Subgroups — #6410698

Order 512.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 633 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#34878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22957	C₂	1	2	yes	maximal
5	#22955	C₂	1	2	yes	maximal
6	#22833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22596	C₂	1	2	yes	maximal
9	#22590	C₂	1	2	yes	maximal
10	#22314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22293	C₂	1	2	yes	maximal
13	#22289	C₂	1	2	yes	maximal
14	#22245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#20753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
23	#2612	C₄	1	2	yes	—
24	#2612	C₄	1	2	yes	—
25	#2606	C₄	1	2	yes	—
26	#2605	C₄	1	2	yes	—
27	#2569	C₄	1	2	yes	—
28	#2549	C₄	1	2	yes	—
29	#2438	C₄	1	2	yes	—
30	#2438	C₄	1	2	yes	—
31	#2402	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#2402	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#2399	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2399	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
37	#2295	C₂²	1	2	yes	—
38	#2295	C₂²	1	2	yes	—
39	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#1985	C₂²	1	2	yes	—
43	#1985	C₂²	1	2	yes	—
44	#1984	C₂²	1	2	yes	—
45	#1984	C₂²	1	2	yes	—
46	#1984	C₂²	1	2	yes	—
47	#1984	C₂²	1	2	yes	—
48	#1940	C₂²	1	2	yes	—
49	#1940	C₂²	1	2	yes	—
50	#1940	C₂²	1	2	yes	—
51	#1940	C₂²	1	2	yes	—
52	#1940	C₂²	1	2	yes	—
53	#1939	C₂²	1	2	yes	—
54	#1939	C₂²	1	2	yes	—
55	#1939	C₂²	1	2	yes	—
56	#1939	C₂²	1	2	yes	—
57	#1939	C₂²	1	2	yes	—
58	#1917	C₂²	1	2	yes	—
59	#1917	C₂²	1	2	yes	—
60	#1917	C₂²	1	2	yes	—
61	#1917	C₂²	1	2	yes	—
62	#1917	C₂²	1	2	yes	—
63	#1917	C₂²	1	2	yes	—
64	#1917	C₂²	1	2	yes	—
65	#1917	C₂²	1	2	yes	—
66	#1917	C₂²	1	2	yes	—
67	#1917	C₂²	1	2	yes	—
68	#1917	C₂²	1	2	yes	—
69	#1916	C₂²	1	2	yes	—
70	#1916	C₂²	1	2	yes	—
71	#1916	C₂²	1	2	yes	—
72	#1916	C₂²	1	2	yes	—
73	#1916	C₂²	1	2	yes	—
74	#1916	C₂²	1	2	yes	—
75	#1916	C₂²	1	2	yes	—
76	#1916	C₂²	1	2	yes	—
77	#1916	C₂²	1	2	yes	—
78	#1851	C₂²	1	2	yes	—
79	#1851	C₂²	1	2	yes	—
80	#1851	C₂²	1	2	yes	—
81	#1851	C₂²	1	2	yes	—
82	#1840	C₂²	1	2	yes	—
83	#1840	C₂²	1	2	yes	—
84	#1839	C₂²	1	2	yes	—
85	#1832	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#1832	C₂²	1	2	yes	—
87	#1832	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#1832	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#1832	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#1832	C₂²	1	2	yes	—
91	#1832	C₂²	1	2	yes	—
92	#1832	C₂²	1	2	yes	—
93	#1831	C₂²	1	2	yes	—
94	#1817	C₂²	1	2	yes	—
95	#1797	C₂²	1	2	yes	—
96	#1771	C₂²	1	2	yes	—
97	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
98	#1768	C₂²	1	2	yes	—
99	#1768	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1768	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1767	C₂²	1	2	yes	—
102	#1753	C₂²	1	2	yes	—
103	#1753	C₂²	1	2	yes	—
104	#1753	C₂²	1	2	yes	—
105	#1753	C₂²	1	2	yes	—
106	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#1746	C₂²	1	2	yes	—
109	#1746	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#1746	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1744	C₂²	1	2	yes	—
112	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#1728	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#446	—	4	4	no	—
126	#446	—	4	4	no	—
127	#423	—	4	4	no	—
128	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
156	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#395	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#395	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#395	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#395	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#383	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
201	#383	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
202	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#381	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
204	#381	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
205	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	#376	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#376	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#376	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
226	#376	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
227	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#376	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
235	#336	C₂³	1	2	yes	—
236	#336	C₂³	1	2	yes	—
237	#336	C₂³	1	2	yes	—
238	#336	C₂³	1	2	yes	—
239	#336	C₂³	1	2	yes	—
240	#336	C₂³	1	2	yes	—
241	#336	C₂³	1	2	yes	—
242	#336	C₂³	1	2	yes	—
243	#336	C₂³	1	2	yes	—
244	#336	C₂³	1	2	yes	—
245	#336	C₂³	1	2	yes	—
246	#336	C₂³	1	2	yes	—
247	#336	C₂³	1	2	yes	—
248	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#336	C₂³	1	2	yes	—
250	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#336	C₂³	1	2	yes	—
254	#336	C₂³	1	2	yes	—
255	#336	C₂³	1	2	yes	—
256	#336	C₂³	1	2	yes	—
257	#336	C₂³	1	2	yes	—
258	#336	C₂³	1	2	yes	—
259	#336	C₂³	1	2	yes	—
260	#336	C₂³	1	2	yes	—
261	#336	C₂³	1	2	yes	—
262	#336	C₂³	1	2	yes	—
263	#336	C₂³	1	2	yes	—
264	#336	C₂³	1	2	yes	—
265	#336	C₂³	1	2	yes	—
266	#336	C₂³	1	2	yes	—
267	#336	C₂³	1	2	yes	—
268	#336	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
277	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
278	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
281	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
292	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
293	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
294	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
295	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
296	#117	—	4	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
327	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
348	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
349	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
350	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
351	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
352	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
353	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
354	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
355	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
356	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
357	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
358	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
359	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
361	#97	—	2	2	no	—
362	#97	—	2	2	no	—
363	#97	—	4	2	no	—
364	#97	—	4	2	no	—
365	#97	—	4	2	no	—
366	#97	—	4	2	no	—
367	C₄×C₈	—	2	2	no	—
368	C₄×C₈	—	2	2	no	—
369	C₄×C₈	—	4	2	no	—
370	C₄×C₈	—	4	2	no	—
371	C₄×C₈	—	4	2	no	—
372	C₄×C₈	—	4	2	no	—
373	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
382	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
383	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
384	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
385	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
387	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
388	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
395	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
397	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
398	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
399	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
400	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
401	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
405	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
411	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
412	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
413	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
414	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
415	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
448	M₁₆	—	8	4	no	—
449	M₁₆	—	8	4	no	—
450	C₂×C₈	—	2	2	no	—
451	C₂×C₈	—	2	2	no	—
452	C₂×C₈	—	2	2	no	—
453	C₂×C₈	—	2	2	no	—
454	C₂×C₈	—	2	2	no	—
455	C₂×C₈	—	2	2	no	—
456	C₂×C₈	—	2	2	no	—
457	C₂×C₈	—	2	2	no	—
458	C₂×C₈	—	2	2	no	—
459	C₂×C₈	—	2	2	no	—
460	C₂×C₈	—	2	2	no	—
461	C₂×C₈	—	2	2	no	—
462	C₂×C₈	—	2	2	no	—
463	C₂×C₈	—	2	2	no	—
464	C₂×C₈	—	2	2	no	—
465	C₂×C₈	—	2	2	no	—
466	C₂×C₈	—	2	2	no	—
467	C₂×C₈	—	2	2	no	—
468	C₂×C₈	—	2	2	no	—
469	C₂×C₈	—	2	2	no	—
470	C₂×C₈	—	2	2	no	—
471	C₂×C₈	—	2	2	no	—
472	C₂×C₈	—	2	2	no	—
473	C₂×C₈	—	2	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
477	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
478	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
479	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
480	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
481	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
500	C₄²	—	2	2	no	—
501	C₄²	—	2	2	no	—
502	C₄²	—	2	4	no	—
503	C₄²	—	2	4	no	—
504	C₄²	—	2	2	no	—
505	C₄²	—	2	2	no	—
506	C₄²	—	2	1	no	—
507	C₄²	—	2	2	no	—
508	C₄²	—	2	2	no	—
509	C₄²	—	2	1	no	—
510	C₄²	—	2	2	no	—
511	C₄²	—	2	2	no	—
512	C₄²	—	2	2	no	—
513	C₄²	—	2	2	no	—
514	C₄²	—	2	2	no	—
515	C₄²	—	2	2	no	—
516	C₄²	—	2	2	no	—
517	C₄²	—	2	2	no	—
518	C₄²	—	4	2	no	—
519	C₄²	—	4	2	no	—
520	C₄²	—	4	2	no	—
521	C₄²	—	4	2	no	—
522	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
523	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
524	C₂³	—	2	1	no	—
525	C₂³	—	2	1	no	—
526	C₂³	—	2	2	no	—
527	C₂³	—	2	2	no	—
528	C₂³	#519	1	2	yes	—
529	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
530	Q₈	—	8	4	no	—
531	Q₈	—	8	4	no	—
532	C₂×C₄	—	2	1	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄	—	4	4	no	—
579	C₂×C₄	—	8	4	no	—
580	C₂×C₄	—	8	2	no	—
581	C₂×C₄	—	8	4	no	—
582	C₂×C₄	#519	1	2	yes	—
583	C₂×C₄	#520	1	4	yes	—
584	C₂×C₄	#568	1	4	yes	—
585	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
587	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
589	C₈	—	4	2	no	—
590	C₈	—	4	2	no	—
591	C₈	—	4	2	no	—
592	C₈	—	4	2	no	—
593	C₈	—	4	2	no	—
594	C₈	—	4	2	no	—
595	C₈	—	4	2	no	—
596	C₈	—	4	2	no	—
597	C₂²	—	2	2	no	—
598	C₂²	—	2	2	no	—
599	C₂²	—	2	2	no	—
600	C₂²	—	4	2	no	—
601	C₂²	—	4	2	no	—
602	C₂²	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
603	C₂²	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
604	C₂²	#3428	1	1	yes	characteristic
605	C₂²	C₂×#568	1	2	yes	—
606	C₂²	#3573	1	2	yes	—
607	C₄	—	2	2	no	—
608	C₄	—	2	4	no	—
609	C₄	—	2	4	no	—
610	C₄	—	4	1	no	—
611	C₄	—	4	1	no	—
612	C₄	—	4	1	no	—
613	C₄	—	4	1	no	—
614	C₄	—	4	2	no	—
615	C₄	—	4	2	no	—
616	C₄	—	4	2	no	—
617	C₄	—	4	2	no	—
618	C₄	—	4	2	no	—
619	C₄	—	4	2	no	—
620	C₄	—	4	2	no	—
621	C₄	—	4	2	no	—
622	C₄	—	4	2	no	—
623	C₄	—	4	2	no	—
624	C₄	#3561	1	2	yes	—
625	C₄	#3563	1	2	yes	—
626	C₂	—	4	2	no	—
627	C₂	#34399	1	1	yes	characteristic
628	C₂	#60249	1	1	yes	characteristic
629	C₂	#60252	1	1	yes	characteristic
630	C₂	#60273	1	2	yes	—
631	C₂	#60299	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂⁴	C₂³×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23374	C₂	semidirect
3. #23373	C₂	semidirect
6. #22833	C₂	semidirect
7. #22737	C₂	semidirect
10. #22314	C₂	semidirect
11. #22308	C₂	semidirect
14. #22245	C₂	semidirect
15. #22243	C₂	semidirect
16. #22026	C₂	semidirect
17. #22023	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#34878	2
#23374	2
#23373	2
#22957	2
#22955	2
#22833	2
#22737	2
#22596	2
#22590	2
#22314	2
#22308	2
#22293	2
#22289	2
#22245	2
#22243	2
#22026	2
#22023	2
#20779	2
#20753	2