Subgroups — C₂×#23452 #6431806

Order 512.

5242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#417	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23452	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#2024	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#2023	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#1728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×Q₈	—	2	1	no	—
11	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
13	C₂²×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
14	C₂²×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
15	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
19	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#417	—	2	16	no	—
22	C₂×#417	C₂²	1	16	yes	—
23	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	—
25	#2297	—	2	4	no	—
26	#2297	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#386	—	2	1	no	—
30	C₂×#386	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
32	#2024	C₂²	1	32	yes	complemented
33	#2023	C₂²	1	32	yes	complemented
34	#1736	C₂²	1	16	yes	complemented
35	C₂×#340	C₂²	1	8	yes	—
36	#1728	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂²×#41	—	2	2	no	—
39	C₂²×#41	—	2	4	no	—
40	C₂²×#41	—	2	8	no	—
41	C₂²×#41	—	2	8	no	—
42	C₂²×#41	Q₈	1	8	yes	complemented
43	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂³×Q₈	—	2	16	no	—
45	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
46	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
47	C₂³×Q₈	—	4	16	no	—
48	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
50	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
52	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
53	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
57	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
58	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
59	C₂²×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
62	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	64	no	—
63	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
64	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	64	no	—
65	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
66	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
67	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
68	C₂×#117	—	2	2	no	—
69	C₂×#117	—	2	8	no	—
70	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	16	yes	—
78	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
85	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
90	#417	—	2	64	no	—
91	C₂×#103	—	2	16	no	—
92	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	—
93	C₂×#102	—	2	16	no	—
94	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
95	#391	—	2	4	no	—
96	#391	C₂³	1	8	yes	—
97	#390	—	2	4	no	—
98	#390	C₂³	1	8	yes	—
99	#386	—	2	8	no	—
100	#386	—	2	8	no	—
101	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
102	C₂×#95	—	2	2	no	—
103	C₂×#95	—	2	2	no	—
104	#340	C₂³	1	32	yes	—
105	#336	C₂³	1	16	yes	—
106	C₂⁵	—	2	1	no	—
107	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#41	—	2	16	no	—
109	C₂×#41	—	2	8	no	—
110	C₂×#41	—	2	64	no	—
111	C₂×#41	—	2	16	no	—
112	C₂×#41	—	2	16	no	—
113	C₂×#41	—	4	8	no	—
114	C₂×#41	—	4	8	no	—
115	C₂×#41	—	4	32	no	—
116	C₂×#41	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
117	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
118	C₂²×Q₈	—	2	64	no	—
119	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
120	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
121	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
122	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
123	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
124	C₂²×Q₈	—	4	128	no	—
125	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
126	C₂²×Q₈	—	4	64	no	—
127	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
128	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
129	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
131	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
132	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
133	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
134	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
135	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
137	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
138	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
139	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
146	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
152	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
153	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
154	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
162	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
163	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
167	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
168	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
169	C₂×M₁₆	—	4	32	no	—
170	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
171	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
172	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
173	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
174	C₄⋊Q₈	—	2	64	no	—
175	C₄⋊Q₈	—	2	128	no	—
176	C₄⋊Q₈	—	2	64	no	—
177	#117	—	2	16	no	—
178	#117	—	4	8	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
207	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
209	#103	—	2	32	no	—
210	#102	—	2	32	no	—
211	#95	—	2	8	no	—
212	#95	—	2	8	no	—
213	C₂⁴	—	2	4	no	—
214	C₂⁴	—	2	4	no	—
215	C₂⁴	—	2	4	no	—
216	C₂⁴	—	2	2	no	—
217	C₂⁴	—	4	2	no	—
218	C₂⁴	—	4	2	no	—
219	C₂⁴	—	4	4	no	—
220	C₂⁴	—	4	4	no	—
221	C₂⁴	#120	1	4	yes	—
222	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
223	C₂⁴	#124	1	4	yes	—
224	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
225	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	#41	—	2	64	no	—
227	#41	—	4	32	no	—
228	#41	—	4	64	no	—
229	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
230	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
231	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
232	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
233	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
234	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
235	C₂×Q₈	—	4	256	no	—
236	C₂×Q₈	—	4	128	no	—
237	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
238	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
239	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
240	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
241	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
242	C₂×Q₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	complemented
243	C₂×D₄	—	2	16	no	—
244	C₂×D₄	—	2	16	no	—
245	C₂×D₄	—	2	4	no	—
246	C₂×D₄	—	2	4	no	—
247	C₂×D₄	—	2	4	no	—
248	C₂×D₄	—	2	2	no	—
249	C₂×D₄	—	4	8	no	—
250	C₂×D₄	—	4	8	no	—
251	C₂×D₄	—	4	32	no	—
252	C₂×D₄	—	4	2	no	—
253	C₂×D₄	—	4	2	no	—
254	C₂×D₄	—	4	8	no	—
255	C₂×D₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	complemented
256	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	32	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
289	C₂²×C₄	#124	1	32	yes	—
290	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	#124	1	8	yes	—
292	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
293	C₂²×C₄	#137	1	8	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
307	M₁₆	—	4	32	no	—
308	C₂×C₈	—	2	8	no	—
309	C₂×C₈	—	2	8	no	—
310	C₂×C₈	—	2	8	no	—
311	C₂×C₈	—	4	16	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
317	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
318	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
319	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
322	C₄²	—	2	16	no	—
323	C₄²	—	2	8	no	—
324	C₄²	—	2	8	no	—
325	C₄²	—	4	8	no	—
326	C₂³	—	2	16	no	—
327	C₂³	—	2	16	no	—
328	C₂³	—	2	8	no	—
329	C₂³	—	2	8	no	—
330	C₂³	—	2	4	no	—
331	C₂³	—	2	4	no	—
332	C₂³	—	2	4	no	—
333	C₂³	—	4	16	no	—
334	C₂³	—	4	8	no	—
335	C₂³	—	4	2	no	—
336	C₂³	—	4	2	no	—
337	C₂³	—	4	4	no	—
338	C₂³	—	4	4	no	—
339	C₂³	—	8	8	no	—
340	C₂³	—	8	4	no	—
341	C₂³	—	8	4	no	—
342	C₂³	#393	1	16	yes	—
343	C₂³	C₂×#120	1	4	yes	—
344	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
345	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
346	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
347	C₂³	C₂×#124	1	4	yes	—
348	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
349	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
350	C₂³	C₂×#137	1	4	yes	—
351	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
352	Q₈	—	2	8	no	—
353	Q₈	—	4	128	no	—
354	Q₈	—	4	8	no	—
355	Q₈	—	4	4	no	—
356	D₄	—	2	8	no	—
357	D₄	—	4	32	no	—
358	D₄	—	4	8	no	—
359	D₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	32	no	—
361	C₂×C₄	—	2	32	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	16	no	—
365	C₂×C₄	—	2	16	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	16	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	4	64	no	—
371	C₂×C₄	—	4	8	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	32	no	—
375	C₂×C₄	—	4	16	no	—
376	C₂×C₄	—	4	32	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	8	8	no	—
381	C₂×C₄	#393	1	16	yes	—
382	C₂×C₄	#393	1	32	yes	—
383	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
388	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
389	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×#124	1	8	yes	—
392	C₂×C₄	C₂×#124	1	16	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×#137	1	8	yes	—
395	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
399	C₈	—	4	8	no	—
400	C₂²	—	2	8	no	—
401	C₂²	—	2	32	no	—
402	C₂²	—	2	4	no	—
403	C₂²	—	2	4	no	—
404	C₂²	—	2	8	no	—
405	C₂²	—	4	8	no	—
406	C₂²	—	4	4	no	—
407	C₂²	—	8	16	no	—
408	C₂²	—	8	2	no	—
409	C₂²	—	8	2	no	—
410	C₂²	—	8	4	no	—
411	C₂²	C₂×#393	1	8	yes	—
412	C₂²	C₂×#393	1	4	yes	—
413	C₂²	#3003	1	4	yes	—
414	C₂²	#3004	1	4	yes	—
415	C₂²	#3079	1	8	yes	—
416	C₂²	#3141	1	8	yes	—
417	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
421	C₂²	C₂²×#137	1	2	yes	—
422	C₄	—	2	8	no	—
423	C₄	—	2	8	no	—
424	C₄	—	4	16	no	—
425	C₄	—	4	4	no	—
426	C₄	—	8	4	no	—
427	C₄	C₂×#393	1	8	yes	—
428	C₄	C₂×#393	1	4	yes	—
429	C₄	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
430	C₄	C₂²×#124	1	2	yes	—
431	C₂	—	2	8	no	—
432	C₂	—	8	4	no	—
433	C₂	#23452	1	8	yes	direct product factor
434	C₂	C₂²×#393	1	1	yes	characteristic
435	C₂	C₂×#3003	1	1	yes	characteristic
436	C₂	C₂×#3004	1	1	yes	characteristic
437	C₂	C₂×#3079	1	2	yes	—
438	C₂	C₂×#3141	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂³×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
4. #23452	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#2024	C₂	semidirect
6. C₂×#2023	C₂	semidirect
7. C₂×#1736	C₂	semidirect
8. C₂×#1728	C₂	semidirect
16. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
32. #2024	C₂²	semidirect
33. #2023	C₂²	semidirect
34. #1736	C₂²	semidirect
36. #1728	C₂²	semidirect
42. C₂²×#41	Q₈	semidirect
116. C₂×#41	C₂×Q₈	semidirect
128. C₂²×Q₈	C₂×Q₈	semidirect
138. C₂²×D₄	C₂×Q₈	semidirect
242. C₂×Q₈	C₂²×Q₈	semidirect
255. C₂×D₄	C₂²×Q₈	semidirect
433. C₂	#23452	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄⋊Q₈	2
C₂²×#417	2
C₂×#2297	2
#23452	2
C₂×#2024	2
C₂×#2023	2
C₂×#1736	2
C₂×#1728	2

Subgroups — C2×#23452 #6431806

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#23452 #6431806