Subgroups — C₂×#23516 #6431916

Order 512.

5038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 605 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#2317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23516	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#2044	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×#41	C₂²	1	2	yes	—
9	#3449	—	2	8	no	—
10	#3449	—	2	4	no	—
11	#3449	C₂²	1	8	yes	—
12	C₂×#537	—	2	1	no	—
13	C₂×#537	—	2	1	no	—
14	C₂×#536	—	2	2	no	—
15	C₂×#535	—	2	2	no	—
16	C₂×#534	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#532	—	2	2	no	—
18	C₂×#525	—	2	4	no	—
19	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#410	—	2	16	no	—
24	C₂×#410	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂²×#99	C₂²	1	8	yes	—
26	#2317	—	2	4	no	—
27	#2317	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#2311	—	2	8	no	—
29	#2311	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂×#391	—	2	2	no	—
31	C₂×#390	—	2	2	no	—
32	C₂×#389	—	2	2	no	—
33	C₂×#386	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂×#385	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#384	—	2	1	no	—
36	C₂×#382	—	2	1	no	—
37	C₂×#380	—	2	4	no	—
38	#2044	C₂²	1	64	yes	complemented
39	#1740	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×#342	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂²×#41	—	2	8	no	—
42	C₂²×#41	—	2	2	no	—
43	C₂²×#41	—	2	2	no	—
44	C₂²×#41	—	2	2	no	—
45	C₂²×#41	—	2	2	no	—
46	C₂²×#41	—	2	4	no	—
47	C₂²×#41	—	2	4	no	—
48	C₂²×#41	—	2	8	no	—
49	C₂²×#41	—	2	8	no	—
50	C₂²×#41	—	2	8	no	—
51	C₂²×#41	D₄	1	8	yes	—
52	C₂²×#41	C₂³	1	8	yes	—
53	C₂³×Q₈	D₄	1	2	yes	—
54	C₂³×D₄	D₄	1	2	yes	—
55	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂⁴×C₄	D₄	1	4	yes	—
57	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#537	—	2	8	no	—
60	#537	—	2	8	no	—
61	#537	—	2	8	no	—
62	#537	—	2	8	no	—
63	#536	—	2	16	no	—
64	#536	—	2	16	no	—
65	#535	—	2	16	no	—
66	#535	—	2	16	no	—
67	#534	—	2	16	no	—
68	#534	—	2	8	no	—
69	#534	C₂³	1	16	yes	—
70	#532	—	2	16	no	—
71	#532	—	2	16	no	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
73	C₂×#127	—	2	2	no	—
74	C₂×#124	—	2	4	no	—
75	#525	—	2	32	no	—
76	#525	—	2	32	no	—
77	C₂×#123	—	2	8	no	—
78	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
79	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
80	C₂×#121	—	2	4	no	—
81	C₂×#121	—	2	4	no	—
82	C₂×#121	—	2	4	no	—
83	C₂×#121	—	2	4	no	—
84	C₂×#120	—	2	8	no	—
85	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
87	C₂×#117	—	2	2	no	—
88	C₂×#117	—	2	2	no	—
89	C₂×#117	—	2	2	no	—
90	C₂×#117	—	2	4	no	—
91	C₂×#117	—	2	4	no	—
92	C₂×#117	—	2	4	no	—
93	C₂×#117	—	2	8	no	—
94	C₂×#117	—	2	8	no	—
95	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
96	C₂×#117	D₄	1	8	yes	complemented
97	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
113	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
119	#410	—	2	64	no	—
120	C₂×#99	—	2	32	no	—
121	C₂×#99	C₂³	1	32	yes	—
122	#391	—	2	16	no	—
123	#390	—	2	16	no	—
124	#389	—	2	16	no	—
125	#386	—	2	16	no	—
126	#386	C₂³	1	32	yes	—
127	#385	—	2	8	no	—
128	#385	C₂³	1	16	yes	—
129	#384	—	2	8	no	—
130	#382	—	2	8	no	—
131	#380	—	2	32	no	—
132	C₂×#95	—	2	8	no	—
133	C₂×#95	—	2	4	no	—
134	#342	C₂³	1	16	yes	—
135	C₂⁵	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#41	—	2	8	no	—
138	C₂×#41	—	2	8	no	—
139	C₂×#41	—	2	8	no	—
140	C₂×#41	—	2	8	no	—
141	C₂×#41	—	2	32	no	—
142	C₂×#41	—	2	32	no	—
143	C₂×#41	—	2	8	no	—
144	C₂×#41	—	2	8	no	—
145	C₂×#41	—	2	8	no	—
146	C₂×#41	—	2	8	no	—
147	C₂×#41	—	2	16	no	—
148	C₂×#41	—	2	16	no	—
149	C₂×#41	—	2	16	no	—
150	C₂×#41	—	2	16	no	—
151	C₂×#41	—	4	8	no	—
152	C₂×#41	—	4	8	no	—
153	C₂×#41	—	4	8	no	—
154	C₂×#41	—	4	8	no	—
155	C₂×#41	—	4	16	no	—
156	C₂×#41	—	4	16	no	—
157	C₂×#41	—	4	8	no	—
158	C₂×#41	—	4	8	no	—
159	C₂×#41	—	4	16	no	—
160	C₂×#41	—	4	8	no	—
161	C₂×#41	—	4	8	no	—
162	C₂×#41	—	4	16	no	—
163	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
164	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
165	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
166	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
167	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
168	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
169	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
172	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
174	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
175	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
176	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
177	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
179	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
182	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
183	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
184	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
185	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
186	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
187	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
189	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
191	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
192	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
193	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
194	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
195	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
198	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
199	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
201	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
211	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
212	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
215	#127	—	2	16	no	—
216	#124	—	2	32	no	—
217	#123	—	2	32	no	—
218	#123	—	2	32	no	—
219	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
220	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
221	#121	—	2	32	no	—
222	#121	—	2	32	no	—
223	#121	—	2	16	no	—
224	#121	—	2	16	no	—
225	#121	—	2	16	no	—
226	#121	—	2	16	no	—
227	#120	—	2	32	no	—
228	#120	—	2	32	no	—
229	C₄×D₄	—	2	32	no	—
230	C₄×D₄	—	2	32	no	—
231	#117	—	2	8	no	—
232	#117	—	2	8	no	—
233	#117	—	2	16	no	—
234	#117	—	2	8	no	—
235	#117	—	2	8	no	—
236	#117	—	2	8	no	—
237	#117	—	2	16	no	—
238	#117	—	2	16	no	—
239	#117	—	4	16	no	—
240	#117	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
282	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
286	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
288	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
289	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
290	#99	—	2	64	no	—
291	#95	—	2	32	no	—
292	#95	—	2	16	no	—
293	C₂⁴	—	2	4	no	—
294	C₂⁴	—	2	8	no	—
295	C₂⁴	—	2	4	no	—
296	C₂⁴	—	2	8	no	—
297	C₂⁴	—	4	2	no	—
298	C₂⁴	—	4	2	no	—
299	C₂⁴	—	4	8	no	—
300	C₂⁴	—	4	8	no	—
301	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
302	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂⁴	C₂²×D₄	1	8	yes	—
304	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
308	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
309	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
310	#41	—	4	16	no	—
311	#41	—	4	16	no	—
312	#41	—	4	16	no	—
313	#41	—	4	16	no	—
314	#41	—	4	16	no	—
315	#41	—	4	16	no	—
316	#41	—	4	16	no	—
317	#41	—	4	16	no	—
318	#41	—	4	32	no	—
319	#41	—	4	32	no	—
320	#41	—	4	32	no	—
321	#41	—	4	32	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
326	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
327	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
328	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
329	C₂×D₄	—	2	8	no	—
330	C₂×D₄	—	2	8	no	—
331	C₂×D₄	—	2	16	no	—
332	C₂×D₄	—	2	16	no	—
333	C₂×D₄	—	2	8	no	—
334	C₂×D₄	—	2	8	no	—
335	C₂×D₄	—	2	8	no	—
336	C₂×D₄	—	2	8	no	—
337	C₂×D₄	—	2	8	no	—
338	C₂×D₄	—	2	8	no	—
339	C₂×D₄	—	2	16	no	—
340	C₂×D₄	—	2	16	no	—
341	C₂×D₄	—	2	8	no	—
342	C₂×D₄	—	2	8	no	—
343	C₂×D₄	—	2	16	no	—
344	C₂×D₄	—	2	16	no	—
345	C₂×D₄	—	4	8	no	—
346	C₂×D₄	—	4	8	no	—
347	C₂×D₄	—	4	8	no	—
348	C₂×D₄	—	4	8	no	—
349	C₂×D₄	—	4	8	no	—
350	C₂×D₄	—	4	8	no	—
351	C₂×D₄	—	4	8	no	—
352	C₂×D₄	—	4	8	no	—
353	C₂×D₄	—	4	8	no	—
354	C₂×D₄	—	4	8	no	—
355	C₂×D₄	—	4	16	no	—
356	C₂×D₄	—	8	8	no	—
357	C₂×D₄	—	8	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
385	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
386	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
390	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
392	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
393	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
396	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
397	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
401	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
402	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
403	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
404	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
405	C₂²×C₄	#121	1	16	yes	—
406	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
407	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
408	C₂²×C₄	#123	1	16	yes	—
409	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
410	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
411	C₂²×C₄	#124	1	8	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
422	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
427	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
430	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
431	C₄⋊C₄	—	8	16	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	8	32	no	—
442	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
443	C₄²	—	2	8	no	—
444	C₄²	—	2	8	no	—
445	C₄²	—	2	16	no	—
446	C₄²	—	4	16	no	—
447	C₂³	—	2	2	no	—
448	C₂³	—	2	4	no	—
449	C₂³	—	2	2	no	—
450	C₂³	—	2	4	no	—
451	C₂³	—	2	8	no	—
452	C₂³	—	2	8	no	—
453	C₂³	—	2	8	no	—
454	C₂³	—	4	1	no	—
455	C₂³	—	4	2	no	—
456	C₂³	—	4	1	no	—
457	C₂³	—	4	4	no	—
458	C₂³	—	4	1	no	—
459	C₂³	—	4	2	no	—
460	C₂³	—	4	4	no	—
461	C₂³	—	4	8	no	—
462	C₂³	—	4	1	no	—
463	C₂³	—	4	8	no	—
464	C₂³	—	4	8	no	—
465	C₂³	—	4	32	no	—
466	C₂³	—	4	8	no	—
467	C₂³	—	4	8	no	—
468	C₂³	—	4	8	no	—
469	C₂³	—	4	8	no	—
470	C₂³	—	8	4	no	—
471	C₂³	—	8	4	no	—
472	C₂³	—	8	16	no	—
473	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
474	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
475	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
476	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
477	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
478	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
479	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
480	C₂³	C₂×#123	1	4	yes	—
481	C₂³	C₂×#123	1	4	yes	—
482	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
483	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
484	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
485	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
488	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
489	Q₈	—	4	16	no	—
490	Q₈	—	4	16	no	—
491	D₄	—	4	16	no	—
492	D₄	—	4	16	no	—
493	D₄	—	4	8	no	—
494	D₄	—	4	8	no	—
495	D₄	—	4	8	no	—
496	D₄	—	4	8	no	—
497	D₄	—	4	16	no	—
498	D₄	—	4	16	no	—
499	D₄	—	8	16	no	—
500	D₄	—	8	16	no	—
501	C₂×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄	—	2	8	no	—
504	C₂×C₄	—	2	8	no	—
505	C₂×C₄	—	2	8	no	—
506	C₂×C₄	—	2	8	no	—
507	C₂×C₄	—	4	4	no	—
508	C₂×C₄	—	4	16	no	—
509	C₂×C₄	—	4	4	no	—
510	C₂×C₄	—	4	8	no	—
511	C₂×C₄	—	4	8	no	—
512	C₂×C₄	—	4	4	no	—
513	C₂×C₄	—	4	4	no	—
514	C₂×C₄	—	4	32	no	—
515	C₂×C₄	—	4	32	no	—
516	C₂×C₄	—	4	4	no	—
517	C₂×C₄	—	4	4	no	—
518	C₂×C₄	—	4	8	no	—
519	C₂×C₄	—	4	16	no	—
520	C₂×C₄	—	4	8	no	—
521	C₂×C₄	—	4	8	no	—
522	C₂×C₄	—	4	4	no	—
523	C₂×C₄	—	4	8	no	—
524	C₂×C₄	—	8	2	no	—
525	C₂×C₄	—	8	2	no	—
526	C₂×C₄	—	8	16	no	—
527	C₂×C₄	—	8	4	no	—
528	C₂×C₄	—	8	8	no	—
529	C₂×C₄	—	8	4	no	—
530	C₂×C₄	#394	1	4	yes	—
531	C₂×C₄	#394	1	8	yes	—
532	C₂×C₄	#394	1	16	yes	—
533	C₂×C₄	#394	1	4	yes	—
534	C₂×C₄	#394	1	16	yes	—
535	C₂×C₄	#394	1	8	yes	—
536	C₂×C₄	#394	1	8	yes	—
537	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
540	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
541	C₂×C₄	C₂×#121	1	8	yes	—
542	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
543	C₂×C₄	C₂×#121	1	8	yes	—
544	C₂×C₄	C₂×#123	1	8	yes	—
545	C₂×C₄	C₂×#123	1	8	yes	—
546	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
547	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
548	C₂²	—	2	4	no	—
549	C₂²	—	2	8	no	—
550	C₂²	—	2	8	no	—
551	C₂²	—	2	4	no	—
552	C₂²	—	2	1	no	—
553	C₂²	—	2	2	no	—
554	C₂²	—	2	1	no	—
555	C₂²	—	2	2	no	—
556	C₂²	—	2	1	no	—
557	C₂²	—	2	2	no	—
558	C₂²	—	2	1	no	—
559	C₂²	—	2	2	no	—
560	C₂²	—	4	2	no	—
561	C₂²	—	4	4	no	—
562	C₂²	—	4	4	no	—
563	C₂²	—	4	2	no	—
564	C₂²	—	4	1	no	—
565	C₂²	—	4	1	no	—
566	C₂²	—	4	2	no	—
567	C₂²	—	4	16	no	—
568	C₂²	—	4	8	no	—
569	C₂²	—	4	8	no	—
570	C₂²	—	4	8	no	—
571	C₂²	—	8	8	no	—
572	C₂²	—	8	16	no	—
573	C₂²	—	8	16	no	—
574	C₂²	C₂×#394	1	4	yes	—
575	C₂²	C₂×#394	1	2	yes	—
576	C₂²	C₂×#394	1	2	yes	—
577	C₂²	#3027	1	2	yes	—
578	C₂²	#3028	1	2	yes	—
579	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
580	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
581	C₂²	C₂²×#121	1	2	yes	—
582	C₂²	C₂²×#123	1	2	yes	—
583	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
584	C₄	—	4	8	no	—
585	C₄	—	4	8	no	—
586	C₄	—	4	4	no	—
587	C₄	—	4	4	no	—
588	C₄	—	8	8	no	—
589	C₄	—	8	4	no	—
590	C₄	C₂×#394	1	4	yes	—
591	C₄	C₂×#394	1	8	yes	—
592	C₄	C₂×#394	1	4	yes	—
593	C₂	—	2	1	no	—
594	C₂	—	2	2	no	—
595	C₂	—	2	2	no	—
596	C₂	—	2	4	no	—
597	C₂	—	2	2	no	—
598	C₂	—	2	1	no	—
599	C₂	—	8	8	no	—
600	C₂	#23516	1	4	yes	direct product factor
601	C₂	C₂²×#394	1	1	yes	characteristic
602	C₂	C₂×#3027	1	1	yes	characteristic
603	C₂	C₂×#3028	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	C₂×#3449	C₂
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#410	C₂	semidirect
3. C₂×#2317	C₂	semidirect
4. C₂×#2311	C₂	semidirect
5. #23516	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#2044	C₂	semidirect
7. C₂×#1740	C₂	semidirect
24. C₂×#410	C₂²	semidirect
27. #2317	C₂²	semidirect
29. #2311	C₂²	semidirect
38. #2044	C₂²	semidirect
39. #1740	C₂²	semidirect
96. C₂×#117	D₄	semidirect
240. #117	C₂×D₄	semidirect
600. C₂	#23516	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3449	2
C₂²×#410	2
C₂×#2317	2
C₂×#2311	2
#23516	2
C₂×#2044	2
C₂×#1740	2

Subgroups — C2×#23516 #6431916

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#23516 #6431916