Subgroups — #6411348

Order 512.

1824 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 929 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#34562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22902	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22039	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×#1870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
33	#2638	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#2638	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#2635	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#2635	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#2630	C₄	1	2	yes	—
38	#2630	C₄	1	2	yes	—
39	#2627	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#2626	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#2622	C₄	1	2	yes	—
42	#2618	C₄	1	1	yes	characteristic
43	#2617	C₄	1	1	yes	characteristic
44	#2613	C₄	1	2	yes	—
45	#2395	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2395	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2392	C₂²	1	2	yes	—
48	#2392	C₂²	1	2	yes	—
49	#2388	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2388	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×#123	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×#120	C₂²	1	2	yes	—
53	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#1955	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#1955	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#1955	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#1954	C₂²	1	2	yes	—
59	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#1954	C₂²	1	2	yes	—
61	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#1954	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#1940	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#1939	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#1924	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#1924	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#1924	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#1924	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#1924	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#1917	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#1916	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1916	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1916	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1870	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#1870	C₂²	1	2	yes	—
84	#1870	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#1870	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#1870	C₂²	1	2	yes	—
87	#1870	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1869	C₂²	1	2	yes	—
92	#1869	C₂²	1	2	yes	—
93	#1869	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1869	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1869	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1851	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1851	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1851	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1850	C₂²	1	2	yes	—
100	#1850	C₂²	1	2	yes	—
101	#1850	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1818	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1798	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1798	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1780	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1779	C₂²	1	2	yes	—
107	#1779	C₂²	1	2	yes	—
108	#1771	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1753	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1753	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1753	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1752	C₂²	1	2	yes	—
114	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
115	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1750	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1750	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
124	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
125	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
132	#525	—	4	2	no	—
133	#525	—	4	2	no	—
134	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#436	—	4	4	no	—
163	#436	—	4	4	no	—
164	#435	—	4	4	no	—
165	C₈×D₄	—	4	4	no	—
166	#433	—	4	4	no	—
167	#431	—	4	2	no	—
168	#431	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#408	—	4	4	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
213	#400	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
214	#400	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
215	#399	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
216	#399	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
217	#398	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
218	#398	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
219	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	#397	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
222	#397	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
223	#397	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#397	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#397	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#397	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	#395	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
232	#395	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
233	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	#394	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
240	#394	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
241	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
242	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
243	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
244	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
245	#393	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
246	#393	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
247	#392	C₂×C₄	1	2	yes	—
248	#392	C₂×C₄	1	2	yes	—
249	#392	C₂×C₄	1	2	yes	—
250	#392	C₂×C₄	1	2	yes	—
251	#392	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
252	#392	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
253	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
254	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
255	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
256	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
257	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
258	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
259	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
260	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
261	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
262	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
263	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
264	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
265	#381	C₂×C₄	1	2	yes	—
266	#381	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
267	#381	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
268	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
269	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
270	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
271	#379	C₂×C₄	1	2	yes	—
272	#379	C₂×C₄	1	2	yes	—
273	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
276	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#336	C₂³	1	2	yes	—
283	#336	C₂³	1	2	yes	—
284	#336	C₂³	1	2	yes	—
285	#336	C₂³	1	2	yes	—
286	#336	C₂³	1	2	yes	—
287	#336	C₂³	1	2	yes	—
288	#336	C₂³	1	2	yes	—
289	#336	C₂³	1	2	yes	—
290	#336	C₂³	1	2	yes	—
291	#336	C₂³	1	2	yes	—
292	#336	C₂³	1	2	yes	—
293	#336	C₂³	1	2	yes	—
294	#336	C₂³	1	2	yes	—
295	#336	C₂³	1	2	yes	—
296	#336	C₂³	1	2	yes	—
297	#336	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×#41	—	4	1	no	—
301	C₂×#41	—	4	1	no	—
302	C₂×#41	—	4	2	no	—
303	C₂×#41	—	4	2	no	—
304	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
307	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
308	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
323	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
324	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
325	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
326	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
341	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
342	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
343	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
344	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
345	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
346	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
347	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
348	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
349	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
350	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
351	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
368	#123	—	2	8	no	—
369	#123	—	4	4	no	—
370	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
371	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
372	#121	—	4	2	no	—
373	#121	—	4	2	no	—
374	#120	—	4	4	no	—
375	#120	—	4	4	no	—
376	C₄×D₄	—	2	4	no	—
377	C₄×D₄	—	2	4	no	—
378	C₄×D₄	—	4	2	no	—
379	C₄×D₄	—	4	2	no	—
380	C₄×D₄	—	4	2	no	—
381	C₄×D₄	—	4	2	no	—
382	C₄×D₄	—	4	1	no	—
383	C₄×D₄	—	4	1	no	—
384	C₄×D₄	—	4	1	no	—
385	C₄×D₄	—	4	1	no	—
386	C₄×D₄	—	4	1	no	—
387	C₄×D₄	—	4	1	no	—
388	C₄×D₄	—	4	1	no	—
389	C₄×D₄	—	4	1	no	—
390	C₄×D₄	—	4	2	no	—
391	C₄×D₄	—	4	2	no	—
392	C₄×D₄	—	4	2	no	—
393	C₄×D₄	—	4	2	no	—
394	C₄×D₄	—	4	2	no	—
395	C₄×D₄	—	4	2	no	—
396	#117	—	4	2	no	—
397	#117	—	4	1	no	—
398	#117	—	4	1	no	—
399	#117	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
450	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
460	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
461	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
462	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
463	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
464	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
465	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
466	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
467	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
468	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
469	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
470	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
471	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
472	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
473	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
474	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
475	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
476	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
477	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
478	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
479	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
480	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
481	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
482	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
483	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
484	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
485	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
486	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
487	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
488	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
489	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
490	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
491	#97	—	4	2	no	—
492	#97	—	4	2	no	—
493	#97	—	4	2	no	—
494	C₄×C₈	—	2	4	no	—
495	C₄×C₈	—	4	1	no	—
496	C₄×C₈	—	4	2	no	—
497	C₄×C₈	—	4	1	no	—
498	C₄×C₈	—	4	2	no	—
499	C₄×C₈	—	4	2	no	—
500	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
501	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
502	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
503	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
504	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
505	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
506	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
507	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
508	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
509	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
510	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
511	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
512	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
513	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
514	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
515	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
516	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
517	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
518	C₂⁴	—	2	2	no	—
519	C₂⁴	—	2	2	no	—
520	C₂⁴	—	2	2	no	—
521	C₂⁴	—	2	2	no	—
522	C₂⁴	—	2	2	no	—
523	C₂⁴	—	2	2	no	—
524	C₂⁴	—	4	2	no	—
525	C₂⁴	—	4	2	no	—
526	C₂⁴	—	4	2	no	—
527	C₂⁴	—	4	2	no	—
528	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
533	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
534	#41	—	8	2	no	—
535	#41	—	8	2	no	—
536	#41	—	8	4	no	—
537	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
538	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
539	C₂×D₄	—	2	4	no	—
540	C₂×D₄	—	2	4	no	—
541	C₂×D₄	—	2	4	no	—
542	C₂×D₄	—	2	2	no	—
543	C₂×D₄	—	2	2	no	—
544	C₂×D₄	—	2	2	no	—
545	C₂×D₄	—	2	2	no	—
546	C₂×D₄	—	4	1	no	—
547	C₂×D₄	—	4	1	no	—
548	C₂×D₄	—	4	1	no	—
549	C₂×D₄	—	4	1	no	—
550	C₂×D₄	—	4	1	no	—
551	C₂×D₄	—	4	1	no	—
552	C₂×D₄	—	4	1	no	—
553	C₂×D₄	—	4	1	no	—
554	C₂×D₄	—	4	16	no	—
555	C₂×D₄	—	4	2	no	—
556	C₂×D₄	—	4	2	no	—
557	C₂×D₄	—	4	2	no	—
558	C₂×D₄	—	4	2	no	—
559	C₂×D₄	—	4	2	no	—
560	C₂×D₄	—	4	2	no	—
561	C₂×D₄	—	4	1	no	—
562	C₂×D₄	—	4	2	no	—
563	C₂×D₄	—	4	2	no	—
564	C₂×D₄	—	4	2	no	—
565	C₂×D₄	—	4	2	no	—
566	C₂×D₄	—	4	2	no	—
567	C₂×D₄	—	4	2	no	—
568	C₂×D₄	—	4	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
612	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
615	C₂²×C₄	#131	1	4	yes	—
616	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
617	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
618	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
621	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
622	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
623	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
627	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
633	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
634	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
635	M₁₆	—	4	4	no	—
636	M₁₆	—	4	8	no	—
637	M₁₆	—	4	4	no	—
638	M₁₆	—	8	4	no	—
639	C₂×C₈	—	2	2	no	—
640	C₂×C₈	—	2	2	no	—
641	C₂×C₈	—	2	2	no	—
642	C₂×C₈	—	2	2	no	—
643	C₂×C₈	—	2	2	no	—
644	C₂×C₈	—	2	2	no	—
645	C₂×C₈	—	2	2	no	—
646	C₂×C₈	—	2	2	no	—
647	C₂×C₈	—	2	2	no	—
648	C₂×C₈	—	2	2	no	—
649	C₂×C₈	—	2	2	no	—
650	C₂×C₈	—	2	2	no	—
651	C₂×C₈	—	2	2	no	—
652	C₂×C₈	—	2	2	no	—
653	C₂×C₈	—	2	2	no	—
654	C₂×C₈	—	2	2	no	—
655	C₂×C₈	—	2	2	no	—
656	C₂×C₈	—	2	2	no	—
657	C₂×C₈	—	2	2	no	—
658	C₂×C₈	—	2	2	no	—
659	C₂×C₈	—	2	2	no	—
660	C₂×C₈	—	2	2	no	—
661	C₂×C₈	—	2	2	no	—
662	C₂×C₈	—	4	8	no	—
663	C₂×C₈	—	8	4	no	—
664	C₂×C₈	—	8	4	no	—
665	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
666	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
667	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
669	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
670	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
671	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
672	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
673	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
678	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
679	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
713	C₄²	—	2	2	no	—
714	C₄²	—	2	2	no	—
715	C₄²	—	2	2	no	—
716	C₄²	—	2	1	no	—
717	C₄²	—	2	1	no	—
718	C₄²	—	2	2	no	—
719	C₄²	—	2	2	no	—
720	C₄²	—	2	2	no	—
721	C₄²	—	2	1	no	—
722	C₄²	—	2	1	no	—
723	C₄²	—	2	2	no	—
724	C₄²	—	2	2	no	—
725	C₂³	—	2	2	no	—
726	C₂³	—	2	2	no	—
727	C₂³	—	2	2	no	—
728	C₂³	—	2	1	no	—
729	C₂³	—	2	1	no	—
730	C₂³	—	2	1	no	—
731	C₂³	—	2	1	no	—
732	C₂³	—	2	2	no	—
733	C₂³	—	2	2	no	—
734	C₂³	—	2	2	no	—
735	C₂³	—	2	2	no	—
736	C₂³	—	2	2	no	—
737	C₂³	—	2	2	no	—
738	C₂³	—	2	2	no	—
739	C₂³	—	2	1	no	—
740	C₂³	—	2	1	no	—
741	C₂³	—	2	1	no	—
742	C₂³	—	2	1	no	—
743	C₂³	—	2	1	no	—
744	C₂³	—	2	1	no	—
745	C₂³	—	2	2	no	—
746	C₂³	—	2	1	no	—
747	C₂³	—	2	1	no	—
748	C₂³	—	2	2	no	—
749	C₂³	—	2	2	no	—
750	C₂³	—	2	2	no	—
751	C₂³	—	2	2	no	—
752	C₂³	—	2	2	no	—
753	C₂³	—	2	2	no	—
754	C₂³	—	4	4	no	—
755	C₂³	—	4	4	no	—
756	C₂³	—	4	8	no	—
757	C₂³	—	4	4	no	—
758	C₂³	—	4	4	no	—
759	C₂³	—	8	2	no	—
760	C₂³	—	8	2	no	—
761	C₂³	—	8	4	no	—
762	C₂³	—	8	4	no	—
763	C₂³	—	8	4	no	—
764	C₂³	#518	1	2	yes	—
765	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
766	C₂³	#568	1	2	yes	—
767	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
768	Q₈	—	8	2	no	—
769	D₄	—	4	4	no	—
770	D₄	—	4	4	no	—
771	D₄	—	4	4	no	—
772	D₄	—	4	4	no	—
773	D₄	—	4	8	no	—
774	D₄	—	8	4	no	—
775	D₄	—	8	4	no	—
776	D₄	—	8	4	no	—
777	D₄	—	8	2	no	—
778	D₄	—	8	4	no	—
779	C₂×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	8	no	—
783	C₂×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	4	no	—
788	C₂×C₄	—	2	1	no	—
789	C₂×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	1	no	—
794	C₂×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂×C₄	—	2	1	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	4	4	no	—
822	C₂×C₄	—	4	4	no	—
823	C₂×C₄	—	4	4	no	—
824	C₂×C₄	—	4	1	no	—
825	C₂×C₄	—	4	1	no	—
826	C₂×C₄	—	4	2	no	—
827	C₂×C₄	—	4	1	no	—
828	C₂×C₄	—	4	1	no	—
829	C₂×C₄	—	4	1	no	—
830	C₂×C₄	—	4	1	no	—
831	C₂×C₄	—	4	1	no	—
832	C₂×C₄	—	4	1	no	—
833	C₂×C₄	—	4	2	no	—
834	C₂×C₄	—	4	2	no	—
835	C₂×C₄	—	4	2	no	—
836	C₂×C₄	—	4	2	no	—
837	C₂×C₄	—	4	2	no	—
838	C₂×C₄	—	4	2	no	—
839	C₂×C₄	—	4	2	no	—
840	C₂×C₄	—	8	2	no	—
841	C₂×C₄	—	8	2	no	—
842	C₂×C₄	—	8	2	no	—
843	C₂×C₄	—	8	2	no	—
844	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
845	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
846	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
847	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
849	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
851	C₈	—	2	4	no	—
852	C₈	—	4	2	no	—
853	C₈	—	4	2	no	—
854	C₈	—	4	2	no	—
855	C₈	—	4	2	no	—
856	C₈	—	4	2	no	—
857	C₈	—	4	2	no	—
858	C₈	—	4	2	no	—
859	C₂²	—	2	2	no	—
860	C₂²	—	2	2	no	—
861	C₂²	—	2	4	no	—
862	C₂²	—	2	4	no	—
863	C₂²	—	4	1	no	—
864	C₂²	—	4	1	no	—
865	C₂²	—	4	1	no	—
866	C₂²	—	4	1	no	—
867	C₂²	—	4	2	no	—
868	C₂²	—	4	1	no	—
869	C₂²	—	4	2	no	—
870	C₂²	—	4	1	no	—
871	C₂²	—	4	1	no	—
872	C₂²	—	4	1	no	—
873	C₂²	—	4	1	no	—
874	C₂²	—	4	1	no	—
875	C₂²	—	4	1	no	—
876	C₂²	—	4	1	no	—
877	C₂²	—	4	2	no	—
878	C₂²	—	4	2	no	—
879	C₂²	—	4	2	no	—
880	C₂²	—	4	2	no	—
881	C₂²	—	4	2	no	—
882	C₂²	—	4	2	no	—
883	C₂²	—	4	2	no	—
884	C₂²	—	4	2	no	—
885	C₂²	—	4	2	no	—
886	C₂²	—	4	2	no	—
887	C₂²	—	4	2	no	—
888	C₂²	—	4	2	no	—
889	C₂²	—	4	2	no	—
890	C₂²	—	8	8	no	—
891	C₂²	—	8	8	no	—
892	C₂²	#2976	1	4	yes	—
893	C₂²	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
894	C₂²	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
895	C₂²	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
896	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
897	C₂²	#3573	1	2	yes	—
898	C₄	—	2	2	no	—
899	C₄	—	2	2	no	—
900	C₄	—	2	2	no	—
901	C₄	—	4	2	no	—
902	C₄	—	4	1	no	—
903	C₄	—	4	1	no	—
904	C₄	—	4	2	no	—
905	C₄	—	4	1	no	—
906	C₄	—	4	1	no	—
907	C₄	—	4	1	no	—
908	C₄	—	4	1	no	—
909	C₄	—	4	2	no	—
910	C₄	—	4	2	no	—
911	C₄	—	4	2	no	—
912	C₄	—	4	2	no	—
913	C₄	—	4	2	no	—
914	C₄	#3532	1	1	yes	characteristic
915	C₄	#3533	1	1	yes	characteristic
916	C₄	#3542	1	2	yes	—
917	C₂	—	2	4	no	—
918	C₂	—	8	2	no	—
919	C₂	—	8	1	no	—
920	C₂	—	8	1	no	—
921	C₂	—	8	1	no	—
922	C₂	—	8	1	no	—
923	C₂	#34407	1	1	yes	characteristic
924	C₂	C₂×#2976	1	1	yes	characteristic
925	C₂	#60235	1	1	yes	characteristic
926	C₂	#60313	1	2	yes	—
927	C₂	#60321	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	#34562	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23328	C₂	semidirect
3. #23325	C₂	semidirect
4. #23313	C₂	semidirect
5. #23295	C₂	semidirect
6. #23092	C₂	semidirect
7. #22902	C₂	semidirect
8. #22900	C₂	semidirect
9. #22853	C₂	semidirect
10. #22558	C₂	semidirect
11. #22398	C₂	semidirect
12. #22360	C₂	semidirect
13. #22334	C₂	semidirect
14. #22138	C₂	semidirect
15. #22039	C₂	semidirect
16. #22030	C₂	semidirect
17. #21786	C₂	semidirect
18. #21441	C₂	semidirect
19. C₂×#1870	C₂	semidirect
23. C₂×#436	C₂²	semidirect
24. C₂×#436	C₂²	semidirect
27. C₂×#433	C₂²	semidirect
30. C₂×#408	C₂²	semidirect
54. #1955	C₂²	semidirect
55. #1955	C₂²	semidirect
56. #1955	C₂²	semidirect
63. #1954	C₂²	semidirect
64. #1940	C₂²	semidirect
65. #1939	C₂²	semidirect
66. #1924	C₂²	semidirect
67. #1924	C₂²	semidirect
68. #1924	C₂²	semidirect
69. #1924	C₂²	semidirect
70. #1924	C₂²	semidirect
71. #1923	C₂²	semidirect
72. #1923	C₂²	semidirect
73. #1923	C₂²	semidirect
74. #1923	C₂²	semidirect
75. #1923	C₂²	semidirect
76. #1923	C₂²	semidirect
77. #1923	C₂²	semidirect
78. #1917	C₂²	semidirect
79. #1916	C₂²	semidirect
80. #1916	C₂²	semidirect
81. #1916	C₂²	semidirect
88. #1870	C₂²	semidirect
89. #1870	C₂²	semidirect
90. #1870	C₂²	semidirect
93. #1869	C₂²	semidirect
94. #1869	C₂²	semidirect
95. #1869	C₂²	semidirect
96. #1851	C₂²	semidirect
97. #1851	C₂²	semidirect
98. #1851	C₂²	semidirect
101. #1850	C₂²	semidirect
102. #1818	C₂²	semidirect
103. #1798	C₂²	semidirect
104. #1798	C₂²	semidirect
105. #1780	C₂²	semidirect
108. #1771	C₂²	semidirect
109. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
110. #1753	C₂²	semidirect
111. #1753	C₂²	semidirect
112. #1753	C₂²	semidirect
115. C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
116. #1750	C₂²	semidirect
117. #1750	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#34562	2
#23328	2
#23325	2
#23313	2
#23295	2
#23092	2
#22902	2
#22900	2
#22853	2
#22558	2
#22398	2
#22360	2
#22334	2
#22138	2
#22039	2
#22030	2
#21786	2
#21441	2
C₂×#1870	2