Subgroups — #6410694

Order 512.

1196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 626 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#34644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22960	C₂	1	2	yes	maximal
5	#22959	C₂	1	2	yes	maximal
6	#22829	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22596	C₂	1	2	yes	maximal
9	#22595	C₂	1	2	yes	maximal
10	#22312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22294	C₂	1	2	yes	maximal
13	#22292	C₂	1	2	yes	maximal
14	#22245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#20754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
23	#2667	C₄	1	2	yes	—
24	#2667	C₄	1	2	yes	—
25	#2666	C₄	1	2	yes	—
26	#2666	C₄	1	2	yes	—
27	#2666	C₄	1	2	yes	—
28	#2666	C₄	1	2	yes	—
29	#2665	C₄	1	2	yes	—
30	#2665	C₄	1	2	yes	—
31	#2402	C₂²	1	2	yes	—
32	#2399	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#2399	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2396	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2396	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2396	C₂²	1	2	yes	—
37	#2295	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2295	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2295	C₂²	1	2	yes	—
40	#2283	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#1985	C₂²	1	2	yes	—
43	#1985	C₂²	1	2	yes	—
44	#1984	C₂²	1	2	yes	—
45	#1984	C₂²	1	2	yes	—
46	#1984	C₂²	1	2	yes	—
47	#1984	C₂²	1	2	yes	—
48	#1940	C₂²	1	2	yes	—
49	#1940	C₂²	1	2	yes	—
50	#1940	C₂²	1	2	yes	—
51	#1940	C₂²	1	2	yes	—
52	#1940	C₂²	1	2	yes	—
53	#1940	C₂²	1	2	yes	—
54	#1939	C₂²	1	2	yes	—
55	#1939	C₂²	1	2	yes	—
56	#1939	C₂²	1	2	yes	—
57	#1939	C₂²	1	2	yes	—
58	#1917	C₂²	1	2	yes	—
59	#1917	C₂²	1	2	yes	—
60	#1917	C₂²	1	2	yes	—
61	#1917	C₂²	1	2	yes	—
62	#1917	C₂²	1	2	yes	—
63	#1917	C₂²	1	2	yes	—
64	#1917	C₂²	1	2	yes	—
65	#1917	C₂²	1	2	yes	—
66	#1917	C₂²	1	2	yes	—
67	#1917	C₂²	1	2	yes	—
68	#1916	C₂²	1	2	yes	—
69	#1916	C₂²	1	2	yes	—
70	#1916	C₂²	1	2	yes	—
71	#1916	C₂²	1	2	yes	—
72	#1916	C₂²	1	2	yes	—
73	#1916	C₂²	1	2	yes	—
74	#1916	C₂²	1	2	yes	—
75	#1916	C₂²	1	2	yes	—
76	#1916	C₂²	1	2	yes	—
77	#1916	C₂²	1	2	yes	—
78	#1851	C₂²	1	2	yes	—
79	#1851	C₂²	1	2	yes	—
80	#1850	C₂²	1	2	yes	—
81	#1850	C₂²	1	2	yes	—
82	#1840	C₂²	1	2	yes	—
83	#1840	C₂²	1	2	yes	—
84	#1839	C₂²	1	2	yes	—
85	#1832	C₂²	1	2	yes	—
86	#1832	C₂²	1	2	yes	—
87	#1832	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#1832	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#1832	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#1832	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#1832	C₂²	1	2	yes	—
92	#1831	C₂²	1	2	yes	—
93	#1831	C₂²	1	2	yes	—
94	#1817	C₂²	1	2	yes	—
95	#1798	C₂²	1	2	yes	—
96	#1770	C₂²	1	2	yes	—
97	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
98	#1768	C₂²	1	2	yes	—
99	#1768	C₂²	1	2	yes	—
100	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#1753	C₂²	1	2	yes	—
103	#1753	C₂²	1	2	yes	—
104	#1752	C₂²	1	2	yes	—
105	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
106	#1750	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1750	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#1746	C₂²	1	2	yes	—
109	#1746	C₂²	1	2	yes	—
110	#1746	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1746	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1729	C₂²	1	2	yes	—
113	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#446	—	4	4	no	—
124	#446	—	4	4	no	—
125	#424	—	4	4	no	—
126	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
154	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#400	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	#400	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#399	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#399	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	#399	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#395	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#395	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
182	#395	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
183	#395	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#395	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#395	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#395	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#393	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#393	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
189	#393	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
190	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#383	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#383	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#381	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#381	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#376	C₂³	1	2	yes	—
232	#376	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#336	C₂³	1	2	yes	—
236	#336	C₂³	1	2	yes	—
237	#336	C₂³	1	2	yes	—
238	#336	C₂³	1	2	yes	—
239	#336	C₂³	1	2	yes	—
240	#336	C₂³	1	2	yes	—
241	#336	C₂³	1	2	yes	—
242	#336	C₂³	1	2	yes	—
243	#336	C₂³	1	2	yes	—
244	#336	C₂³	1	2	yes	—
245	#336	C₂³	1	2	yes	—
246	#336	C₂³	1	2	yes	—
247	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#336	C₂³	1	2	yes	—
252	#336	C₂³	1	2	yes	—
253	#336	C₂³	1	2	yes	—
254	#336	C₂³	1	2	yes	—
255	#336	C₂³	1	2	yes	—
256	#336	C₂³	1	2	yes	—
257	#336	C₂³	1	2	yes	—
258	#336	C₂³	1	2	yes	—
259	#336	C₂³	1	2	yes	—
260	#336	C₂³	1	2	yes	—
261	#336	C₂³	1	2	yes	—
262	#336	C₂³	1	2	yes	—
263	#336	C₂³	1	2	yes	—
264	#336	C₂³	1	2	yes	—
265	#336	C₂³	1	2	yes	—
266	#336	C₂³	1	2	yes	—
267	#336	C₂³	1	2	yes	—
268	#336	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
275	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
276	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
289	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
290	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
291	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
292	#117	—	2	2	no	—
293	#117	—	2	2	no	—
294	#117	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
347	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
348	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
349	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
350	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
351	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
352	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
353	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
354	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
355	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
356	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
357	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
358	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
360	#97	—	2	2	no	—
361	#97	—	2	2	no	—
362	#97	—	4	2	no	—
363	#97	—	4	2	no	—
364	#97	—	4	2	no	—
365	#97	—	4	2	no	—
366	C₄×C₈	—	2	2	no	—
367	C₄×C₈	—	2	2	no	—
368	C₄×C₈	—	4	2	no	—
369	C₄×C₈	—	4	2	no	—
370	C₄×C₈	—	4	2	no	—
371	C₄×C₈	—	4	2	no	—
372	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
384	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
387	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
388	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
393	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
394	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
395	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
396	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
397	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
399	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
400	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
405	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
408	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
409	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
410	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
411	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
412	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
413	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
439	M₁₆	—	8	4	no	—
440	C₂×C₈	—	2	2	no	—
441	C₂×C₈	—	2	2	no	—
442	C₂×C₈	—	2	2	no	—
443	C₂×C₈	—	2	2	no	—
444	C₂×C₈	—	2	2	no	—
445	C₂×C₈	—	2	2	no	—
446	C₂×C₈	—	2	2	no	—
447	C₂×C₈	—	2	2	no	—
448	C₂×C₈	—	2	2	no	—
449	C₂×C₈	—	2	2	no	—
450	C₂×C₈	—	2	2	no	—
451	C₂×C₈	—	2	2	no	—
452	C₂×C₈	—	2	2	no	—
453	C₂×C₈	—	2	2	no	—
454	C₂×C₈	—	2	2	no	—
455	C₂×C₈	—	2	2	no	—
456	C₂×C₈	—	2	2	no	—
457	C₂×C₈	—	2	2	no	—
458	C₂×C₈	—	2	2	no	—
459	C₂×C₈	—	2	2	no	—
460	C₂×C₈	—	2	2	no	—
461	C₂×C₈	—	2	2	no	—
462	C₂×C₈	—	2	2	no	—
463	C₂×C₈	—	2	2	no	—
464	C₂×C₈	—	8	4	no	—
465	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
466	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
467	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
469	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
486	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
487	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
488	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
489	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
498	C₄²	—	2	4	no	—
499	C₄²	—	2	2	no	—
500	C₄²	—	2	2	no	—
501	C₄²	—	2	1	no	—
502	C₄²	—	2	2	no	—
503	C₄²	—	2	2	no	—
504	C₄²	—	2	1	no	—
505	C₄²	—	2	2	no	—
506	C₄²	—	2	2	no	—
507	C₄²	—	2	2	no	—
508	C₄²	—	2	2	no	—
509	C₄²	—	2	2	no	—
510	C₄²	—	2	2	no	—
511	C₄²	—	2	2	no	—
512	C₄²	—	2	2	no	—
513	C₄²	—	4	2	no	—
514	C₄²	—	4	2	no	—
515	C₄²	—	4	2	no	—
516	C₄²	—	4	2	no	—
517	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
518	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
519	C₂³	—	2	1	no	—
520	C₂³	—	2	1	no	—
521	C₂³	—	2	2	no	—
522	C₂³	—	2	2	no	—
523	C₂³	#519	1	2	yes	—
524	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
525	Q₈	—	8	4	no	—
526	Q₈	—	8	2	no	—
527	Q₈	—	8	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄	—	8	4	no	—
576	C₂×C₄	#519	1	2	yes	—
577	C₂×C₄	#520	1	4	yes	—
578	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
580	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
582	C₈	—	4	2	no	—
583	C₈	—	4	2	no	—
584	C₈	—	4	2	no	—
585	C₈	—	4	2	no	—
586	C₈	—	4	2	no	—
587	C₈	—	4	2	no	—
588	C₈	—	4	2	no	—
589	C₈	—	4	2	no	—
590	C₂²	—	2	4	no	—
591	C₂²	—	2	2	no	—
592	C₂²	—	4	2	no	—
593	C₂²	—	4	1	no	—
594	C₂²	—	4	1	no	—
595	C₂²	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
596	C₂²	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
597	C₂²	#3428	1	1	yes	characteristic
598	C₂²	#3573	1	2	yes	—
599	C₂²	#3573	1	2	yes	—
600	C₄	—	2	2	no	—
601	C₄	—	2	4	no	—
602	C₄	—	4	2	no	—
603	C₄	—	4	2	no	—
604	C₄	—	4	2	no	—
605	C₄	—	4	2	no	—
606	C₄	—	4	2	no	—
607	C₄	—	4	2	no	—
608	C₄	—	4	2	no	—
609	C₄	—	4	1	no	—
610	C₄	—	4	1	no	—
611	C₄	—	4	2	no	—
612	C₄	—	4	2	no	—
613	C₄	—	4	1	no	—
614	C₄	—	4	1	no	—
615	C₄	—	4	2	no	—
616	C₄	—	4	2	no	—
617	C₄	#3561	1	2	yes	—
618	C₄	#3563	1	2	yes	—
619	C₂	—	4	2	no	—
620	C₂	#34399	1	1	yes	characteristic
621	C₂	#60252	1	2	yes	—
622	C₂	#60270	1	2	yes	—
623	C₂	#60297	1	1	yes	characteristic
624	C₂	#60297	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂⁴	C₂³×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23374	C₂	semidirect
3. #23373	C₂	semidirect
6. #22829	C₂	semidirect
7. #22737	C₂	semidirect
10. #22312	C₂	semidirect
11. #22308	C₂	semidirect
14. #22245	C₂	semidirect
15. #22245	C₂	semidirect
16. #22027	C₂	semidirect
17. #22026	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#34644	2
#23374	2
#23373	2
#22960	2
#22959	2
#22829	2
#22737	2
#22596	2
#22595	2
#22312	2
#22308	2
#22294	2
#22292	2
#22245	2
#22027	2
#22026	2
#20781	2
#20754	2