Finite Group Databasebeta

← Group #64213

Character table — Group #64213

Order 288.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36
size111188889999999999999999999999999999
order124436121222448888888816161616161616161616161616161616
χ1111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i
χ4111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii
χ511111111-1-1-1-1ii−i−iii−i−iζ2ζ2ζ2ζ2−ζ2−ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6ζ6ζ6−ζ6−ζ6−ζ6−ζ6
χ611111111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i−ζ2−ζ2−ζ2−ζ2ζ2ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6−ζ6−ζ6ζ6ζ6ζ6ζ6
χ711111111-1-1-1-1−i−iii−i−iiiζ6ζ6ζ6ζ6−ζ6−ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2ζ2ζ2−ζ2−ζ2−ζ2−ζ2
χ811111111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−ζ6−ζ6−ζ6−ζ6ζ6ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2−ζ2−ζ2ζ2ζ2ζ2ζ2
χ911-1-111-1-111-1-1ii−i−i−i−iiiζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ2−ζ2
χ1011-1-111-1-111-1-1ii−i−i−i−iii−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ2ζ2
χ1111-1-111-1-111-1-1−i−iiiii−i−iζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ6−ζ6
χ1211-1-111-1-111-1-1−i−iiiii−i−i−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ6ζ6
χ1311-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ1411-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ1511-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ1611-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ171-1i−i1-1i−i1-1i−iζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ3−ζ3ζ7−ζ7ζ3−ζ3ζ7−ζ7ζ−ζζ5−ζ5ζ−ζζ5−ζ5
χ181-1i−i1-1i−i1-1i−iζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ6−ζ6ζ2−ζ2−ζ3ζ3−ζ7ζ7−ζ3ζ3−ζ7ζ7−ζζ−ζ5ζ5−ζζ−ζ5ζ5
χ191-1i−i1-1i−i1-1i−i−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ6ζ6−ζ2ζ2ζ7−ζ7−ζ3ζ3ζ7−ζ7−ζ3ζ3−ζ5ζ5ζ−ζ−ζ5ζ5ζ−ζ
χ201-1i−i1-1i−i1-1i−i−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ7ζ7ζ3−ζ3−ζ7ζ7ζ3−ζ3ζ5−ζ5−ζζζ5−ζ5−ζζ
χ211-1i−i1-1i−i-11−iiζ6−ζ6ζ2−ζ2−ζ2ζ2−ζ6ζ6ζ5−ζ5−ζζ−ζ5ζ5ζ−ζζ7−ζ7−ζ3ζ3−ζ7ζ7ζ3−ζ3
χ221-1i−i1-1i−i-11−iiζ6−ζ6ζ2−ζ2−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ5ζ5ζ−ζζ5−ζ5−ζζ−ζ7ζ7ζ3−ζ3ζ7−ζ7−ζ3ζ3
χ231-1i−i1-1i−i-11−ii−ζ6ζ6−ζ2ζ2ζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ−ζζ5−ζ5−ζζ−ζ5ζ5−ζ3ζ3−ζ7ζ7ζ3−ζ3ζ7−ζ7
χ241-1i−i1-1i−i-11−ii−ζ6ζ6−ζ2ζ2ζ2−ζ2ζ6−ζ6−ζζ−ζ5ζ5ζ−ζζ5−ζ5ζ3−ζ3ζ7−ζ7−ζ3ζ3−ζ7ζ7
χ251-1−ii1-1−ii1-1−iiζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ−ζ−ζ5ζ5ζ−ζ−ζ5ζ5−ζ3ζ3ζ7−ζ7−ζ3ζ3ζ7−ζ7
χ261-1−ii1-1−ii1-1−iiζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ2−ζ2ζ6−ζ6−ζζζ5−ζ5−ζζζ5−ζ5ζ3−ζ3−ζ7ζ7ζ3−ζ3−ζ7ζ7
χ271-1−ii1-1−ii1-1−ii−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ2ζ2−ζ6ζ6ζ5−ζ5ζ−ζζ5−ζ5ζ−ζζ7−ζ7ζ3−ζ3ζ7−ζ7ζ3−ζ3
χ281-1−ii1-1−ii1-1−ii−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ5ζ5−ζζ−ζ5ζ5−ζζ−ζ7ζ7−ζ3ζ3−ζ7ζ7−ζ3ζ3
χ291-1−ii1-1−ii-11i−iζ2−ζ2ζ6−ζ6−ζ6ζ6−ζ2ζ2ζ7−ζ7ζ3−ζ3−ζ7ζ7−ζ3ζ3−ζ5ζ5−ζζζ5−ζ5ζ−ζ
χ301-1−ii1-1−ii-11i−iζ2−ζ2ζ6−ζ6−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ7ζ7−ζ3ζ3ζ7−ζ7ζ3−ζ3ζ5−ζ5ζ−ζ−ζ5ζ5−ζζ
χ311-1−ii1-1−ii-11i−i−ζ2ζ2−ζ6ζ6ζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ3−ζ3−ζ7ζ7−ζ3ζ3ζ7−ζ7ζ−ζ−ζ5ζ5−ζζζ5−ζ5
χ321-1−ii1-1−ii-11i−i−ζ2ζ2−ζ6ζ6ζ6−ζ6ζ2−ζ2−ζ3ζ3ζ7−ζ7ζ3−ζ3−ζ7ζ7−ζζζ5−ζ5ζ−ζ−ζ5ζ5
χ338888-1-1-1-10000000000000000000000000000
χ3488-8-8-1-1110000000000000000000000000000
χ358-88i−8i-11−ii0000000000000000000000000000
χ368-8−8i8i-11i−i0000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 16 (ζ16 = 1); i = ζ4.