Subgroups — #6411104

Order 512.

1468 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 673 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23371	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23352	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23282	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22830	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22641	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22589	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22367	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#22329	C₂	1	2	yes	maximal
11	#22325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#529	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₄×#125	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₄×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×#126	C₄	1	2	yes	—
20	C₄×#126	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄×#124	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×#123	C₄	1	2	yes	—
26	C₄×#123	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2298	C₄	1	2	yes	—
30	#2295	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#2293	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#2290	C₄	1	2	yes	—
33	#2283	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₄²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#1985	C₂²	1	4	yes	—
40	#1954	C₂²	1	4	yes	—
41	#1940	C₂²	1	4	yes	—
42	#1939	C₂²	1	4	yes	—
43	#1924	C₂²	1	4	yes	—
44	#1924	C₂²	1	4	yes	—
45	#1924	C₂²	1	4	yes	—
46	#1924	C₂²	1	4	yes	—
47	#1924	C₂²	1	4	yes	—
48	#1923	C₂²	1	4	yes	—
49	#1917	C₂²	1	4	yes	—
50	#1917	C₂²	1	4	yes	—
51	#1917	C₂²	1	4	yes	—
52	#1916	C₂²	1	4	yes	—
53	#1916	C₂²	1	4	yes	—
54	#1916	C₂²	1	4	yes	—
55	#1869	C₂²	1	4	yes	—
56	#1869	C₂²	1	4	yes	—
57	#1850	C₂²	1	4	yes	—
58	#1850	C₂²	1	4	yes	—
59	#1839	C₂²	1	2	yes	—
60	#1839	C₂²	1	2	yes	—
61	#1839	C₂²	1	2	yes	—
62	#1831	C₂²	1	2	yes	—
63	#1831	C₂²	1	2	yes	—
64	#1831	C₂²	1	2	yes	—
65	#1817	C₂²	1	2	yes	—
66	#1817	C₂²	1	2	yes	—
67	#1817	C₂²	1	2	yes	—
68	#1797	C₂²	1	2	yes	—
69	#1797	C₂²	1	2	yes	—
70	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#1771	C₂²	1	4	yes	—
73	#1771	C₂²	1	4	yes	—
74	#1767	C₂²	1	2	yes	—
75	#1767	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#1752	C₂²	1	4	yes	—
79	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
80	#1749	C₂²	1	2	yes	—
81	#1749	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
83	#1745	C₂²	1	2	yes	—
84	#1744	C₂²	1	2	yes	—
85	#1744	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
88	#529	—	2	8	no	—
89	C₂×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
133	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#383	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#382	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	#382	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	#381	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	#376	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#376	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#336	C₂³	1	2	yes	—
208	#336	C₂³	1	2	yes	—
209	#336	C₂³	1	2	yes	—
210	#336	C₂³	1	4	yes	—
211	#336	C₂³	1	2	yes	—
212	#336	C₂³	1	4	yes	—
213	#336	C₂³	1	4	yes	—
214	#336	C₂³	1	4	yes	—
215	#336	C₂³	1	4	yes	—
216	#336	C₂³	1	4	yes	—
217	#336	C₂³	1	4	yes	—
218	#336	C₂³	1	4	yes	—
219	#336	C₂³	1	4	yes	—
220	#336	C₂³	1	4	yes	—
221	#336	C₂³	1	4	yes	—
222	#336	C₂³	1	4	yes	—
223	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
237	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
238	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
241	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
242	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
243	#126	—	2	8	no	—
244	#125	—	2	4	no	—
245	#124	—	2	4	no	—
246	#123	—	2	8	no	—
247	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
248	#121	M₁₆	1	8	yes	—
249	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
250	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
251	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
252	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
253	C₄×D₄	—	2	4	no	—
254	C₄×D₄	—	2	8	no	—
255	C₄×D₄	—	4	2	no	—
256	C₄×D₄	—	4	4	no	—
257	C₄×D₄	—	4	1	no	—
258	C₄×D₄	—	4	1	no	—
259	C₄×D₄	—	4	4	no	—
260	#117	—	2	8	no	—
261	#117	—	2	8	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
299	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
338	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
339	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
340	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
341	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
342	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
343	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
345	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
346	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
347	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
348	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
349	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
350	#97	—	4	4	no	—
351	#97	—	4	4	no	—
352	#97	—	4	4	no	—
353	C₄×C₈	—	4	2	no	—
354	C₄×C₈	—	4	2	no	—
355	C₄×C₈	—	4	4	no	—
356	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
377	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
380	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
381	C₂×D₄	—	4	1	no	—
382	C₂×D₄	—	4	2	no	—
383	C₂×D₄	—	4	1	no	—
384	C₂×D₄	—	4	2	no	—
385	C₂×D₄	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
386	C₂×D₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₈	—	2	4	no	—
441	C₂×C₈	—	2	4	no	—
442	C₂×C₈	—	2	4	no	—
443	C₂×C₈	—	2	4	no	—
444	C₂×C₈	—	2	4	no	—
445	C₂×C₈	—	2	4	no	—
446	C₂×C₈	—	2	4	no	—
447	C₂×C₈	—	2	4	no	—
448	C₂×C₈	—	2	4	no	—
449	C₂×C₈	—	2	4	no	—
450	C₂×C₈	—	2	4	no	—
451	C₂×C₈	—	2	4	no	—
452	C₂×C₈	—	8	8	no	—
453	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
455	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
457	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
458	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
459	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
460	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
461	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
462	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
464	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
465	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
466	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
468	C₄⋊C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
469	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
481	C₂²⋊C₄	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
482	C₄²	—	2	2	no	—
483	C₄²	—	2	2	no	—
484	C₄²	—	2	2	no	—
485	C₄²	—	2	2	no	—
486	C₄²	—	2	4	no	—
487	C₄²	—	2	2	no	—
488	C₄²	—	2	2	no	—
489	C₄²	—	2	2	no	—
490	C₄²	—	2	4	no	—
491	C₄²	—	2	2	no	—
492	C₄²	—	2	2	no	—
493	C₄²	—	2	2	no	—
494	C₄²	—	2	2	no	—
495	C₄²	—	2	4	no	—
496	C₄²	—	2	1	no	—
497	C₄²	—	2	1	no	—
498	C₄²	—	2	4	no	—
499	C₄²	—	2	2	no	—
500	C₄²	—	2	2	no	—
501	C₄²	—	2	4	no	—
502	C₄²	—	2	2	no	—
503	C₄²	—	2	2	no	—
504	C₄²	—	2	2	no	—
505	C₄²	—	2	2	no	—
506	C₄²	—	2	1	no	—
507	C₄²	—	2	1	no	—
508	C₄²	—	4	1	no	—
509	C₄²	—	4	1	no	—
510	C₄²	—	4	2	no	—
511	C₄²	—	4	2	no	—
512	C₄²	—	4	1	no	—
513	C₄²	—	4	1	no	—
514	C₄²	—	4	1	no	—
515	C₄²	—	4	1	no	—
516	C₄²	—	4	1	no	—
517	C₄²	—	4	1	no	—
518	C₄²	—	4	1	no	—
519	C₄²	—	4	1	no	—
520	C₄²	—	4	2	no	—
521	C₄²	#131	1	4	yes	—
522	C₂³	—	2	1	no	—
523	C₂³	—	2	2	no	—
524	C₂³	—	2	2	no	—
525	C₂³	—	2	1	no	—
526	C₂³	—	2	2	no	—
527	C₂³	—	2	1	no	—
528	C₂³	—	2	2	no	—
529	C₂³	—	2	1	no	—
530	C₂³	—	2	2	no	—
531	C₂³	—	2	1	no	—
532	C₂³	—	2	2	no	—
533	C₂³	—	2	1	no	—
534	C₂³	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
535	C₂³	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
536	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
537	Q₈	—	4	4	no	—
538	D₄	—	4	4	no	—
539	D₄	—	4	8	no	—
540	C₂×C₄	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄	—	2	1	no	—
546	C₂×C₄	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄	—	2	1	no	—
552	C₂×C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄	—	2	1	no	—
554	C₂×C₄	—	2	1	no	—
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂×C₄	—	2	1	no	—
574	C₂×C₄	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄	—	2	1	no	—
578	C₂×C₄	—	2	1	no	—
579	C₂×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄	—	2	1	no	—
586	C₂×C₄	—	2	1	no	—
587	C₂×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄	—	4	4	no	—
593	C₂×C₄	—	4	4	no	—
594	C₂×C₄	—	4	4	no	—
595	C₂×C₄	—	4	8	no	—
596	C₂×C₄	—	4	4	no	—
597	C₂×C₄	—	4	4	no	—
598	C₂×C₄	—	4	4	no	—
599	C₂×C₄	—	4	2	no	—
600	C₂×C₄	—	4	4	no	—
601	C₂×C₄	—	4	4	no	—
602	C₂×C₄	—	4	2	no	—
603	C₂×C₄	—	8	4	no	—
604	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
605	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
606	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
607	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
608	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
609	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
610	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
611	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
612	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
614	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
615	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
616	C₈	—	4	4	no	—
617	C₈	—	4	4	no	—
618	C₈	—	4	4	no	—
619	C₈	—	4	4	no	—
620	C₂²	—	2	4	no	—
621	C₂²	—	2	2	no	—
622	C₂²	—	2	2	no	—
623	C₂²	—	2	2	no	—
624	C₂²	—	2	4	no	—
625	C₂²	—	2	4	no	—
626	C₂²	—	4	2	no	—
627	C₂²	—	4	1	no	—
628	C₂²	—	4	1	no	—
629	C₂²	—	4	2	no	—
630	C₂²	—	4	1	no	—
631	C₂²	—	4	2	no	—
632	C₂²	—	4	1	no	—
633	C₂²	—	4	2	no	—
634	C₂²	#3428	1	1	yes	characteristic
635	C₂²	#3428	1	1	yes	characteristic
636	C₂²	#3428	1	1	yes	characteristic
637	C₂²	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
638	C₂²	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
639	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
640	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
641	C₄	—	2	2	no	—
642	C₄	—	2	2	no	—
643	C₄	—	2	2	no	—
644	C₄	—	2	2	no	—
645	C₄	—	2	4	no	—
646	C₄	—	2	2	no	—
647	C₄	—	2	2	no	—
648	C₄	—	2	2	no	—
649	C₄	—	4	1	no	—
650	C₄	—	4	2	no	—
651	C₄	—	4	1	no	—
652	C₄	—	4	2	no	—
653	C₄	—	4	2	no	—
654	C₄	—	4	1	no	—
655	C₄	—	4	1	no	—
656	C₄	—	4	1	no	—
657	C₄	—	4	2	no	—
658	C₄	—	4	2	no	—
659	C₄	—	4	2	no	—
660	C₄	—	4	1	no	—
661	C₄	#3567	1	2	yes	—
662	C₄	#3568	1	2	yes	—
663	C₂	—	4	2	no	—
664	C₂	—	4	4	no	—
665	C₂	#34405	1	1	yes	characteristic
666	C₂	#60278	1	1	yes	characteristic
667	C₂	#60279	1	1	yes	characteristic
668	C₂	#60282	1	1	yes	characteristic
669	C₂	#60282	1	1	yes	characteristic
670	C₂	#60291	1	1	yes	characteristic
671	C₂	#60292	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂×#121	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23371	C₂	semidirect
3. #23352	C₂	semidirect
4. #23282	C₂	semidirect
5. #22830	C₂	semidirect
6. #22787	C₂	semidirect
7. #22641	C₂	semidirect
8. #22589	C₂	semidirect
9. #22367	C₂	semidirect
11. #22325	C₂	semidirect
12. #22012	C₂	semidirect
13. #22000	C₂	semidirect
14. #20778	C₂	semidirect
15. #20777	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#529	2
#23371	2
#23352	2
#23282	2
#22830	2
#22787	2
#22641	2
#22589	2
#22367	2
#22329	2
#22325	2
#22012	2
#22000	2
#20778	2
#20777	2