Subgroups — #6424344

Order 512.

1712 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22795	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22357	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₈×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#21264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#553	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2374	C₄	1	2	yes	—
35	#2373	C₄	1	2	yes	—
36	#2370	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#2364	C₄	1	2	yes	—
38	#2363	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#2361	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#2357	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#2353	C₄	1	2	yes	—
42	#2352	C₄	1	1	yes	characteristic
43	#2347	C₄	1	1	yes	characteristic
44	#2345	C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₄×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×#126	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×#123	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#1954	C₂²	1	2	yes	—
57	#1954	C₂²	1	2	yes	—
58	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#1954	C₂²	1	2	yes	—
63	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#1939	C₂²	1	2	yes	—
69	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#1939	C₂²	1	2	yes	—
71	#1939	C₂²	1	2	yes	—
72	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#1923	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#1923	C₂²	1	2	yes	—
78	#1923	C₂²	1	2	yes	—
79	#1923	C₂²	1	2	yes	—
80	#1923	C₂²	1	2	yes	—
81	#1923	C₂²	1	2	yes	—
82	#1923	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#1923	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#1923	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#1923	C₂²	1	2	yes	—
86	#1923	C₂²	1	2	yes	—
87	#1923	C₂²	1	2	yes	—
88	#1923	C₂²	1	2	yes	—
89	#1916	C₂²	1	2	yes	—
90	#1916	C₂²	1	2	yes	—
91	#1916	C₂²	1	2	yes	—
92	#1916	C₂²	1	2	yes	—
93	#1916	C₂²	1	2	yes	—
94	#1916	C₂²	1	2	yes	—
95	#1916	C₂²	1	2	yes	—
96	#1869	C₂²	1	2	yes	—
97	#1869	C₂²	1	2	yes	—
98	#1869	C₂²	1	2	yes	—
99	#1869	C₂²	1	2	yes	—
100	#1869	C₂²	1	2	yes	—
101	#1850	C₂²	1	2	yes	—
102	#1850	C₂²	1	2	yes	—
103	#1850	C₂²	1	2	yes	—
104	#1850	C₂²	1	2	yes	—
105	#1850	C₂²	1	2	yes	—
106	#1850	C₂²	1	2	yes	—
107	#1850	C₂²	1	2	yes	—
108	#1842	C₂²	1	2	yes	—
109	#1839	C₂²	1	2	yes	—
110	#1831	C₂²	1	2	yes	—
111	#1831	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1817	C₂²	1	2	yes	—
113	#1797	C₂²	1	2	yes	—
114	#1797	C₂²	1	2	yes	—
115	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#1797	C₂²	1	2	yes	—
118	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
119	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
120	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
122	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
126	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
129	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
130	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
138	#553	C₈	1	16	yes	complemented
139	C₂×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
163	C₈×D₄	—	4	4	no	—
164	C₈×D₄	—	4	2	no	—
165	C₈×D₄	—	4	2	no	—
166	#431	—	4	2	no	—
167	#431	—	4	2	no	—
168	#431	—	4	4	no	—
169	#431	—	4	4	no	—
170	#431	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
222	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
223	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
224	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
226	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
227	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
228	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
229	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
242	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
243	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
244	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
245	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
246	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
247	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
248	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
249	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
250	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
251	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
252	#383	C₂×C₄	1	2	yes	—
253	#382	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
254	#381	C₂×C₄	1	2	yes	—
255	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
256	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
257	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
262	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
267	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
269	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
271	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
272	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
273	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
278	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
280	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
282	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
283	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
284	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
285	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
286	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#376	C₂×C₄	1	2	yes	—
294	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
295	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#336	C₂³	1	2	yes	—
299	#336	C₂³	1	2	yes	—
300	#336	C₂³	1	2	yes	—
301	#336	C₂³	1	2	yes	—
302	#336	C₂³	1	2	yes	—
303	#336	C₂³	1	2	yes	—
304	#336	C₂³	1	2	yes	—
305	#336	C₂³	1	2	yes	—
306	#336	C₂³	1	2	yes	—
307	#336	C₂³	1	2	yes	—
308	#336	C₂³	1	2	yes	—
309	#336	C₂³	1	2	yes	—
310	#336	C₂³	1	2	yes	—
311	#336	C₂³	1	2	yes	—
312	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#336	C₂³	1	2	yes	—
314	#336	C₂³	1	2	yes	—
315	#336	C₂³	1	2	yes	—
316	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	#126	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
357	#125	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
358	#123	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
359	#121	C₂×C₈	1	8	yes	—
360	#121	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
361	#121	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
362	C₄×D₄	—	2	2	no	—
363	C₄×D₄	—	2	2	no	—
364	C₄×D₄	—	4	2	no	—
365	C₄×D₄	—	4	2	no	—
366	C₄×D₄	—	4	2	no	—
367	C₄×D₄	—	4	1	no	—
368	C₄×D₄	—	4	1	no	—
369	C₄×D₄	—	4	2	no	—
370	C₄×D₄	—	4	2	no	—
371	C₄×D₄	—	4	2	no	—
372	C₄×D₄	—	4	4	no	—
373	C₄×D₄	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
374	C₄×D₄	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
375	C₄×D₄	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
376	#117	—	4	2	no	—
377	#117	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
378	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
380	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
432	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
438	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
440	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
450	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
451	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
452	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
453	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
454	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
455	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
456	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
457	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
458	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
459	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
460	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
461	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
462	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
463	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
464	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
465	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
466	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
467	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
468	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
469	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
470	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
471	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
472	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
473	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
474	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
475	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
476	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
477	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
478	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
479	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
480	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
481	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
482	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
483	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
484	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
485	C₄×C₈	—	2	2	no	—
486	C₄×C₈	—	2	4	no	—
487	C₄×C₈	—	2	2	no	—
488	C₄×C₈	—	2	2	no	—
489	C₄×C₈	—	2	2	no	—
490	C₄×C₈	—	2	2	no	—
491	C₄×C₈	—	4	2	no	—
492	C₄×C₈	—	4	2	no	—
493	C₄×C₈	—	4	1	no	—
494	C₄×C₈	—	4	1	no	—
495	C₄×C₈	—	4	1	no	—
496	C₄×C₈	—	4	2	no	—
497	C₄×C₈	—	4	2	no	—
498	C₄×C₈	—	4	2	no	—
499	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
500	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
501	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
502	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
503	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
504	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
505	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
506	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
507	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
508	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
509	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
510	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
511	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
512	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
513	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
514	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
515	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
516	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
517	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
518	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
519	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
520	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
521	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
522	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
523	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×D₄	—	2	2	no	—
526	C₂×D₄	—	2	2	no	—
527	C₂×D₄	—	4	2	no	—
528	C₂×D₄	—	4	1	no	—
529	C₂×D₄	—	4	2	no	—
530	C₂×D₄	—	4	1	no	—
531	C₂×D₄	—	4	2	no	—
532	C₂×D₄	—	4	2	no	—
533	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
534	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	8	yes	—
535	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
536	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	8	yes	—
537	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
575	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
576	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
577	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	8	yes	—
578	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	8	yes	—
579	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
582	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
584	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
585	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
587	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
591	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₈	—	2	1	no	—
600	C₂×C₈	—	2	1	no	—
601	C₂×C₈	—	2	1	no	—
602	C₂×C₈	—	2	1	no	—
603	C₂×C₈	—	2	1	no	—
604	C₂×C₈	—	2	1	no	—
605	C₂×C₈	—	2	1	no	—
606	C₂×C₈	—	2	1	no	—
607	C₂×C₈	—	2	2	no	—
608	C₂×C₈	—	2	1	no	—
609	C₂×C₈	—	2	1	no	—
610	C₂×C₈	—	2	2	no	—
611	C₂×C₈	—	2	2	no	—
612	C₂×C₈	—	2	2	no	—
613	C₂×C₈	—	2	2	no	—
614	C₂×C₈	—	2	1	no	—
615	C₂×C₈	—	2	2	no	—
616	C₂×C₈	—	2	1	no	—
617	C₂×C₈	—	2	2	no	—
618	C₂×C₈	—	2	1	no	—
619	C₂×C₈	—	2	1	no	—
620	C₂×C₈	—	2	2	no	—
621	C₂×C₈	—	2	1	no	—
622	C₂×C₈	—	2	1	no	—
623	C₂×C₈	—	2	2	no	—
624	C₂×C₈	—	2	1	no	—
625	C₂×C₈	—	2	1	no	—
626	C₂×C₈	—	2	1	no	—
627	C₂×C₈	—	2	2	no	—
628	C₂×C₈	—	2	1	no	—
629	C₂×C₈	—	2	1	no	—
630	C₂×C₈	—	2	2	no	—
631	C₂×C₈	—	2	1	no	—
632	C₂×C₈	—	2	2	no	—
633	C₂×C₈	—	2	1	no	—
634	C₂×C₈	—	8	4	no	—
635	C₂×C₈	—	8	4	no	—
636	C₂×C₈	—	8	4	no	—
637	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
638	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
647	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
649	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
650	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
651	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	8	yes	—
652	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
653	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	8	yes	—
654	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
655	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	8	yes	—
656	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
669	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	8	yes	—
670	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
671	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	8	yes	—
672	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	8	yes	—
673	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
674	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	8	yes	—
675	C₄²	—	2	2	no	—
676	C₄²	—	2	2	no	—
677	C₄²	—	2	2	no	—
678	C₄²	—	2	2	no	—
679	C₄²	—	2	2	no	—
680	C₄²	—	2	2	no	—
681	C₄²	—	2	1	no	—
682	C₄²	—	2	2	no	—
683	C₄²	—	2	1	no	—
684	C₄²	—	2	2	no	—
685	C₄²	—	2	1	no	—
686	C₄²	—	2	1	no	—
687	C₄²	—	2	1	no	—
688	C₄²	—	2	2	no	—
689	C₄²	—	2	1	no	—
690	C₄²	—	2	1	no	—
691	C₄²	—	2	1	no	—
692	C₄²	—	2	2	no	—
693	C₄²	—	2	2	no	—
694	C₄²	—	2	2	no	—
695	C₄²	—	4	2	no	—
696	C₄²	—	4	2	no	—
697	C₄²	—	4	2	no	—
698	C₄²	—	4	2	no	—
699	C₄²	—	4	1	no	—
700	C₄²	—	4	2	no	—
701	C₄²	—	4	2	no	—
702	C₄²	—	4	2	no	—
703	C₄²	C₂²×C₈	1	8	yes	—
704	C₄²	C₂²×C₈	1	4	yes	—
705	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
706	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
707	C₂³	—	2	2	no	—
708	C₂³	—	2	1	no	—
709	C₂³	—	2	1	no	—
710	C₂³	—	2	1	no	—
711	C₂³	—	2	1	no	—
712	C₂³	—	2	2	no	—
713	C₂³	—	2	1	no	—
714	C₂³	—	2	2	no	—
715	C₂³	—	2	1	no	—
716	C₂³	—	2	1	no	—
717	C₂³	—	2	1	no	—
718	C₂³	—	2	1	no	—
719	C₂³	—	2	2	no	—
720	C₂³	—	2	2	no	—
721	C₂³	—	2	1	no	—
722	C₂³	—	2	2	no	—
723	C₂³	—	2	1	no	—
724	C₂³	—	2	1	no	—
725	C₂³	C₂³×C₈	1	2	yes	—
726	C₂³	C₂³×C₈	1	4	yes	—
727	C₂³	C₂³×C₈	1	2	yes	—
728	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
729	D₄	—	2	8	no	—
730	D₄	—	4	4	no	—
731	D₄	—	4	8	no	—
732	D₄	—	4	8	no	—
733	C₂×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	8	no	—
752	C₂×C₄	—	2	8	no	—
753	C₂×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂×C₄	—	4	8	no	—
781	C₂×C₄	—	4	8	no	—
782	C₂×C₄	—	4	1	no	—
783	C₂×C₄	—	4	2	no	—
784	C₂×C₄	—	4	1	no	—
785	C₂×C₄	—	4	2	no	—
786	C₂×C₄	—	4	1	no	—
787	C₂×C₄	—	4	1	no	—
788	C₂×C₄	—	4	1	no	—
789	C₂×C₄	—	4	2	no	—
790	C₂×C₄	—	4	1	no	—
791	C₂×C₄	—	4	1	no	—
792	C₂×C₄	—	4	1	no	—
793	C₂×C₄	—	4	2	no	—
794	C₂×C₄	—	8	2	no	—
795	C₂×C₄	—	8	2	no	—
796	C₂×C₄	—	8	4	no	—
797	C₂×C₄	—	8	4	no	—
798	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
799	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
800	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	2	yes	—
801	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	4	yes	—
802	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	2	yes	—
803	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	4	yes	—
804	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	2	yes	—
805	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	2	yes	—
806	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	4	yes	—
807	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	2	yes	—
808	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
809	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
810	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
816	C₈	—	2	2	no	—
817	C₈	—	4	1	no	—
818	C₈	—	4	1	no	—
819	C₈	—	4	2	no	—
820	C₈	—	4	1	no	—
821	C₈	—	4	2	no	—
822	C₈	—	4	1	no	—
823	C₈	—	4	1	no	—
824	C₈	—	4	2	no	—
825	C₈	—	4	1	no	—
826	C₈	—	4	2	no	—
827	C₈	—	4	1	no	—
828	C₂²	—	2	2	no	—
829	C₂²	—	2	2	no	—
830	C₂²	—	2	4	no	—
831	C₂²	—	2	2	no	—
832	C₂²	—	2	2	no	—
833	C₂²	—	2	4	no	—
834	C₂²	—	2	2	no	—
835	C₂²	—	2	4	no	—
836	C₂²	—	2	2	no	—
837	C₂²	—	4	1	no	—
838	C₂²	—	4	1	no	—
839	C₂²	—	4	2	no	—
840	C₂²	—	4	1	no	—
841	C₂²	—	4	1	no	—
842	C₂²	—	4	2	no	—
843	C₂²	—	4	1	no	—
844	C₂²	—	4	2	no	—
845	C₂²	—	4	1	no	—
846	C₂²	—	4	1	no	—
847	C₂²	—	4	2	no	—
848	C₂²	—	4	1	no	—
849	C₂²	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
850	C₂²	#3428	1	1	yes	characteristic
851	C₂²	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
852	C₂²	C₂⁴×C₈	1	1	yes	characteristic
853	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
854	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
855	C₂²	#3573	1	1	yes	characteristic
856	C₄	—	2	2	no	—
857	C₄	—	2	2	no	—
858	C₄	—	2	2	no	—
859	C₄	—	2	2	no	—
860	C₄	—	2	4	no	—
861	C₄	—	2	2	no	—
862	C₄	—	2	4	no	—
863	C₄	—	2	4	no	—
864	C₄	—	2	2	no	—
865	C₄	—	4	1	no	—
866	C₄	—	4	1	no	—
867	C₄	—	4	1	no	—
868	C₄	—	4	2	no	—
869	C₄	—	4	2	no	—
870	C₄	—	4	2	no	—
871	C₄	—	4	1	no	—
872	C₄	—	4	1	no	—
873	C₄	—	4	2	no	—
874	C₄	#2988	1	4	yes	—
875	C₄	#3546	1	1	yes	characteristic
876	C₄	#3551	1	1	yes	characteristic
877	C₄	#3559	1	1	yes	characteristic
878	C₄	#3565	1	1	yes	characteristic
879	C₂	—	4	2	no	—
880	C₂	—	4	2	no	—
881	C₂	—	4	4	no	—
882	C₂	#34483	1	1	yes	characteristic
883	C₂	C₂×#2988	1	1	yes	characteristic
884	C₂	#60273	1	1	yes	characteristic
885	C₂	#60276	1	1	yes	characteristic
886	C₂	#60302	1	1	yes	characteristic
887	C₂	C₈×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
888	C₂	#60324	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator	C₂²	C₂⁴×C₈
socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂×#553	C₄
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23375	C₂	semidirect
3. #23326	C₂	semidirect
4. #23253	C₂	semidirect
5. #23083	C₂	semidirect
6. #22985	C₂	semidirect
7. #22900	C₂	semidirect
8. #22795	C₂	semidirect
9. #22748	C₂	semidirect
10. #22696	C₂	semidirect
11. #22639	C₂	semidirect
12. #22599	C₂	semidirect
13. #22357	C₂	semidirect
14. #22341	C₂	semidirect
15. #22133	C₂	semidirect
16. #22133	C₂	semidirect
17. #22133	C₂	semidirect
18. #21996	C₂	semidirect
19. #21972	C₂	semidirect
20. #21951	C₂	semidirect
21. C₈×#125	C₂	semidirect
22. #21264	C₂	semidirect
23. #21264	C₂	semidirect
138. #553	C₈	semidirect
356. #126	C₂×C₈	semidirect
357. #125	C₂×C₈	semidirect
358. #123	C₂×C₈	semidirect
360. #121	C₂×C₈	semidirect
361. #121	C₂×C₈	semidirect
373. C₄×D₄	C₂×C₈	semidirect
374. C₄×D₄	C₂×C₈	semidirect
375. C₄×D₄	C₂×C₈	semidirect
377. #117	C₂×C₈	semidirect
379. C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#553	2
#23375	2
#23326	2
#23253	2
#23083	2
#22985	2
#22900	2
#22795	2
#22748	2
#22696	2
#22639	2
#22599	2
#22357	2
#22341	2
#22133	2
#21996	2
#21972	2
#21951	2
C₈×#125	2
#21264	2