Subgroups — #6410971

Order 512.

1217 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 529 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#34552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23342	C₂	1	4	yes	maximal
3	#23261	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22830	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22830	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22643	C₂	1	2	yes	maximal
7	#22634	C₂	1	2	yes	maximal
8	#22326	C₂	1	2	yes	maximal
9	#22320	C₂	1	2	yes	maximal
10	#22316	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#20784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#2402	C₄	1	2	yes	—
17	#2402	C₄	1	2	yes	—
18	#2402	C₂²	1	2	yes	—
19	#2399	C₄	1	2	yes	—
20	#2399	C₄	1	2	yes	—
21	#2399	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#2399	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#2396	C₄	1	2	yes	—
24	#2396	C₄	1	2	yes	—
25	#2396	C₄	1	2	yes	—
26	#2396	C₄	1	2	yes	—
27	#2396	C₂²	1	2	yes	—
28	#2396	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2396	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄²×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#1985	C₂²	1	4	yes	—
36	#1985	C₂²	1	4	yes	—
37	#1985	C₂²	1	4	yes	—
38	#1984	C₂²	1	4	yes	—
39	#1940	C₂²	1	4	yes	—
40	#1940	C₂²	1	4	yes	—
41	#1939	C₂²	1	4	yes	—
42	#1939	C₂²	1	4	yes	—
43	#1924	C₂²	1	4	yes	—
44	#1924	C₂²	1	4	yes	—
45	#1924	C₂²	1	4	yes	—
46	#1923	C₂²	1	4	yes	—
47	#1917	C₂²	1	4	yes	—
48	#1917	C₂²	1	4	yes	—
49	#1917	C₂²	1	4	yes	—
50	#1917	C₂²	1	4	yes	—
51	#1917	C₂²	1	4	yes	—
52	#1917	C₂²	1	4	yes	—
53	#1916	C₂²	1	4	yes	—
54	#1916	C₂²	1	4	yes	—
55	#1839	C₂²	1	2	yes	—
56	#1839	C₂²	1	2	yes	—
57	#1839	C₂²	1	2	yes	—
58	#1839	C₂²	1	2	yes	—
59	#1832	C₂²	1	2	yes	—
60	#1831	C₂²	1	2	yes	—
61	#1831	C₂²	1	2	yes	—
62	#1831	C₂²	1	2	yes	—
63	#1818	C₂²	1	2	yes	—
64	#1818	C₂²	1	2	yes	—
65	#1798	C₂²	1	2	yes	—
66	#1797	C₂²	1	2	yes	—
67	#1771	C₂²	1	4	yes	—
68	#1771	C₂²	1	4	yes	—
69	#1771	C₂²	1	4	yes	—
70	#1770	C₂²	1	4	yes	—
71	#1768	C₂²	1	2	yes	—
72	#1768	C₂²	1	2	yes	—
73	#1767	C₂²	1	2	yes	—
74	#1767	C₂²	1	2	yes	—
75	#1750	C₂²	1	2	yes	—
76	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#1746	C₂²	1	2	yes	—
79	#1745	C₂²	1	2	yes	—
80	#1745	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#1744	C₂²	1	2	yes	—
82	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
112	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	#400	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	#400	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	#399	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	#399	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	#399	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#395	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	#395	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	#395	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	#395	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	#395	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	#395	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	#395	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	#393	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	#393	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#393	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	#376	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#376	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#336	C₂³	1	2	yes	—
188	#336	C₂³	1	2	yes	—
189	#336	C₂³	1	4	yes	—
190	#336	C₂³	1	4	yes	—
191	#336	C₂³	1	2	yes	—
192	#336	C₂³	1	2	yes	—
193	#336	C₂³	1	4	yes	—
194	#336	C₂³	1	4	yes	—
195	#336	C₂³	1	2	yes	—
196	#336	C₂³	1	2	yes	—
197	#336	C₂³	1	4	yes	—
198	#336	C₂³	1	4	yes	—
199	#336	C₂³	1	4	yes	—
200	#336	C₂³	1	4	yes	—
201	#336	C₂³	1	4	yes	—
202	#336	C₂³	1	4	yes	—
203	#336	C₂³	1	4	yes	—
204	#336	C₂³	1	4	yes	—
205	#336	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
216	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
217	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
218	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
219	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
220	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
221	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
222	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
223	#117	—	4	4	no	—
224	#117	—	4	2	no	—
225	#117	—	4	2	no	—
226	#117	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
285	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
286	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
287	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
288	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
289	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
291	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
292	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
293	#97	—	2	4	no	—
294	#97	—	4	2	no	—
295	#97	—	4	4	no	—
296	#97	—	4	4	no	—
297	#97	—	4	4	no	—
298	C₄×C₈	—	2	4	no	—
299	C₄×C₈	—	4	2	no	—
300	C₄×C₈	—	4	4	no	—
301	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
318	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
321	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
322	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
330	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
331	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₈	—	2	4	no	—
360	C₂×C₈	—	2	4	no	—
361	C₂×C₈	—	2	4	no	—
362	C₂×C₈	—	2	4	no	—
363	C₂×C₈	—	2	4	no	—
364	C₂×C₈	—	2	4	no	—
365	C₂×C₈	—	2	4	no	—
366	C₂×C₈	—	2	4	no	—
367	C₂×C₈	—	2	4	no	—
368	C₂×C₈	—	2	4	no	—
369	C₂×C₈	—	2	4	no	—
370	C₂×C₈	—	2	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
404	C₄²	—	2	4	no	—
405	C₄²	—	2	4	no	—
406	C₄²	—	2	4	no	—
407	C₄²	—	2	4	no	—
408	C₄²	—	2	4	no	—
409	C₄²	—	2	4	no	—
410	C₄²	—	2	4	no	—
411	C₄²	—	2	4	no	—
412	C₄²	—	2	2	no	—
413	C₄²	—	2	2	no	—
414	C₄²	—	2	4	no	—
415	C₄²	—	2	2	no	—
416	C₄²	—	2	2	no	—
417	C₄²	—	2	4	no	—
418	C₄²	—	2	2	no	—
419	C₄²	—	2	2	no	—
420	C₄²	—	2	2	no	—
421	C₄²	—	2	2	no	—
422	C₄²	—	2	2	no	—
423	C₄²	—	4	2	no	—
424	C₄²	—	4	2	no	—
425	C₄²	—	4	2	no	—
426	C₄²	—	4	2	no	—
427	C₄²	—	4	2	no	—
428	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
429	C₂³	—	2	1	no	—
430	C₂³	—	2	1	no	—
431	C₂³	—	2	1	no	—
432	C₂³	—	2	2	no	—
433	C₂³	—	2	2	no	—
434	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
435	Q₈	—	4	4	no	—
436	Q₈	—	4	4	no	—
437	Q₈	—	4	8	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	4	8	no	—
483	C₂×C₄	—	4	4	no	—
484	C₂×C₄	#519	1	4	yes	—
485	C₂×C₄	#568	1	4	yes	—
486	C₂×C₄	#568	1	4	yes	—
487	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
490	C₈	—	4	4	no	—
491	C₈	—	4	4	no	—
492	C₈	—	4	4	no	—
493	C₈	—	4	4	no	—
494	C₂²	—	4	2	no	—
495	C₂²	—	4	1	no	—
496	C₂²	—	4	1	no	—
497	C₂²	—	4	1	no	—
498	C₂²	—	4	2	no	—
499	C₂²	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	#3428	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	#3428	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	C₂×#568	1	2	yes	—
503	C₂²	C₂×#568	1	2	yes	—
504	C₄	—	2	4	no	—
505	C₄	—	2	4	no	—
506	C₄	—	2	4	no	—
507	C₄	—	4	1	no	—
508	C₄	—	4	1	no	—
509	C₄	—	4	2	no	—
510	C₄	—	4	1	no	—
511	C₄	—	4	2	no	—
512	C₄	—	4	1	no	—
513	C₄	—	4	2	no	—
514	C₄	—	4	1	no	—
515	C₄	—	4	2	no	—
516	C₄	—	4	2	no	—
517	C₄	—	4	2	no	—
518	C₄	—	4	2	no	—
519	C₄	—	4	2	no	—
520	C₄	—	4	2	no	—
521	C₄	#3565	1	4	yes	—
522	C₂	—	8	1	no	—
523	C₂	#34403	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#60251	1	2	yes	—
525	C₂	#60281	1	1	yes	characteristic
526	C₂	#60286	1	1	yes	characteristic
527	C₂	#60295	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂⁴	C₂³×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #23261	C₂	semidirect
4. #22830	C₂	semidirect
5. #22830	C₂	semidirect
10. #22316	C₂	semidirect
11. #22312	C₂	semidirect
12. #22024	C₂	semidirect
13. #22022	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#34552	2
#23342	2
#23261	2
#22830	2
#22643	2
#22634	2
#22326	2
#22320	2
#22316	2
#22312	2
#22024	2
#22022	2
#20785	2
#20784	2