Subgroups — C₂²×#2035 #6431849

Order 512.

5818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×#106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂³×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂³×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂³×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#2035	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
8	C₂²×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
14	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
15	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
16	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	12	yes	—
17	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
18	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
22	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
23	C₂²×#106	—	2	8	no	—
24	C₂²×#106	C₂²	1	12	yes	complemented
25	C₂²×#103	—	2	8	no	—
26	C₂²×#103	—	2	8	no	—
27	C₂²×#103	C₂²	1	12	yes	complemented
28	C₂²×#103	C₂²	1	12	yes	complemented
29	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
30	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	12	yes	—
31	C₂×#380	—	2	6	no	—
32	C₂×#380	C₂²	1	12	yes	—
33	C₂²×#95	—	2	1	no	—
34	#2035	C₂²	1	64	yes	direct product factor
35	C₂×#340	C₂²	1	12	yes	complemented
36	C₂⁶	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
38	C₂³×Q₈	—	2	3	no	—
39	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
40	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
41	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
42	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
43	C₂³×Q₈	D₄	1	8	yes	—
44	C₂³×Q₈	C₂³	1	6	yes	—
45	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
46	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
47	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
48	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
49	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
50	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
51	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
52	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
53	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
54	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
55	C₂⁴×C₄	D₄	1	6	yes	—
56	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂⁴×C₄	C₂³	1	6	yes	—
58	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
60	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
61	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
62	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
63	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
64	C₂³×C₈	D₄	1	8	yes	—
65	C₂³×C₈	C₂³	1	6	yes	—
66	C₂³×C₈	C₂³	1	6	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	96	no	—
68	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	48	no	—
69	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	24	no	—
70	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	48	no	—
71	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
86	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
87	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
88	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
89	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
90	C₂×#106	—	2	48	no	—
91	C₂×#106	C₂³	1	16	yes	complemented
92	C₂×#103	—	2	48	no	—
93	C₂×#103	—	2	48	no	—
94	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	complemented
95	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	complemented
96	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	48	no	—
97	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
98	#380	—	2	24	no	—
99	#380	C₂³	1	16	yes	—
100	C₂×#95	—	2	12	no	—
101	#340	C₂³	1	16	yes	complemented
102	C₂⁵	—	2	4	no	—
103	C₂⁵	—	2	4	no	—
104	C₂⁵	—	2	4	no	—
105	C₂⁵	—	2	4	no	—
106	C₂⁵	—	2	4	no	—
107	C₂⁵	—	2	4	no	—
108	C₂⁵	SD₁₆	1	8	yes	—
109	C₂⁵	C₂×D₄	1	6	yes	—
110	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Q₈	—	2	24	no	—
112	C₂²×Q₈	—	2	12	no	—
113	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
114	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
115	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
116	C₂²×Q₈	—	2	12	no	—
117	C₂²×Q₈	—	2	12	no	—
118	C₂²×Q₈	—	2	12	no	—
119	C₂²×Q₈	—	2	12	no	—
120	C₂²×Q₈	—	4	12	no	—
121	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
122	C₂²×Q₈	—	4	12	no	—
123	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
124	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	24	yes	—
125	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
127	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
128	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
129	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
132	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
133	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
144	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
145	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
146	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
147	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
148	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
149	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
150	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
151	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
152	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
153	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
154	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
156	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
157	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
158	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
165	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
166	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
169	C₂²×C₈	—	2	32	no	—
170	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
171	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
172	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
173	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
174	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
175	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
176	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	24	yes	—
177	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂²⋊Q₈	—	2	192	no	—
180	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
181	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	24	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
203	#106	—	2	32	no	—
204	#103	—	2	32	no	—
205	#103	—	2	32	no	—
206	C₂²⋊C₈	—	2	32	no	—
207	#95	—	2	16	no	—
208	C₂⁴	—	2	12	no	—
209	C₂⁴	—	2	12	no	—
210	C₂⁴	—	2	12	no	—
211	C₂⁴	—	2	12	no	—
212	C₂⁴	—	2	12	no	—
213	C₂⁴	—	2	12	no	—
214	C₂⁴	—	2	32	no	—
215	C₂⁴	—	2	32	no	—
216	C₂⁴	—	2	32	no	—
217	C₂⁴	—	4	16	no	—
218	C₂⁴	—	4	16	no	—
219	C₂⁴	—	4	16	no	—
220	C₂⁴	—	4	16	no	—
221	C₂⁴	#120	1	4	yes	—
222	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
223	C₂⁴	#123	1	4	yes	—
224	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	24	yes	—
225	C₂⁴	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
226	C₂⁴	#135	1	4	yes	—
227	C₂⁴	#137	1	4	yes	—
228	C₂⁴	#137	1	4	yes	—
229	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
230	C₂⁴	C₂²×D₄	1	3	yes	—
231	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
232	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
233	C₂×Q₈	—	2	48	no	—
234	C₂×Q₈	—	2	48	no	—
235	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
236	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
237	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
238	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
239	C₂×Q₈	—	4	24	no	—
240	C₂×Q₈	—	4	12	no	—
241	C₂×Q₈	—	4	12	no	—
242	C₂×Q₈	—	4	24	no	—
243	C₂×Q₈	—	4	96	no	—
244	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
245	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
281	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
282	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
283	C₂²×C₄	#120	1	12	yes	—
284	C₂²×C₄	#121	1	16	yes	—
285	C₂²×C₄	#121	1	16	yes	—
286	C₂²×C₄	#121	1	12	yes	—
287	C₂²×C₄	#123	1	16	yes	—
288	C₂²×C₄	#123	1	12	yes	—
289	C₂²×C₄	#124	1	16	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×#41	1	6	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×#41	1	6	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×#41	1	6	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₈	—	2	48	no	—
300	C₂×C₈	—	2	4	no	—
301	C₂×C₈	—	2	4	no	—
302	C₂×C₈	—	2	4	no	—
303	C₂×C₈	—	2	4	no	—
304	C₂×C₈	—	2	4	no	—
305	C₂×C₈	—	4	24	no	—
306	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
307	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
308	C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
315	C₄⋊C₄	—	4	12	no	—
316	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
317	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
319	C₂³	—	2	48	no	—
320	C₂³	—	2	4	no	—
321	C₂³	—	2	4	no	—
322	C₂³	—	2	4	no	—
323	C₂³	—	2	48	no	—
324	C₂³	—	2	48	no	—
325	C₂³	—	2	4	no	—
326	C₂³	—	2	4	no	—
327	C₂³	—	2	4	no	—
328	C₂³	—	4	24	no	—
329	C₂³	—	4	24	no	—
330	C₂³	—	4	24	no	—
331	C₂³	—	4	24	no	—
332	C₂³	—	4	128	no	—
333	C₂³	#394	1	16	yes	—
334	C₂³	#448	1	16	yes	—
335	C₂³	#452	1	16	yes	—
336	C₂³	#465	1	16	yes	—
337	C₂³	#470	1	16	yes	—
338	C₂³	#483	1	16	yes	—
339	C₂³	#485	1	16	yes	—
340	C₂³	C₂×#120	1	6	yes	—
341	C₂³	C₂×#121	1	6	yes	—
342	C₂³	C₂×#123	1	6	yes	—
343	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	8	yes	—
344	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	6	yes	—
345	C₂³	C₂×#135	1	6	yes	—
346	C₂³	C₂×#137	1	6	yes	—
347	C₂³	C₂×#137	1	6	yes	—
348	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
349	Q₈	—	2	8	no	—
350	Q₈	—	2	8	no	—
351	Q₈	—	4	48	no	—
352	Q₈	—	4	4	no	—
353	Q₈	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄	—	2	8	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	4	24	no	—
360	C₂×C₄	—	4	48	no	—
361	C₂×C₄	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄	—	4	48	no	—
364	C₂×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄	—	4	48	no	—
367	C₂×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄	—	8	24	no	—
378	C₂×C₄	—	8	24	no	—
379	C₂×C₄	#394	1	48	yes	—
380	C₂×C₄	C₂×#120	1	6	yes	—
381	C₂×C₄	C₂×#121	1	6	yes	—
382	C₂×C₄	C₂×#121	1	12	yes	—
383	C₂×C₄	C₂×#121	1	12	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×#123	1	6	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×#123	1	12	yes	—
386	C₂×C₄	C₂×#124	1	12	yes	—
387	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
393	C₈	—	2	8	no	—
394	C₈	—	4	4	no	—
395	C₂²	—	2	8	no	—
396	C₂²	—	2	8	no	—
397	C₂²	—	2	8	no	—
398	C₂²	—	4	4	no	—
399	C₂²	—	4	4	no	—
400	C₂²	—	4	96	no	—
401	C₂²	—	4	4	no	—
402	C₂²	—	4	4	no	—
403	C₂²	#2035	1	64	yes	direct product factor
404	C₂²	C₂×#394	1	12	yes	—
405	C₂²	C₂×#448	1	12	yes	—
406	C₂²	C₂×#452	1	12	yes	—
407	C₂²	C₂×#465	1	12	yes	—
408	C₂²	C₂×#470	1	12	yes	—
409	C₂²	C₂×#483	1	12	yes	—
410	C₂²	C₂×#485	1	12	yes	—
411	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
418	C₄	—	4	8	no	—
419	C₄	—	4	4	no	—
420	C₄	—	4	8	no	—
421	C₄	—	8	4	no	—
422	C₄	—	8	4	no	—
423	C₄	C₂×#394	1	12	yes	—
424	C₄	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
425	C₄	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
426	C₄	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
427	C₄	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
428	C₂	—	4	8	no	—
429	C₂	C₂×#2035	1	24	yes	direct product factor
430	C₂	C₂²×#394	1	1	yes	characteristic
431	C₂	C₂²×#448	1	1	yes	characteristic
432	C₂	C₂²×#452	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₂²×#465	1	1	yes	characteristic
434	C₂	C₂²×#470	1	1	yes	characteristic
435	C₂	C₂²×#483	1	1	yes	characteristic
436	C₂	C₂²×#485	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁵	C₂×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁶	D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ C₂⁵×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×#106	C₂	semidirect
3. C₂³×#103	C₂	semidirect
4. C₂³×#103	C₂	semidirect
7. C₂×#2035	C₂	direct (N × H)
8. C₂²×#340	C₂	semidirect
24. C₂²×#106	C₂²	semidirect
27. C₂²×#103	C₂²	semidirect
28. C₂²×#103	C₂²	semidirect
34. #2035	C₂²	direct (N × H)
35. C₂×#340	C₂²	semidirect
91. C₂×#106	C₂³	semidirect
94. C₂×#103	C₂³	semidirect
95. C₂×#103	C₂³	semidirect
101. #340	C₂³	semidirect
403. C₂²	#2035	direct (N × H)
429. C₂	C₂×#2035	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₂²⋊Q₈	2
C₂³×#106	2
C₂³×#103	2
C₂³×C₂²⋊C₈	2
C₂²×#380	2
C₂×#2035	2
C₂²×#340	2

Subgroups — C22×#2035 #6431849

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#2035 #6431849