Subgroups — #641160

Order 512.

2494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 459 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2550	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#2660	C₂	1	2	yes	maximal
3	#17073	C₂	1	4	yes	maximal
4	#17072	C₂	1	4	yes	maximal
5	#15228	C₂	1	2	yes	maximal
6	#15143	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14816	C₂	1	8	yes	maximal
8	#14687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#14276	C₂	1	2	yes	maximal
10	#13909	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₄×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#13755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#125	C₂²	1	2	yes	—
15	#2660	—	2	16	no	—
16	#2550	—	2	16	no	—
17	C₂×#398	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂×#398	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#395	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×#395	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#395	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×#391	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#389	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#376	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#1444	C₂²	1	8	yes	—
41	#1444	C₂²	1	8	yes	—
42	#1441	C₂²	1	8	yes	—
43	#1441	C₂²	1	8	yes	—
44	#1441	C₂²	1	8	yes	—
45	#1441	C₂²	1	8	yes	—
46	#1436	C₂²	1	8	yes	—
47	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
52	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
54	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
55	#1434	C₂²	1	4	yes	—
56	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
59	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
60	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
61	C₂×#125	—	2	8	no	—
62	C₂×#125	—	2	8	no	—
63	C₂×#125	—	4	4	no	—
64	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#398	—	2	32	no	—
90	#398	—	2	16	no	—
91	#395	—	2	32	no	—
92	#395	—	2	16	no	—
93	#395	—	4	16	no	—
94	#391	—	2	16	no	—
95	#389	—	2	8	no	—
96	#389	—	2	8	no	—
97	#389	—	2	16	no	—
98	#384	—	2	8	no	—
99	#384	—	4	2	no	—
100	#384	—	4	2	no	—
101	#384	D₄	1	8	yes	—
102	#384	Q₈	1	8	yes	complemented
103	#382	—	2	8	no	—
104	#382	—	2	8	no	—
105	#382	—	2	8	no	—
106	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
107	C₄×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
108	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
109	C₄×C₄⋊C₄	Q₈	1	8	yes	complemented
110	#376	—	2	8	no	—
111	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
124	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
125	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
127	C₄³	Q₈	1	8	yes	complemented
128	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
129	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
130	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
131	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
132	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
133	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₄⋊Q₈	—	4	32	no	—
146	#125	—	4	32	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	16	yes	—
194	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
206	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
207	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	8	yes	—
210	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
211	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	8	yes	—
212	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	8	yes	—
213	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
214	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
215	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
216	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
217	#95	—	2	8	no	—
218	#95	—	2	8	no	—
219	#95	—	2	8	no	—
220	#95	—	2	8	no	—
221	#95	—	2	16	no	—
222	#95	—	2	16	no	—
223	#95	—	2	8	no	—
224	#95	—	2	8	no	—
225	#95	—	2	8	no	—
226	#95	—	2	16	no	—
227	#95	—	2	8	no	—
228	#95	—	2	8	no	—
229	#95	—	4	8	no	—
230	#95	—	4	8	no	—
231	#95	C₂×D₄	1	8	yes	—
232	#95	C₂×Q₈	1	8	yes	—
233	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
235	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
236	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
237	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
238	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
283	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
307	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
308	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
309	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
310	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
311	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
312	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
313	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
314	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
315	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
317	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
318	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
319	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
320	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
321	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
322	C₄⋊C₄	—	8	16	no	—
323	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
324	C₄²	—	2	16	no	—
325	C₄²	—	2	8	no	—
326	C₄²	—	2	16	no	—
327	C₄²	—	2	16	no	—
328	C₄²	—	4	8	no	—
329	C₄²	—	8	8	no	—
330	C₄²	C₄⋊Q₈	1	16	yes	—
331	C₄²	C₄⋊Q₈	1	16	yes	—
332	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂³	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
335	C₂³	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
337	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
338	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
339	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
341	C₂³	#585	1	2	yes	—
342	C₂³	#585	1	2	yes	—
343	Q₈	—	8	32	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	8	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	8	no	—
370	C₂×C₄	—	2	8	no	—
371	C₂×C₄	—	2	8	no	—
372	C₂×C₄	—	2	16	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	16	no	—
376	C₂×C₄	—	2	8	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	8	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	8	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	8	no	—
396	C₂×C₄	—	4	8	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	8	no	—
400	C₂×C₄	—	4	8	no	—
401	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	#544	1	8	yes	—
407	C₂×C₄	#544	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	Q₈²	1	4	yes	—
412	C₂²	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂×#544	1	2	yes	—
417	C₂²	C₂×#544	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	#3458	1	2	yes	—
419	C₂²	#3458	1	2	yes	—
420	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	C₂×Q₈²	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#3496	1	2	yes	—
425	C₂²	#3497	1	2	yes	—
426	C₂²	#3498	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#3499	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#3501	1	2	yes	—
429	C₂²	#3502	1	2	yes	—
430	C₂²	#3503	1	2	yes	—
431	C₂²	#3558	1	2	yes	—
432	C₂²	#3559	1	2	yes	—
433	C₂²	#3561	1	2	yes	—
434	C₂²	#3563	1	2	yes	—
435	C₄	—	2	4	no	—
436	C₄	—	2	8	no	—
437	C₄	—	2	8	no	—
438	C₄	—	2	4	no	—
439	C₄	—	4	8	no	—
440	C₄	—	4	4	no	—
441	C₄	—	4	8	no	—
442	C₄	—	4	4	no	—
443	C₄	—	4	8	no	—
444	C₄	—	8	4	no	—
445	C₄	—	8	4	no	—
446	C₄	#2551	1	8	yes	—
447	C₂	#34642	1	1	yes	characteristic
448	C₂	C₂×#2551	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#35167	1	2	yes	—
450	C₂	#35275	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#37561	1	2	yes	—
452	C₂	#39355	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#39356	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#39365	1	2	yes	—
455	C₂	#39611	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#39612	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#39621	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, prime radical, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
102. #384	Q₈	semidirect
109. C₄×C₄⋊C₄	Q₈	semidirect
127. C₄³	Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2550	2
C₂×#2660	2
#17073	2
#17072	2
#15228	2
#15143	2
#14816	2
#14687	2
#14276	2
#13909	2
C₄×#384	2
#13755	2