Subgroups — C₂×#23454 #6431804

Order 512.

5094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 421 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#418	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂²×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23454	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#2025	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#2023	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#1728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#533	—	2	4	no	—
12	C₂×#533	—	2	16	no	—
13	C₂×#533	C₂²	1	8	yes	complemented
14	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂²×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
17	C₂²×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
18	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
21	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#418	—	2	16	no	—
23	C₂×#418	C₂²	1	16	yes	—
24	C₂²×#102	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×#390	—	2	2	no	—
26	C₂×#390	—	2	4	no	—
27	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#390	C₂²	1	8	yes	—
30	#2025	C₂²	1	32	yes	complemented
31	#2023	C₂²	1	32	yes	complemented
32	#1736	C₂²	1	16	yes	complemented
33	C₂×#340	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#1728	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂⁶	—	2	1	no	—
38	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
39	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
40	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
41	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
42	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
43	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
44	C₂³×D₄	Q₈	1	8	yes	complemented
45	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
48	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
49	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
51	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
52	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
53	C₂²×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
54	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
55	#533	—	2	64	no	—
56	#533	—	2	64	no	—
57	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
58	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
60	C₂×#125	—	2	16	no	—
61	C₂×#125	—	2	4	no	—
62	C₂×#125	C₂³	1	8	yes	complemented
63	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
64	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
65	C₂×C₄×Q₈	—	2	32	no	—
66	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
67	C₂×#117	—	2	8	no	—
68	C₂×#117	—	2	4	no	—
69	C₂×#117	D₄	1	16	yes	—
70	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
81	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
84	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
85	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
91	#418	—	2	64	no	—
92	C₂×#102	—	2	32	no	—
93	C₂×#102	C₂³	1	32	yes	—
94	#390	—	2	16	no	—
95	#390	—	2	4	no	—
96	#390	—	2	4	no	—
97	#390	C₂³	1	8	yes	—
98	#390	C₂³	1	8	yes	—
99	#340	C₂³	1	32	yes	complemented
100	#336	C₂³	1	8	yes	complemented
101	#336	C₂³	1	8	yes	complemented
102	C₂⁵	—	2	8	no	—
103	C₂⁵	—	2	4	no	—
104	C₂⁵	—	2	2	no	—
105	C₂⁵	—	4	8	no	—
106	C₂⁵	—	4	8	no	—
107	C₂⁵	—	4	4	no	—
108	C₂⁵	—	4	4	no	—
109	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
111	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
112	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
113	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
114	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
115	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
116	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
117	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
118	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
119	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
120	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
121	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
122	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
123	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
124	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
125	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
126	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
127	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
128	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
129	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
130	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
131	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
132	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
139	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
140	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
141	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
143	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
148	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
149	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
153	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
154	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
155	C₂×M₁₆	—	4	32	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
159	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
160	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
161	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
162	#125	—	2	32	no	—
163	#125	—	2	32	no	—
164	C₂²⋊Q₈	—	2	128	no	—
165	C₄×Q₈	—	2	128	no	—
166	#117	—	2	32	no	—
167	#117	—	2	16	no	—
168	#117	C₂×D₄	1	32	yes	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
182	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
191	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
192	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
198	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
199	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
203	#102	—	2	64	no	—
204	C₂⁴	—	2	4	no	—
205	C₂⁴	—	2	4	no	—
206	C₂⁴	—	2	8	no	—
207	C₂⁴	—	2	16	no	—
208	C₂⁴	—	2	4	no	—
209	C₂⁴	—	4	16	no	—
210	C₂⁴	—	4	64	no	—
211	C₂⁴	—	4	16	no	—
212	C₂⁴	—	4	8	no	—
213	C₂⁴	—	4	4	no	—
214	C₂⁴	—	4	8	no	—
215	C₂⁴	—	4	4	no	—
216	C₂⁴	—	4	8	no	—
217	C₂⁴	—	4	8	no	—
218	C₂⁴	—	4	32	no	—
219	C₂⁴	—	8	16	no	—
220	C₂⁴	—	8	16	no	—
221	C₂⁴	—	8	32	no	—
222	C₂⁴	#120	1	4	yes	—
223	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
224	C₂⁴	#124	1	4	yes	—
225	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
226	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
228	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
229	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
230	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
231	C₂×D₄	—	2	32	no	—
232	C₂×D₄	—	2	64	no	—
233	C₂×D₄	—	2	8	no	—
234	C₂×D₄	—	2	16	no	—
235	C₂×D₄	—	2	8	no	—
236	C₂×D₄	—	2	8	no	—
237	C₂×D₄	—	2	4	no	—
238	C₂×D₄	—	4	8	no	—
239	C₂×D₄	—	4	4	no	—
240	C₂×D₄	—	4	8	no	—
241	C₂×D₄	—	4	4	no	—
242	C₂×D₄	—	4	16	no	—
243	C₂×D₄	—	4	32	no	—
244	C₂×D₄	—	4	64	no	—
245	C₂×D₄	—	4	32	no	—
246	C₂×D₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
247	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
265	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
266	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
267	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	32	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄	#124	1	32	yes	—
272	C₂²×C₄	#124	1	8	yes	—
273	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
288	M₁₆	—	4	32	no	—
289	C₂×C₈	—	2	8	no	—
290	C₂×C₈	—	2	8	no	—
291	C₂×C₈	—	2	8	no	—
292	C₂×C₈	—	4	16	no	—
293	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
294	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
295	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
296	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
297	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
298	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
299	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
300	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
301	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
304	C₄²	—	2	16	no	—
305	C₄²	—	2	4	no	—
306	C₄²	—	2	4	no	—
307	C₄²	—	2	32	no	—
308	C₄²	—	2	4	no	—
309	C₄²	—	2	4	no	—
310	C₂³	—	2	16	no	—
311	C₂³	—	2	8	no	—
312	C₂³	—	2	8	no	—
313	C₂³	—	2	16	no	—
314	C₂³	—	2	4	no	—
315	C₂³	—	2	4	no	—
316	C₂³	—	2	8	no	—
317	C₂³	—	4	64	no	—
318	C₂³	—	4	32	no	—
319	C₂³	—	4	32	no	—
320	C₂³	—	4	16	no	—
321	C₂³	—	4	4	no	—
322	C₂³	—	4	4	no	—
323	C₂³	—	4	8	no	—
324	C₂³	—	4	8	no	—
325	C₂³	—	8	128	no	—
326	C₂³	—	8	32	no	—
327	C₂³	—	8	16	no	—
328	C₂³	—	8	16	no	—
329	C₂³	—	8	8	no	—
330	C₂³	—	8	8	no	—
331	C₂³	—	8	16	no	—
332	C₂³	#393	1	16	yes	—
333	C₂³	C₂×#120	1	4	yes	—
334	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
335	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
336	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
337	C₂³	C₂×#124	1	4	yes	—
338	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
339	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
340	C₂³	#575	1	4	yes	—
341	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
342	Q₈	—	4	64	no	—
343	D₄	—	2	16	no	—
344	D₄	—	4	16	no	—
345	D₄	—	4	32	no	—
346	D₄	—	4	8	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	16	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	16	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	4	32	no	—
355	C₂×C₄	—	4	8	no	—
356	C₂×C₄	—	4	32	no	—
357	C₂×C₄	—	4	8	no	—
358	C₂×C₄	—	4	8	no	—
359	C₂×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄	—	4	8	no	—
361	C₂×C₄	—	8	16	no	—
362	C₂×C₄	—	8	8	no	—
363	C₂×C₄	#393	1	32	yes	—
364	C₂×C₄	#393	1	16	yes	—
365	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
366	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
368	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
370	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
371	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
372	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₂×#124	1	8	yes	—
374	C₂×C₄	C₂×#124	1	16	yes	—
375	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
376	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
380	C₈	—	4	8	no	—
381	C₂²	—	2	8	no	—
382	C₂²	—	2	32	no	—
383	C₂²	—	2	8	no	—
384	C₂²	—	2	4	no	—
385	C₂²	—	2	4	no	—
386	C₂²	—	4	16	no	—
387	C₂²	—	4	8	no	—
388	C₂²	—	8	64	no	—
389	C₂²	—	8	32	no	—
390	C₂²	—	8	8	no	—
391	C₂²	—	8	4	no	—
392	C₂²	—	8	4	no	—
393	C₂²	C₂×#393	1	8	yes	—
394	C₂²	C₂×#393	1	4	yes	—
395	C₂²	#3006	1	8	yes	—
396	C₂²	#3077	1	8	yes	—
397	C₂²	#3138	1	4	yes	—
398	C₂²	#3140	1	4	yes	—
399	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
403	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
404	C₄	—	2	8	no	—
405	C₄	—	4	4	no	—
406	C₄	—	4	16	no	—
407	C₄	—	8	4	no	—
408	C₄	C₂×#393	1	8	yes	—
409	C₄	C₂×#393	1	4	yes	—
410	C₄	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
411	C₄	C₂²×#124	1	2	yes	—
412	C₂	—	2	8	no	—
413	C₂	—	8	8	no	—
414	C₂	#23454	1	8	yes	direct product factor
415	C₂	C₂²×#393	1	1	yes	characteristic
416	C₂	C₂×#3006	1	2	yes	—
417	C₂	C₂×#3077	1	2	yes	—
418	C₂	C₂×#3138	1	1	yes	characteristic
419	C₂	C₂×#3140	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#533	C₂	semidirect
4. #23454	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#2025	C₂	semidirect
6. C₂×#2023	C₂	semidirect
7. C₂×#1736	C₂	semidirect
8. C₂×#1728	C₂	semidirect
13. C₂×#533	C₂²	semidirect
14. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
15. C₂²×#125	C₂²	semidirect
30. #2025	C₂²	semidirect
31. #2023	C₂²	semidirect
32. #1736	C₂²	semidirect
33. C₂×#340	C₂²	semidirect
34. #1728	C₂²	semidirect
35. C₂×#336	C₂²	semidirect
36. C₂×#336	C₂²	semidirect
44. C₂³×D₄	Q₈	semidirect
59. C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
62. C₂×#125	C₂³	semidirect
99. #340	C₂³	semidirect
100. #336	C₂³	semidirect
101. #336	C₂³	semidirect
131. C₂²×D₄	C₂×Q₈	semidirect
414. C₂	#23454	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#533	2
C₂²×#418	2
C₂²×#390	2
#23454	2
C₂×#2025	2
C₂×#2023	2
C₂×#1736	2
C₂×#1728	2

Subgroups — C2×#23454 #6431804

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#23454 #6431804