Subgroups — #6424601

Order 512.

1499 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#34943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23354	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23350	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22987	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₄×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22635	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21977	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#21265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2572	C₄	1	2	yes	—
37	#2572	C₄	1	2	yes	—
38	#2571	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#2563	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#2563	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#2537	C₄	1	1	yes	characteristic
42	#2495	C₄	1	1	yes	characteristic
43	#2495	C₄	1	1	yes	characteristic
44	#2495	C₄	1	2	yes	—
45	#2420	C₄	1	1	yes	characteristic
46	#2420	C₄	1	1	yes	characteristic
47	#2420	C₄	1	2	yes	—
48	#2398	C₂²	1	2	yes	—
49	#2398	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	—
54	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2283	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#1985	C₂²	1	2	yes	—
60	#1985	C₂²	1	2	yes	—
61	#1984	C₂²	1	2	yes	—
62	#1955	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#1955	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#1955	C₂²	1	2	yes	—
65	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#1954	C₂²	1	2	yes	—
68	#1940	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#1940	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#1940	C₂²	1	2	yes	—
71	#1940	C₂²	1	2	yes	—
72	#1940	C₂²	1	2	yes	—
73	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#1924	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#1924	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#1924	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#1924	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#1924	C₂²	1	2	yes	—
86	#1924	C₂²	1	2	yes	—
87	#1924	C₂²	1	2	yes	—
88	#1924	C₂²	1	2	yes	—
89	#1924	C₂²	1	2	yes	—
90	#1924	C₂²	1	2	yes	—
91	#1923	C₂²	1	2	yes	—
92	#1923	C₂²	1	2	yes	—
93	#1923	C₂²	1	2	yes	—
94	#1923	C₂²	1	2	yes	—
95	#1870	C₂²	1	2	yes	—
96	#1869	C₂²	1	2	yes	—
97	#1869	C₂²	1	2	yes	—
98	#1869	C₂²	1	2	yes	—
99	#1851	C₂²	1	2	yes	—
100	#1851	C₂²	1	2	yes	—
101	#1851	C₂²	1	2	yes	—
102	#1850	C₂²	1	2	yes	—
103	#1850	C₂²	1	2	yes	—
104	#1850	C₂²	1	2	yes	—
105	#1850	C₂²	1	2	yes	—
106	#1850	C₂²	1	2	yes	—
107	#1850	C₂²	1	2	yes	—
108	#1850	C₂²	1	2	yes	—
109	#1850	C₂²	1	2	yes	—
110	#1850	C₂²	1	2	yes	—
111	#1843	C₂²	1	2	yes	—
112	#1843	C₂²	1	2	yes	—
113	#1842	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#1832	C₂²	1	2	yes	—
115	#1832	C₂²	1	2	yes	—
116	#1832	C₂²	1	2	yes	—
117	#1832	C₂²	1	2	yes	—
118	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#1797	C₂²	1	2	yes	—
121	#1771	C₂²	1	2	yes	—
122	#1771	C₂²	1	2	yes	—
123	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1749	C₂²	1	2	yes	—
130	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1746	C₂²	1	2	yes	—
133	#1746	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#446	—	4	4	no	—
156	#435	—	4	4	no	—
157	#435	—	4	4	no	—
158	C₈×D₄	—	4	4	no	—
159	C₈×D₄	—	4	2	no	—
160	C₈×D₄	—	4	2	no	—
161	#432	—	4	4	no	—
162	#431	—	4	2	no	—
163	#431	—	4	2	no	—
164	#423	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
218	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#397	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#397	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#397	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#397	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	#393	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	#393	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	#393	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	#393	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
236	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
237	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
239	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
240	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
242	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
243	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
244	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
245	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
246	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
247	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
248	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
249	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
250	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
251	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
252	#384	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
253	#383	C₂×C₄	1	2	yes	—
254	#383	C₂×C₄	1	2	yes	—
255	#383	C₂×C₄	1	2	yes	—
256	#383	C₂×C₄	1	2	yes	—
257	#382	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
258	#382	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
259	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
260	#382	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
261	#382	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
262	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
263	#381	C₂×C₄	1	2	yes	—
264	#381	C₂×C₄	1	2	yes	—
265	#381	C₂×C₄	1	2	yes	—
266	#381	C₂×C₄	1	2	yes	—
267	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
268	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
269	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
270	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
271	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
272	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
273	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
274	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
275	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
287	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
291	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
298	#376	C₂³	1	2	yes	—
299	#376	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#336	C₂³	1	2	yes	—
302	#336	C₂³	1	2	yes	—
303	#336	C₂³	1	2	yes	—
304	#336	C₂³	1	2	yes	—
305	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#336	C₂³	1	2	yes	—
308	#336	C₂³	1	2	yes	—
309	#336	C₂³	1	2	yes	—
310	#336	C₂³	1	2	yes	—
311	#336	C₂³	1	2	yes	—
312	#336	C₂³	1	2	yes	—
313	#336	C₂³	1	2	yes	—
314	#336	C₂³	1	2	yes	—
315	#336	C₂³	1	2	yes	—
316	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#336	C₂³	1	2	yes	—
319	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#336	C₂³	1	2	yes	—
321	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
337	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
338	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
361	#121	—	2	4	no	—
362	#121	—	2	4	no	—
363	#121	—	4	4	no	—
364	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
365	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
366	C₄×D₄	—	2	4	no	—
367	C₄×D₄	—	2	2	no	—
368	C₄×D₄	—	2	2	no	—
369	C₄×D₄	—	2	2	no	—
370	C₄×D₄	—	2	2	no	—
371	C₄×D₄	—	4	2	no	—
372	C₄×D₄	—	4	2	no	—
373	C₄×D₄	—	4	2	no	—
374	C₄×D₄	—	4	2	no	—
375	C₄×D₄	—	4	2	no	—
376	C₄×D₄	—	4	2	no	—
377	C₄×D₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
441	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
442	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
443	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
444	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
445	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
446	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
447	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
448	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
449	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
450	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
451	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
452	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
453	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
454	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
455	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
456	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
457	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
458	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
459	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
460	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
461	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
462	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
463	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
464	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
465	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
466	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
467	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
468	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
469	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
470	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
471	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
472	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
473	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
474	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
475	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
476	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
477	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
478	#97	—	2	4	no	—
479	#97	—	2	2	no	—
480	#97	—	2	2	no	—
481	#97	—	2	4	no	—
482	#97	—	2	2	no	—
483	#97	—	4	2	no	—
484	#97	—	4	1	no	—
485	C₄×C₈	—	2	4	no	—
486	C₄×C₈	—	2	2	no	—
487	C₄×C₈	—	2	2	no	—
488	C₄×C₈	—	2	2	no	—
489	C₄×C₈	—	2	2	no	—
490	C₄×C₈	—	4	2	no	—
491	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
492	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
493	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
494	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
495	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
496	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
497	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
498	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
499	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
500	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
501	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
502	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
503	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
504	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
505	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
506	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
507	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
508	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
509	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
510	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
511	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
512	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
513	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
514	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
515	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
516	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
517	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
518	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
519	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
520	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
522	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
524	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
525	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
526	C₂×D₄	—	2	4	no	—
527	C₂×D₄	—	2	2	no	—
528	C₂×D₄	—	2	4	no	—
529	C₂×D₄	—	2	4	no	—
530	C₂×D₄	—	2	2	no	—
531	C₂×D₄	—	2	2	no	—
532	C₂×D₄	—	2	2	no	—
533	C₂×D₄	—	4	1	no	—
534	C₂×D₄	—	4	2	no	—
535	C₂×D₄	—	4	2	no	—
536	C₂×D₄	—	4	2	no	—
537	C₂×D₄	#131	1	4	yes	—
538	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
574	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
577	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
578	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
582	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
584	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
585	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
586	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
587	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
594	M₁₆	—	8	4	no	—
595	C₂×C₈	—	2	1	no	—
596	C₂×C₈	—	2	1	no	—
597	C₂×C₈	—	2	1	no	—
598	C₂×C₈	—	2	1	no	—
599	C₂×C₈	—	2	1	no	—
600	C₂×C₈	—	2	1	no	—
601	C₂×C₈	—	2	1	no	—
602	C₂×C₈	—	2	1	no	—
603	C₂×C₈	—	2	2	no	—
604	C₂×C₈	—	2	2	no	—
605	C₂×C₈	—	2	1	no	—
606	C₂×C₈	—	2	1	no	—
607	C₂×C₈	—	2	2	no	—
608	C₂×C₈	—	2	1	no	—
609	C₂×C₈	—	2	2	no	—
610	C₂×C₈	—	2	1	no	—
611	C₂×C₈	—	2	1	no	—
612	C₂×C₈	—	2	2	no	—
613	C₂×C₈	—	2	2	no	—
614	C₂×C₈	—	2	2	no	—
615	C₂×C₈	—	2	2	no	—
616	C₂×C₈	—	2	2	no	—
617	C₂×C₈	—	2	1	no	—
618	C₂×C₈	—	2	1	no	—
619	C₂×C₈	—	2	2	no	—
620	C₂×C₈	—	2	1	no	—
621	C₂×C₈	—	2	1	no	—
622	C₂×C₈	—	2	1	no	—
623	C₂×C₈	—	2	1	no	—
624	C₂×C₈	—	2	2	no	—
625	C₂×C₈	—	2	1	no	—
626	C₂×C₈	—	2	2	no	—
627	C₂×C₈	—	2	1	no	—
628	C₂×C₈	—	2	1	no	—
629	C₂×C₈	—	2	1	no	—
630	C₂×C₈	—	8	4	no	—
631	C₂×C₈	—	8	4	no	—
632	C₂×C₈	—	8	4	no	—
633	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
634	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
643	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
644	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
672	C₄²	—	2	2	no	—
673	C₄²	—	2	4	no	—
674	C₄²	—	2	2	no	—
675	C₄²	—	2	4	no	—
676	C₄²	—	2	2	no	—
677	C₄²	—	2	2	no	—
678	C₄²	—	2	2	no	—
679	C₄²	—	2	2	no	—
680	C₄²	—	2	2	no	—
681	C₄²	—	2	2	no	—
682	C₄²	—	2	1	no	—
683	C₄²	—	2	1	no	—
684	C₄²	—	2	2	no	—
685	C₄²	—	2	1	no	—
686	C₄²	—	2	1	no	—
687	C₄²	—	2	1	no	—
688	C₄²	—	2	2	no	—
689	C₄²	—	2	2	no	—
690	C₄²	—	2	2	no	—
691	C₄²	—	2	1	no	—
692	C₄²	—	4	1	no	—
693	C₄²	—	4	1	no	—
694	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
695	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
696	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
697	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
698	C₂³	—	2	2	no	—
699	C₂³	—	2	1	no	—
700	C₂³	—	2	2	no	—
701	C₂³	—	2	1	no	—
702	C₂³	—	2	1	no	—
703	C₂³	—	2	2	no	—
704	C₂³	—	2	1	no	—
705	C₂³	—	2	1	no	—
706	C₂³	—	2	2	no	—
707	C₂³	—	2	2	no	—
708	C₂³	—	2	2	no	—
709	C₂³	—	2	1	no	—
710	C₂³	—	2	1	no	—
711	C₂³	—	2	1	no	—
712	C₂³	—	2	1	no	—
713	C₂³	—	2	1	no	—
714	C₂³	—	2	1	no	—
715	C₂³	—	2	1	no	—
716	C₂³	—	2	1	no	—
717	C₂³	C₂×#131	1	4	yes	—
718	C₂³	#568	1	2	yes	—
719	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
720	Q₈	—	8	4	no	—
721	D₄	—	2	8	no	—
722	D₄	—	4	4	no	—
723	D₄	—	4	8	no	—
724	D₄	—	8	4	no	—
725	C₂×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	4	8	no	—
777	C₂×C₄	—	4	4	no	—
778	C₂×C₄	—	4	4	no	—
779	C₂×C₄	—	4	4	no	—
780	C₂×C₄	—	4	1	no	—
781	C₂×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂×C₄	—	4	1	no	—
783	C₂×C₄	—	4	1	no	—
784	C₂×C₄	—	4	2	no	—
785	C₂×C₄	—	4	2	no	—
786	C₂×C₄	—	4	1	no	—
787	C₂×C₄	—	4	1	no	—
788	C₂×C₄	—	4	1	no	—
789	C₂×C₄	—	4	2	no	—
790	C₂×C₄	—	4	1	no	—
791	C₂×C₄	—	4	1	no	—
792	C₂×C₄	—	8	4	no	—
793	C₂×C₄	—	8	2	no	—
794	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
795	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
796	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
797	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
798	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
799	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
800	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
805	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
806	C₈	—	2	2	no	—
807	C₈	—	4	1	no	—
808	C₈	—	4	1	no	—
809	C₈	—	4	1	no	—
810	C₈	—	4	2	no	—
811	C₈	—	4	1	no	—
812	C₈	—	4	1	no	—
813	C₈	—	4	1	no	—
814	C₈	—	4	1	no	—
815	C₈	—	4	2	no	—
816	C₈	—	4	2	no	—
817	C₈	—	4	2	no	—
818	C₂²	—	2	4	no	—
819	C₂²	—	2	2	no	—
820	C₂²	—	2	4	no	—
821	C₂²	—	2	2	no	—
822	C₂²	—	2	2	no	—
823	C₂²	—	2	4	no	—
824	C₂²	—	4	1	no	—
825	C₂²	—	4	2	no	—
826	C₂²	—	4	1	no	—
827	C₂²	—	4	2	no	—
828	C₂²	—	4	1	no	—
829	C₂²	—	4	2	no	—
830	C₂²	—	4	2	no	—
831	C₂²	—	4	1	no	—
832	C₂²	—	4	1	no	—
833	C₂²	—	4	1	no	—
834	C₂²	—	4	1	no	—
835	C₂²	—	4	1	no	—
836	C₂²	—	4	1	no	—
837	C₂²	—	4	1	no	—
838	C₂²	—	4	1	no	—
839	C₂²	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
840	C₂²	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
841	C₂²	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
842	C₂²	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
843	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
844	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
845	C₂²	#3573	1	1	yes	characteristic
846	C₄	—	2	2	no	—
847	C₄	—	2	2	no	—
848	C₄	—	2	2	no	—
849	C₄	—	4	1	no	—
850	C₄	—	4	1	no	—
851	C₄	—	4	2	no	—
852	C₄	—	4	2	no	—
853	C₄	—	4	1	no	—
854	C₄	—	4	1	no	—
855	C₄	—	4	1	no	—
856	C₄	—	4	2	no	—
857	C₄	—	4	2	no	—
858	C₄	—	4	2	no	—
859	C₄	—	4	2	no	—
860	C₄	—	4	1	no	—
861	C₄	—	4	1	no	—
862	C₄	—	4	2	no	—
863	C₄	—	4	1	no	—
864	C₄	#2992	1	4	yes	—
865	C₄	#3544	1	1	yes	characteristic
866	C₄	#3547	1	1	yes	characteristic
867	C₄	#3547	1	1	yes	characteristic
868	C₄	#3549	1	1	yes	characteristic
869	C₂	—	4	4	no	—
870	C₂	—	4	2	no	—
871	C₂	—	8	1	no	—
872	C₂	#34485	1	1	yes	characteristic
873	C₂	C₂×#2992	1	1	yes	characteristic
874	C₂	#60264	1	1	yes	characteristic
875	C₂	#60271	1	1	yes	characteristic
876	C₂	#60272	1	1	yes	characteristic
877	C₂	#60311	1	1	yes	characteristic
878	C₂	#60326	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	#2537	C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23354	C₂	semidirect
3. #23350	C₂	semidirect
4. #23248	C₂	semidirect
5. #22987	C₂	semidirect
6. #22986	C₂	semidirect
7. #22985	C₂	semidirect
8. #22648	C₂	semidirect
9. D₄×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
10. #22635	C₂	semidirect
11. #22633	C₂	semidirect
12. #22633	C₂	semidirect
13. #22217	C₂	semidirect
14. #22213	C₂	semidirect
15. #22141	C₂	semidirect
16. #22135	C₂	semidirect
17. #22133	C₂	semidirect
18. #21977	C₂	semidirect
19. #21975	C₂	semidirect
20. #21973	C₂	semidirect
21. #21713	C₂	semidirect
22. #21270	C₂	semidirect
23. #21265	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#34943	2
#23354	2
#23350	2
#23248	2
#22987	2
#22986	2
#22985	2
#22648	2
D₄×C₄⋊C₈	2
#22635	2
#22633	2
#22217	2
#22213	2
#22141	2
#22135	2
#22133	2
#21977	2
#21975	2
#21973	2
#21713	2
#21270	2
#21265	2