Subgroups — #6424067

Order 512.

1558 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 907 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#34724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23320	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#21265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2478	C₄	1	2	yes	—
38	#2470	C₄	1	2	yes	—
39	#2466	C₄	1	2	yes	—
40	#2455	C₄	1	2	yes	—
41	#2453	C₄	1	1	yes	characteristic
42	#2447	C₄	1	1	yes	characteristic
43	#2441	C₄	1	1	yes	characteristic
44	#2432	C₄	1	1	yes	characteristic
45	#2429	C₄	1	1	yes	characteristic
46	#2422	C₄	1	1	yes	characteristic
47	#2415	C₄	1	1	yes	characteristic
48	#2407	C₄	1	1	yes	characteristic
49	#2395	C₂²	1	2	yes	—
50	#2392	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×#123	C₂²	1	2	yes	—
55	#2296	C₂²	1	2	yes	—
56	#2293	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#1955	C₂²	1	2	yes	—
63	#1955	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#1955	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#1954	C₂²	1	2	yes	—
68	#1954	C₂²	1	2	yes	—
69	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#1954	C₂²	1	2	yes	—
71	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#1940	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#1940	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#1940	C₂²	1	2	yes	—
75	#1940	C₂²	1	2	yes	—
76	#1940	C₂²	1	2	yes	—
77	#1940	C₂²	1	2	yes	—
78	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#1939	C₂²	1	2	yes	—
81	#1939	C₂²	1	2	yes	—
82	#1939	C₂²	1	2	yes	—
83	#1939	C₂²	1	2	yes	—
84	#1924	C₂²	1	2	yes	—
85	#1924	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#1924	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1924	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#1924	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#1924	C₂²	1	2	yes	—
90	#1924	C₂²	1	2	yes	—
91	#1924	C₂²	1	2	yes	—
92	#1923	C₂²	1	2	yes	—
93	#1923	C₂²	1	2	yes	—
94	#1923	C₂²	1	2	yes	—
95	#1923	C₂²	1	2	yes	—
96	#1917	C₂²	1	2	yes	—
97	#1916	C₂²	1	2	yes	—
98	#1916	C₂²	1	2	yes	—
99	#1916	C₂²	1	2	yes	—
100	#1916	C₂²	1	2	yes	—
101	#1916	C₂²	1	2	yes	—
102	#1870	C₂²	1	2	yes	—
103	#1870	C₂²	1	2	yes	—
104	#1870	C₂²	1	2	yes	—
105	#1870	C₂²	1	2	yes	—
106	#1851	C₂²	1	2	yes	—
107	#1851	C₂²	1	2	yes	—
108	#1851	C₂²	1	2	yes	—
109	#1851	C₂²	1	2	yes	—
110	#1842	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1798	C₂²	1	2	yes	—
112	#1798	C₂²	1	2	yes	—
113	#1798	C₂²	1	2	yes	—
114	#1798	C₂²	1	2	yes	—
115	#1797	C₂²	1	2	yes	—
116	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#1797	C₂²	1	2	yes	—
119	#1797	C₂²	1	2	yes	—
120	#1771	C₂²	1	2	yes	—
121	#1771	C₂²	1	2	yes	—
122	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
125	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1753	C₂²	1	2	yes	—
128	#1753	C₂²	1	2	yes	—
129	#1750	C₂²	1	2	yes	—
130	#1750	C₂²	1	2	yes	—
131	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
133	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	#529	—	4	2	no	—
140	#529	—	4	2	no	—
141	C₂×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄×#41	—	4	2	no	—
151	C₄×#41	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
170	#446	—	4	2	no	—
171	C₈×Q₈	—	4	2	no	—
172	C₈×Q₈	—	4	2	no	—
173	C₈×Q₈	—	4	2	no	—
174	#436	—	4	4	no	—
175	#433	—	4	4	no	—
176	#433	—	4	4	no	—
177	#431	—	4	2	no	—
178	#431	—	4	2	no	—
179	#423	—	4	2	no	—
180	#423	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
234	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	#399	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	#397	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	#397	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	#397	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	#397	C₂×C₄	1	2	yes	—
242	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
243	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
244	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
245	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
246	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
247	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
248	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
249	#392	C₂×C₄	1	2	yes	—
250	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
251	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
252	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
253	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
254	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
255	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
256	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
257	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
258	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
259	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
260	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
261	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
262	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
263	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
264	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
265	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
266	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
267	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
268	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
269	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
270	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
271	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
272	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
273	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
274	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
275	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
276	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
277	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
278	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
279	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
280	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
281	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
282	#384	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
283	#381	C₂×C₄	1	2	yes	—
284	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
285	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#336	C₂³	1	2	yes	—
305	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#336	C₂³	1	2	yes	—
307	#336	C₂³	1	2	yes	—
308	#336	C₂³	1	2	yes	—
309	#336	C₂³	1	2	yes	—
310	#336	C₂³	1	2	yes	—
311	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#336	C₂³	1	2	yes	—
313	#336	C₂³	1	2	yes	—
314	#336	C₂³	1	2	yes	—
315	#336	C₂³	1	2	yes	—
316	#336	C₂³	1	2	yes	—
317	#336	C₂³	1	2	yes	—
318	#336	C₂³	1	2	yes	—
319	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#336	C₂³	1	2	yes	—
321	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#336	C₂³	1	2	yes	—
324	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₂×#41	—	2	4	no	—
326	C₂×#41	—	4	2	no	—
327	C₂×#41	—	4	2	no	—
328	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
344	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
345	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
346	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
347	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
348	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
362	#126	—	4	4	no	—
363	#125	—	4	2	no	—
364	#124	—	4	2	no	—
365	#123	—	4	4	no	—
366	#123	—	4	4	no	—
367	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
369	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
370	#121	—	4	2	no	—
371	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
372	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
373	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
374	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
375	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
376	C₄×D₄	—	2	2	no	—
377	C₄×D₄	—	2	2	no	—
378	C₄×D₄	—	2	2	no	—
379	C₄×D₄	—	2	2	no	—
380	C₄×D₄	—	4	2	no	—
381	C₄×D₄	—	4	2	no	—
382	C₄×D₄	—	4	2	no	—
383	C₄×D₄	—	4	2	no	—
384	C₄×D₄	—	4	2	no	—
385	C₄×D₄	—	4	2	no	—
386	C₄×D₄	—	4	2	no	—
387	C₄×D₄	—	4	4	no	—
388	#117	—	2	4	no	—
389	#117	—	2	4	no	—
390	#117	—	4	2	no	—
391	#117	—	4	2	no	—
392	#117	—	4	4	no	—
393	#117	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
452	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
464	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
465	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
466	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
467	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
468	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
469	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
470	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
471	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
472	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
473	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
474	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
475	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
476	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
477	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
478	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
479	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
480	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
481	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
482	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
483	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
484	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
485	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
486	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
487	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
488	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
489	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
490	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
491	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
492	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
493	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
494	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
495	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
496	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
497	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
498	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
499	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
500	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
501	#97	—	2	2	no	—
502	#97	—	2	2	no	—
503	#97	—	2	2	no	—
504	#97	—	4	1	no	—
505	#97	—	4	2	no	—
506	#97	—	4	2	no	—
507	C₄×C₈	—	2	2	no	—
508	C₄×C₈	—	2	2	no	—
509	C₄×C₈	—	2	2	no	—
510	C₄×C₈	—	2	4	no	—
511	C₄×C₈	—	2	2	no	—
512	C₄×C₈	—	4	2	no	—
513	C₄×C₈	—	4	2	no	—
514	C₄×C₈	—	4	2	no	—
515	C₄×C₈	—	4	2	no	—
516	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
517	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
518	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
519	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
520	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
521	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
522	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
523	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
524	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
525	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
526	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
527	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
528	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
529	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
530	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
531	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
532	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
533	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
534	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
535	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
536	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
537	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
538	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
540	#41	—	4	16	no	—
541	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
542	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
543	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
544	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
545	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
546	C₂×Q₈	#131	1	4	yes	—
547	C₂×D₄	—	2	2	no	—
548	C₂×D₄	—	2	2	no	—
549	C₂×D₄	—	2	4	no	—
550	C₂×D₄	—	2	2	no	—
551	C₂×D₄	—	2	2	no	—
552	C₂×D₄	—	4	2	no	—
553	C₂×D₄	—	4	1	no	—
554	C₂×D₄	—	4	1	no	—
555	C₂×D₄	—	4	2	no	—
556	C₂×D₄	—	4	2	no	—
557	C₂×D₄	—	4	2	no	—
558	C₂×D₄	—	4	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
595	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
608	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
612	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
615	M₁₆	—	8	4	no	—
616	M₁₆	—	8	4	no	—
617	C₂×C₈	—	2	1	no	—
618	C₂×C₈	—	2	1	no	—
619	C₂×C₈	—	2	1	no	—
620	C₂×C₈	—	2	1	no	—
621	C₂×C₈	—	2	2	no	—
622	C₂×C₈	—	2	1	no	—
623	C₂×C₈	—	2	1	no	—
624	C₂×C₈	—	2	1	no	—
625	C₂×C₈	—	2	1	no	—
626	C₂×C₈	—	2	2	no	—
627	C₂×C₈	—	2	1	no	—
628	C₂×C₈	—	2	1	no	—
629	C₂×C₈	—	2	2	no	—
630	C₂×C₈	—	2	2	no	—
631	C₂×C₈	—	2	2	no	—
632	C₂×C₈	—	2	1	no	—
633	C₂×C₈	—	2	1	no	—
634	C₂×C₈	—	2	1	no	—
635	C₂×C₈	—	2	2	no	—
636	C₂×C₈	—	2	2	no	—
637	C₂×C₈	—	2	2	no	—
638	C₂×C₈	—	2	1	no	—
639	C₂×C₈	—	2	1	no	—
640	C₂×C₈	—	2	2	no	—
641	C₂×C₈	—	2	1	no	—
642	C₂×C₈	—	2	1	no	—
643	C₂×C₈	—	2	1	no	—
644	C₂×C₈	—	2	1	no	—
645	C₂×C₈	—	2	1	no	—
646	C₂×C₈	—	2	1	no	—
647	C₂×C₈	—	2	1	no	—
648	C₂×C₈	—	2	1	no	—
649	C₂×C₈	—	2	2	no	—
650	C₂×C₈	—	2	2	no	—
651	C₂×C₈	—	2	2	no	—
652	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
653	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
655	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
663	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
664	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
665	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
674	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
698	C₄²	—	2	2	no	—
699	C₄²	—	2	2	no	—
700	C₄²	—	2	2	no	—
701	C₄²	—	2	2	no	—
702	C₄²	—	2	2	no	—
703	C₄²	—	2	2	no	—
704	C₄²	—	2	2	no	—
705	C₄²	—	2	2	no	—
706	C₄²	—	2	2	no	—
707	C₄²	—	2	2	no	—
708	C₄²	—	2	2	no	—
709	C₄²	—	2	1	no	—
710	C₄²	—	2	1	no	—
711	C₄²	—	2	1	no	—
712	C₄²	—	2	1	no	—
713	C₄²	—	2	1	no	—
714	C₄²	—	2	2	no	—
715	C₄²	—	2	1	no	—
716	C₄²	—	4	2	no	—
717	C₄²	—	4	2	no	—
718	C₄²	—	4	1	no	—
719	C₄²	—	4	1	no	—
720	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
721	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
722	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
723	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
724	C₂³	—	2	2	no	—
725	C₂³	—	2	1	no	—
726	C₂³	—	2	1	no	—
727	C₂³	—	2	2	no	—
728	C₂³	—	2	1	no	—
729	C₂³	—	2	1	no	—
730	C₂³	—	2	2	no	—
731	C₂³	—	2	1	no	—
732	C₂³	—	2	1	no	—
733	C₂³	—	2	1	no	—
734	C₂³	—	2	2	no	—
735	C₂³	—	2	1	no	—
736	C₂³	—	2	1	no	—
737	C₂³	—	2	1	no	—
738	C₂³	—	2	1	no	—
739	C₂³	—	2	1	no	—
740	C₂³	—	2	2	no	—
741	C₂³	—	2	2	no	—
742	C₂³	—	2	1	no	—
743	C₂³	—	2	2	no	—
744	C₂³	—	2	1	no	—
745	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
746	Q₈	—	2	8	no	—
747	Q₈	—	4	4	no	—
748	D₄	—	4	4	no	—
749	D₄	—	4	8	no	—
750	D₄	—	4	4	no	—
751	D₄	—	8	4	no	—
752	C₂×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	1	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	4	4	no	—
802	C₂×C₄	—	4	8	no	—
803	C₂×C₄	—	4	4	no	—
804	C₂×C₄	—	4	4	no	—
805	C₂×C₄	—	4	1	no	—
806	C₂×C₄	—	4	1	no	—
807	C₂×C₄	—	4	2	no	—
808	C₂×C₄	—	4	1	no	—
809	C₂×C₄	—	4	1	no	—
810	C₂×C₄	—	4	2	no	—
811	C₂×C₄	—	4	2	no	—
812	C₂×C₄	—	4	1	no	—
813	C₂×C₄	—	4	1	no	—
814	C₂×C₄	—	4	1	no	—
815	C₂×C₄	—	4	1	no	—
816	C₂×C₄	—	4	2	no	—
817	C₂×C₄	—	8	4	no	—
818	C₂×C₄	—	8	2	no	—
819	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
820	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
821	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
822	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
823	C₂×C₄	C₂×#131	1	4	yes	—
824	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
825	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
826	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
827	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
833	C₈	—	2	2	no	—
834	C₈	—	4	1	no	—
835	C₈	—	4	2	no	—
836	C₈	—	4	2	no	—
837	C₈	—	4	2	no	—
838	C₈	—	4	1	no	—
839	C₈	—	4	1	no	—
840	C₈	—	4	1	no	—
841	C₈	—	4	2	no	—
842	C₈	—	4	1	no	—
843	C₈	—	4	1	no	—
844	C₈	—	4	1	no	—
845	C₂²	—	4	2	no	—
846	C₂²	—	4	1	no	—
847	C₂²	—	4	1	no	—
848	C₂²	—	4	1	no	—
849	C₂²	—	4	1	no	—
850	C₂²	—	4	2	no	—
851	C₂²	—	4	1	no	—
852	C₂²	—	4	1	no	—
853	C₂²	—	4	2	no	—
854	C₂²	—	4	2	no	—
855	C₂²	—	4	1	no	—
856	C₂²	—	4	1	no	—
857	C₂²	—	4	1	no	—
858	C₂²	—	4	1	no	—
859	C₂²	—	4	2	no	—
860	C₂²	—	4	1	no	—
861	C₂²	—	4	1	no	—
862	C₂²	—	4	2	no	—
863	C₂²	—	4	1	no	—
864	C₂²	—	4	1	no	—
865	C₂²	—	4	2	no	—
866	C₂²	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
867	C₂²	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
868	C₂²	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
869	C₂²	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
870	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
871	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
872	C₂²	#3573	1	1	yes	characteristic
873	C₄	—	2	4	no	—
874	C₄	—	2	2	no	—
875	C₄	—	2	2	no	—
876	C₄	—	2	2	no	—
877	C₄	—	2	2	no	—
878	C₄	—	4	1	no	—
879	C₄	—	4	1	no	—
880	C₄	—	4	2	no	—
881	C₄	—	4	1	no	—
882	C₄	—	4	2	no	—
883	C₄	—	4	2	no	—
884	C₄	—	4	2	no	—
885	C₄	—	4	2	no	—
886	C₄	—	4	1	no	—
887	C₄	—	4	1	no	—
888	C₄	—	4	2	no	—
889	C₄	—	4	1	no	—
890	C₄	—	4	1	no	—
891	C₄	#2976	1	4	yes	—
892	C₄	#3546	1	1	yes	characteristic
893	C₄	#3547	1	1	yes	characteristic
894	C₄	#3548	1	1	yes	characteristic
895	C₄	#3552	1	1	yes	characteristic
896	C₂	—	8	1	no	—
897	C₂	—	8	2	no	—
898	C₂	—	8	1	no	—
899	C₂	#34480	1	1	yes	characteristic
900	C₂	C₂×#2976	1	1	yes	characteristic
901	C₂	#60240	1	1	yes	characteristic
902	C₂	#60266	1	1	yes	characteristic
903	C₂	#60274	1	1	yes	characteristic
904	C₂	#60336	1	1	yes	characteristic
905	C₂	#60345	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	#2407	C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23325	C₂	semidirect
3. #23320	C₂	semidirect
4. #23149	C₂	semidirect
5. #23092	C₂	semidirect
6. #22957	C₂	semidirect
7. #22953	C₂	semidirect
8. #22796	C₂	semidirect
9. #22650	C₂	semidirect
10. #22630	C₂	semidirect
11. #22531	C₂	semidirect
12. #22530	C₂	semidirect
13. #22369	C₂	semidirect
14. #22360	C₂	semidirect
15. #22138	C₂	semidirect
16. #22100	C₂	semidirect
17. #22098	C₂	semidirect
18. #21957	C₂	semidirect
19. #21850	C₂	semidirect
20. #21849	C₂	semidirect
21. #21714	C₂	semidirect
22. #21268	C₂	semidirect
23. #21265	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#34724	2
#23325	2
#23320	2
#23149	2
#23092	2
#22957	2
#22953	2
#22796	2
#22650	2
#22630	2
#22531	2
#22530	2
#22369	2
#22360	2
#22138	2
#22100	2
#22098	2
#21957	2
#21850	2
#21849	2
#21714	2
#21268	2
#21265	2