Subgroups — #6424896

Order 512.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×D₄×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23052	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#22835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#22823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#22510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#22008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#21820	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#21713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#21270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×D₄×Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
30	#2365	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#2365	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#2365	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#2360	C₄	1	2	yes	—
34	#2360	C₄	1	2	yes	—
35	#2360	C₄	1	2	yes	—
36	Q₈×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
37	D₄×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
38	D₄×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
39	D₄×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
40	Q₈×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
41	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#1985	C₂²	1	2	yes	—
52	#1985	C₂²	1	2	yes	—
53	#1985	C₂²	1	2	yes	—
54	#1985	C₂²	1	2	yes	—
55	#1985	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#1985	C₂²	1	2	yes	—
57	#1985	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#1984	C₂²	1	2	yes	—
59	#1984	C₂²	1	2	yes	—
60	#1984	C₂²	1	2	yes	—
61	#1984	C₂²	1	2	yes	—
62	#1984	C₂²	1	2	yes	—
63	#1984	C₂²	1	2	yes	—
64	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#1940	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#1940	C₂²	1	2	yes	—
70	#1940	C₂²	1	2	yes	—
71	#1940	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#1939	C₂²	1	2	yes	—
77	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#1924	C₂²	1	2	yes	—
80	#1924	C₂²	1	2	yes	—
81	#1924	C₂²	1	2	yes	—
82	#1924	C₂²	1	2	yes	—
83	#1924	C₂²	1	2	yes	—
84	#1924	C₂²	1	2	yes	—
85	#1923	C₂²	1	2	yes	—
86	#1923	C₂²	1	2	yes	—
87	#1923	C₂²	1	2	yes	—
88	#1923	C₂²	1	2	yes	—
89	#1923	C₂²	1	2	yes	—
90	#1923	C₂²	1	2	yes	—
91	#1917	C₂²	1	2	yes	—
92	#1917	C₂²	1	2	yes	—
93	#1917	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#1917	C₂²	1	2	yes	—
95	#1917	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#1917	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#1917	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#1916	C₂²	1	2	yes	—
99	#1916	C₂²	1	2	yes	—
100	#1916	C₂²	1	2	yes	—
101	#1916	C₂²	1	2	yes	—
102	#1916	C₂²	1	2	yes	—
103	#1842	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#1831	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1831	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1817	C₂²	1	2	yes	—
107	#1817	C₂²	1	2	yes	—
108	#1817	C₂²	1	2	yes	—
109	#1817	C₂²	1	2	yes	—
110	#1797	C₂²	1	2	yes	—
111	#1797	C₂²	1	2	yes	—
112	#1797	C₂²	1	2	yes	—
113	#1771	C₂²	1	2	yes	—
114	#1771	C₂²	1	2	yes	—
115	#1771	C₂²	1	2	yes	—
116	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
121	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1749	C₂²	1	2	yes	—
130	#1749	C₂²	1	2	yes	—
131	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
132	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×Q₈	—	4	4	no	—
144	C₂×C₄×Q₈	—	4	4	no	—
145	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
168	#446	—	4	4	no	—
169	#446	—	4	4	no	—
170	#432	—	4	4	no	—
171	#431	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
215	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
222	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
223	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
224	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
225	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
226	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
227	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
242	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
243	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
244	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
245	#384	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
246	#384	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
247	#384	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
248	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
249	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
250	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
251	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
267	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
268	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
269	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
273	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
274	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
275	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
276	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
277	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
278	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#336	C₂³	1	2	yes	—
287	#336	C₂³	1	2	yes	—
288	#336	C₂³	1	2	yes	—
289	#336	C₂³	1	2	yes	—
290	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#336	C₂³	1	2	yes	—
295	#336	C₂³	1	2	yes	—
296	#336	C₂³	1	2	yes	—
297	#336	C₂³	1	2	yes	—
298	#336	C₂³	1	2	yes	—
299	#336	C₂³	1	2	yes	—
300	#336	C₂³	1	2	yes	—
301	#336	C₂³	1	2	yes	—
302	#336	C₂³	1	2	yes	—
303	#336	C₂³	1	2	yes	—
304	#336	C₂³	1	2	yes	—
305	#336	C₂³	1	2	yes	—
306	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#336	C₂³	1	2	yes	—
308	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#336	C₂³	1	2	yes	—
312	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#336	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
318	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
319	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
320	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
345	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
346	C₄⋊Q₈	M₁₆	1	8	yes	—
347	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
350	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
351	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
352	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
353	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
354	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
355	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
356	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
357	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
358	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
359	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
360	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
361	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
362	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
363	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
364	C₄×D₄	—	2	4	no	—
365	C₄×D₄	—	2	4	no	—
366	C₄×D₄	—	2	4	no	—
367	C₄×D₄	—	2	4	no	—
368	C₄×D₄	—	2	4	no	—
369	C₄×D₄	—	2	4	no	—
370	C₄×D₄	—	2	2	no	—
371	C₄×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
431	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
448	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
449	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
450	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
451	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
452	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
453	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
454	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
455	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
456	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
457	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
458	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
459	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
460	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
461	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
462	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
463	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
464	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
465	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
466	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
467	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
468	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
469	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
470	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
471	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
472	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
473	#97	—	2	2	no	—
474	#97	—	2	2	no	—
475	#97	—	2	4	no	—
476	#97	—	2	2	no	—
477	#97	—	4	2	no	—
478	#97	—	4	1	no	—
479	#97	—	4	2	no	—
480	#97	—	4	2	no	—
481	C₄×C₈	—	2	2	no	—
482	C₄×C₈	—	2	2	no	—
483	C₄×C₈	—	2	2	no	—
484	C₄×C₈	—	2	2	no	—
485	C₄×C₈	—	4	2	no	—
486	C₄×C₈	—	4	2	no	—
487	C₄×C₈	—	4	2	no	—
488	C₄×C₈	—	4	2	no	—
489	C₄×C₈	—	4	2	no	—
490	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
491	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
492	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
493	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
494	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
495	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
496	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
497	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
498	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
499	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
500	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
501	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
502	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
503	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
504	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
505	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
506	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
507	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
508	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
509	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
510	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
511	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
512	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
513	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
514	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
515	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
516	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
517	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
518	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
519	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
520	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
521	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
522	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
523	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
524	C₂×Q₈	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
525	C₂×D₄	—	2	2	no	—
526	C₂×D₄	—	2	2	no	—
527	C₂×D₄	#131	1	4	yes	—
528	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
552	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
556	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
559	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
560	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
561	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
562	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
569	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
570	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₈	—	2	1	no	—
575	C₂×C₈	—	2	1	no	—
576	C₂×C₈	—	2	1	no	—
577	C₂×C₈	—	2	1	no	—
578	C₂×C₈	—	2	2	no	—
579	C₂×C₈	—	2	1	no	—
580	C₂×C₈	—	2	2	no	—
581	C₂×C₈	—	2	2	no	—
582	C₂×C₈	—	2	1	no	—
583	C₂×C₈	—	2	1	no	—
584	C₂×C₈	—	2	2	no	—
585	C₂×C₈	—	2	1	no	—
586	C₂×C₈	—	2	1	no	—
587	C₂×C₈	—	2	1	no	—
588	C₂×C₈	—	2	1	no	—
589	C₂×C₈	—	2	1	no	—
590	C₂×C₈	—	2	1	no	—
591	C₂×C₈	—	2	1	no	—
592	C₂×C₈	—	2	1	no	—
593	C₂×C₈	—	2	1	no	—
594	C₂×C₈	—	2	1	no	—
595	C₂×C₈	—	2	2	no	—
596	C₂×C₈	—	2	2	no	—
597	C₂×C₈	—	2	2	no	—
598	C₂×C₈	—	2	1	no	—
599	C₂×C₈	—	2	1	no	—
600	C₂×C₈	—	2	2	no	—
601	C₂×C₈	—	2	2	no	—
602	C₂×C₈	—	2	2	no	—
603	C₂×C₈	—	2	2	no	—
604	C₂×C₈	—	2	1	no	—
605	C₂×C₈	—	2	2	no	—
606	C₂×C₈	—	2	1	no	—
607	C₂×C₈	—	2	1	no	—
608	C₂×C₈	—	2	1	no	—
609	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
610	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
637	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
638	C₄⋊C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
639	C₄⋊C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
640	C₄⋊C₄	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
641	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
648	C₄²	—	2	4	no	—
649	C₄²	—	2	4	no	—
650	C₄²	—	2	2	no	—
651	C₄²	—	2	2	no	—
652	C₄²	—	2	2	no	—
653	C₄²	—	2	2	no	—
654	C₄²	—	2	2	no	—
655	C₄²	—	2	2	no	—
656	C₄²	—	2	2	no	—
657	C₄²	—	2	2	no	—
658	C₄²	—	2	2	no	—
659	C₄²	—	2	2	no	—
660	C₄²	—	2	2	no	—
661	C₄²	—	2	2	no	—
662	C₄²	—	2	1	no	—
663	C₄²	—	2	1	no	—
664	C₄²	—	2	1	no	—
665	C₄²	—	2	1	no	—
666	C₄²	—	2	1	no	—
667	C₄²	—	2	1	no	—
668	C₄²	—	2	1	no	—
669	C₄²	—	2	1	no	—
670	C₄²	—	2	1	no	—
671	C₄²	—	2	1	no	—
672	C₄²	—	4	2	no	—
673	C₄²	—	4	2	no	—
674	C₄²	—	4	2	no	—
675	C₄²	—	4	2	no	—
676	C₄²	—	4	1	no	—
677	C₄²	—	4	1	no	—
678	C₄²	—	4	1	no	—
679	C₄²	—	4	1	no	—
680	C₄²	—	4	1	no	—
681	C₄²	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
682	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
683	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
684	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
685	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
686	C₂³	—	2	2	no	—
687	C₂³	—	2	2	no	—
688	C₂³	—	2	2	no	—
689	C₂³	—	2	2	no	—
690	C₂³	—	2	2	no	—
691	C₂³	—	2	2	no	—
692	C₂³	C₂×#131	1	4	yes	—
693	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
694	Q₈	—	2	8	no	—
695	Q₈	—	4	8	no	—
696	Q₈	—	4	8	no	—
697	Q₈	—	4	8	no	—
698	D₄	—	2	8	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	4	8	no	—
752	C₂×C₄	—	4	8	no	—
753	C₂×C₄	—	4	8	no	—
754	C₂×C₄	—	4	8	no	—
755	C₂×C₄	—	4	2	no	—
756	C₂×C₄	—	4	2	no	—
757	C₂×C₄	—	4	2	no	—
758	C₂×C₄	—	4	2	no	—
759	C₂×C₄	—	8	4	no	—
760	C₂×C₄	—	8	4	no	—
761	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
762	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
763	C₂×C₄	#519	1	2	yes	—
764	C₂×C₄	#519	1	2	yes	—
765	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
766	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
767	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
768	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
769	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
770	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
771	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
772	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
778	C₈	—	2	2	no	—
779	C₈	—	4	1	no	—
780	C₈	—	4	1	no	—
781	C₈	—	4	2	no	—
782	C₈	—	4	1	no	—
783	C₈	—	4	2	no	—
784	C₈	—	4	1	no	—
785	C₈	—	4	1	no	—
786	C₈	—	4	1	no	—
787	C₈	—	4	2	no	—
788	C₈	—	4	2	no	—
789	C₈	—	4	1	no	—
790	C₂²	—	2	4	no	—
791	C₂²	—	2	4	no	—
792	C₂²	—	2	4	no	—
793	C₂²	—	4	2	no	—
794	C₂²	—	4	2	no	—
795	C₂²	—	4	2	no	—
796	C₂²	—	4	2	no	—
797	C₂²	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
798	C₂²	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
799	C₂²	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
800	C₂²	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
801	C₂²	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
802	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
803	C₂²	#3573	1	1	yes	characteristic
804	C₄	—	2	2	no	—
805	C₄	—	2	2	no	—
806	C₄	—	2	2	no	—
807	C₄	—	2	4	no	—
808	C₄	—	2	4	no	—
809	C₄	—	2	2	no	—
810	C₄	—	2	2	no	—
811	C₄	—	2	2	no	—
812	C₄	—	4	2	no	—
813	C₄	—	4	2	no	—
814	C₄	—	4	2	no	—
815	C₄	—	4	2	no	—
816	C₄	—	4	1	no	—
817	C₄	—	4	1	no	—
818	C₄	—	4	1	no	—
819	C₄	—	4	1	no	—
820	C₄	—	4	1	no	—
821	C₄	—	4	1	no	—
822	C₄	—	4	1	no	—
823	C₄	—	4	2	no	—
824	C₄	#2984	1	4	yes	—
825	C₄	#3547	1	1	yes	characteristic
826	C₄	#3550	1	1	yes	characteristic
827	C₄	#3552	1	1	yes	characteristic
828	C₄	#3554	1	1	yes	characteristic
829	C₂	—	4	4	no	—
830	C₂	#34487	1	1	yes	characteristic
831	C₂	#60230	1	1	yes	characteristic
832	C₂	#60239	1	1	yes	characteristic
833	C₂	C₂×#2984	1	1	yes	characteristic
834	C₂	#60254	1	1	yes	characteristic
835	C₂	#60333	1	1	yes	characteristic
836	C₂	#60341	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂²×D₄	C₂²×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23343	C₂	semidirect
3. #23339	C₂	semidirect
4. #23248	C₂	semidirect
5. #23247	C₂	semidirect
6. #23151	C₂	semidirect
7. #23052	C₂	semidirect
10. #22823	C₂	semidirect
12. #22510	C₂	semidirect
13. #22321	C₂	semidirect
14. #22319	C₂	semidirect
15. #22309	C₂	semidirect
16. #22307	C₂	semidirect
17. #22106	C₂	semidirect
20. #21820	C₂	semidirect
21. #21713	C₂	semidirect
22. #21340	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×D₄×Q₈	2
#23343	2
#23339	2
#23248	2
#23247	2
#23151	2
#23052	2
#22839	2
#22835	2
#22823	2
#22795	2
#22510	2
#22321	2
#22319	2
#22309	2
#22307	2
#22106	2
#22012	2
#22008	2
#21820	2
#21713	2
#21340	2
#21270	2