Subgroups — #6410969

Order 512.

1400 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 491 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23337	C₂	1	4	yes	maximal
3	#23254	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22830	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22643	C₂	1	2	yes	maximal
6	#22632	C₂	1	2	yes	maximal
7	#22319	C₂	1	4	yes	maximal
8	#22311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22022	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#20778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#20777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂×#533	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₄×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₄×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄×#125	C₄	1	2	yes	—
19	C₄×#125	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	—
21	C₄×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	—
22	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
24	#2296	C₄	1	2	yes	—
25	#2295	C₄	1	2	yes	—
26	#2295	C₄	1	2	yes	—
27	#2285	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₄²×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄²×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#1985	C₂²	1	8	yes	—
33	#1984	C₂²	1	8	yes	—
34	#1939	C₂²	1	8	yes	—
35	#1939	C₂²	1	4	yes	—
36	#1939	C₂²	1	4	yes	—
37	#1924	C₂²	1	8	yes	—
38	#1923	C₂²	1	8	yes	—
39	#1917	C₂²	1	8	yes	—
40	#1917	C₂²	1	8	yes	—
41	#1917	C₂²	1	8	yes	—
42	#1916	C₂²	1	8	yes	—
43	#1839	C₂²	1	2	yes	—
44	#1839	C₂²	1	4	yes	—
45	#1839	C₂²	1	2	yes	—
46	#1831	C₂²	1	2	yes	—
47	#1831	C₂²	1	4	yes	—
48	#1831	C₂²	1	2	yes	—
49	#1817	C₂²	1	2	yes	—
50	#1817	C₂²	1	2	yes	—
51	#1797	C₂²	1	2	yes	—
52	#1797	C₂²	1	2	yes	—
53	#1771	C₂²	1	8	yes	—
54	#1770	C₂²	1	4	yes	—
55	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
56	#1767	C₂²	1	4	yes	—
57	#1767	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
59	#1749	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#1745	C₂²	1	2	yes	—
63	#1744	C₂²	1	4	yes	—
64	#1744	C₂²	1	2	yes	—
65	#533	—	2	8	no	—
66	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#97	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	8	yes	—
98	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	#387	C₂×C₄	1	4	yes	—
111	#387	C₂×C₄	1	4	yes	—
112	#387	C₂×C₄	1	4	yes	—
113	#387	C₂×C₄	1	4	yes	—
114	#385	C₂×C₄	1	4	yes	—
115	#385	C₂×C₄	1	4	yes	—
116	#384	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	#384	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
124	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
125	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
130	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
131	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
138	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	#376	C₂×C₄	1	4	yes	—
140	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄³	C₂³	1	4	yes	—
148	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#336	C₂³	1	4	yes	—
150	#336	C₂³	1	4	yes	—
151	#336	C₂³	1	4	yes	—
152	#336	C₂³	1	4	yes	—
153	#336	C₂³	1	4	yes	—
154	#336	C₂³	1	4	yes	—
155	#336	C₂³	1	2	yes	—
156	#336	C₂³	1	2	yes	—
157	#336	C₂³	1	4	yes	—
158	#336	C₂³	1	8	yes	—
159	#336	C₂³	1	8	yes	—
160	#336	C₂³	1	8	yes	—
161	#336	C₂³	1	8	yes	—
162	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
174	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
175	C₄⋊Q₈	M₁₆	1	8	yes	—
176	#125	—	2	8	no	—
177	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
178	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
179	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
180	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
181	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
182	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
183	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
184	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
185	#117	—	2	8	no	—
186	#117	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
241	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
242	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
247	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
248	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
249	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
250	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
251	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
252	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
253	#97	—	4	4	no	—
254	#97	—	4	8	no	—
255	C₄×C₈	—	2	4	no	—
256	C₄×C₈	—	2	4	no	—
257	C₄×C₈	—	4	8	no	—
258	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
270	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
271	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
272	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
273	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
274	C₂×Q₈	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
295	C₂²×C₄	#131	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₈	—	2	4	no	—
315	C₂×C₈	—	2	4	no	—
316	C₂×C₈	—	2	8	no	—
317	C₂×C₈	—	2	4	no	—
318	C₂×C₈	—	2	8	no	—
319	C₂×C₈	—	2	4	no	—
320	C₂×C₈	—	2	8	no	—
321	C₂×C₈	—	2	4	no	—
322	C₂×C₈	—	2	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
337	C₄⋊C₄	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
338	C₄⋊C₄	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
339	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
341	C₄²	—	2	2	no	—
342	C₄²	—	2	2	no	—
343	C₄²	—	2	2	no	—
344	C₄²	—	2	2	no	—
345	C₄²	—	2	2	no	—
346	C₄²	—	2	8	no	—
347	C₄²	—	2	2	no	—
348	C₄²	—	2	2	no	—
349	C₄²	—	2	2	no	—
350	C₄²	—	2	2	no	—
351	C₄²	—	2	8	no	—
352	C₄²	—	2	2	no	—
353	C₄²	—	2	2	no	—
354	C₄²	—	2	2	no	—
355	C₄²	—	2	2	no	—
356	C₄²	—	2	8	no	—
357	C₄²	—	2	2	no	—
358	C₄²	—	2	8	no	—
359	C₄²	—	2	2	no	—
360	C₄²	—	2	4	no	—
361	C₄²	—	2	2	no	—
362	C₄²	—	2	4	no	—
363	C₄²	—	2	2	no	—
364	C₄²	—	2	2	no	—
365	C₄²	—	4	1	no	—
366	C₄²	—	4	1	no	—
367	C₄²	—	4	1	no	—
368	C₄²	—	4	1	no	—
369	C₄²	—	4	1	no	—
370	C₄²	—	4	1	no	—
371	C₄²	—	4	1	no	—
372	C₄²	—	4	1	no	—
373	C₄²	—	4	4	no	—
374	C₄²	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
375	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
376	C₂³	—	2	1	no	—
377	C₂³	—	2	1	no	—
378	C₂³	—	2	1	no	—
379	C₂³	—	2	1	no	—
380	C₂³	—	2	1	no	—
381	C₂³	—	2	1	no	—
382	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
383	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
384	Q₈	—	4	8	no	—
385	Q₈	—	4	8	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	8	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	#519	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#519	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	8	yes	—
439	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
447	C₈	—	4	4	no	—
448	C₈	—	4	4	no	—
449	C₈	—	4	8	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	4	1	no	—
454	C₂²	—	4	1	no	—
455	C₂²	—	4	1	no	—
456	C₂²	—	4	1	no	—
457	C₂²	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#3428	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#3428	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
464	C₄	—	2	2	no	—
465	C₄	—	2	2	no	—
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	2	8	no	—
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	4	1	no	—
472	C₄	—	4	4	no	—
473	C₄	—	4	1	no	—
474	C₄	—	4	1	no	—
475	C₄	—	4	1	no	—
476	C₄	—	4	1	no	—
477	C₄	—	4	4	no	—
478	C₄	—	4	4	no	—
479	C₄	—	4	1	no	—
480	C₄	#2984	1	4	yes	—
481	C₄	#3565	1	4	yes	—
482	C₂	—	4	2	no	—
483	C₂	#34403	1	1	yes	characteristic
484	C₂	C₂×#2984	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#60251	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#60279	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#60282	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#60284	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#60294	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂⁴	C₂³×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #23254	C₂	semidirect
4. #22830	C₂	semidirect
8. #22311	C₂	semidirect
9. #22307	C₂	semidirect
10. #22022	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#533	2
#23337	2
#23254	2
#22830	2
#22643	2
#22632	2
#22319	2
#22311	2
#22307	2
#22022	2
#20778	2
#20777	2