Subgroups — #6412331

Order 512.

1853 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#34963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23354	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23277	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	D₄×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22267	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22263	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#21851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#21374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#2598	C₄	1	2	yes	—
41	#2598	C₄	1	2	yes	—
42	#2580	C₄	1	1	yes	characteristic
43	#2580	C₄	1	1	yes	characteristic
44	#2535	C₄	1	1	yes	characteristic
45	#2535	C₄	1	1	yes	characteristic
46	#2487	C₄	1	1	yes	characteristic
47	#2487	C₄	1	1	yes	characteristic
48	#2482	C₄	1	2	yes	—
49	#2408	C₄	1	1	yes	characteristic
50	#2408	C₄	1	1	yes	characteristic
51	#2404	C₄	1	2	yes	—
52	#2398	C₂²	1	2	yes	—
53	#2397	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×#120	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×#120	C₂²	1	2	yes	—
60	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#1985	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#1985	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#1985	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#1955	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#1955	C₂²	1	2	yes	—
66	#1955	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#1955	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#1955	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#1954	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#1954	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#1924	C₂²	1	2	yes	—
80	#1924	C₂²	1	2	yes	—
81	#1924	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1924	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1924	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1924	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1924	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1924	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1923	C₂²	1	2	yes	—
88	#1923	C₂²	1	2	yes	—
89	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1870	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#1870	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#1870	C₂²	1	2	yes	—
94	#1870	C₂²	1	2	yes	—
95	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1870	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#1870	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#1869	C₂²	1	2	yes	—
102	#1869	C₂²	1	2	yes	—
103	#1869	C₂²	1	2	yes	—
104	#1869	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1869	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1869	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1869	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1869	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1851	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1851	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1850	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1850	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1832	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1832	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#1779	C₂²	1	2	yes	—
120	#1779	C₂²	1	2	yes	—
121	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#1753	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1753	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1752	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1752	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#1746	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1746	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	C₄×#41	—	4	2	no	—
152	C₄×#41	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#436	—	4	2	no	—
182	#436	—	4	2	no	—
183	#436	—	4	4	no	—
184	#435	—	4	4	no	—
185	#435	—	4	4	no	—
186	C₈×D₄	—	4	4	no	—
187	C₈×D₄	—	4	2	no	—
188	C₈×D₄	—	4	2	no	—
189	#432	—	4	2	no	—
190	#431	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#407	—	4	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄×M₁₆	—	4	2	no	—
233	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
244	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
245	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
246	#399	C₂×C₄	1	2	yes	—
247	#399	C₂×C₄	1	2	yes	—
248	#399	C₂×C₄	1	2	yes	—
249	#399	C₂×C₄	1	2	yes	—
250	#397	C₂×C₄	1	2	yes	—
251	#397	C₂×C₄	1	2	yes	—
252	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
253	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
254	#393	C₂×C₄	1	2	yes	—
255	#393	C₂×C₄	1	2	yes	—
256	#392	C₂×C₄	1	2	yes	—
257	#392	C₂×C₄	1	2	yes	—
258	#392	C₂×C₄	1	2	yes	—
259	#392	C₂×C₄	1	2	yes	—
260	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
261	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
262	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
263	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
264	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
265	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
266	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
267	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
268	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
269	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
270	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
271	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
272	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
273	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
274	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
275	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
276	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
277	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
278	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
279	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
280	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
281	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
282	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
283	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
284	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
285	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
286	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
287	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
288	#383	C₂×C₄	1	2	yes	—
289	#382	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
290	#382	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
291	#381	C₂×C₄	1	2	yes	—
292	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
293	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
294	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
295	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
296	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
297	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
298	#379	C₂×C₄	1	2	yes	—
299	#379	C₂×C₄	1	2	yes	—
300	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
307	#376	C₂³	1	2	yes	—
308	#336	C₂³	1	2	yes	—
309	#336	C₂³	1	2	yes	—
310	#336	C₂³	1	2	yes	—
311	#336	C₂³	1	2	yes	—
312	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#336	C₂³	1	2	yes	—
315	#336	C₂³	1	2	yes	—
316	#336	C₂³	1	2	yes	—
317	#336	C₂³	1	2	yes	—
318	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#336	C₂³	1	2	yes	—
322	#336	C₂³	1	2	yes	—
323	#336	C₂³	1	2	yes	—
324	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#336	C₂³	1	2	yes	—
328	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₂×#41	—	4	2	no	—
330	C₂×#41	—	4	2	no	—
331	C₂×#41	—	4	2	no	—
332	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
335	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
336	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
367	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
368	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
369	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
370	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
371	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
372	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
373	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
374	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
375	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
376	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
377	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	#121	—	2	4	no	—
400	#121	—	2	4	no	—
401	#121	—	4	2	no	—
402	#121	—	4	2	no	—
403	#120	—	4	4	no	—
404	#120	—	4	4	no	—
405	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
406	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
407	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
408	C₄×D₄	—	2	2	no	—
409	C₄×D₄	—	2	2	no	—
410	C₄×D₄	—	2	2	no	—
411	C₄×D₄	—	2	2	no	—
412	C₄×D₄	—	4	4	no	—
413	C₄×D₄	—	4	2	no	—
414	C₄×D₄	—	4	2	no	—
415	C₄×D₄	—	4	2	no	—
416	C₄×D₄	—	4	2	no	—
417	C₄×D₄	—	4	2	no	—
418	C₄×D₄	—	4	2	no	—
419	C₄×D₄	—	4	2	no	—
420	C₄×D₄	—	4	2	no	—
421	C₄×D₄	—	4	2	no	—
422	C₄×D₄	—	4	2	no	—
423	C₄×D₄	—	4	2	no	—
424	C₄×D₄	—	4	1	no	—
425	C₄×D₄	—	4	1	no	—
426	C₄×D₄	—	4	1	no	—
427	C₄×D₄	—	4	1	no	—
428	C₄×D₄	—	4	1	no	—
429	C₄×D₄	—	4	1	no	—
430	C₄×D₄	—	4	2	no	—
431	C₄×D₄	—	4	2	no	—
432	C₄×D₄	—	4	2	no	—
433	C₄×D₄	—	4	2	no	—
434	#117	—	4	2	no	—
435	#117	—	4	2	no	—
436	#117	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
452	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
454	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
484	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
498	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
499	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
503	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
504	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
505	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
506	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
507	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
508	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
509	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
510	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
511	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
512	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
513	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
514	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
515	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
516	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
517	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
518	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
519	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
520	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
521	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
522	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
523	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
524	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
525	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
526	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
527	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
528	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
529	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
530	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
531	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
532	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
533	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
534	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
535	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
536	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
537	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
538	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
539	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
540	#97	—	2	4	no	—
541	#97	—	4	2	no	—
542	#97	—	4	1	no	—
543	#97	—	4	1	no	—
544	#97	—	4	2	no	—
545	C₄×C₈	—	2	4	no	—
546	C₄×C₈	—	2	2	no	—
547	C₄×C₈	—	2	2	no	—
548	C₄×C₈	—	2	2	no	—
549	C₄×C₈	—	2	2	no	—
550	C₄×C₈	—	4	2	no	—
551	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
552	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
553	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
554	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
555	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
556	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
557	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
558	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
559	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
560	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
561	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
562	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
563	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
564	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
565	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
566	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
567	C₂⁴	—	2	4	no	—
568	C₂⁴	—	2	4	no	—
569	C₂⁴	—	4	2	no	—
570	C₂⁴	—	4	2	no	—
571	C₂⁴	—	4	2	no	—
572	C₂⁴	—	4	2	no	—
573	C₂⁴	—	4	2	no	—
574	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
575	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
577	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
579	#41	—	4	16	no	—
580	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
581	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
582	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
583	C₂×D₄	—	2	4	no	—
584	C₂×D₄	—	2	4	no	—
585	C₂×D₄	—	2	2	no	—
586	C₂×D₄	—	2	2	no	—
587	C₂×D₄	—	2	4	no	—
588	C₂×D₄	—	2	2	no	—
589	C₂×D₄	—	2	2	no	—
590	C₂×D₄	—	2	4	no	—
591	C₂×D₄	—	2	4	no	—
592	C₂×D₄	—	2	2	no	—
593	C₂×D₄	—	2	2	no	—
594	C₂×D₄	—	2	2	no	—
595	C₂×D₄	—	2	2	no	—
596	C₂×D₄	—	2	2	no	—
597	C₂×D₄	—	4	2	no	—
598	C₂×D₄	—	4	1	no	—
599	C₂×D₄	—	4	1	no	—
600	C₂×D₄	—	4	1	no	—
601	C₂×D₄	—	4	2	no	—
602	C₂×D₄	—	4	2	no	—
603	C₂×D₄	—	4	1	no	—
604	C₂×D₄	—	4	1	no	—
605	C₂×D₄	—	4	2	no	—
606	C₂×D₄	—	4	2	no	—
607	C₂×D₄	—	4	2	no	—
608	C₂×D₄	—	4	2	no	—
609	C₂×D₄	—	4	2	no	—
610	C₂×D₄	—	4	2	no	—
611	C₂×D₄	—	4	2	no	—
612	C₂×D₄	—	4	16	no	—
613	C₂×D₄	#131	1	4	yes	—
614	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
675	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
676	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
677	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
678	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
679	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
684	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
685	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
687	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
688	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
689	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
693	M₁₆	—	4	4	no	—
694	M₁₆	—	4	4	no	—
695	M₁₆	—	8	4	no	—
696	M₁₆	—	8	4	no	—
697	C₂×C₈	—	2	1	no	—
698	C₂×C₈	—	2	1	no	—
699	C₂×C₈	—	2	1	no	—
700	C₂×C₈	—	2	1	no	—
701	C₂×C₈	—	2	1	no	—
702	C₂×C₈	—	2	1	no	—
703	C₂×C₈	—	2	1	no	—
704	C₂×C₈	—	2	1	no	—
705	C₂×C₈	—	2	2	no	—
706	C₂×C₈	—	2	1	no	—
707	C₂×C₈	—	2	1	no	—
708	C₂×C₈	—	2	2	no	—
709	C₂×C₈	—	2	2	no	—
710	C₂×C₈	—	2	2	no	—
711	C₂×C₈	—	2	1	no	—
712	C₂×C₈	—	2	1	no	—
713	C₂×C₈	—	2	2	no	—
714	C₂×C₈	—	2	2	no	—
715	C₂×C₈	—	2	1	no	—
716	C₂×C₈	—	2	1	no	—
717	C₂×C₈	—	2	2	no	—
718	C₂×C₈	—	2	2	no	—
719	C₂×C₈	—	2	1	no	—
720	C₂×C₈	—	2	1	no	—
721	C₂×C₈	—	2	2	no	—
722	C₂×C₈	—	2	2	no	—
723	C₂×C₈	—	2	1	no	—
724	C₂×C₈	—	2	2	no	—
725	C₂×C₈	—	2	1	no	—
726	C₂×C₈	—	2	2	no	—
727	C₂×C₈	—	2	1	no	—
728	C₂×C₈	—	2	1	no	—
729	C₂×C₈	—	2	1	no	—
730	C₂×C₈	—	2	1	no	—
731	C₂×C₈	—	8	4	no	—
732	C₂×C₈	—	8	4	no	—
733	C₂×C₈	—	8	4	no	—
734	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
735	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
736	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
744	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
745	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
747	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
748	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
749	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
781	C₄²	—	2	2	no	—
782	C₄²	—	2	2	no	—
783	C₄²	—	2	2	no	—
784	C₄²	—	2	2	no	—
785	C₄²	—	2	2	no	—
786	C₄²	—	2	2	no	—
787	C₄²	—	2	2	no	—
788	C₄²	—	2	2	no	—
789	C₄²	—	2	1	no	—
790	C₄²	—	2	1	no	—
791	C₄²	—	2	1	no	—
792	C₄²	—	2	1	no	—
793	C₄²	—	2	1	no	—
794	C₄²	—	2	1	no	—
795	C₄²	—	2	2	no	—
796	C₄²	—	2	2	no	—
797	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
798	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
799	C₂³	—	2	2	no	—
800	C₂³	—	2	1	no	—
801	C₂³	—	2	1	no	—
802	C₂³	—	2	1	no	—
803	C₂³	—	2	1	no	—
804	C₂³	—	2	2	no	—
805	C₂³	—	2	2	no	—
806	C₂³	—	2	1	no	—
807	C₂³	—	2	1	no	—
808	C₂³	—	2	1	no	—
809	C₂³	—	2	1	no	—
810	C₂³	—	2	1	no	—
811	C₂³	—	2	2	no	—
812	C₂³	—	2	2	no	—
813	C₂³	—	2	1	no	—
814	C₂³	—	2	1	no	—
815	C₂³	—	2	1	no	—
816	C₂³	—	2	2	no	—
817	C₂³	—	2	2	no	—
818	C₂³	—	2	1	no	—
819	C₂³	—	2	1	no	—
820	C₂³	—	2	1	no	—
821	C₂³	—	2	2	no	—
822	C₂³	—	2	2	no	—
823	C₂³	—	2	1	no	—
824	C₂³	—	2	2	no	—
825	C₂³	—	2	2	no	—
826	C₂³	—	2	2	no	—
827	C₂³	—	2	2	no	—
828	C₂³	—	2	1	no	—
829	C₂³	—	2	1	no	—
830	C₂³	—	2	1	no	—
831	C₂³	—	4	8	no	—
832	C₂³	—	4	8	no	—
833	C₂³	—	8	4	no	—
834	C₂³	—	8	4	no	—
835	C₂³	—	8	4	no	—
836	C₂³	—	8	4	no	—
837	C₂³	—	8	4	no	—
838	C₂³	C₂×#131	1	4	yes	—
839	C₂³	#568	1	2	yes	—
840	C₂³	#568	1	2	yes	—
841	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
842	Q₈	—	4	4	no	—
843	D₄	—	2	8	no	—
844	D₄	—	4	8	no	—
845	D₄	—	4	4	no	—
846	D₄	—	4	8	no	—
847	D₄	—	4	4	no	—
848	D₄	—	4	4	no	—
849	D₄	—	4	4	no	—
850	D₄	—	8	4	no	—
851	D₄	—	8	4	no	—
852	D₄	—	8	4	no	—
853	C₂×C₄	—	2	1	no	—
854	C₂×C₄	—	2	1	no	—
855	C₂×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂×C₄	—	2	1	no	—
863	C₂×C₄	—	2	1	no	—
864	C₂×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂×C₄	—	2	1	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	2	1	no	—
879	C₂×C₄	—	2	1	no	—
880	C₂×C₄	—	2	1	no	—
881	C₂×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂×C₄	—	2	1	no	—
885	C₂×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂×C₄	—	2	1	no	—
888	C₂×C₄	—	2	1	no	—
889	C₂×C₄	—	2	1	no	—
890	C₂×C₄	—	2	1	no	—
891	C₂×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	1	no	—
896	C₂×C₄	—	2	1	no	—
897	C₂×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂×C₄	—	2	1	no	—
899	C₂×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂×C₄	—	4	4	no	—
901	C₂×C₄	—	4	4	no	—
902	C₂×C₄	—	4	4	no	—
903	C₂×C₄	—	4	4	no	—
904	C₂×C₄	—	4	4	no	—
905	C₂×C₄	—	4	4	no	—
906	C₂×C₄	—	4	2	no	—
907	C₂×C₄	—	4	1	no	—
908	C₂×C₄	—	4	1	no	—
909	C₂×C₄	—	4	2	no	—
910	C₂×C₄	—	4	1	no	—
911	C₂×C₄	—	4	1	no	—
912	C₂×C₄	—	4	2	no	—
913	C₂×C₄	—	4	2	no	—
914	C₂×C₄	—	4	1	no	—
915	C₂×C₄	—	4	1	no	—
916	C₂×C₄	—	4	1	no	—
917	C₂×C₄	—	4	2	no	—
918	C₂×C₄	—	4	2	no	—
919	C₂×C₄	—	4	1	no	—
920	C₂×C₄	—	4	1	no	—
921	C₂×C₄	—	4	1	no	—
922	C₂×C₄	—	4	1	no	—
923	C₂×C₄	—	4	2	no	—
924	C₂×C₄	—	4	2	no	—
925	C₂×C₄	—	4	1	no	—
926	C₂×C₄	—	8	4	no	—
927	C₂×C₄	—	8	4	no	—
928	C₂×C₄	—	8	4	no	—
929	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
930	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
931	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
932	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
933	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
934	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
935	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
936	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
937	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
938	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
939	C₈	—	2	2	no	—
940	C₈	—	2	2	no	—
941	C₈	—	4	2	no	—
942	C₈	—	4	1	no	—
943	C₈	—	4	1	no	—
944	C₈	—	4	2	no	—
945	C₈	—	4	2	no	—
946	C₈	—	4	1	no	—
947	C₈	—	4	2	no	—
948	C₈	—	4	1	no	—
949	C₈	—	4	1	no	—
950	C₈	—	4	1	no	—
951	C₂²	—	2	4	no	—
952	C₂²	—	2	2	no	—
953	C₂²	—	2	2	no	—
954	C₂²	—	2	2	no	—
955	C₂²	—	2	4	no	—
956	C₂²	—	2	4	no	—
957	C₂²	—	2	2	no	—
958	C₂²	—	2	2	no	—
959	C₂²	—	2	2	no	—
960	C₂²	—	4	1	no	—
961	C₂²	—	4	1	no	—
962	C₂²	—	4	2	no	—
963	C₂²	—	4	1	no	—
964	C₂²	—	4	2	no	—
965	C₂²	—	4	1	no	—
966	C₂²	—	4	1	no	—
967	C₂²	—	4	1	no	—
968	C₂²	—	4	1	no	—
969	C₂²	—	4	2	no	—
970	C₂²	—	4	2	no	—
971	C₂²	—	4	1	no	—
972	C₂²	—	4	1	no	—
973	C₂²	—	4	2	no	—
974	C₂²	—	4	1	no	—
975	C₂²	—	4	2	no	—
976	C₂²	—	4	2	no	—
977	C₂²	—	4	1	no	—
978	C₂²	—	4	1	no	—
979	C₂²	—	4	1	no	—
980	C₂²	—	4	2	no	—
981	C₂²	—	4	2	no	—
982	C₂²	—	4	1	no	—
983	C₂²	—	4	2	no	—
984	C₂²	—	4	2	no	—
985	C₂²	—	4	1	no	—
986	C₂²	—	8	16	no	—
987	C₂²	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
988	C₂²	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
989	C₂²	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
990	C₂²	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
991	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
992	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
993	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
994	C₄	—	2	2	no	—
995	C₄	—	4	1	no	—
996	C₄	—	4	1	no	—
997	C₄	—	4	1	no	—
998	C₄	—	4	1	no	—
999	C₄	—	4	1	no	—
1000	C₄	—	4	1	no	—
1001	C₄	—	4	1	no	—
1002	C₄	—	4	1	no	—
1003	C₄	—	4	2	no	—
1004	C₄	—	4	2	no	—
1005	C₄	—	4	1	no	—
1006	C₄	—	4	2	no	—
1007	C₄	—	4	2	no	—
1008	C₄	—	4	2	no	—
1009	C₄	—	4	2	no	—
1010	C₄	#2976	1	4	yes	—
1011	C₄	#3542	1	1	yes	characteristic
1012	C₄	#3542	1	1	yes	characteristic
1013	C₄	#3549	1	1	yes	characteristic
1014	C₄	#3551	1	1	yes	characteristic
1015	C₂	—	4	2	no	—
1016	C₂	—	4	4	no	—
1017	C₂	—	4	2	no	—
1018	C₂	—	8	1	no	—
1019	C₂	—	8	2	no	—
1020	C₂	#34415	1	1	yes	characteristic
1021	C₂	C₂×#2976	1	1	yes	characteristic
1022	C₂	#60234	1	1	yes	characteristic
1023	C₂	#60311	1	1	yes	characteristic
1024	C₂	#60311	1	1	yes	characteristic
1025	C₂	#60324	1	1	yes	characteristic
1026	C₂	#60324	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	#34963	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23354	C₂	semidirect
3. #23307	C₂	semidirect
4. #23277	C₂	semidirect
5. #23088	C₂	semidirect
6. #23084	C₂	semidirect
7. #22989	C₂	semidirect
8. #22985	C₂	semidirect
9. #22846	C₂	semidirect
10. #22633	C₂	semidirect
11. #22633	C₂	semidirect
12. #22401	C₂	semidirect
13. D₄×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
14. #22267	C₂	semidirect
15. #22263	C₂	semidirect
16. #22139	C₂	semidirect
17. #22133	C₂	semidirect
18. #22038	C₂	semidirect
19. #22034	C₂	semidirect
20. #21851	C₂	semidirect
21. #21488	C₂	semidirect
22. #21486	C₂	semidirect
23. #21374	C₂	semidirect
28. C₂×#436	C₂²	semidirect
29. C₂×#435	C₂²	semidirect
30. C₂×#435	C₂²	semidirect
33. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
34. C₂×#432	C₂²	semidirect
35. C₂×#431	C₂²	semidirect
36. C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
61. #1985	C₂²	semidirect
62. #1985	C₂²	semidirect
63. #1985	C₂²	semidirect
67. #1955	C₂²	semidirect
68. #1955	C₂²	semidirect
73. #1954	C₂²	semidirect
74. #1954	C₂²	semidirect
75. #1939	C₂²	semidirect
76. #1939	C₂²	semidirect
77. #1939	C₂²	semidirect
78. #1939	C₂²	semidirect
81. #1924	C₂²	semidirect
82. #1924	C₂²	semidirect
83. #1924	C₂²	semidirect
84. #1924	C₂²	semidirect
85. #1924	C₂²	semidirect
86. #1924	C₂²	semidirect
89. #1923	C₂²	semidirect
90. #1923	C₂²	semidirect
95. #1870	C₂²	semidirect
96. #1870	C₂²	semidirect
97. #1870	C₂²	semidirect
98. #1870	C₂²	semidirect
99. #1870	C₂²	semidirect
100. #1870	C₂²	semidirect
104. #1869	C₂²	semidirect
105. #1869	C₂²	semidirect
106. #1869	C₂²	semidirect
107. #1869	C₂²	semidirect
108. #1869	C₂²	semidirect
109. #1851	C₂²	semidirect
110. #1851	C₂²	semidirect
111. #1850	C₂²	semidirect
112. #1850	C₂²	semidirect
113. #1832	C₂²	semidirect
114. #1832	C₂²	semidirect
117. #1797	C₂²	semidirect
118. #1797	C₂²	semidirect
121. #1770	C₂²	semidirect
122. #1770	C₂²	semidirect
123. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
124. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
125. #1753	C₂²	semidirect
126. #1753	C₂²	semidirect
127. #1752	C₂²	semidirect
128. #1752	C₂²	semidirect
131. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
132. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
133. #1746	C₂²	semidirect
134. #1746	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#34963	2
#23354	2
#23307	2
#23277	2
#23088	2
#23084	2
#22989	2
#22985	2
#22846	2
#22633	2
#22401	2
D₄×C₂²⋊C₈	2
#22267	2
#22263	2
#22139	2
#22133	2
#22038	2
#22034	2
#21851	2
#21488	2
#21486	2
#21374	2