no	—
495	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
496	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
497	C₂³	—	2	2	no	—
498	C₂³	—	2	1	no	—
499	C₂³	—	2	2	no	—
500	C₂³	—	2	1	no	—
501	C₂³	—	2	2	no	—
502	C₂³	—	2	2	no	—
503	C₂³	—	2	2	no	—
504	C₂³	—	2	2	no	—
505	C₂³	—	2	2	no	—
506	C₂³	—	2	2	no	—
507	C₂³	—	2	2	no	—
508	C₂³	—	2	2	no	—
509	C₂³	—	2	2	no	—
510	C₂³	—	2	2	no	—
511	C₂³	—	2	2	no	—
512	C₂³	—	2	2	no	—
513	C₂³	—	2	2	no	—
514	C₂³	#518	1	2	yes	—
515	C₂³	C₂×#131	1	4	yes	—
516	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
517	Q₈	—	4	8	no	—
518	D₄	—	2	16	no	—
519	D₄	—	4	8	no	—
520	D₄	—	4	8	no	—
521	D₄	—	4	4	no	—
522	D₄	—	4	8	no	—
523	D₄	—	4	4	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄	—	2	1	no	—
546	C₂×C₄	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄	—	4	8	no	—
563	C₂×C₄	—	4	8	no	—
564	C₂×C₄	—	4	8	no	—
565	C₂×C₄	—	4	4	no	—
566	C₂×C₄	—	4	4	no	—
567	C₂×C₄	—	4	4	no	—
568	C₂×C₄	—	4	4	no	—
569	C₂×C₄	—	8	4	no	—
570	C₂×C₄	—	8	4	no	—
571	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
572	C₂×C₄	#520	1	4	yes	—
573	C₂×C₄	C₂×#131	1	4	yes	—
574	C₂×C₄	C₂×#131	1	4	yes	—
575	C₂×C₄	#568	1	4	yes	—
576	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
578	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
580	C₈	—	4	4	no	—
581	C₈	—	4	4	no	—
582	C₈	—	4	4	no	—
583	C₈	—	4	4	no	—
584	C₂²	—	2	4	no	—
585	C₂²	—	2	4	no	—
586	C₂²	—	2	2	no	—
587	C₂²	—	2	4	no	—
588	C₂²	—	2	4	no	—
589	C₂²	—	4	2	no	—
590	C₂²	—	4	2	no	—
591	C₂²	—	4	2	no	—
592	C₂²	—	4	2	no	—
593	C₂²	—	4	1	no	—
594	C₂²	—	4	1	no	—
595	C₂²	—	4	2	no	—
596	C₂²	—	4	2	no	—
597	C₂²	—	4	2	no	—
598	C₂²	—	4	2	no	—
599	C₂²	—	4	2	no	—
600	C₂²	—	4	2	no	—
601	C₂²	—	4	2	no	—
602	C₂²	—	4	2	no	—
603	C₂²	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
604	C₂²	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
605	C₂²	#3428	1	1	yes	characteristic
606	C₂²	C₂²×#131	1	2	yes	—
607	C₂²	C₂×#568	1	2	yes	—
608	C₄	—	2	4	no	—
609	C₄	—	2	4	no	—
610	C₄	—	2	4	no	—
611	C₄	—	2	2	no	—
612	C₄	—	2	4	no	—
613	C₄	—	4	2	no	—
614	C₄	—	4	2	no	—
615	C₄	—	4	2	no	—
616	C₄	—	4	2	no	—
617	C₄	—	4	2	no	—
618	C₄	—	4	2	no	—
619	C₄	—	4	1	no	—
620	C₄	—	4	1	no	—
621	C₄	—	4	1	no	—
622	C₄	—	4	1	no	—
623	C₄	#3558	1	2	yes	—
624	C₄	#3559	1	2	yes	—
625	C₂	—	4	2	no	—
626	C₂	—	4	4	no	—
627	C₂	—	8	2	no	—
628	C₂	#34398	1	1	yes	characteristic
629	C₂	#60233	1	2	yes	—
630	C₂	#60268	1	2	yes	—
631	C₂	#60280	1	1	yes	characteristic
632	C₂	#60287	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	#34547	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23348	C₂	semidirect
3. #22992	C₂	semidirect
4. #22835	C₂	semidirect
5. #22698	C₂	semidirect
6. #22473	C₂	semidirect
7. #22469	C₂	semidirect
8. #22308	C₂	semidirect
9. #22267	C₂	semidirect
10. #22179	C₂	semidirect
11. #22169	C₂	semidirect
12. #21998	C₂	semidirect
13. #21996	C₂	semidirect
14. #20781	C₂	semidirect
15. #20754	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#34547	2
#23348	2
#22992	2
#22835	2
#22698	2
#22473	2
#22469	2
#22308	2
#22267	2
#22179	2
#22169	2
#21998	2
#21996	2
#20781	2
#20754	2