Subgroups — #6410701

Order 512.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 676 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23370	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22956	C₂	1	2	yes	maximal
4	#22952	C₂	1	2	yes	maximal
5	#22832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22591	C₂	1	2	yes	maximal
10	#22589	C₂	1	2	yes	maximal
11	#22309	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22291	C₂	1	4	yes	maximal
13	#22240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₂×#1831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#533	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₄×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×#125	C₄	1	2	yes	—
27	C₄×#125	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₄×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₄×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	—
31	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2296	C₄	1	2	yes	—
35	#2295	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#2295	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#2295	C₄	1	2	yes	—
38	#2285	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₄²×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#1985	C₂²	1	4	yes	—
45	#1984	C₂²	1	4	yes	—
46	#1984	C₂²	1	2	yes	—
47	#1984	C₂²	1	2	yes	—
48	#1940	C₂²	1	4	yes	—
49	#1940	C₂²	1	4	yes	—
50	#1939	C₂²	1	4	yes	—
51	#1939	C₂²	1	4	yes	—
52	#1939	C₂²	1	2	yes	—
53	#1939	C₂²	1	2	yes	—
54	#1917	C₂²	1	4	yes	—
55	#1917	C₂²	1	4	yes	—
56	#1917	C₂²	1	4	yes	—
57	#1917	C₂²	1	4	yes	—
58	#1917	C₂²	1	4	yes	—
59	#1916	C₂²	1	4	yes	—
60	#1916	C₂²	1	4	yes	—
61	#1916	C₂²	1	4	yes	—
62	#1916	C₂²	1	4	yes	—
63	#1916	C₂²	1	4	yes	—
64	#1850	C₂²	1	4	yes	—
65	#1850	C₂²	1	4	yes	—
66	#1839	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#1839	C₂²	1	2	yes	—
68	#1839	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#1839	C₂²	1	2	yes	—
70	#1831	C₂²	1	2	yes	—
71	#1831	C₂²	1	2	yes	—
72	#1831	C₂²	1	2	yes	—
73	#1831	C₂²	1	2	yes	—
74	#1831	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#1831	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#1831	C₂²	1	2	yes	—
77	#1831	C₂²	1	2	yes	—
78	#1817	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#1817	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#1797	C₂²	1	2	yes	—
81	#1770	C₂²	1	2	yes	—
82	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
83	#1767	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1752	C₂²	1	4	yes	—
88	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
89	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
90	#1745	C₂²	1	2	yes	—
91	#1744	C₂²	1	2	yes	—
92	#1744	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
96	#533	—	2	8	no	—
97	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#446	—	4	4	no	—
122	C₈×Q₈	—	4	4	no	—
123	C₂×C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
124	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
141	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#384	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	#384	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	#376	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#376	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
216	#336	C₂³	1	2	yes	—
217	#336	C₂³	1	2	yes	—
218	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#336	C₂³	1	2	yes	—
221	#336	C₂³	1	2	yes	—
222	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#336	C₂³	1	2	yes	—
225	#336	C₂³	1	2	yes	—
226	#336	C₂³	1	4	yes	—
227	#336	C₂³	1	2	yes	—
228	#336	C₂³	1	4	yes	—
229	#336	C₂³	1	2	yes	—
230	#336	C₂³	1	2	yes	—
231	#336	C₂³	1	2	yes	—
232	#336	C₂³	1	4	yes	—
233	#336	C₂³	1	4	yes	—
234	#336	C₂³	1	4	yes	—
235	#336	C₂³	1	4	yes	—
236	#336	C₂³	1	4	yes	—
237	#336	C₂³	1	4	yes	—
238	#336	C₂³	1	4	yes	—
239	#336	C₂³	1	4	yes	—
240	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
251	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
254	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
255	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
260	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
261	#125	—	2	8	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
264	C₂²⋊Q₈	M₁₆	1	8	yes	—
265	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
266	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
267	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
268	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
269	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
270	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
271	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
272	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
273	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
274	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
275	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
276	#117	—	2	8	no	—
277	#117	—	2	8	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
315	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
356	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
357	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
358	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
359	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
360	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
361	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
362	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
363	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
364	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
365	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
366	#97	—	4	4	no	—
367	#97	—	4	4	no	—
368	C₄×C₈	—	2	4	no	—
369	C₄×C₈	—	2	4	no	—
370	C₄×C₈	—	4	4	no	—
371	C₄×C₈	—	4	4	no	—
372	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
384	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
387	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
388	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
396	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
400	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
401	C₂×Q₈	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
421	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
422	C₂²×C₄	#131	1	4	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₈	—	2	2	no	—
447	C₂×C₈	—	2	2	no	—
448	C₂×C₈	—	2	4	no	—
449	C₂×C₈	—	2	4	no	—
450	C₂×C₈	—	2	2	no	—
451	C₂×C₈	—	2	2	no	—
452	C₂×C₈	—	2	2	no	—
453	C₂×C₈	—	2	2	no	—
454	C₂×C₈	—	2	2	no	—
455	C₂×C₈	—	2	2	no	—
456	C₂×C₈	—	2	4	no	—
457	C₂×C₈	—	2	4	no	—
458	C₂×C₈	—	2	2	no	—
459	C₂×C₈	—	2	4	no	—
460	C₂×C₈	—	2	2	no	—
461	C₂×C₈	—	2	4	no	—
462	C₂×C₈	—	2	2	no	—
463	C₂×C₈	—	2	2	no	—
464	C₂×C₈	—	8	8	no	—
465	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
466	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
469	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
470	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
471	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
472	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
473	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
474	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
477	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
478	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
479	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
482	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
483	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
488	C₄⋊C₄	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
489	C₄⋊C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
490	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
493	C₂²⋊C₄	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
494	C₄²	—	2	2	no	—
495	C₄²	—	2	2	no	—
496	C₄²	—	2	2	no	—
497	C₄²	—	2	2	no	—
498	C₄²	—	2	2	no	—
499	C₄²	—	2	2	no	—
500	C₄²	—	2	2	no	—
501	C₄²	—	2	2	no	—
502	C₄²	—	2	4	no	—
503	C₄²	—	2	4	no	—
504	C₄²	—	2	2	no	—
505	C₄²	—	2	2	no	—
506	C₄²	—	2	2	no	—
507	C₄²	—	2	2	no	—
508	C₄²	—	2	2	no	—
509	C₄²	—	2	2	no	—
510	C₄²	—	2	2	no	—
511	C₄²	—	2	4	no	—
512	C₄²	—	2	4	no	—
513	C₄²	—	2	4	no	—
514	C₄²	—	2	4	no	—
515	C₄²	—	2	2	no	—
516	C₄²	—	2	2	no	—
517	C₄²	—	2	2	no	—
518	C₄²	—	2	2	no	—
519	C₄²	—	2	1	no	—
520	C₄²	—	2	2	no	—
521	C₄²	—	2	2	no	—
522	C₄²	—	2	1	no	—
523	C₄²	—	2	2	no	—
524	C₄²	—	2	2	no	—
525	C₄²	—	2	4	no	—
526	C₄²	—	2	4	no	—
527	C₄²	—	2	2	no	—
528	C₄²	—	2	2	no	—
529	C₄²	—	4	1	no	—
530	C₄²	—	4	1	no	—
531	C₄²	—	4	1	no	—
532	C₄²	—	4	1	no	—
533	C₄²	—	4	2	no	—
534	C₄²	—	4	2	no	—
535	C₄²	#131	1	4	yes	—
536	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
537	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
538	C₂³	—	2	1	no	—
539	C₂³	—	2	1	no	—
540	C₂³	—	2	1	no	—
541	C₂³	—	2	1	no	—
542	C₂³	#519	1	2	yes	—
543	C₂³	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
544	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
545	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
546	Q₈	—	2	8	no	—
547	Q₈	—	4	8	no	—
548	Q₈	—	4	4	no	—
549	C₂×C₄	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄	—	2	1	no	—
552	C₂×C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄	—	2	1	no	—
554	C₂×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂×C₄	—	2	8	no	—
560	C₂×C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₄	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄	—	2	8	no	—
571	C₂×C₄	—	2	4	no	—
572	C₂×C₄	—	2	4	no	—
573	C₂×C₄	—	2	1	no	—
574	C₂×C₄	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄	—	2	1	no	—
579	C₂×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄	—	2	1	no	—
587	C₂×C₄	—	2	1	no	—
588	C₂×C₄	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄	—	2	1	no	—
590	C₂×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄	—	2	1	no	—
598	C₂×C₄	—	2	1	no	—
599	C₂×C₄	—	2	1	no	—
600	C₂×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄	—	4	4	no	—
604	C₂×C₄	—	4	4	no	—
605	C₂×C₄	—	4	4	no	—
606	C₂×C₄	—	4	4	no	—
607	C₂×C₄	#519	1	2	yes	—
608	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
609	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
610	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
611	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
612	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
613	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
614	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
615	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
616	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
617	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
618	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
619	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
620	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
622	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
624	C₈	—	4	2	no	—
625	C₈	—	4	2	no	—
626	C₈	—	4	4	no	—
627	C₈	—	4	4	no	—
628	C₈	—	4	2	no	—
629	C₈	—	4	2	no	—
630	C₂²	—	2	2	no	—
631	C₂²	—	2	2	no	—
632	C₂²	—	2	2	no	—
633	C₂²	—	2	2	no	—
634	C₂²	—	2	2	no	—
635	C₂²	—	2	2	no	—
636	C₂²	#2984	1	4	yes	—
637	C₂²	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
638	C₂²	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
639	C₂²	#3428	1	1	yes	characteristic
640	C₂²	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
641	C₂²	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
642	C₂²	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
643	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
644	C₄	—	2	2	no	—
645	C₄	—	2	2	no	—
646	C₄	—	2	2	no	—
647	C₄	—	2	2	no	—
648	C₄	—	2	2	no	—
649	C₄	—	2	4	no	—
650	C₄	—	2	2	no	—
651	C₄	—	2	2	no	—
652	C₄	—	2	2	no	—
653	C₄	—	2	4	no	—
654	C₄	—	4	1	no	—
655	C₄	—	4	2	no	—
656	C₄	—	4	2	no	—
657	C₄	—	4	2	no	—
658	C₄	—	4	1	no	—
659	C₄	—	4	2	no	—
660	C₄	—	4	2	no	—
661	C₄	—	4	1	no	—
662	C₄	—	4	1	no	—
663	C₄	—	4	2	no	—
664	C₄	#2990	1	4	yes	—
665	C₄	#3561	1	2	yes	—
666	C₄	#3563	1	2	yes	—
667	C₂	—	2	4	no	—
668	C₂	#34399	1	1	yes	characteristic
669	C₂	C₂×#2984	1	1	yes	characteristic
670	C₂	#60250	1	1	yes	characteristic
671	C₂	C₂×#2990	1	1	yes	characteristic
672	C₂	#60268	1	1	yes	characteristic
673	C₂	#60280	1	1	yes	characteristic
674	C₂	#60283	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂⁴	C₂³×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23370	C₂	semidirect
5. #22832	C₂	semidirect
6. #22828	C₂	semidirect
7. #22736	C₂	semidirect
8. #22734	C₂	semidirect
11. #22309	C₂	semidirect
13. #22240	C₂	semidirect
14. #22022	C₂	semidirect
15. #22020	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#533	2
#23370	2
#22956	2
#22952	2
#22832	2
#22828	2
#22736	2
#22734	2
#22591	2
#22589	2
#22309	2
#22291	2
#22240	2
#22022	2
#22020	2
#20777	2
C₂×#1831	2