Subgroups — #6412169

Order 512.

1607 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#34614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23330	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23090	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22330	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22330	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₈×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#21373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2637	C₄	1	2	yes	—
38	#2636	C₄	1	2	yes	—
39	#2630	C₄	1	2	yes	—
40	#2630	C₄	1	2	yes	—
41	#2629	C₄	1	1	yes	characteristic
42	#2629	C₄	1	1	yes	characteristic
43	#2625	C₄	1	1	yes	characteristic
44	#2624	C₄	1	1	yes	characteristic
45	#2620	C₄	1	1	yes	characteristic
46	#2620	C₄	1	1	yes	characteristic
47	#2616	C₄	1	1	yes	characteristic
48	#2615	C₄	1	1	yes	characteristic
49	#2396	C₂²	1	2	yes	—
50	#2392	C₂²	1	2	yes	—
51	#2392	C₂²	1	2	yes	—
52	#2392	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#1984	C₂²	1	2	yes	—
61	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#1955	C₂²	1	2	yes	—
64	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#1954	C₂²	1	2	yes	—
66	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#1954	C₂²	1	2	yes	—
69	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#1954	C₂²	1	2	yes	—
71	#1954	C₂²	1	2	yes	—
72	#1940	C₂²	1	2	yes	—
73	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#1939	C₂²	1	2	yes	—
76	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#1924	C₂²	1	2	yes	—
79	#1924	C₂²	1	2	yes	—
80	#1924	C₂²	1	2	yes	—
81	#1924	C₂²	1	2	yes	—
82	#1924	C₂²	1	2	yes	—
83	#1923	C₂²	1	2	yes	—
84	#1923	C₂²	1	2	yes	—
85	#1923	C₂²	1	2	yes	—
86	#1917	C₂²	1	2	yes	—
87	#1917	C₂²	1	2	yes	—
88	#1917	C₂²	1	2	yes	—
89	#1916	C₂²	1	2	yes	—
90	#1916	C₂²	1	2	yes	—
91	#1916	C₂²	1	2	yes	—
92	#1916	C₂²	1	2	yes	—
93	#1916	C₂²	1	2	yes	—
94	#1870	C₂²	1	2	yes	—
95	#1869	C₂²	1	2	yes	—
96	#1869	C₂²	1	2	yes	—
97	#1869	C₂²	1	2	yes	—
98	#1869	C₂²	1	2	yes	—
99	#1869	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1869	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1869	C₂²	1	2	yes	—
102	#1869	C₂²	1	2	yes	—
103	#1869	C₂²	1	2	yes	—
104	#1869	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1869	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1851	C₂²	1	2	yes	—
107	#1850	C₂²	1	2	yes	—
108	#1850	C₂²	1	2	yes	—
109	#1850	C₂²	1	2	yes	—
110	#1818	C₂²	1	2	yes	—
111	#1818	C₂²	1	2	yes	—
112	#1798	C₂²	1	2	yes	—
113	#1798	C₂²	1	2	yes	—
114	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#1771	C₂²	1	2	yes	—
119	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
123	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#1753	C₂²	1	2	yes	—
125	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
126	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
127	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
128	#1750	C₂²	1	2	yes	—
129	#1750	C₂²	1	2	yes	—
130	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1729	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
141	#529	—	4	2	no	—
142	#529	—	4	2	no	—
143	C₂×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄×#41	—	4	2	no	—
154	C₄×#41	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#446	—	4	2	no	—
177	C₈×Q₈	—	4	2	no	—
178	#436	—	4	2	no	—
179	#435	—	4	4	no	—
180	#435	—	4	4	no	—
181	C₈×D₄	—	4	2	no	—
182	#433	—	4	4	no	—
183	#431	—	4	2	no	—
184	#431	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
234	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	#399	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	#397	C₂×C₄	1	2	yes	—
242	#397	C₂×C₄	1	2	yes	—
243	#397	C₂×C₄	1	2	yes	—
244	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
245	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
246	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
247	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
248	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
249	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
250	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
251	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
252	#395	C₂×C₄	1	2	yes	—
253	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
254	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
255	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
256	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
257	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
258	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
259	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
260	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
261	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
262	#393	C₂×C₄	1	2	yes	—
263	#392	C₂×C₄	1	2	yes	—
264	#392	C₂×C₄	1	2	yes	—
265	#392	C₂×C₄	1	2	yes	—
266	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
267	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
268	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
269	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
270	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
271	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
272	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
273	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
274	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
275	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
276	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
277	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
278	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
279	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
280	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
281	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
282	#384	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
283	#384	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
284	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
285	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
286	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
287	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
288	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
289	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
290	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
291	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
292	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
301	#336	C₂³	1	2	yes	—
302	#336	C₂³	1	2	yes	—
303	#336	C₂³	1	2	yes	—
304	#336	C₂³	1	2	yes	—
305	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#336	C₂³	1	2	yes	—
307	#336	C₂³	1	2	yes	—
308	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#336	C₂³	1	2	yes	—
310	#336	C₂³	1	2	yes	—
311	#336	C₂³	1	2	yes	—
312	#336	C₂³	1	2	yes	—
313	#336	C₂³	1	2	yes	—
314	#336	C₂³	1	2	yes	—
315	#336	C₂³	1	2	yes	—
316	#336	C₂³	1	2	yes	—
317	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#336	C₂³	1	2	yes	—
320	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#336	C₂³	1	2	yes	—
323	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₂×#41	—	2	4	no	—
326	C₂×#41	—	2	4	no	—
327	C₂×#41	—	4	2	no	—
328	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
348	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
349	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
353	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
354	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
355	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
356	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	#126	—	4	4	no	—
375	#125	—	4	2	no	—
376	#124	—	4	2	no	—
377	#123	—	4	4	no	—
378	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
379	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
381	#121	—	2	4	no	—
382	#121	—	2	4	no	—
383	#121	—	4	2	no	—
384	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
385	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
386	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
387	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
388	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
389	C₄×D₄	—	2	2	no	—
390	C₄×D₄	—	2	2	no	—
391	C₄×D₄	—	4	2	no	—
392	C₄×D₄	—	4	2	no	—
393	C₄×D₄	—	4	2	no	—
394	C₄×D₄	—	4	2	no	—
395	C₄×D₄	—	4	2	no	—
396	C₄×D₄	—	4	1	no	—
397	C₄×D₄	—	4	1	no	—
398	C₄×D₄	—	4	1	no	—
399	C₄×D₄	—	4	1	no	—
400	C₄×D₄	—	4	1	no	—
401	C₄×D₄	—	4	1	no	—
402	C₄×D₄	—	4	2	no	—
403	C₄×D₄	—	4	2	no	—
404	C₄×D₄	—	4	2	no	—
405	C₄×D₄	—	4	2	no	—
406	#117	—	4	2	no	—
407	#117	—	4	2	no	—
408	#117	—	4	2	no	—
409	#117	—	4	2	no	—
410	#117	—	4	2	no	—
411	#117	—	4	2	no	—
412	#117	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
431	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
432	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
438	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
464	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
478	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
479	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
480	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
484	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
485	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
486	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
487	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
488	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
489	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
490	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
491	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
492	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
493	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
494	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
495	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
496	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
497	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
498	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
499	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
500	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
501	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
502	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
503	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
504	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
505	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
506	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
507	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
508	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
509	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
510	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
511	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
512	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
513	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
514	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
515	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
516	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
517	#97	—	2	4	no	—
518	#97	—	4	2	no	—
519	#97	—	4	2	no	—
520	C₄×C₈	—	2	2	no	—
521	C₄×C₈	—	2	2	no	—
522	C₄×C₈	—	2	2	no	—
523	C₄×C₈	—	2	2	no	—
524	C₄×C₈	—	4	1	no	—
525	C₄×C₈	—	4	1	no	—
526	C₄×C₈	—	4	2	no	—
527	C₄×C₈	—	4	2	no	—
528	C₄×C₈	—	4	2	no	—
529	C₄×C₈	—	4	2	no	—
530	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
531	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
532	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
533	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
534	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
535	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
536	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
537	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
538	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
539	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
540	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
541	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
542	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
543	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
544	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
545	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
546	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
547	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
550	#41	—	4	16	no	—
551	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
552	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
553	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
554	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
555	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
556	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
557	C₂×D₄	—	2	2	no	—
558	C₂×D₄	—	2	2	no	—
559	C₂×D₄	—	2	2	no	—
560	C₂×D₄	—	2	2	no	—
561	C₂×D₄	—	2	4	no	—
562	C₂×D₄	—	2	4	no	—
563	C₂×D₄	—	2	2	no	—
564	C₂×D₄	—	2	2	no	—
565	C₂×D₄	—	2	2	no	—
566	C₂×D₄	—	2	2	no	—
567	C₂×D₄	—	2	2	no	—
568	C₂×D₄	—	4	1	no	—
569	C₂×D₄	—	4	1	no	—
570	C₂×D₄	—	4	1	no	—
571	C₂×D₄	—	4	2	no	—
572	C₂×D₄	—	4	2	no	—
573	C₂×D₄	—	4	2	no	—
574	C₂×D₄	—	4	2	no	—
575	C₂×D₄	—	4	2	no	—
576	C₂×D₄	—	4	2	no	—
577	C₂×D₄	—	4	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
618	C₂²×C₄	#131	1	4	yes	—
619	C₂²×C₄	#131	1	4	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
621	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
622	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
628	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
629	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
630	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
631	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
639	M₁₆	—	8	4	no	—
640	C₂×C₈	—	2	1	no	—
641	C₂×C₈	—	2	1	no	—
642	C₂×C₈	—	2	1	no	—
643	C₂×C₈	—	2	1	no	—
644	C₂×C₈	—	2	1	no	—
645	C₂×C₈	—	2	1	no	—
646	C₂×C₈	—	2	1	no	—
647	C₂×C₈	—	2	1	no	—
648	C₂×C₈	—	2	1	no	—
649	C₂×C₈	—	2	1	no	—
650	C₂×C₈	—	2	1	no	—
651	C₂×C₈	—	2	2	no	—
652	C₂×C₈	—	2	2	no	—
653	C₂×C₈	—	2	2	no	—
654	C₂×C₈	—	2	2	no	—
655	C₂×C₈	—	2	2	no	—
656	C₂×C₈	—	2	1	no	—
657	C₂×C₈	—	2	2	no	—
658	C₂×C₈	—	2	1	no	—
659	C₂×C₈	—	2	2	no	—
660	C₂×C₈	—	2	1	no	—
661	C₂×C₈	—	2	1	no	—
662	C₂×C₈	—	2	2	no	—
663	C₂×C₈	—	2	1	no	—
664	C₂×C₈	—	2	2	no	—
665	C₂×C₈	—	2	1	no	—
666	C₂×C₈	—	2	1	no	—
667	C₂×C₈	—	2	1	no	—
668	C₂×C₈	—	2	2	no	—
669	C₂×C₈	—	2	2	no	—
670	C₂×C₈	—	2	1	no	—
671	C₂×C₈	—	2	1	no	—
672	C₂×C₈	—	2	1	no	—
673	C₂×C₈	—	2	2	no	—
674	C₂×C₈	—	4	4	no	—
675	C₂×C₈	—	4	4	no	—
676	C₂×C₈	—	8	4	no	—
677	C₂×C₈	—	8	4	no	—
678	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
679	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
680	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
689	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
696	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
697	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
698	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
699	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
700	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
701	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
731	C₄²	—	2	2	no	—
732	C₄²	—	2	2	no	—
733	C₄²	—	2	2	no	—
734	C₄²	—	2	2	no	—
735	C₄²	—	2	2	no	—
736	C₄²	—	2	2	no	—
737	C₄²	—	2	1	no	—
738	C₄²	—	2	1	no	—
739	C₄²	—	2	2	no	—
740	C₄²	—	2	2	no	—
741	C₄²	—	2	2	no	—
742	C₄²	—	2	2	no	—
743	C₄²	—	2	1	no	—
744	C₄²	—	2	1	no	—
745	C₄²	—	2	1	no	—
746	C₄²	—	2	1	no	—
747	C₄²	—	2	2	no	—
748	C₄²	—	2	2	no	—
749	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
750	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
751	C₂³	—	2	1	no	—
752	C₂³	—	2	1	no	—
753	C₂³	—	2	1	no	—
754	C₂³	—	2	1	no	—
755	C₂³	—	2	1	no	—
756	C₂³	—	2	1	no	—
757	C₂³	—	2	1	no	—
758	C₂³	—	2	1	no	—
759	C₂³	—	2	1	no	—
760	C₂³	—	2	1	no	—
761	C₂³	—	2	1	no	—
762	C₂³	—	2	1	no	—
763	C₂³	—	2	2	no	—
764	C₂³	—	2	1	no	—
765	C₂³	—	2	1	no	—
766	C₂³	—	2	2	no	—
767	C₂³	—	2	1	no	—
768	C₂³	—	2	2	no	—
769	C₂³	—	2	2	no	—
770	C₂³	—	2	2	no	—
771	C₂³	—	2	1	no	—
772	C₂³	—	2	1	no	—
773	C₂³	—	2	2	no	—
774	C₂³	—	2	2	no	—
775	C₂³	—	2	1	no	—
776	C₂³	—	2	1	no	—
777	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
778	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
779	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
780	Q₈	—	4	4	no	—
781	Q₈	—	4	4	no	—
782	D₄	—	4	4	no	—
783	D₄	—	4	4	no	—
784	D₄	—	4	4	no	—
785	D₄	—	4	4	no	—
786	D₄	—	8	4	no	—
787	D₄	—	8	4	no	—
788	D₄	—	8	4	no	—
789	C₂×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂×C₄	—	2	1	no	—
794	C₂×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂×C₄	—	2	8	no	—
796	C₂×C₄	—	2	8	no	—
797	C₂×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	1	no	—
826	C₂×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂×C₄	—	4	4	no	—
840	C₂×C₄	—	4	4	no	—
841	C₂×C₄	—	4	1	no	—
842	C₂×C₄	—	4	1	no	—
843	C₂×C₄	—	4	2	no	—
844	C₂×C₄	—	4	1	no	—
845	C₂×C₄	—	4	1	no	—
846	C₂×C₄	—	4	1	no	—
847	C₂×C₄	—	4	2	no	—
848	C₂×C₄	—	4	1	no	—
849	C₂×C₄	—	4	1	no	—
850	C₂×C₄	—	4	1	no	—
851	C₂×C₄	—	4	1	no	—
852	C₂×C₄	—	4	2	no	—
853	C₂×C₄	—	4	2	no	—
854	C₂×C₄	—	4	1	no	—
855	C₂×C₄	—	4	1	no	—
856	C₂×C₄	—	4	1	no	—
857	C₂×C₄	—	8	2	no	—
858	C₂×C₄	—	8	2	no	—
859	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
860	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
861	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
862	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
863	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
864	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
865	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
866	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
871	C₈	—	2	2	no	—
872	C₈	—	2	2	no	—
873	C₈	—	4	1	no	—
874	C₈	—	4	1	no	—
875	C₈	—	4	2	no	—
876	C₈	—	4	2	no	—
877	C₈	—	4	1	no	—
878	C₈	—	4	1	no	—
879	C₈	—	4	2	no	—
880	C₈	—	4	1	no	—
881	C₈	—	4	2	no	—
882	C₈	—	4	1	no	—
883	C₂²	—	2	2	no	—
884	C₂²	—	2	2	no	—
885	C₂²	—	2	2	no	—
886	C₂²	—	2	2	no	—
887	C₂²	—	2	2	no	—
888	C₂²	—	2	2	no	—
889	C₂²	—	4	1	no	—
890	C₂²	—	4	1	no	—
891	C₂²	—	4	1	no	—
892	C₂²	—	4	1	no	—
893	C₂²	—	4	1	no	—
894	C₂²	—	4	1	no	—
895	C₂²	—	4	1	no	—
896	C₂²	—	4	1	no	—
897	C₂²	—	4	1	no	—
898	C₂²	—	4	2	no	—
899	C₂²	—	4	1	no	—
900	C₂²	—	4	2	no	—
901	C₂²	—	4	2	no	—
902	C₂²	—	4	1	no	—
903	C₂²	—	4	2	no	—
904	C₂²	—	4	2	no	—
905	C₂²	—	4	1	no	—
906	C₂²	—	4	1	no	—
907	C₂²	—	4	2	no	—
908	C₂²	—	4	1	no	—
909	C₂²	—	4	2	no	—
910	C₂²	—	4	1	no	—
911	C₂²	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
912	C₂²	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
913	C₂²	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
914	C₂²	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
915	C₂²	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
916	C₂²	#3573	1	1	yes	characteristic
917	C₂²	#3573	1	1	yes	characteristic
918	C₄	—	2	2	no	—
919	C₄	—	2	2	no	—
920	C₄	—	2	2	no	—
921	C₄	—	4	1	no	—
922	C₄	—	4	2	no	—
923	C₄	—	4	1	no	—
924	C₄	—	4	1	no	—
925	C₄	—	4	1	no	—
926	C₄	—	4	2	no	—
927	C₄	—	4	1	no	—
928	C₄	—	4	1	no	—
929	C₄	—	4	1	no	—
930	C₄	—	4	2	no	—
931	C₄	—	4	2	no	—
932	C₄	—	4	2	no	—
933	C₄	—	4	2	no	—
934	C₄	—	4	2	no	—
935	C₄	#2977	1	4	yes	—
936	C₄	#3541	1	1	yes	characteristic
937	C₄	#3542	1	1	yes	characteristic
938	C₄	#3548	1	1	yes	characteristic
939	C₄	#3551	1	1	yes	characteristic
940	C₂	—	4	2	no	—
941	C₂	—	4	2	no	—
942	C₂	—	8	1	no	—
943	C₂	—	8	2	no	—
944	C₂	#34414	1	1	yes	characteristic
945	C₂	C₂×#2977	1	1	yes	characteristic
946	C₂	#60235	1	1	yes	characteristic
947	C₂	#60321	1	1	yes	characteristic
948	C₂	#60321	1	1	yes	characteristic
949	C₂	#60330	1	1	yes	characteristic
950	C₂	#60334	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	#2615	C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23340	C₂	semidirect
3. #23330	C₂	semidirect
4. #23243	C₂	semidirect
5. #23090	C₂	semidirect
6. #23083	C₂	semidirect
7. #23054	C₂	semidirect
8. #22989	C₂	semidirect
9. #22952	C₂	semidirect
10. #22626	C₂	semidirect
11. #22600	C₂	semidirect
12. #22531	C₂	semidirect
13. #22474	C₂	semidirect
14. #22330	C₂	semidirect
15. #22330	C₂	semidirect
16. #22171	C₂	semidirect
17. #22144	C₂	semidirect
18. #22133	C₂	semidirect
19. #22104	C₂	semidirect
20. #21847	C₂	semidirect
21. C₈×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
22. #21487	C₂	semidirect
23. #21373	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#34614	2
#23340	2
#23330	2
#23243	2
#23090	2
#23083	2
#23054	2
#22989	2
#22952	2
#22626	2
#22600	2
#22531	2
#22474	2
#22330	2
#22171	2
#22144	2
#22133	2
#22104	2
#21847	2
C₈×C₂²⋊Q₈	2
#21487	2
#21373	2