Subgroups — #641704

Order 512.

3550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 593 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2561	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#2583	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#17062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#16812	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#16511	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14910	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#14734	C₂	1	2	yes	maximal
12	#14734	C₂	1	2	yes	maximal
13	#14322	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#13753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#2857	—	2	8	no	—
23	#2583	—	2	16	no	—
24	#2561	—	2	16	no	—
25	C₂×#399	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#399	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#398	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#397	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#395	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#393	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#389	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#388	—	2	8	no	—
36	C₂×#388	C₂²	1	8	yes	—
37	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#388	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#385	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×#385	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#381	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#379	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#376	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂²×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#1445	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#1445	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#1445	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#1445	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#1444	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#1444	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#1439	C₂²	1	4	yes	—
59	#1439	C₂²	1	8	yes	—
60	#1439	C₂²	1	4	yes	—
61	#1439	C₂²	1	8	yes	—
62	#1434	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#1434	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂²⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂⁶	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
77	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
78	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
79	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
94	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
95	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
98	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
109	C₂²×C₄²	D₄	1	8	yes	—
110	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
115	#399	—	2	16	no	—
116	#399	—	4	8	no	—
117	#398	—	2	16	no	—
118	#397	—	2	16	no	—
119	#395	—	2	16	no	—
120	#393	—	2	16	no	—
121	#391	—	2	8	no	—
122	#389	—	2	32	no	—
123	#389	—	2	8	no	—
124	#389	—	2	8	no	—
125	#388	—	2	32	no	—
126	#388	—	2	8	no	—
127	#388	—	2	8	no	—
128	#388	—	2	8	no	—
129	#388	—	2	8	no	—
130	#385	—	2	16	no	—
131	#385	—	2	16	no	—
132	#384	—	2	4	no	—
133	#381	—	2	16	no	—
134	#380	—	2	8	no	—
135	#380	—	2	8	no	—
136	#379	—	2	16	no	—
137	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	16	yes	—
138	#376	—	4	4	no	—
139	C₂×#95	—	2	4	no	—
140	C₂×#95	—	2	4	no	—
141	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
142	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
143	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
144	C₂×#95	C₂³	1	8	yes	—
145	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂⁵	—	2	2	no	—
157	C₂⁵	—	2	4	no	—
158	C₂⁵	—	2	4	no	—
159	C₂⁵	—	2	4	no	—
160	C₂⁵	—	2	4	no	—
161	C₂⁵	—	4	2	no	—
162	C₂⁵	—	4	2	no	—
163	C₂⁵	—	4	2	no	—
164	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
167	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
168	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
169	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
170	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
171	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
180	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
183	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
194	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
200	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₄⋊Q₈	—	4	16	no	—
208	C₂²⋊Q₈	—	4	32	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	#41	1	8	yes	—
263	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
266	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
267	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
270	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	16	yes	—
273	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	#95	—	2	4	no	—
276	#95	—	2	4	no	—
277	#95	—	2	4	no	—
278	#95	—	2	4	no	—
279	#95	—	2	8	no	—
280	#95	—	2	8	no	—
281	#95	—	2	16	no	—
282	#95	—	2	16	no	—
283	#95	—	2	16	no	—
284	#95	—	2	16	no	—
285	#95	—	2	8	no	—
286	#95	—	2	8	no	—
287	#95	—	4	4	no	—
288	#95	—	4	4	no	—
289	#95	C₂×D₄	1	16	yes	—
290	C₂⁴	—	2	2	no	—
291	C₂⁴	—	2	2	no	—
292	C₂⁴	—	2	2	no	—
293	C₂⁴	—	2	2	no	—
294	C₂⁴	—	2	8	no	—
295	C₂⁴	—	2	2	no	—
296	C₂⁴	—	2	4	no	—
297	C₂⁴	—	2	2	no	—
298	C₂⁴	—	2	4	no	—
299	C₂⁴	—	2	4	no	—
300	C₂⁴	—	2	4	no	—
301	C₂⁴	—	2	4	no	—
302	C₂⁴	—	2	4	no	—
303	C₂⁴	—	4	16	no	—
304	C₂⁴	—	4	16	no	—
305	C₂⁴	—	4	16	no	—
306	C₂⁴	—	4	4	no	—
307	C₂⁴	—	4	4	no	—
308	C₂⁴	—	4	4	no	—
309	C₂⁴	—	4	4	no	—
310	C₂⁴	—	4	4	no	—
311	C₂⁴	—	4	4	no	—
312	C₂⁴	—	4	16	no	—
313	C₂⁴	—	8	8	no	—
314	C₂⁴	—	8	8	no	—
315	C₂⁴	—	8	8	no	—
316	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
317	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
319	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
320	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
321	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
323	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
324	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
325	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
326	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
382	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
389	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
392	C₂²×C₄	#127	1	16	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
404	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
405	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
406	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
407	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
408	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
409	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
410	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
411	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
412	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
413	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
414	C₄⋊C₄	—	8	16	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
425	C₄²	—	2	8	no	—
426	C₄²	—	2	8	no	—
427	C₄²	—	4	4	no	—
428	C₄²	—	4	4	no	—
429	C₄²	—	4	16	no	—
430	C₂³	—	2	2	no	—
431	C₂³	—	2	2	no	—
432	C₂³	—	2	2	no	—
433	C₂³	—	2	2	no	—
434	C₂³	—	2	8	no	—
435	C₂³	—	2	8	no	—
436	C₂³	—	2	8	no	—
437	C₂³	—	2	8	no	—
438	C₂³	—	2	8	no	—
439	C₂³	—	2	8	no	—
440	C₂³	—	2	4	no	—
441	C₂³	—	2	8	no	—
442	C₂³	—	2	8	no	—
443	C₂³	—	2	8	no	—
444	C₂³	—	4	16	no	—
445	C₂³	—	4	16	no	—
446	C₂³	—	4	16	no	—
447	C₂³	—	4	2	no	—
448	C₂³	—	4	2	no	—
449	C₂³	—	4	2	no	—
450	C₂³	—	4	8	no	—
451	C₂³	—	4	2	no	—
452	C₂³	—	4	2	no	—
453	C₂³	—	4	2	no	—
454	C₂³	—	4	4	no	—
455	C₂³	—	4	4	no	—
456	C₂³	—	4	8	no	—
457	C₂³	—	4	4	no	—
458	C₂³	—	4	8	no	—
459	C₂³	—	4	8	no	—
460	C₂³	—	8	64	no	—
461	C₂³	—	8	8	no	—
462	C₂³	—	8	8	no	—
463	C₂³	—	8	8	no	—
464	C₂³	—	8	8	no	—
465	C₂³	C₂×#127	1	4	yes	—
466	C₂³	#536	1	16	yes	—
467	C₂³	#536	1	4	yes	—
468	C₂³	#536	1	4	yes	—
469	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
471	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
472	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
473	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
474	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
475	C₂³	#585	1	2	yes	—
476	C₂³	#585	1	2	yes	—
477	Q₈	—	8	16	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	8	no	—
487	C₂×C₄	—	2	8	no	—
488	C₂×C₄	—	2	8	no	—
489	C₂×C₄	—	2	8	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	16	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	16	no	—
499	C₂×C₄	—	2	8	no	—
500	C₂×C₄	—	2	16	no	—
501	C₂×C₄	—	4	16	no	—
502	C₂×C₄	—	4	16	no	—
503	C₂×C₄	—	4	16	no	—
504	C₂×C₄	—	4	16	no	—
505	C₂×C₄	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄	—	4	4	no	—
508	C₂×C₄	—	4	8	no	—
509	C₂×C₄	—	4	8	no	—
510	C₂×C₄	—	4	4	no	—
511	C₂×C₄	—	4	8	no	—
512	C₂×C₄	—	4	4	no	—
513	C₂×C₄	—	4	8	no	—
514	C₂×C₄	—	4	4	no	—
515	C₂×C₄	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄	—	4	4	no	—
517	C₂×C₄	—	4	4	no	—
518	C₂×C₄	—	4	2	no	—
519	C₂×C₄	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄	—	4	4	no	—
521	C₂×C₄	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄	—	4	8	no	—
523	C₂×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂×C₄	—	4	4	no	—
525	C₂×C₄	—	4	2	no	—
526	C₂×C₄	—	4	4	no	—
527	C₂×C₄	—	4	8	no	—
528	C₂×C₄	—	4	8	no	—
529	C₂×C₄	—	4	8	no	—
530	C₂×C₄	—	4	8	no	—
531	C₂×C₄	—	4	8	no	—
532	C₂×C₄	—	8	8	no	—
533	C₂×C₄	—	8	8	no	—
534	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
535	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
536	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
537	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
538	C₂²	—	2	4	no	—
539	C₂²	—	2	32	no	—
540	C₂²	—	2	4	no	—
541	C₂²	—	2	4	no	—
542	C₂²	—	2	4	no	—
543	C₂²	—	2	4	no	—
544	C₂²	—	2	4	no	—
545	C₂²	—	4	4	no	—
546	C₂²	—	4	16	no	—
547	C₂²	—	4	4	no	—
548	C₂²	—	4	4	no	—
549	C₂²	—	8	32	no	—
550	C₂²	—	8	8	no	—
551	C₂²	—	8	2	no	—
552	C₂²	—	8	2	no	—
553	C₂²	—	8	2	no	—
554	C₂²	—	8	2	no	—
555	C₂²	#2658	1	8	yes	—
556	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
560	C₂²	C₂×#536	1	4	yes	—
561	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
563	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
564	C₂²	D₄×#41	1	4	yes	—
565	C₂²	#3495	1	4	yes	—
566	C₂²	#3496	1	4	yes	—
567	C₂²	#3520	1	4	yes	—
568	C₂²	#3535	1	4	yes	—
569	C₂²	#3564	1	4	yes	—
570	C₄	—	2	4	no	—
571	C₄	—	2	4	no	—
572	C₄	—	2	4	no	—
573	C₄	—	2	4	no	—
574	C₄	—	4	2	no	—
575	C₄	—	4	16	no	—
576	C₄	—	4	2	no	—
577	C₄	—	4	4	no	—
578	C₄	—	8	2	no	—
579	C₄	—	8	4	no	—
580	C₄	—	8	2	no	—
581	C₄	—	8	4	no	—
582	C₂	—	2	8	no	—
583	C₂	—	8	4	no	—
584	C₂	C₂×#2658	1	1	yes	characteristic
585	C₂	#34936	1	1	yes	characteristic
586	C₂	#35001	1	1	yes	characteristic
587	C₂	#35084	1	1	yes	characteristic
588	C₂	#35325	1	1	yes	characteristic
589	C₂	#37441	1	1	yes	characteristic
590	C₂	#37548	1	1	yes	characteristic
591	C₂	#38422	1	8	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	C₂⁶	C₂³
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2857	C₂	semidirect
3. C₂×#2583	C₂	semidirect
5. #17062	C₂	semidirect
6. #16812	C₂	semidirect
7. #16511	C₂	semidirect
8. #14936	C₂	semidirect
9. #14936	C₂	semidirect
10. #14910	C₂	semidirect
13. #14322	C₂	semidirect
14. #13753	C₂	semidirect
15. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
27. C₂×#398	C₂²	semidirect
29. C₂×#395	C₂²	semidirect
31. C₂×#391	C₂²	semidirect
32. C₂×#389	C₂²	semidirect
33. C₂×#389	C₂²	semidirect
34. C₂×#389	C₂²	semidirect
43. C₂×#384	C₂²	semidirect
49. C₂×#376	C₂²	semidirect
52. #1445	C₂²	semidirect
53. #1445	C₂²	semidirect
54. #1445	C₂²	semidirect
55. #1445	C₂²	semidirect
56. #1444	C₂²	semidirect
57. #1444	C₂²	semidirect
62. #1434	C₂²	semidirect
63. #1434	C₂²	semidirect
66. C₄×#95	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2857	2
C₂×#2561	2
C₂×#2583	2
C₂²×#388	2
#17062	2
#16812	2
#16511	2
#14936	2
#14910	2
#14734	2
#14322	2
#13753	2