Subgroups — #6411472

Order 512.

2142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 961 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23083	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₄×C₂²⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22357	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₈×#123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×#1954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#534	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#2325	C₄	1	2	yes	—
36	#2325	C₄	1	2	yes	—
37	#2322	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#2322	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#2322	C₄	1	2	yes	—
40	#2321	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#2321	C₄	1	1	yes	characteristic
42	#2321	C₄	1	2	yes	—
43	#2315	C₄	1	1	yes	characteristic
44	#2308	C₄	1	1	yes	characteristic
45	#2308	C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₄×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×#123	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×#120	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#1954	C₂²	1	2	yes	—
57	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#1954	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#1954	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#1954	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#1954	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#1954	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#1939	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#1939	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#1916	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1916	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1916	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1916	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1869	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#1869	C₂²	1	2	yes	—
85	#1869	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#1869	C₂²	1	2	yes	—
87	#1869	C₂²	1	2	yes	—
88	#1869	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1869	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1869	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1869	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1869	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1869	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1869	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#1869	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1869	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#1850	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1850	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1850	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1850	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1850	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1850	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1817	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1817	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1797	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1797	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1779	C₂²	1	2	yes	—
108	#1779	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#534	C₈	1	16	yes	complemented
132	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×#123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×#120	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#120	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
169	C₈×D₄	—	4	4	no	—
170	C₈×D₄	—	4	4	no	—
171	C₈×D₄	—	4	4	no	—
172	C₈×D₄	—	4	4	no	—
173	#431	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
222	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	#386	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
240	#386	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
241	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
242	#386	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
243	#386	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
244	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
245	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
246	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
247	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
248	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
249	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
250	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
251	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
252	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
253	#385	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
254	#385	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
255	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
256	#385	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
257	#385	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
258	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
259	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
260	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
261	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
262	#381	C₂×C₄	1	2	yes	—
263	#381	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
264	#381	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
265	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
266	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
267	#379	C₂×C₄	1	2	yes	—
268	#379	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
269	#379	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
271	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
272	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
273	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
276	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
283	#336	C₂³	1	2	yes	—
284	#336	C₂³	1	2	yes	—
285	#336	C₂³	1	2	yes	—
286	#336	C₂³	1	2	yes	—
287	#336	C₂³	1	2	yes	—
288	#336	C₂³	1	2	yes	—
289	#336	C₂³	1	2	yes	—
290	#336	C₂³	1	2	yes	—
291	#336	C₂³	1	2	yes	—
292	#336	C₂³	1	2	yes	—
293	#336	C₂³	1	2	yes	—
294	#336	C₂³	1	2	yes	—
295	#336	C₂³	1	2	yes	—
296	#336	C₂³	1	2	yes	—
297	#336	C₂³	1	2	yes	—
298	#336	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
303	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×D₄	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
307	C₂²×D₄	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
308	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
321	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
322	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
323	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
324	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
325	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
326	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
327	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
328	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
357	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
362	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
375	#123	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
376	#123	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
377	#123	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
378	#121	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
379	#121	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
380	#120	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
381	#120	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
382	#120	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
383	C₄×D₄	—	2	4	no	—
384	C₄×D₄	—	2	4	no	—
385	C₄×D₄	—	4	2	no	—
386	C₄×D₄	—	4	2	no	—
387	C₄×D₄	—	4	2	no	—
388	C₄×D₄	—	4	2	no	—
389	C₄×D₄	—	4	1	no	—
390	C₄×D₄	—	4	1	no	—
391	C₄×D₄	—	4	1	no	—
392	C₄×D₄	—	4	1	no	—
393	C₄×D₄	—	4	2	no	—
394	C₄×D₄	—	4	2	no	—
395	C₄×D₄	—	4	1	no	—
396	C₄×D₄	—	4	1	no	—
397	C₄×D₄	—	4	1	no	—
398	C₄×D₄	—	4	1	no	—
399	C₄×D₄	—	4	2	no	—
400	C₄×D₄	—	4	2	no	—
401	C₄×D₄	—	4	2	no	—
402	C₄×D₄	—	4	2	no	—
403	C₄×D₄	—	4	4	no	—
404	C₄×D₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
418	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
425	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
455	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
458	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
459	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
464	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
465	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
466	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
469	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
470	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
471	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
472	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
473	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
474	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
475	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
476	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
477	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
478	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
479	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
480	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
481	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
482	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
483	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
484	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
485	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
486	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
487	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
488	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
489	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
490	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
491	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
492	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
493	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
494	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
495	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
496	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
497	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
498	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
499	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
500	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
501	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
502	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
503	C₄×C₈	—	2	4	no	—
504	C₄×C₈	—	4	1	no	—
505	C₄×C₈	—	4	2	no	—
506	C₄×C₈	—	4	1	no	—
507	C₄×C₈	—	4	2	no	—
508	C₄×C₈	—	4	2	no	—
509	C₄×C₈	—	4	2	no	—
510	C₄×C₈	—	4	2	no	—
511	C₄×C₈	—	4	2	no	—
512	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
513	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
514	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
515	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
516	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
517	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
518	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
519	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
520	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
521	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
522	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
523	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
524	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
525	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
526	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
527	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
528	C₂⁴	—	2	2	no	—
529	C₂⁴	—	2	2	no	—
530	C₂⁴	—	2	2	no	—
531	C₂⁴	—	2	2	no	—
532	C₂⁴	—	4	1	no	—
533	C₂⁴	—	4	2	no	—
534	C₂⁴	—	4	2	no	—
535	C₂⁴	—	4	2	no	—
536	C₂⁴	—	4	1	no	—
537	C₂⁴	—	4	2	no	—
538	C₂⁴	—	4	2	no	—
539	C₂⁴	—	4	2	no	—
540	C₂⁴	C₂²×C₈	1	4	yes	—
541	C₂⁴	C₂²×C₈	1	4	yes	—
542	C₂⁴	C₂²×C₈	1	4	yes	—
543	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
544	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂×D₄	—	2	4	no	—
550	C₂×D₄	—	2	4	no	—
551	C₂×D₄	—	4	1	no	—
552	C₂×D₄	—	4	1	no	—
553	C₂×D₄	—	4	1	no	—
554	C₂×D₄	—	4	1	no	—
555	C₂×D₄	—	4	2	no	—
556	C₂×D₄	—	4	2	no	—
557	C₂×D₄	—	4	2	no	—
558	C₂×D₄	—	4	16	no	—
559	C₂×D₄	—	4	1	no	—
560	C₂×D₄	—	4	1	no	—
561	C₂×D₄	—	4	1	no	—
562	C₂×D₄	—	4	1	no	—
563	C₂×D₄	—	4	2	no	—
564	C₂×D₄	—	4	2	no	—
565	C₂×D₄	—	4	2	no	—
566	C₂×D₄	—	4	16	no	—
567	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	8	yes	—
568	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	8	yes	—
569	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	8	yes	—
570	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
571	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
572	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
573	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
574	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	8	yes	—
575	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
638	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
639	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	8	yes	—
640	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
641	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
642	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
643	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
644	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
647	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
648	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
653	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
654	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
657	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
658	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
659	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₈	—	2	2	no	—
661	C₂×C₈	—	2	2	no	—
662	C₂×C₈	—	2	2	no	—
663	C₂×C₈	—	2	2	no	—
664	C₂×C₈	—	2	2	no	—
665	C₂×C₈	—	2	2	no	—
666	C₂×C₈	—	2	2	no	—
667	C₂×C₈	—	2	2	no	—
668	C₂×C₈	—	2	2	no	—
669	C₂×C₈	—	2	2	no	—
670	C₂×C₈	—	2	2	no	—
671	C₂×C₈	—	2	2	no	—
672	C₂×C₈	—	2	2	no	—
673	C₂×C₈	—	2	2	no	—
674	C₂×C₈	—	2	2	no	—
675	C₂×C₈	—	2	2	no	—
676	C₂×C₈	—	2	2	no	—
677	C₂×C₈	—	2	2	no	—
678	C₂×C₈	—	2	2	no	—
679	C₂×C₈	—	2	2	no	—
680	C₂×C₈	—	2	2	no	—
681	C₂×C₈	—	2	2	no	—
682	C₂×C₈	—	2	2	no	—
683	C₂×C₈	—	4	8	no	—
684	C₂×C₈	—	8	4	no	—
685	C₂×C₈	—	8	4	no	—
686	C₂×C₈	—	8	4	no	—
687	C₂×C₈	—	8	2	no	—
688	C₂×C₈	—	8	4	no	—
689	C₂×C₈	—	8	2	no	—
690	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
691	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
692	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
693	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
694	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
695	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
696	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
701	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	8	yes	—
702	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	8	yes	—
703	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
726	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
727	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
728	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	8	yes	—
729	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	8	yes	—
730	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	8	yes	—
731	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	8	yes	—
732	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	8	yes	—
733	C₄²	—	2	2	no	—
734	C₄²	—	2	2	no	—
735	C₄²	—	2	2	no	—
736	C₄²	—	2	1	no	—
737	C₄²	—	2	1	no	—
738	C₄²	—	2	2	no	—
739	C₄²	—	2	2	no	—
740	C₄²	—	2	2	no	—
741	C₄²	—	2	1	no	—
742	C₄²	—	2	1	no	—
743	C₄²	—	2	2	no	—
744	C₄²	—	2	2	no	—
745	C₄²	—	4	2	no	—
746	C₄²	—	4	2	no	—
747	C₄²	—	4	2	no	—
748	C₂³	—	2	2	no	—
749	C₂³	—	2	2	no	—
750	C₂³	—	2	2	no	—
751	C₂³	—	2	1	no	—
752	C₂³	—	2	1	no	—
753	C₂³	—	2	1	no	—
754	C₂³	—	2	1	no	—
755	C₂³	—	2	2	no	—
756	C₂³	—	2	2	no	—
757	C₂³	—	2	2	no	—
758	C₂³	—	2	2	no	—
759	C₂³	—	2	2	no	—
760	C₂³	—	2	2	no	—
761	C₂³	—	2	1	no	—
762	C₂³	—	2	1	no	—
763	C₂³	—	2	2	no	—
764	C₂³	—	2	1	no	—
765	C₂³	—	2	1	no	—
766	C₂³	—	2	2	no	—
767	C₂³	—	2	2	no	—
768	C₂³	—	2	2	no	—
769	C₂³	—	2	2	no	—
770	C₂³	—	2	2	no	—
771	C₂³	—	2	2	no	—
772	C₂³	—	2	8	no	—
773	C₂³	—	2	8	no	—
774	C₂³	—	4	4	no	—
775	C₂³	—	4	8	no	—
776	C₂³	—	4	8	no	—
777	C₂³	—	4	8	no	—
778	C₂³	—	8	2	no	—
779	C₂³	—	8	2	no	—
780	C₂³	—	8	2	no	—
781	C₂³	—	8	2	no	—
782	C₂³	—	8	4	no	—
783	C₂³	—	8	4	no	—
784	C₂³	—	8	2	no	—
785	C₂³	—	8	2	no	—
786	C₂³	—	8	4	no	—
787	C₂³	#518	1	2	yes	—
788	C₂³	C₂³×C₈	1	2	yes	—
789	C₂³	C₂³×C₈	1	4	yes	—
790	C₂³	C₂³×C₈	1	2	yes	—
791	C₂³	C₂³×C₈	1	2	yes	—
792	C₂³	C₂³×C₈	1	2	yes	—
793	C₂³	C₂³×C₈	1	2	yes	—
794	C₂³	#568	1	2	yes	—
795	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
796	D₄	—	2	16	no	—
797	D₄	—	4	4	no	—
798	D₄	—	4	4	no	—
799	D₄	—	4	4	no	—
800	D₄	—	4	4	no	—
801	D₄	—	4	8	no	—
802	D₄	—	4	8	no	—
803	D₄	—	4	8	no	—
804	C₂×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	8	no	—
811	C₂×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	4	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂×C₄	—	2	1	no	—
826	C₂×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	4	8	no	—
844	C₂×C₄	—	4	4	no	—
845	C₂×C₄	—	4	4	no	—
846	C₂×C₄	—	4	2	no	—
847	C₂×C₄	—	4	2	no	—
848	C₂×C₄	—	4	2	no	—
849	C₂×C₄	—	4	2	no	—
850	C₂×C₄	—	4	2	no	—
851	C₂×C₄	—	4	2	no	—
852	C₂×C₄	—	4	1	no	—
853	C₂×C₄	—	4	2	no	—
854	C₂×C₄	—	4	1	no	—
855	C₂×C₄	—	4	1	no	—
856	C₂×C₄	—	4	1	no	—
857	C₂×C₄	—	4	1	no	—
858	C₂×C₄	—	4	1	no	—
859	C₂×C₄	—	4	2	no	—
860	C₂×C₄	—	4	1	no	—
861	C₂×C₄	—	4	1	no	—
862	C₂×C₄	—	8	2	no	—
863	C₂×C₄	—	8	2	no	—
864	C₂×C₄	—	8	2	no	—
865	C₂×C₄	—	8	2	no	—
866	C₂×C₄	—	8	2	no	—
867	C₂×C₄	—	8	2	no	—
868	C₂×C₄	—	8	2	no	—
869	C₂×C₄	—	8	4	no	—
870	C₂×C₄	—	8	2	no	—
871	C₂×C₄	—	8	4	no	—
872	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
873	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	4	yes	—
874	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	4	yes	—
875	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	2	yes	—
876	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	2	yes	—
877	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	4	yes	—
878	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
879	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
880	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
881	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
882	C₈	—	2	4	no	—
883	C₈	—	4	2	no	—
884	C₈	—	4	2	no	—
885	C₈	—	4	2	no	—
886	C₈	—	4	2	no	—
887	C₈	—	4	2	no	—
888	C₈	—	4	2	no	—
889	C₈	—	4	2	no	—
890	C₂²	—	2	2	no	—
891	C₂²	—	2	2	no	—
892	C₂²	—	2	4	no	—
893	C₂²	—	2	4	no	—
894	C₂²	—	2	2	no	—
895	C₂²	—	2	4	no	—
896	C₂²	—	2	2	no	—
897	C₂²	—	2	2	no	—
898	C₂²	—	2	2	no	—
899	C₂²	—	2	4	no	—
900	C₂²	—	2	4	no	—
901	C₂²	—	2	4	no	—
902	C₂²	—	2	4	no	—
903	C₂²	—	2	4	no	—
904	C₂²	—	2	4	no	—
905	C₂²	—	4	1	no	—
906	C₂²	—	4	2	no	—
907	C₂²	—	4	1	no	—
908	C₂²	—	4	1	no	—
909	C₂²	—	4	1	no	—
910	C₂²	—	4	1	no	—
911	C₂²	—	4	1	no	—
912	C₂²	—	4	2	no	—
913	C₂²	—	4	1	no	—
914	C₂²	—	4	1	no	—
915	C₂²	—	4	2	no	—
916	C₂²	—	4	2	no	—
917	C₂²	—	4	2	no	—
918	C₂²	—	4	2	no	—
919	C₂²	—	4	2	no	—
920	C₂²	—	4	2	no	—
921	C₂²	—	8	8	no	—
922	C₂²	—	8	8	no	—
923	C₂²	—	8	8	no	—
924	C₂²	#2972	1	4	yes	—
925	C₂²	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
926	C₂²	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
927	C₂²	C₂⁴×C₈	1	1	yes	characteristic
928	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
929	C₂²	#3573	1	2	yes	—
930	C₄	—	2	2	no	—
931	C₄	—	2	2	no	—
932	C₄	—	2	4	no	—
933	C₄	—	2	2	no	—
934	C₄	—	2	4	no	—
935	C₄	—	2	4	no	—
936	C₄	—	4	1	no	—
937	C₄	—	4	1	no	—
938	C₄	—	4	2	no	—
939	C₄	—	4	2	no	—
940	C₄	—	4	1	no	—
941	C₄	—	4	1	no	—
942	C₄	—	4	1	no	—
943	C₄	—	4	1	no	—
944	C₄	—	4	2	no	—
945	C₄	—	4	2	no	—
946	C₄	#3534	1	2	yes	—
947	C₄	#3543	1	1	yes	characteristic
948	C₄	#3545	1	1	yes	characteristic
949	C₂	—	2	4	no	—
950	C₂	—	4	4	no	—
951	C₂	—	4	2	no	—
952	C₂	—	4	2	no	—
953	C₂	—	4	2	no	—
954	C₂	—	4	2	no	—
955	C₂	#34408	1	1	yes	characteristic
956	C₂	C₂×#2972	1	1	yes	characteristic
957	C₂	#60235	1	1	yes	characteristic
958	C₂	C₈×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
959	C₂	#60322	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator	C₂²	C₂⁴×C₈
socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂×#534	C₄
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23326	C₂	semidirect
3. #23314	C₂	semidirect
4. #23306	C₂	semidirect
5. #23294	C₂	semidirect
6. #23083	C₂	semidirect
7. #22842	C₂	semidirect
8. #22842	C₂	semidirect
9. #22842	C₂	semidirect
10. #22552	C₂	semidirect
11. D₄×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
12. #22357	C₂	semidirect
13. #22329	C₂	semidirect
14. #22133	C₂	semidirect
15. #22063	C₂	semidirect
16. #22028	C₂	semidirect
17. #21738	C₂	semidirect
18. C₈×#123	C₂	semidirect
19. C₂×#1954	C₂	semidirect
25. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
26. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
27. C₂×#431	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
33. C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
34. C₂²×C₄×C₈	C₂²	semidirect
58. #1954	C₂²	semidirect
59. #1954	C₂²	semidirect
60. #1954	C₂²	semidirect
61. #1954	C₂²	semidirect
62. #1954	C₂²	semidirect
63. #1954	C₂²	semidirect
64. #1954	C₂²	semidirect
65. #1939	C₂²	semidirect
66. #1939	C₂²	semidirect
67. #1923	C₂²	semidirect
68. #1923	C₂²	semidirect
69. #1923	C₂²	semidirect
70. #1923	C₂²	semidirect
71. #1923	C₂²	semidirect
72. #1923	C₂²	semidirect
73. #1923	C₂²	semidirect
74. #1923	C₂²	semidirect
75. #1923	C₂²	semidirect
76. #1923	C₂²	semidirect
77. #1923	C₂²	semidirect
78. #1923	C₂²	semidirect
79. #1916	C₂²	semidirect
80. #1916	C₂²	semidirect
81. #1916	C₂²	semidirect
82. #1916	C₂²	semidirect
88. #1869	C₂²	semidirect
89. #1869	C₂²	semidirect
90. #1869	C₂²	semidirect
91. #1869	C₂²	semidirect
92. #1869	C₂²	semidirect
93. #1869	C₂²	semidirect
94. #1869	C₂²	semidirect
95. #1869	C₂²	semidirect
96. #1869	C₂²	semidirect
97. #1850	C₂²	semidirect
98. #1850	C₂²	semidirect
99. #1850	C₂²	semidirect
100. #1850	C₂²	semidirect
101. #1850	C₂²	semidirect
102. #1850	C₂²	semidirect
103. #1817	C₂²	semidirect
104. #1817	C₂²	semidirect
105. #1797	C₂²	semidirect
106. #1797	C₂²	semidirect
108. #1779	C₂²	semidirect
109. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
110. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
111. C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
112. C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
113. C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
114. C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
115. C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
116. C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
117. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
118. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
131. #534	C₈	semidirect
306. C₂²×D₄	C₂×C₈	semidirect
307. C₂²×D₄	C₂×C₈	semidirect
375. #123	C₂×C₈	semidirect
376. #123	C₂×C₈	semidirect
377. #123	C₂×C₈	semidirect
378. #121	C₂×C₈	semidirect
379. #121	C₂×C₈	semidirect
380. #120	C₂×C₈	semidirect
381. #120	C₂×C₈	semidirect
382. #120	C₂×C₈	semidirect
424. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#534	2
#23326	2
#23314	2
#23306	2
#23294	2
#23083	2
#22842	2
#22552	2
D₄×C₂²⋊C₈	2
#22357	2
#22329	2
#22133	2
#22063	2
#22028	2
#21738	2
C₈×#123	2
C₂×#1954	2