Subgroups — #6423057

Order 512.

1509 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#34919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23352	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23244	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22330	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#21821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₈×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#21101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2560	C₄	1	2	yes	—
35	#2558	C₄	1	2	yes	—
36	#2550	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#2545	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#2540	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#2536	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#2519	C₄	1	2	yes	—
41	#2491	C₄	1	1	yes	characteristic
42	#2489	C₄	1	1	yes	characteristic
43	#2461	C₄	1	2	yes	—
44	#2429	C₄	1	1	yes	characteristic
45	#2426	C₄	1	1	yes	characteristic
46	#2396	C₂²	1	2	yes	—
47	#2392	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2293	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#1985	C₂²	1	2	yes	—
56	#1985	C₂²	1	2	yes	—
57	#1985	C₂²	1	2	yes	—
58	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#1984	C₂²	1	2	yes	—
65	#1954	C₂²	1	2	yes	—
66	#1954	C₂²	1	2	yes	—
67	#1954	C₂²	1	2	yes	—
68	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#1924	C₂²	1	2	yes	—
73	#1924	C₂²	1	2	yes	—
74	#1924	C₂²	1	2	yes	—
75	#1924	C₂²	1	2	yes	—
76	#1924	C₂²	1	2	yes	—
77	#1924	C₂²	1	2	yes	—
78	#1923	C₂²	1	2	yes	—
79	#1923	C₂²	1	2	yes	—
80	#1923	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#1923	C₂²	1	2	yes	—
82	#1923	C₂²	1	2	yes	—
83	#1923	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#1917	C₂²	1	2	yes	—
85	#1916	C₂²	1	2	yes	—
86	#1916	C₂²	1	2	yes	—
87	#1916	C₂²	1	2	yes	—
88	#1916	C₂²	1	2	yes	—
89	#1916	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#1916	C₂²	1	2	yes	—
91	#1916	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#1870	C₂²	1	2	yes	—
93	#1870	C₂²	1	2	yes	—
94	#1869	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#1869	C₂²	1	2	yes	—
96	#1869	C₂²	1	2	yes	—
97	#1869	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#1869	C₂²	1	2	yes	—
99	#1869	C₂²	1	2	yes	—
100	#1851	C₂²	1	2	yes	—
101	#1851	C₂²	1	2	yes	—
102	#1850	C₂²	1	2	yes	—
103	#1850	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#1850	C₂²	1	2	yes	—
105	#1850	C₂²	1	2	yes	—
106	#1850	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1842	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#1839	C₂²	1	2	yes	—
109	#1831	C₂²	1	2	yes	—
110	#1831	C₂²	1	2	yes	—
111	#1818	C₂²	1	2	yes	—
112	#1818	C₂²	1	2	yes	—
113	#1818	C₂²	1	2	yes	—
114	#1798	C₂²	1	2	yes	—
115	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#1770	C₂²	1	2	yes	—
118	#1770	C₂²	1	2	yes	—
119	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
124	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1753	C₂²	1	2	yes	—
126	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
127	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
128	#1750	C₂²	1	2	yes	—
129	#1750	C₂²	1	2	yes	—
130	#1750	C₂²	1	2	yes	—
131	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1729	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
139	#533	—	4	2	no	—
140	#533	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	#529	—	4	2	no	—
144	#529	—	4	2	no	—
145	C₂×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#446	—	4	2	no	—
175	C₈×Q₈	—	4	2	no	—
176	#436	—	4	2	no	—
177	C₈×D₄	—	4	2	no	—
178	#432	—	4	2	no	—
179	#432	—	4	2	no	—
180	#431	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
225	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#399	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	#397	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	#395	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	#393	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	#392	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
242	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
243	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
244	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
245	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
246	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
247	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
248	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
249	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
250	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
251	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
252	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
253	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
254	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
255	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
256	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
257	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
258	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
259	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
260	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
261	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
262	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
263	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
264	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
265	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
266	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
267	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
268	#382	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
269	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
270	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
272	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
273	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#336	C₂³	1	2	yes	—
294	#336	C₂³	1	2	yes	—
295	#336	C₂³	1	2	yes	—
296	#336	C₂³	1	2	yes	—
297	#336	C₂³	1	2	yes	—
298	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#336	C₂³	1	2	yes	—
300	#336	C₂³	1	2	yes	—
301	#336	C₂³	1	2	yes	—
302	#336	C₂³	1	2	yes	—
303	#336	C₂³	1	2	yes	—
304	#336	C₂³	1	2	yes	—
305	#336	C₂³	1	2	yes	—
306	#336	C₂³	1	2	yes	—
307	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#336	C₂³	1	2	yes	—
309	#336	C₂³	1	2	yes	—
310	#336	C₂³	1	2	yes	—
311	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#336	C₂³	1	2	yes	—
313	#336	C₂³	1	2	yes	—
314	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#336	C₂³	1	2	yes	—
321	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
337	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
338	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
341	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
342	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
343	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
344	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
345	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
361	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
362	#126	—	4	4	no	—
363	#125	—	4	2	no	—
364	#125	—	4	4	no	—
365	#124	—	2	4	no	—
366	#124	—	4	2	no	—
367	#124	—	4	4	no	—
368	#123	—	4	4	no	—
369	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
370	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
371	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
372	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
373	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
374	#121	—	2	4	no	—
375	#121	—	4	2	no	—
376	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
377	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
378	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
379	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
380	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
381	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
382	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
383	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
384	C₄×D₄	—	2	4	no	—
385	C₄×D₄	—	2	2	no	—
386	C₄×D₄	—	2	2	no	—
387	C₄×D₄	—	4	1	no	—
388	C₄×D₄	—	4	2	no	—
389	C₄×D₄	—	4	1	no	—
390	C₄×D₄	—	4	2	no	—
391	C₄×D₄	—	4	2	no	—
392	C₄×D₄	—	4	2	no	—
393	C₄×D₄	—	4	2	no	—
394	#117	—	4	2	no	—
395	#117	—	4	2	no	—
396	#117	—	4	2	no	—
397	#117	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
418	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
444	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
450	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
457	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
459	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
469	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
470	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
471	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
472	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
473	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
474	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
475	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
476	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
477	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
478	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
479	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
480	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
481	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
482	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
483	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
484	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
485	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
486	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
487	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
488	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
489	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
490	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
491	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
492	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
493	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
494	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
495	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
496	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
497	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
498	#97	—	4	2	no	—
499	#97	—	4	2	no	—
500	#97	—	4	2	no	—
501	C₄×C₈	—	2	2	no	—
502	C₄×C₈	—	2	2	no	—
503	C₄×C₈	—	2	2	no	—
504	C₄×C₈	—	2	2	no	—
505	C₄×C₈	—	4	1	no	—
506	C₄×C₈	—	4	1	no	—
507	C₄×C₈	—	4	2	no	—
508	C₄×C₈	—	4	2	no	—
509	C₄×C₈	—	4	2	no	—
510	C₄×C₈	—	4	2	no	—
511	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
512	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
513	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
514	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
515	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
516	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
517	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
518	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
519	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
520	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
521	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
522	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
523	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
524	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
525	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
526	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
527	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
528	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
529	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
530	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
531	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
534	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
535	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
536	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
537	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
538	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
539	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
540	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
541	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
542	C₂×D₄	—	2	2	no	—
543	C₂×D₄	—	2	4	no	—
544	C₂×D₄	—	2	2	no	—
545	C₂×D₄	—	2	2	no	—
546	C₂×D₄	—	2	2	no	—
547	C₂×D₄	—	2	2	no	—
548	C₂×D₄	—	2	4	no	—
549	C₂×D₄	—	4	1	no	—
550	C₂×D₄	—	4	2	no	—
551	C₂×D₄	—	4	2	no	—
552	C₂×D₄	—	4	2	no	—
553	C₂×D₄	—	4	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
584	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
585	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
588	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
604	M₁₆	—	8	4	no	—
605	C₂×C₈	—	2	1	no	—
606	C₂×C₈	—	2	1	no	—
607	C₂×C₈	—	2	1	no	—
608	C₂×C₈	—	2	1	no	—
609	C₂×C₈	—	2	1	no	—
610	C₂×C₈	—	2	1	no	—
611	C₂×C₈	—	2	1	no	—
612	C₂×C₈	—	2	1	no	—
613	C₂×C₈	—	2	1	no	—
614	C₂×C₈	—	2	2	no	—
615	C₂×C₈	—	2	2	no	—
616	C₂×C₈	—	2	2	no	—
617	C₂×C₈	—	2	2	no	—
618	C₂×C₈	—	2	1	no	—
619	C₂×C₈	—	2	2	no	—
620	C₂×C₈	—	2	1	no	—
621	C₂×C₈	—	2	1	no	—
622	C₂×C₈	—	2	1	no	—
623	C₂×C₈	—	2	2	no	—
624	C₂×C₈	—	2	2	no	—
625	C₂×C₈	—	2	2	no	—
626	C₂×C₈	—	2	2	no	—
627	C₂×C₈	—	2	2	no	—
628	C₂×C₈	—	2	1	no	—
629	C₂×C₈	—	2	1	no	—
630	C₂×C₈	—	2	2	no	—
631	C₂×C₈	—	2	1	no	—
632	C₂×C₈	—	2	1	no	—
633	C₂×C₈	—	2	1	no	—
634	C₂×C₈	—	2	2	no	—
635	C₂×C₈	—	2	1	no	—
636	C₂×C₈	—	2	1	no	—
637	C₂×C₈	—	2	1	no	—
638	C₂×C₈	—	2	1	no	—
639	C₂×C₈	—	2	1	no	—
640	C₂×C₈	—	4	4	no	—
641	C₂×C₈	—	4	4	no	—
642	C₂×C₈	—	8	4	no	—
643	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
644	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
653	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
654	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
660	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
662	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
666	C₄⋊C₄	#131	1	4	yes	—
667	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
690	C₄²	—	2	2	no	—
691	C₄²	—	2	2	no	—
692	C₄²	—	2	2	no	—
693	C₄²	—	2	2	no	—
694	C₄²	—	2	2	no	—
695	C₄²	—	2	4	no	—
696	C₄²	—	2	4	no	—
697	C₄²	—	2	1	no	—
698	C₄²	—	2	2	no	—
699	C₄²	—	2	1	no	—
700	C₄²	—	2	1	no	—
701	C₄²	—	2	2	no	—
702	C₄²	—	2	1	no	—
703	C₄²	—	2	2	no	—
704	C₄²	—	2	2	no	—
705	C₄²	—	2	1	no	—
706	C₄²	—	2	1	no	—
707	C₄²	—	2	2	no	—
708	C₄²	—	2	1	no	—
709	C₄²	—	2	2	no	—
710	C₄²	—	2	1	no	—
711	C₄²	—	4	2	no	—
712	C₄²	—	4	1	no	—
713	C₄²	—	4	1	no	—
714	C₄²	—	4	2	no	—
715	C₄²	#131	1	4	yes	—
716	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
717	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
718	C₂³	—	2	1	no	—
719	C₂³	—	2	1	no	—
720	C₂³	—	2	1	no	—
721	C₂³	—	2	1	no	—
722	C₂³	—	2	1	no	—
723	C₂³	—	2	1	no	—
724	C₂³	—	2	2	no	—
725	C₂³	—	2	1	no	—
726	C₂³	—	2	1	no	—
727	C₂³	—	2	2	no	—
728	C₂³	—	2	1	no	—
729	C₂³	—	2	2	no	—
730	C₂³	—	2	2	no	—
731	C₂³	—	2	1	no	—
732	C₂³	—	2	2	no	—
733	C₂³	—	2	1	no	—
734	C₂³	—	2	2	no	—
735	C₂³	—	2	1	no	—
736	C₂³	—	2	2	no	—
737	C₂³	—	2	1	no	—
738	C₂³	#568	1	2	yes	—
739	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
740	Q₈	—	4	4	no	—
741	Q₈	—	4	4	no	—
742	Q₈	—	8	4	no	—
743	D₄	—	4	4	no	—
744	D₄	—	4	4	no	—
745	D₄	—	8	4	no	—
746	D₄	—	8	4	no	—
747	C₂×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂×C₄	—	2	1	no	—
797	C₂×C₄	—	4	4	no	—
798	C₂×C₄	—	4	4	no	—
799	C₂×C₄	—	4	4	no	—
800	C₂×C₄	—	4	1	no	—
801	C₂×C₄	—	4	2	no	—
802	C₂×C₄	—	4	1	no	—
803	C₂×C₄	—	4	1	no	—
804	C₂×C₄	—	4	1	no	—
805	C₂×C₄	—	4	2	no	—
806	C₂×C₄	—	4	1	no	—
807	C₂×C₄	—	4	1	no	—
808	C₂×C₄	—	4	2	no	—
809	C₂×C₄	—	4	2	no	—
810	C₂×C₄	—	4	1	no	—
811	C₂×C₄	—	4	1	no	—
812	C₂×C₄	—	8	2	no	—
813	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
814	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
815	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
816	C₂×C₄	C₂×#131	1	4	yes	—
817	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
818	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
819	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
820	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
826	C₈	—	2	2	no	—
827	C₈	—	4	1	no	—
828	C₈	—	4	1	no	—
829	C₈	—	4	2	no	—
830	C₈	—	4	1	no	—
831	C₈	—	4	1	no	—
832	C₈	—	4	1	no	—
833	C₈	—	4	1	no	—
834	C₈	—	4	2	no	—
835	C₈	—	4	2	no	—
836	C₈	—	4	2	no	—
837	C₈	—	4	1	no	—
838	C₂²	—	2	2	no	—
839	C₂²	—	2	2	no	—
840	C₂²	—	2	2	no	—
841	C₂²	—	4	1	no	—
842	C₂²	—	4	1	no	—
843	C₂²	—	4	1	no	—
844	C₂²	—	4	1	no	—
845	C₂²	—	4	1	no	—
846	C₂²	—	4	2	no	—
847	C₂²	—	4	1	no	—
848	C₂²	—	4	2	no	—
849	C₂²	—	4	1	no	—
850	C₂²	—	4	2	no	—
851	C₂²	—	4	1	no	—
852	C₂²	—	4	2	no	—
853	C₂²	—	4	2	no	—
854	C₂²	—	4	1	no	—
855	C₂²	—	4	2	no	—
856	C₂²	—	4	1	no	—
857	C₂²	—	4	2	no	—
858	C₂²	—	4	1	no	—
859	C₂²	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
860	C₂²	#3428	1	1	yes	characteristic
861	C₂²	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
862	C₂²	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
863	C₂²	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
864	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
865	C₂²	#3573	1	1	yes	characteristic
866	C₄	—	2	2	no	—
867	C₄	—	2	2	no	—
868	C₄	—	2	4	no	—
869	C₄	—	2	2	no	—
870	C₄	—	4	1	no	—
871	C₄	—	4	1	no	—
872	C₄	—	4	2	no	—
873	C₄	—	4	2	no	—
874	C₄	—	4	1	no	—
875	C₄	—	4	1	no	—
876	C₄	—	4	2	no	—
877	C₄	—	4	2	no	—
878	C₄	—	4	2	no	—
879	C₄	—	4	1	no	—
880	C₄	—	4	1	no	—
881	C₄	—	4	1	no	—
882	C₄	—	4	2	no	—
883	C₄	—	4	1	no	—
884	C₄	#2979	1	4	yes	—
885	C₄	#3540	1	1	yes	characteristic
886	C₄	#3541	1	1	yes	characteristic
887	C₄	#3554	1	1	yes	characteristic
888	C₄	#3562	1	1	yes	characteristic
889	C₂	—	4	2	no	—
890	C₂	—	8	1	no	—
891	C₂	—	8	2	no	—
892	C₂	#34474	1	1	yes	characteristic
893	C₂	C₂×#2979	1	1	yes	characteristic
894	C₂	#60240	1	1	yes	characteristic
895	C₂	#60294	1	1	yes	characteristic
896	C₂	#60298	1	1	yes	characteristic
897	C₂	#60330	1	1	yes	characteristic
898	C₂	#60335	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	#2540	C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23352	C₂	semidirect
3. #23328	C₂	semidirect
4. #23244	C₂	semidirect
5. #23204	C₂	semidirect
6. #23088	C₂	semidirect
7. #23055	C₂	semidirect
8. #22836	C₂	semidirect
9. #22821	C₂	semidirect
10. #22799	C₂	semidirect
11. #22509	C₂	semidirect
12. #22474	C₂	semidirect
13. #22389	C₂	semidirect
14. #22330	C₂	semidirect
15. #22328	C₂	semidirect
16. #22214	C₂	semidirect
17. #22133	C₂	semidirect
18. #22018	C₂	semidirect
19. #22005	C₂	semidirect
20. #21821	C₂	semidirect
21. C₈×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
22. #21375	C₂	semidirect
23. #21101	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#34919	2
#23352	2
#23328	2
#23244	2
#23204	2
#23088	2
#23055	2
#22836	2
#22821	2
#22799	2
#22509	2
#22474	2
#22389	2
#22330	2
#22328	2
#22214	2
#22133	2
#22018	2
#22005	2
#21821	2
C₈×C₂²⋊Q₈	2
#21375	2
#21101	2