Subgroups — #6431918

Order 512.

5097 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 479 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2883	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#34256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#34248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23516	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23515	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#23514	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#2044	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	#20354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	2	yes	—
11	#3496	—	2	4	no	—
12	#3496	—	2	4	no	—
13	#3485	—	2	8	no	—
14	#3484	—	2	8	no	—
15	#3449	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#534	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#2883	—	2	16	no	—
22	C₂×#410	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂²×#99	C₂²	1	16	yes	complemented
24	#2349	—	2	4	no	—
25	D₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
26	#2339	—	2	8	no	—
27	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
28	#2317	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#2315	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#2311	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#2308	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#2297	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#2296	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#386	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#2044	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#2044	C₂²	1	32	yes	complemented
38	#2044	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#1740	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#342	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
42	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
43	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
44	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
45	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
46	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
47	C₂²×#41	D₄	1	8	yes	—
48	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂³×D₄	D₄	1	8	yes	—
50	C₂³×D₄	C₂³	1	8	yes	—
51	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
53	#547	—	2	16	no	—
54	#547	—	2	16	no	—
55	#546	—	2	32	no	—
56	#546	—	2	32	no	—
57	D₄²	—	2	16	no	—
58	D₄²	—	2	16	no	—
59	#537	—	2	4	no	—
60	#537	—	2	4	no	—
61	#536	—	2	8	no	—
62	#535	—	2	8	no	—
63	#534	—	2	32	no	—
64	#534	—	2	16	no	—
65	#534	C₂³	1	16	yes	—
66	#532	—	2	8	no	—
67	#525	—	2	16	no	—
68	C₂×#123	—	2	16	no	—
69	C₂×#121	—	2	8	no	—
70	C₂×#121	—	2	8	no	—
71	C₂×#120	—	2	16	no	—
72	#518	—	2	8	no	—
73	#518	—	2	4	no	—
74	#518	—	2	8	no	—
75	#518	—	2	8	no	—
76	#518	D₄	1	8	yes	complemented
77	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
79	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
80	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
83	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
89	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#410	—	2	32	no	—
95	C₂×#99	—	2	64	no	—
96	C₂×#99	C₂³	1	32	yes	—
97	#391	—	2	4	no	—
98	#391	—	2	4	no	—
99	#390	—	2	4	no	—
100	#390	—	2	4	no	—
101	#389	—	2	2	no	—
102	#389	—	2	2	no	—
103	#389	—	2	4	no	—
104	#386	—	2	16	no	—
105	#386	—	2	16	no	—
106	#386	C₂³	1	8	yes	—
107	#386	C₂³	1	16	yes	—
108	#386	C₂³	1	8	yes	—
109	#385	—	2	4	no	—
110	#385	—	2	4	no	—
111	#385	—	2	8	no	—
112	#385	C₂³	1	4	yes	—
113	#385	C₂³	1	8	yes	—
114	#385	C₂³	1	4	yes	—
115	#384	—	2	2	no	—
116	#382	—	2	2	no	—
117	#381	—	2	8	no	—
118	#380	—	2	8	no	—
119	#380	—	2	8	no	—
120	#379	—	2	8	no	—
121	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
122	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
123	C₂×#95	—	2	8	no	—
124	C₂×#95	—	2	4	no	—
125	#342	C₂³	1	16	yes	—
126	C₂⁵	C₂×D₄	1	8	yes	—
127	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
128	H(5,𝔽₂)	—	4	32	no	—
129	H(5,𝔽₂)	—	4	32	no	—
130	H(5,𝔽₂)	—	4	32	no	—
131	H(5,𝔽₂)	—	4	32	no	—
132	C₂×#41	—	2	32	no	—
133	C₂×#41	—	2	32	no	—
134	C₂×#41	—	2	32	no	—
135	C₂×#41	—	2	8	no	—
136	C₂×#41	—	2	8	no	—
137	C₂×#41	—	2	8	no	—
138	C₂×#41	—	2	8	no	—
139	C₂×#41	—	2	8	no	—
140	C₂×#41	—	2	8	no	—
141	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
153	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
154	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
156	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂²×D₄	#41	1	4	yes	—
159	C₂²×D₄	#41	1	8	yes	—
160	C₂²×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
161	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
163	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
165	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
166	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
175	#127	—	2	8	no	—
176	#124	—	2	16	no	—
177	#123	—	2	64	no	—
178	#123	—	2	32	no	—
179	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
180	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
181	#121	—	2	32	no	—
182	#121	—	2	32	no	—
183	#121	—	2	16	no	—
184	#121	—	2	16	no	—
185	#121	—	2	16	no	—
186	#121	—	2	16	no	—
187	#120	—	2	64	no	—
188	#120	—	2	32	no	—
189	C₄×D₄	—	2	16	no	—
190	C₄×D₄	—	2	16	no	—
191	C₄×D₄	—	2	16	no	—
192	C₄×D₄	—	2	16	no	—
193	C₄×D₄	—	2	32	no	—
194	C₄×D₄	—	4	16	no	—
195	C₄×D₄	—	4	32	no	—
196	#117	—	2	8	no	—
197	#117	—	2	4	no	—
198	#117	—	2	8	no	—
199	#117	—	2	8	no	—
200	#117	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
229	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
232	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	#99	—	2	64	no	—
238	#95	—	2	8	no	—
239	#95	—	2	4	no	—
240	#95	—	2	16	no	—
241	#95	—	2	8	no	—
242	#95	—	2	8	no	—
243	#95	—	2	4	no	—
244	C₂⁴	—	2	16	no	—
245	C₂⁴	—	2	16	no	—
246	C₂⁴	—	2	16	no	—
247	C₂⁴	—	8	2	no	—
248	C₂⁴	—	8	2	no	—
249	C₂⁴	—	8	8	no	—
250	C₂⁴	—	8	8	no	—
251	C₂⁴	C₂²×D₄	1	8	yes	—
252	C₂⁴	C₂²×D₄	1	8	yes	—
253	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
254	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
255	C₂⁴	C₂×#41	1	4	yes	—
256	C₂⁴	C₂×#41	1	8	yes	—
257	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
258	#41	—	4	128	no	—
259	#41	—	4	16	no	—
260	#41	—	4	16	no	—
261	#41	—	4	16	no	—
262	#41	—	4	16	no	—
263	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
266	C₂×D₄	—	2	32	no	—
267	C₂×D₄	—	2	32	no	—
268	C₂×D₄	—	2	32	no	—
269	C₂×D₄	—	2	8	no	—
270	C₂×D₄	—	2	8	no	—
271	C₂×D₄	—	2	8	no	—
272	C₂×D₄	—	2	8	no	—
273	C₂×D₄	—	2	8	no	—
274	C₂×D₄	—	2	8	no	—
275	C₂×D₄	—	2	16	no	—
276	C₂×D₄	—	2	16	no	—
277	C₂×D₄	—	2	8	no	—
278	C₂×D₄	—	2	8	no	—
279	C₂×D₄	—	2	8	no	—
280	C₂×D₄	—	4	32	no	—
281	C₂×D₄	—	4	32	no	—
282	C₂×D₄	—	4	32	no	—
283	C₂×D₄	—	4	32	no	—
284	C₂×D₄	—	4	128	no	—
285	C₂×D₄	—	16	8	no	—
286	C₂×D₄	—	16	8	no	—
287	C₂×D₄	#120	1	16	yes	—
288	C₂×D₄	#121	1	16	yes	—
289	C₂×D₄	#121	1	32	yes	—
290	C₂×D₄	#123	1	32	yes	—
291	C₂×D₄	#124	1	16	yes	—
292	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
314	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
332	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
340	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
355	C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
356	C₄²	—	2	8	no	—
357	C₄²	—	2	8	no	—
358	C₄²	—	4	4	no	—
359	C₄²	—	4	8	no	—
360	C₂³	—	2	8	no	—
361	C₂³	—	2	8	no	—
362	C₂³	—	2	8	no	—
363	C₂³	—	4	4	no	—
364	C₂³	—	4	8	no	—
365	C₂³	—	4	1	no	—
366	C₂³	—	4	4	no	—
367	C₂³	—	4	8	no	—
368	C₂³	—	4	1	no	—
369	C₂³	—	4	8	no	—
370	C₂³	—	4	8	no	—
371	C₂³	—	4	32	no	—
372	C₂³	—	8	16	no	—
373	C₂³	—	8	16	no	—
374	C₂³	—	8	4	no	—
375	C₂³	—	8	4	no	—
376	C₂³	—	8	8	no	—
377	C₂³	—	8	32	no	—
378	C₂³	—	16	16	no	—
379	C₂³	C₂×#120	1	8	yes	—
380	C₂³	C₂×#121	1	8	yes	—
381	C₂³	C₂×#121	1	16	yes	—
382	C₂³	C₂×#123	1	16	yes	—
383	C₂³	C₂×#124	1	8	yes	—
384	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
385	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	C₂²×#41	1	2	yes	—
389	Q₈	—	4	16	no	—
390	D₄	—	4	64	no	—
391	D₄	—	4	8	no	—
392	D₄	—	4	8	no	—
393	D₄	—	4	8	no	—
394	D₄	—	4	8	no	—
395	D₄	—	4	16	no	—
396	D₄	—	8	16	no	—
397	D₄	—	8	16	no	—
398	D₄	#394	1	64	yes	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	32	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	32	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	8	no	—
417	C₂×C₄	—	4	8	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	8	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	8	no	—
425	C₂×C₄	—	8	8	no	—
426	C₂×C₄	—	8	8	no	—
427	C₂×C₄	—	8	16	no	—
428	C₂×C₄	—	8	16	no	—
429	C₂×C₄	—	16	16	no	—
430	C₂×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×#121	1	8	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×#123	1	8	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	8	no	—
438	C₂²	—	2	1	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	8	no	—
441	C₂²	—	4	8	no	—
442	C₂²	—	4	16	no	—
443	C₂²	—	4	16	no	—
444	C₂²	—	4	1	no	—
445	C₂²	—	4	1	no	—
446	C₂²	—	4	2	no	—
447	C₂²	—	4	8	no	—
448	C₂²	—	4	16	no	—
449	C₂²	—	4	8	no	—
450	C₂²	—	4	8	no	—
451	C₂²	—	4	8	no	—
452	C₂²	—	8	8	no	—
453	C₂²	—	16	32	no	—
454	C₂²	C₂×#394	1	16	yes	—
455	C₂²	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂²×#121	1	2	yes	—
458	C₂²	C₂²×#123	1	2	yes	—
459	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
460	C₄	—	4	8	no	—
461	C₄	—	4	8	no	—
462	C₄	—	4	2	no	—
463	C₄	—	4	4	no	—
464	C₄	—	4	4	no	—
465	C₄	—	8	8	no	—
466	C₄	—	8	2	no	—
467	C₄	—	8	1	no	—
468	C₄	C₂×#394	1	8	yes	—
469	C₂	—	2	1	no	—
470	C₂	—	2	2	no	—
471	C₂	—	2	2	no	—
472	C₂	—	2	1	no	—
473	C₂	—	2	16	no	—
474	C₂	—	8	8	no	—
475	C₂	C₂²×#394	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#60399	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#60401	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	#62842	C₂
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2883	C₂	semidirect
3. #34256	C₂	semidirect
4. #34248	C₂	semidirect
5. #23516	C₂	semidirect
6. #23515	C₂	semidirect
7. #23514	C₂	semidirect
8. C₂×#2044	C₂	semidirect
9. #20354	C₂	semidirect
22. C₂×#410	C₂²	semidirect
23. C₂²×#99	C₂²	semidirect
28. #2317	C₂²	semidirect
29. #2315	C₂²	semidirect
30. #2311	C₂²	semidirect
31. #2308	C₂²	semidirect
32. #2297	C₂²	semidirect
33. #2296	C₂²	semidirect
34. C₂×#386	C₂²	semidirect
35. C₂×#385	C₂²	semidirect
36. #2044	C₂²	semidirect
37. #2044	C₂²	semidirect
38. #2044	C₂²	semidirect
39. #1740	C₂²	semidirect
40. C₂×#342	C₂²	semidirect
76. #518	D₄	semidirect
200. #117	C₂×D₄	semidirect
228. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62842	2
C₂×#2883	2
#34256	2
#34248	2
#23516	2
#23515	2
#23514	2
C₂×#2044	2
#20354	2